hướng dẫn xử lí số liệu phổ trùng phùng

Phần I PHƯƠNG PHÁP CỘNG BIÊN ĐỘ CÁC XUNG TRÙNG PHÙNG DÙNG TRONG NGHIÊN CỨU PHÂN RÃ GAMMA NỐI TẦNG - Nguyên tắc hoạt động, - Ghi đo sự kiện-sự kiện, - Mối quan hệ giữa các loại phổ, - Các

Tài liệu hướng dẫn xử lý số liệu

theo phương pháp cộng biên độ các xung

trùng phùng

Chịu trách nhiệm biên soạn:

1 Nguyễn Xuân Hải

2 Phạm Đình Khang

Phần I PHƯƠNG PHÁP CỘNG BIÊN ĐỘ CÁC XUNG TRÙNG PHÙNG DÙNG

TRONG NGHIÊN CỨU PHÂN RÃ GAMMA NỐI TẦNG

- Nguyên tắc hoạt động,

- Ghi đo sự kiện-sự kiện,

- Mối quan hệ giữa các loại phổ,

- Cách xây dựng sơ đồ phân rã,

- Tính cường độ dịch chuyển gamma nối tầng.

I.1 Giới thiệu chung

Về cơ bản, phương pháp SACP vẫn dựa trên phương pháp trùng phùng - - một trong những phương pháp kinh điển của vật lý hạt nhân thực nghiệm Hệ ghi chỉ thu nhận thông tin khi cả hai đetectơ có xung ra đồng thời (chính xác hơn là thời điểm xuất hiện của hai xung lệch nhau một khoảng thời gian nhỏ hơn khoảng thời gian

định trước của hệ đo - được gọi là cửa sổ thời gian của hệ trùng phùng) Nhờ sự

phát triển của công nghệ máy tính, số liệu đo được lưu trữ dưới dạng các mã tương

ứng với năng lượng của các cặp gamma nối tầng Các đetectơ bán dẫn HPGe biến đổi tuyến tính năng lượng bức xạ gamma thành biên độ tín hiệu đo, tổng năng lượng

E1 và E2 của hai dịch chuyển gamma liên tiếp E1+E2=Ei-Ef được xác định chỉ bởi các năng lượng Eivà Ef của mức phân rã (i) và mức tạo thành sau dịch chuyển nối tầng hai gamma (f), nó không phụ thuộc vào năng lượng của trạng thái kích thích

trung gian Khi đó các trường hợp ghi dịch chuyển nối tầng mà xảy ra sự hấp thụ đồng thời toàn bộ năng lượng hai tia gamma ở cả hai đetectơ sẽ dẫn đến xuất hiện các đỉnh trong phổ tổng biên độ các xung trùng phùng Sự hấp thụ không hoàn toàn năng lượng dù là của một trong các lượng tử gamma sẽ làm dịch chuyển đỉnh tổng biên độ về miền năng lượng thấp hơn và tạo nên phân bố liên tục tương ứng Vì vậy

ta có thể dễ dàng tách ra từ tập hợp các trùng phùng - chỉ những trường hợp khi

mà toàn bộ năng lượng của dịch chuyển nối tầng bị hấp thụ hoàn toàn trong hai

đetectơ Mặc dù cường độ bức xạ của những trường hợp trùng phùng như vậy là

nhỏ (thường chỉ xảy ra không lớn hơn 10 sự kiện trong 106phân rã), nhưng nhờ khả

năng loại trừ phông liên quan với sự hấp thụ không hoàn toàn năng lượng bức xạ gamma đã đảm bảo cho phương pháp nghiên cứu phản ứng (n,2 ) thu được nhiều thông tin hơn phương pháp nghiên cứu phản ứng (n, ) thông thường Trong phổ

tổng còn xuất hiện những đỉnh liên quan đến quá trình thoát đơn và thoát đôi do

lượng tử gamma tương tác với detector theo hiệu ứng tạo cặp – tất nhiên xác suất để hai lượng tử gamma cùng tương tác với detector theo cơ chế tạo cặp rất thấp

