Viết Phương trình mặt phẳng ABC.. Viết Phương trình mặt phẳng ABC.. Viết Phương trình mặt phẳng ABC.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN
-SỐ BÁO DANH: ………
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12
MÔN THI: TOÁN NĂM HỌC: 2010 – 2011
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
1
2 +
−
=
x
x y
Bài 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A( -1 ; 2 ; 4 ) , B( 1 ; 0 ; 2 ) , C ( -1 ; 2 ; 3 ) , D ( 0 ; 4 ; 2 )
1) Viết Phương trình mặt phẳng ( ABC )
2) Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm D và bán kính bằng khoảng cách từ điểm D đến mp (P):x+y-1=0
Bài 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;3), và mặt phẳng ( ) : P x+2y+3 - 4 0z =
1) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P)
2) Tìm toạ độ điểm A/ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
- Hết –
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN
-SỐ BÁO DANH: ………
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12
MÔN THI: TOÁN NĂM HỌC: 2010 – 2011
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
1
2 +
−
=
x
x y
Bài 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A( -1 ; 2 ; 4 ) , B( 1 ; 0 ; 2 ) , C ( -1 ; 2 ; 3 ) , D ( 0 ; 4 ; 2 )
1) Viết Phương trình mặt phẳng ( ABC )
2) Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm D và bán kính bằng khoảng cách từ điểm D đến mp (P):x+y-1=0
Bài 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;3), và mặt phẳng ( ) : P x+2y+3 - 4 0z =
1) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P)
2) Tìm toạ độ điểm A/ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
- Hết –
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN
-SỐ BÁO DANH: ………
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12
MÔN THI: TOÁN NĂM HỌC: 2010 – 2011
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
1
2 +
−
=
x
x y
Bài 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A( -1 ; 2 ; 4 ) , B( 1 ; 0 ; 2 ) , C ( -1 ; 2 ; 3 ) , D ( 0 ; 4 ; 2 )
1) Viết Phương trình mặt phẳng ( ABC )
2) Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm D và bán kính bằng khoảng cách từ điểm D đến mp (P):x+y-1=0
Bài 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;3), và mặt phẳng ( ) : P x+2y+3 - 4 0z =
1) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P)
2) Tìm toạ độ điểm A/ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
- Hết –
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
1
2 +
−
=
x
x
a.Chiều biến thiên
y’ = 3 2
(x+1) > 0 ; "x ¹ - 1
b Tiệm cận + Tiệm cận đứng: x = -1 vì xlim® -1- y = + ¥ ; limx® -1+y = - ¥ + Tiệm cận ngang: y = 1 vì limx®- ¥ y =xlim®+ ¥ y = 1
0,25đ c.Bảng biến thiên 0,25đ x - ∞ -1 +∞
y’ + +
+∞ 1
y - ∞
1
Hàm số đồng biến trên các khỏang (-∞; -1); (− +∞1; )
3 đồ thị
a.Điểm đặc biệt
0,5đ A(0; -2); B(2; 0)
Ta cĩ (2; 2; 2)
(0; 0; 1)
A B
A C
-uuur
0,25đ , (2;2; 0)
n = éA B A Cù=
ur uuur uuur
0,25đ
Vì mp (ABC) qua điểm A và cĩ VTPTn =éA B A C, ù=(2;2; 0)
ur uuur uuur
0,5đ Vậy : (ABC) : 2 ( x + 1 ) + 2 ( y – 2 ) = 0 0,5đ
2
Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm D và bán kính bằng khoảng cách từ
Vì mặt cầu ( S ) cĩ bán kính bằng khoảng cách từ điểm D đến mp (P)
Vậy phương trình mặt cầu (S) là : x2 + (y – 4)2 + (z – 2)2 = 9
Trang 33 1 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với
mặt phẳng (P).
2,0
∑ điểm
Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).
Vậy; d:
= +
= +
= +
0,5đ
Phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với (P) là
= +
= +
= +
0,5đ
Gọi H=d∩(P)
<=>
= +
= +
= +
<=>
= −
=
= −
=
9 t
14 19 x 14 2 y
7 15 z 14
0,75đ
=>H 19; 2 15;
14 7 14
Vì A/ đối xứng với A nên H là trung điểm AA/
/
/
/
2 2 2
A
A
A