Số gần đúng và sai số

Số gần đúng và sai số

Tiết 10 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ

I.Mục tiêu: Giúp học sinh

 Về kiến thức: Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng , ý nghĩa của số gần đúng Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối, thế nào là sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng

 Về kĩ năng : Biết tính các sai số, biết cách quy tròn

 Về thái độ : Cẩn thận, toán học gắn liền với thực tiễn

II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm

Gv: Đèn chiếu, bảng phụ, thước dây

III.Phương pháp:

Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định

2.Bài mới:

Gọi học sinh lên đo chiều dài cái bảng, có thước dây 5mét

Sau khi đo gọi học sinh đọc kết quả Và các kết quả đó là giá trị gần đúng của chiều dài cái bảng Dovậy tiết này chúng ta nghiên cứu số gần đúng và sai số

Hoạt động 1:

Các em quan sát tranh trong sách , có nhận

xét gì về kết quả trên

Gv đọc hình 1, hay gọi hs đọc phần 1

Có nhận xét gì về các số liệu nói trên ?

Hoạt động 2:

Trong quá trình tính toán và đo đạc thường

khi ta được kết quả gần đúng Sự chênh lệch

giữa số gần đúng và số đúng dẫn đến khái

niệm sai số

Trong sai số ta có sai số tuyệt dối và sai số

tương đối

Gọi hs đọc sai số tuyệt đối

Trên thực tế, nhiều khi ta không biết a nên

không thể tính được chính xác a, mà ta có

Kết quả 2 Hs đo chiều dài cái bàn trên là các giá trị gần đúng với chiều dài của chiếc bàn

Hs tập trung lắng nghe

Các số liệu nói trên là những số gần đúng

Hs: Đọc đ/n sai số tuyệt đối ở Sgk

I.Số gần đúng

II.Sai số tuyệt đối và sai số tương đối

1.Sai số tuyệt đối

a giá trị đúng

a giá trị gần đúng

a

 Sai số tuyệt đối Khi đó:

a= a  a

d > 0

thể đánh giá a không vượt quá một số

dương d nào đó

Vd1: a = 2 ; giả sử giá trị gần đúng a =

1,41 Tìm a ?

Gv treo bảng phụ và kết luận

a

 = a  a = 2  1 , 41  0,01

Điều đó có kết luận gì ?

Nếu a  d thì có nhận xét gì a với a ?

Ta quy ước a = a d

Số d như thế nào để độ lệch của a và a càng

ít ?

Khi đó ta gọi số d là độ chính xác của số gần

đúng

Cho Hs trả lời H2 trong Sgk trang 25

Vd2: Kết quả đo chiều cao một ngôi nhà

được ghi là 15,5m  0,1m có nghĩa như thế

nào ?

Trong hai phép đo ở H2 và ví dụ trên, phép

đo nào có độ chính xác cao hơn ?

Thoạt nhìn, ta thấy dường như phép đo chiều

cao ngôi nhà có độ chính xác cao hơn phép

đo chiều cao cây cầu

Để so sánh độ chính xác của hai phép đo đạc

hay tính toán, người ta đưa ra khái niệm sai

số tương đối

Gọi Hs đọc đ/n Sgk

Từ định nghĩa sai số tương đối ta có nhận xét

gì về độ chính xác của phép đo ?

Lưu ý: Ta thường viết sai số tương đối dưới

dạng phần trăm

Trở lại vấn đề đã nêu ở trên hãy tính sai số

tương đối của các phép đo và so sánh độ

chính xác của phép đo

Sai số tuyệt đối của 1,41 không vượt quá 0,01

Hs: a - d  a  a + 1

Hs: d càng nhỏ thì độ lệch giá a và a

càng ít

Điều đó có nghĩa là chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8m đến 152,2m

Điều đó chứng tỏ là chiều cao đúng của ngôi nhà là một số nằm trong khoảng từ 15,1m đến 15,3m

Phép đo chiều cao có độ chính xác cao hơn phép đo chiều dài cây cầu

Sai số tương đối của số gần đúng a; k/h

a

 ,là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và a , tức là

a = a a

Nếu a a  d a càng nhỏ thì độ chính xác của phép đo càng cao

a d

Vd1: a = 2

a = 1,41 a = a  a

= 2  1 , 41  0,01

a

 d  a = a d d: độ chính xác của số gần đúng

2.Sai số tương đối

a

 Sai số tương đối của a a = a a

Nếu a = a d thì a d a  d a Lưu ý: a d càng bé thì độ chính xác của phép đo càng cao

Số a được cho bởi giá trị gần đúng

a = 5,7824 với sai số không vượt quá 0,5%

Hãy đánh giá sai số tuyệt đối

Hoạt động 3:

Đặt vấn đề về số quy tròn và nêu cách quy

tròn của một số gần đúng đến một hàng nào

đó Dựa vào cách quy tròn hãy quy tròn các

số sau Tính sai số tuyệt đối

a, 542,34 đến hàng chục

b, 2007,456 đến hàng phần trăm

Cho học sinh làm nhóm trên bảng phụ Chọn

đại diện nhóm trình bày Lớp nhận xét

Gv nhận xét cho điểm tốt từng nhóm

Qua hai bài tập trên có nhận xét gì về sai số

tuyệt đối ?

Gv treo bảng phụ ghi chú ý ở Sgk và giảng

Củng cố: Sai số tuyệt đối, sai số tương đối ở

trên bảng và cách quy tròn của một số gần

đúng

Hs: Trong phép đo chiều dài cây cầu thì sai số tương đối không vượt quá

0 , 1316 % 152

2 , 0

 Trong phép đo chiều cao ngôi nhà thì sai

số tương đối không vượt quá

0 , 6579 %

2 , 15

1 , 0



Vậy đo cây càu có độ chính xác cao hơn

Ta có

a a d a

a  



Do đó sai số tuyệt đối không vượt quá

a

 a = 0,005 x 5,7824 = 0,028912 Hs: Tập trung nghe giảng

a, Số quy tròn 542

5 , 0 35 , 0 542 34 ,

b, Số quy tròn 2007,46

46 , 2007 456

,

2007  = 0,004 < 0,05 Hs: Nhận xét (Sgk)

Hs tập trung nghe giảng

3.Số quy tròn

Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0

Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hay bằng 5 thì ta thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0 và cộng thêm một đơn vị vào chữ số ở hàng quy tròn

Nhận xét: (Sgk) Chú ý: (Sgk)

Dặn dò: Học bài, làm bài tập 43  46 /29

Bài tập làm thêm:

1.Hãy so sánh độ chính xác của các phép đo sau

a, c = 324m 2m

b, c’ = 512m 4m

c, c” = 17,2m0,3m

2.Hãy quy tròn số 273,4547 và tính sai số tuyệt đối

a, đến hàng chục

b, đến hàng phần chục

c, đến hàng phần trăm