Ngoài việc nghiên cứu các đặc trưng trung bình, phương pháp SACP còn cho phép tách ra từ tập hợp các trùng phùng - một số lớn các dịch chuyển nối tầng hai gamma mạnh nhất, cho phép xác định được cường độ và năng lượng của các dịch chuyển nối tầng Hơn nữa phương pháp có ưu việt là chỉ ghi các dịch chuyển nối tầng hai gamma liên tiếp, không phụ thuộc vào năng lượng của mức trung gian và

phương pháp cũng cho phép loại đi một số rất lớn các sự kiện phông bao gồm cả

trường hợp hấp thụ không hoàn toàn các tia gamma do tán xạ compton ở hai đetectơ

Từ các số liệu đo của phương pháp SACP, có thể xây dựng được các sơ đồ phân rã gamma tin cậy nhất Tuy nhiên vấn đề trở ngại ở đây là sai số hệ thống có thể làm

sai khác cường độ dịch chuyển nối tầng, trong các sai số khi đo dịch chuyển gamma

nối tầng thường do một số nguyên nhân sau:

- Biến hoán trong của các lượng tử gamma;

- Tự hấp thụ tia gamma trong mãu đo;

- Sai số do xác định hiệu suất ghi của đetectơ;

- Ghi nhận dịch chuyển ba gamma nối tầng như là hai gamma

I.2 Hệ phổ kế cộng biên độ các xung trùng phùng

I.2.1 Hệ phổ kế cộng biên độ các xung trùng phùng dùng khối trùng phùng

Hình 1 Sơ đồ khối của một hệ phổ kế cộng biên độ các xung trùng phùng dùng khối trùng

phùng.

Trong đó:

ADC1 ADC2: Khối biến đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu số (Analog Digital Converter)

AMP1, AMP2: Các khối khuyếch đại phổ (Amplifier)

FFT1, FFT2: Các khối khuyếch đại lọc lựa thời gian nhanh (Fast Filter Amplifier) CFD1, CFD2: Các khối phân biệt ngưỡng (Constant Fraction Discriminator)

DELAY: Khối làm trễ

FFT1

AMP1

AMP2

ADC1

CFD2

ADC2

FFT2

CFD1

COIN

I N T E R F A C E

PC HV

DELAY

Interface: Khối thu nhận dữ liệu từ hai ADC và ghép với máy tính.

I.2.2 Nguyên tắc hoạt động

Các tín hiệu xuất hiện ở lối ra E (Energy) từ hai đetectơ 1 và đetectơ 2 được đưa tới lối vào của hai khuếch đại phổ AMP1 và AMP2 Đồng thời tín hiệu từ hai lối ra T (Timing) cũng được đưa vào hai khối FFT1 và FFT2 Tín hiệu ở lối ra của hai khối khuyếch đại nhanh được tiếp tục đưa vào hai bộ phân biệt ngưỡng CFD1 và CFD2 Tín hiệu ở lối ra của hai khối phân biệt ngưỡng nhanh sẽ được đưa đến hai lối vào của khối trùng phùng, trong đó có một đường tín hiệu được làm trễ nhằm tạo nên sự

đồng bộ của hai đường truyền (do các khối điện tử đã làm lệch đi trước khi tới khối

trùng phùng nhanh)

Trong trường hợp hai tín hiệu xuất hiện đồng thời thì ở lối ra của khối trùng phùng

sẽ có xung ra Xung này sẽ tác động vào Gate của các ADC để cho phép hai ADC biến đổi, khi đó hai ADC biến đổi xung sau khuếch đại phổ thành các giá trị mã

biên độ Máy tính ghi hai giá trị này nhờ card giao diện làm trung gian kết nối giữa

ADC và máy tính

Sau khi máy tính ghi xong số liệu, hai ADC trở về trạng thái chờ xung trùng phùng tiếp theo Hai ADC sẽ không làm việc khi chưa có xung trùng phùng tác động vào cửa Gate cho dù có xung tác động lối vào phân tích Số liệu ghi được viết thành hai cột A1(n) và A2(n) tương ứng với biên độ của các cặp xung trùng phùng Trong đó

các giá trị A1(n) và A2(n) lần lượt là các mã biên độ của hai xung tới từ các đetectơ

1 và đetectơ 2 tương ứng, n là số thứ tự của các cặp sự kiện trùng phùng tính từ thời điểm bắt đầu đo Từ các số liệu (mã biên độ) thu được, sau khi sử dụng các chương

trình xử lý số liệu ta sẽ thu được những thông tin cần thiết về năng lượng, cường độ chuyển dời và sơ đồ phân rã của hạt nhân được nghiên cứu

I.2.3 Thời gian chết của hệ phổ kế

- Thời gian chết: là khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai cặp mã biên độ liên tiếp được phổ kế ghi nhận

