Câu hỏi và bài tập mạch logic số

Câu hỏi và bài tập mạch logic số

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG IV

1 Lập bảng chân trị và vẽ sơ đồ mạch cho hàm 4 biến sau:

a) x = AB+A(C+D)

b) y = (A+BC)(D+AB)

c) z = A BC(AD)

2 Rút gọn các hàm sau dùng các định lý của Boolean algebra

a) x = ACD  A BCD

b) y = AB + A(CD  C D )

c) z = (B C A D)(A BC D)

3 Dùng định lý De Morgan, rút gọn biểu thức sau cho đến khi chỉ còn biến đơn đảo (một gạch trên)

z = (AC).(BD)

4 Một nhà luận lý học lái xe vào một tiệm bán đồ ăn, ngồi trong xe

ông nói: “Làm ơn cho tôi một bánh Hambuger hoặc xúc xích và

khoai tây chiên” Tiếc rằng người bán hàng còn chưa học hết lớp 6

và không biết (và không muốn biết) trong hai từ logic “hoặc” và

“và” thì từ nào được ưu tiên Anh ta cho rằng trong trường hợp này diễn giải thế nào cũng được Trong trường hợp nào dưới đây là diễn đạt đúng đơn đặt hàng:

a) Chỉ Hambuger

b) Chỉ xúc xích

c) Chỉ khoai tây chiên

d) Xúc xích và khoai tây chiên

e) Hambuger và khoai tây chiên

f) Xúc xích và hambuger

g) Tất cả 3 thứ

h) Không có gì – nhà luận lý bị đói bụng vì quá thông minh

5 Một nhà truyền giáo lạc đường tại ngã rẽ ba ở chặng dừng Nam California Ông ta biết hai toán đi xe máy ở khu vực này, một toán luôn nói thật và một toán luôn nói dối Ông ta muốn biết đường nào

đi tới Disneyland thì ông ta phải đặt câu hỏi như thế nào ?

6 Để làm một thiết bị điều khiển báo động trong xe hơi, người ta thiết kế 1 mạch báo động như sau:

Tín hiệu:

- DRV (driver) ở mức cao khi tài xế ngồi vào ghế lái và ở mức thấp khi không ngồi vào;

- Bộ phận đánh lửa: 1 – bật, 0 – tắt;

- BELT ở mức cao khi tài xế cài dây an toàn và ở mức thấp khi không cài dây an toàn

Hãy thiết kế mạch logic với 3 đầu vào (DRV, bộ phận đánh lửa, BELT),1 đầu ra (báo động), sao cho bộ phận báo động sẽ hoạt động (báo động = 1) khi tồn tại một trong 2 trạng thái sau:

- Tài xế chưa ngồi vào xe trong lúc bộ phận đánh lửa bật,

- Tài xế đã ngồi vào xe nhưng chưa cài dây an toàn trong lúc bộ phận đánh lửa bật

Lập bảng chân trị của hàm ra

7.Đơn giản các hàm sau dùng bản đồ Karnaugh

a) f(A,B,C) ( 0 , 2 , 3 , 4 , 6 )

b) f(A,B,C,D) ( 0 , 1 , 2 , 4 , 5 , 7 , 11 , 15 )

c) f(X1,X2,X3,X4) ( 3 , 7 , 11 , 13 , 14 , 15 )

d) Cực tiểu các hàm trên ở dạng tích các tổng

Mạch Logic

DRV

Bộ phận đánh lửa

BELT

Báo động

8 Dùng bản đồ Karnaugh rút gọn hàm

a) f(A,B,C,D) ( 0 , 2 , 6 , 8 , 9 , 10 , 11 , 13 )

b) f(A,B,C,D) ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 13 )

c) f(A,B,C,D) ( 0 , 2 , 3 , 4 , 6 , 7 , 9 , 12 , 13 )

d) f(A,B,C,D) ( 0 , 2 , 8 , 9 , 10 , 11 , 13 , 14 )

9 Đơn giản hàm Logic 4 biến

a) f(A,B,C,D) AB C DA BCDA B C A C A B CB

b)

) ).(

).(

(

) ).(

).(

).(

( )

,

,

,

(

D B B A C B

C B D C B A D C A D C B A D

C

B

A

f



























10 Mạch so sánh hai số 2 bit là mạch gồm có 4 đầu vào x0, x1, y0,y1

và 2 đầu ra Rx,Ry Trong đó, (x0,x1) là 2 bit của số thứ nhất và (y0,

y1) là hai bit của số thứ 2 Đầu ra Rx có trị 1 khi x 1 x 0 > y 1 y 0 (ngược

lại có trị 0) và đầu ra Ry có trị 1 khi y 1 y 0 > x 1 x 0 (ngược lại có trị 0)

a Lập bảng chân trị cho mạch so sánh nói trên, từ đó suy ra biểu thức chưa đơn giản của Rx và Ry

b Dùng bảng đồ Karnaugh để đơn giản biểu thức của Rx và Ry

c Vẽ mạch