Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số.. Tìm độ cao các đỉnh.. Chứng minh hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.
Trang 1SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT GIA LỘC MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Thời gian làm bài: 120 phút (không tính thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = x2 – 2x – 3
a Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số
b Tìm m để phương trình x2 – 2x – 2m – 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt nằm trong khoảng (0; 2)
Câu 2 (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a 5x 6 x 6
2x x 1 x x 1 3x
Câu 3 (1 điểm) Giải bất phương trình x2 2x 3 x 3
Câu 4 (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a2 b2 c2 9 Chứng minh rằng
2(a b c ) abc10
Câu 5 (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy:
a Cho M (2;1), N(5;3), P(3;4) là trung điểm 3 cạnh AB, AC, BC tam giác ABC
Tìm độ cao các đỉnh
b Chứng minh hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm
Câu 6 (1 điểm)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G I là trung điểm AG, K AC
Tính AK theo AC để B, I, K thẳng hàng
Câu 7 (1 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A(-3;1), B đối xứng với A qua gốc toạ độ O Tìm
toạ độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C
Hết