- Trong khối Interface được bổ sung chế độ đặt thời gian chết để loại bỏ sự kiện trùng phùng tiếp theo quá gần sự kiện trước Việc lựa chọn khoảng thời gian chết của khối trùng phùng tùy thuộc vào tốc độ làm việc của ADC và card giao diện Nếu ADC và card giao diện làm việc chậm thì thời gian chết phải đặt dài và

ngược lại Nhưng để khỏi mất dữ liệu thì thời gian chết qui định càng ngắn càng tốt, đây là một trong những nguyên nhân ảnh hưởng đến hiệu suất ghi

Trong đó: τ1 độ trễ của khuếch đại phổ, τ2 shaping time, τ3 thời gian biến đổi của ADC,τ4thời gian phản ứng trên card giao diện

I.3.1 Nguyên tắc ghi và xử lý số liệu với hệ đo dùng khối trùng phùng

Số liệu đo được ghi thành các file, số liệu trong mỗi file gồm 2 cột và 4096 dòng Giá trị trên mỗi dòng là mã biên độ của các cặp gamma trùng phùng mà hệ đo ghi

nhận được Tên của file được đặt theo nguyên tắc sau: Tên đồ ng vị _chỉ số txt Chỉ

số của file sẽ tự động tăng lên trong quá trình đo

Các bước xử lý số liệu như sau:

- Nối các file có cùng tham số đo thành một file,

- Chuẩn năng lượng,

- Tính phổ tổng,

- Tính các phổ nối tầng bậc hai,

- Hiệu chỉnh hiệu suất,

- Xây dựng sơ đồ phân rã,

- Tính cường độ dịch chuyển

Để xử lý, các file của cùng một đồng vị có cùng các tham số đo sẽ được nối lại

thành một file lớn Từ file này, ta sẽ xử lý để thu được các phổ từng kênh, phổ tổng

và các phổ nối tầng bậc hai tương ứng với từng đỉnh tổng Sơ đồ thuật toán của

phương pháp được mô tả trên hình 2 và hình 3

* Chuẩ n năng lư ợ ng:

File số liệu đo sau khi nối gồm hai cột, thống kê phân bố của các giá trị trong từng cột để thu được phổ của từng kênh đo Từ phổ của từng kênh đo căn cứ vào các chuyển dời mạnh đã biết của đồng vị đo, xây dựng hàm chuẩn năng lượng cho từng kênh đo và hiệu chuẩn các giá trị đo ở dạng số kênh về giá trị năng lượng và lưu thành file mới Giả sử hàm chuẩn năng lượng của từng kênh đo tương ứng có dạng

đa thức bậc hai, khi đó mối quan hệ giữa các sự kiện trong file ban đầu và trong file

đã chuẩn như sau:

File ban đầu File sau khi chuẩn

) ( ) (

) ( ) (

) ( ) ( n calibratio Energy

2 2 1 1

22 22 12 12

21 21 11 11

2 12

22 12

21 11

n n n n

x E x E

x E x E

x x

x x

x x

Trong đó: E1n(x1n) = a1x1n2+ b1x1n+ c1; E2n(x2n) = a2x2n2 + b2x2n+ c2, x1n, x2nlà giá trị ứng với mã biên độ của cặp sự kiện trùng phùng thứ n trong file ban đầu; các

hệ số a1, a2, b1, b2, c1, c2 được xác định bằng phương pháp khớp bình phương tối

thiểu dựa trên bảng số liệu về vị trí kênh và năng lượng của các chuyển dời mạnh trong phổ từng kênh của đồng vị đo

Hình 2 Sơ đồ thuật tốn tạo phổ vi phân.

1A 1B

nA nB

Bộ nhớ

Phổ kênh 1 Phổ kênh 2

Tính phổ tổng

Cx= xA+ xB

Chọn các

E1+ E2 = Eci

Thư viện

Các hệ số chuẩn năng lượng

Ecn Ec1

Phổ nối tầng bậc hai 1

Phổ nối tầng bậc hai 1 đã hiệu chỉnh

Hiệu chỉnh hiệu suất

Ec1

Chuẩn số liệu

Phổ nối tầng bậc hai n

Phổ nối tầngbậc hai n đã hiệu chỉnh

Hiệu chỉnh hiệu suất

Ecn

Hình 3 Sơ đồ thuật toán xác định cường độ chuyển dời.

