NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:A.. Tích uuur uuurAB AC.. a Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.. So sánh các vectơ DA DB DCuuur uuur uuur+ + và DGuuur.. b Viết phương trình mặt phẳng ABC.
Trang 1III MA TRẬN ĐỀ:
Cấp độ
Tên chủ đề
Tổng
Chủ đề 1:
Toạ độ của điểm
và vectơ
Nắm được công thức tìm tọa độ vec tơ, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm
Tính được tích vô hướng hai vev tơ
Vận dụng công thức tọa động trọng tâm, tọa độ vec tơ tổng
Số câu: 4
Số điểm:3.5
Tỉ lệ: 35%
2
1.0
1
0,5
1
2,0
Số câu: 4
Số điểm:3.5
Tỉ lệ: 35%
Chủ đề 2:
Phương trình mặt
cầu
Xác định được tâm và tính bán kính của mặt cầu
Xác định được phương trình mặt cầu khi biết đường kính
và tâm
Suy luận tính được bán kính mặt cầu
Viết phương trình mặt cầu khi biết tâm và bán kính
Số câu: 3
Số điểm: 3.0
Tỉ lệ: 30%
1
Tỉ lệ: 30%
Chủ đề 3:
Phương trình mặt
phẳng
Tính được vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng qua 3 điểm
Nằm được điều kiện để
phẳng song song
Tính được khoảng cách giữa điểm đến mặt phẳng
Lập được phương trình mặt phẳng khi biết điểm thuộc mặt phẳng và vec
tơ pháp tuyến
phẳng
Số câu: 4
Số điểm:3.5
Tỉ lệ: 35%
2
1.0
1
0,5
1
2,0
Số câu: 4
Số điểm:3.5
Tỉ lệ: 35%
Tổng số câu: 11
Tổng số điểm:10.0
Tỉ lệ: 100%
Số câu: 5
Số điểm:2.5
Tỉ lệ: 25%
Số câu: 5
Số điểm:5.5
Tỉ lệ: 55%
Số câu: 1
Số điểm:2.0
Tỉ lệ: 20%
Tổng số câu: 11 Tổng số điểm:10.0
Tỉ lệ: 100%
Trang 2IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1: Cho 2 điểm A(1; 2; –3) và B(6; 5; –1) Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là:
A) (5; 3; 2) B) (–5;–3;–2) C) (3;5;–2) D) (–3;–5;–2)
Câu 2: Cho các vectơ ar=(1; 2;3);br= −( 2;4;1); cr= −( 1;3;4) Vectơ vr=2ar− +3br 5cr có toạ độ là:
A) (7; 3; 23) B) (23; 7; 3) C) (3; 7; 23) D) (7; 23; 3)
Câu 3: Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích uuur uuurAB AC bằng:
Câu 4: Cho mặt cầu (S): x2+y2+ −z2 8x+4y+ − =2z 4 0 Bán kính R của mặt cầu (S) là:
Câu 5: Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A) x2+ −(y 3)2+ −( 1)z 2=9 B) x2+ +(y 3)2+ −( 1)z 2 =9
C) x2+ −(y 3)2+ +( 1)z 2 =9 D) x2+ −(y 3)2+ +( 1)z 2 =3
Câu 6: Cho 3 điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2) Một VTPT nr của mặt phẳng (ABC) là:
A) n ( 1;9;4)r= − B) n (9;4; 1)r= − C) n (9;4;1)r= D) n (4;9; 1)r= −
Câu 7: Cho hai mặt phẳng song song (P): nx+7y− + =6z 4 0 và (Q): x my3 + − − =2z 7 0 Khi đó giá trị của m và n là:
A) m 7 ; 9n
3
7
3
3
Câu 8: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x y2 − + + =3 5 0z và (Q): x y2 − + + =3 1 0z bằng:
A) 6
4
II Phần tự luận: (6 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4) a) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC So sánh các vectơ DA DB DCuuur uuur uuur+ + và DGuuur
b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)
Trang 3V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
B Phần tự luận: Mỗi câu 2 điểm
a) G 10 7 11; ;
3 3 3
DA DB DC+ + =3DG
uuur uuur uuur uuur
(1 điểm) b) uuurAB=(4; 5;1),− uuurAC=(3; 6;4)− (0,5 điểm)
nr=uuur uuurAB AC, = −( 14; 13; 9)− − (0,5 điểm) mp(ABC): 14x+13y+ −9 110 0z = (1 điểm) c) d(D,(ABC)) = 4
(S): (x 5)2 y2 (z 4)2 8
223