* Tính phổ tổ ng:

Hình 4: Tính diện tích phổ tổng và loại phông

Phổ nối

tầng bậc

hai thứ 1

Diện tích

và vị trí

các đỉnh

Cường độ tương đối

Năng lượng

chuyển dời

Bn

Em

E2

E1 0

Thư viện

Phổ nối

tầng bậc

hai thứ n

Diện tích

và vị trí

các đỉnh

Cường độ tương đối

Năng lượng chuyển dời

Mức trung gian

Sơ đồ mức

Phổ chuyển dời

sơ cấp

Cường độ dịch chuyển

Hệ số rẽ nhánh

Từ bộ số liệu đã hiệu chỉnh gồm hai cột chứa các giá trị mã biên độ của hai đetectơ

A và B, tính tổng C = A + B, thống kê phân bố của các giá trị tổng C sẽ thu được phổ tổng biên độ các xung trùng phùng

Trong phổ tổng, sẽ gồm các đỉnh tương ứng với sự hấp thụ năng lượng hoàn toàn

năng lượng của hai lượng tử gamma ở hai đetectơ, các đỉnh liên quan đến quá trình

tạo cặp (đỉnh thoát đơn và đỉnh thoát đôi) ở ít nhất một trong hai đetectơ Các cặp

sự kiện trùng phùng do các lượng tử phân rã nối tầng trùng phùng với phông hoặc

có sự hấp thụ không hoàn toàn năng lượng do tán xạ compton sẽ rơi vào phân bố liên tục trong phổ tổng

* Tính phổ nố i tầ ng bậ c hai:

Từ mỗi đỉnh trong phổ tổng ta sẽ dựng được một phổ vi phân bằng cách lựa chọn chỉ những cặp giá trị mà tổng của chúng có giá trị rơi vào đỉnh tổng để tạo lại phổ vi phân ứng tương ứng Như vậy các quá trình tạo cặp và tán xạ compton sẽ được loại

bỏ hoàn toàn trong phổ vi phân Do đã biết năng lượng kích thích Bn của hạt nhân khi bắt nơtron nhiệt và các mức kích thích thấp, nên hoàn toàn có thể lựa chọn được các chuyển dời nối tầng từ mức Bnvề các mức kích thích thấp

Cụ thể ta có thể xây dựng phổ vi phân sau khi đã xây dựng được phổ tổng Từ phổ tổng ta xác định được vị trí đỉnh tổng cùng vị trí các chân đỉnh A1, A2 và các giá trị

phông tương ứng B1, B2 Dựa trên bộ số liệu đã hiệu chỉnh, phổ vi phân được xây dựng theo nguyên tắc sau:

Đọc các số liệu trong file đã hiệu chỉnh cho hai biến A, B Xét điều kiện sau: nếu

tổng A + B nằm trong khoảng [A1,A2] thì số đếm được tăng thêm 1, nếu giá trị tổng nằm trong khoảng [B1,A1] và [B2,A2] thì số đếm tương ứng tại vị trí đó giảm đi 1 Quá trình trên sẽ lặp lại cho đến hết các số liệu trong file đã hiệu chỉnh Kết quả là

có mảng số đếm theo kênh của phổ vi phân

Như vậy về nguyên tắc trong phổ vi phân chỉ có các đỉnh hấp thụ hoàn toàn và cặp đỉnh tương ứng với một cặp chuyển dời nối tầng sẽ có diện tích và độ rộng bằng nhau đối xứng qua tâm phổ

* Hiệ u chỉ nh hiệ u suấ t:

Hiệu suất ghi gamma của đetectơ phụ thuộc năng lượng của gamma, bản thân của

đetectơ và bố trí hình học của việc đo đạc Đối với hệ đo cộng biên độ các xung

trùng phùng, vấn đề hiệu suất ghi phức tạp hơn do xuất hiện hai đetectơ, vấn đề

tương quan góc, xác suất ghi được cặp chuyển dời nối tầng Tuy nhiên, có thể đơn

giản vấn đề bằng cách như sau:

Sự phụ thuộc của diện tích đoạn phổ nối tầng bậc hai S(Ec,E ) (tương ứng với khoảng năng lượng E quanh Eγ của phổ nối tầng bậc hai ứng với đỉnh tổng E C):

) (

* ).

( , ,Eγ S E Eγ ε Eγ ε E Eγ E

Trong đó: ε Eγ là hiệu ghi của hệ tại năng lượng Eγ

) (

ε E c E là hiệu ghi của hệ tại năng lượng (E c Eγ)

Như vậy để hiệu chỉnh được hiệu suất ghi, cần phải biết các hàm hiệu suất ghi của

từng kênh đo tương ứng Các hàm này được xác định từ thực nghiệm đo gamma tức thời trong các phản ứng Cl35(n, )Cl36hoặc N14(n, )N15

* Xây dự ng sơ đồ phân rã và tính đị nh cư ờ ng độ dị ch chuyể n:

Xây dựng sơ đồ phân rã:

Sơ đồ phân rã được xây dựng trên cơ sở xác định thứ tự dịch chuyển của cặp gamma nối tầng trong các phổ nối tầng bậc hai Các dịch chuyển gamma có năng

lượng xuất hiện trong hai phổ nối tầng trở lên được xem là các chuyển dời gamma

sơ cấp, các dịch chuyển nối tầng tương ứng sẽ là do dịch chuyển gamma thứ cấp tạo

ra Mức trung gian sẽ có năng lượng bằng Bn-E , Bnlà năng lượng kích thích của hạt nhân hợp phần khi phân rã gamma

Tính cường độ dịch chuyển tương đối:

Cường độ dịch chuyển nối tầng tương đối I iγ γđược tính theo công thức:

n i

i i

S

S I

1

γ

γ

γ

Trong đó: γ

i

S diện tích đỉnh gamma thứ i thu được trong các phổ nối tầng sau khi

đã hiệu chỉnh hiệu suất ghi

Chú ý: Giá trị cường độ tương đối I iγ γthu được có thể sẽ sai khác giá trị trong các thư viện do chưa hiệu chỉnh với cường độ của các dịch chuyển trực tiếp hoặc có năng lượng ngoài khả năng ghi nhận của hệ phổ kế Để so sánh với các giá trị I iγ γtrong các thư viện cần phải hiệu chỉnh về giá trị tuyệt đối hoặc số phân rã khi bắt 100 nơtron

I.5 Hệ phổ kế cộng biên độ các xung trùng phùng dùng TAC

Trùng phùng

6

A

Z NX

Bn, Ji=Jbia 1/2

Ef1, Jf1

Trùng phùng

1

2

5 4

3

Jf

Hình 5 Sơ đồ khối của hệ phổ kế cộng biên độ các xung trùng phùng dùng TAC.

Trong đó: TAC là khối biến đổi thời gian thành biên độ, các khối còn lại tương tự như trong sơ đồ dùng khối trùng phùng

Nguyên tắc hoạt động của hệ như sau: khác với trường hợp sử dụng khối trùng phùng, tín hiệu ở lối ra của hai khối phân biệt ngưỡng nhanh được đưa đến hai lối vào (START và STOP) của khối biến đổi thời gian thành biên độ Đường tín hiệu

đưa vào lối STOP của TAC được làm trễ nhằm nâng cao biên độ tín hiệu ở lối ra

của TAC với các sự kiện xuất hiện đồng thời ở hai đetectơ Khi khối giao diện nhận

được tín hiệu Valid Convert từ TAC thì khối giao diện sẽ gửi tín hiệu đến Gate của các ADC để cho phép các ADC thu nhận và biến đổi các tín hiệu ở lối vào của các

ADC thành các giá trị mã biên độ ở lối ra Sau khi các ADC biến đổi xong tín hiệu, thiết bị giao diện sẽ đọc các số liệu này và lưu trữ chúng vào bộ nhớ hoặc trong các tập tin trên đĩa cứng

Sau khi máy tính ghi xong số liệu, các ADC trở về trạng thái chờ tín hiệu Valid Convert tiếp theo Các ADC sẽ không làm việc khi chưa có tín hiệu tác động vào

Gate cho dù có xung đến ở lối vào của các ADC Trong tập tin số liệu, số liệu được

ghi thành ba cột A1(n), A2(n) và A3(n) tương ứng với biên độ của các cặp xung

trùng phùng và độ chênh thời gian giữa hai sự kiện Các giá trị A1(n) và A2(n) lần

lượt là các mã biên độ của hai xung tới từ các đetectơ 1 và đetectơ 2 tương ứng,

A3(n) là giá trị tương ứng với độ chênh thời gian giữa hai sự kiện, n là số thứ tự của các cặp sự kiện trùng phùng tính từ thời điểm bắt đầu đo Số liệu được xử lý sau khi

đo tương tự như trường hợp hệ đo sử dụng khối trùng phùng nhưng trong trường

hợp này ta có thêm thông tin về độ chênh lệch thời điểm xuất hiện các xung ở lối ra của các đetectơ

AMP1

AMP2

ADC1

CFD2 FFT2

N T E R F A C E

PC

HV

TAC

ADC3

DELAY

ADC2