Tam giác MHN là tam giác gì?. Hãy chứng minh.. Chứng minh rằng DM=EN c, Gọi I là giao điểm của DM và NE.. Tam giác IDE là tam giác gì?. Hãy chứng minh.
Trang 1Kiểm tra hình học 7 – Tiết 46
đề A
Câu 1: Trong các bộ ba số sau, bộ ba nào là độ dài ba cạnh của tam giác vuông:
a, ( 3;5;7) b, ( 8;15;17)
Câu 2: Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm Kẻ AH ⊥ BC,H∈BC
a, Chứng minh BH=HC.
b, Tính AH biết BH=3cm
c, Kẻ HM ⊥ AB,M∈AB;HN ⊥ AC,N∈AC
Tam giác MHN là tam giác gì? Hãy chứng minh.
d, Chứng minh MN//BC
đề B
Câu 1: Trong các bộ ba số sau, bộ ba nào là độ dài ba cạnh của tam giác vuông:
a, ( 4;6;8) b, ( 6;8;10)
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh BC lấy điểm D, E sao cho
BC CE
BD
2
1
<
=
a, Tam giác ADE là tam giác gì? Hãy chứng minh.
b, Kẻ DM ⊥ AB,M ∈AB;EN ⊥ AC,N∈AC. Chứng minh rằng DM=EN
c, Gọi I là giao điểm của DM và NE Tam giác IDE là tam giác gì? Hãy chứng minh.
d, Chứng minh MN//BC
Đề A
1
(3 điểm)
1a, Ta có: 42 +62 =16+36=52≠64=82
) 8
; 6
; 4 (
(đlý Py-ta-go đảo)
b, Ta có: 62 +82 =36+64=100=102
) 10
; 8
; 6 (
(đlý Py-ta-go đảo)
1,0 0,5 1,0 0,5
Trang 22
(7 ®iĨm) ∆ABC,AB= AC,D,E∈BC
GT BD CE BC
2
1
<
=
a, ADE∆ lµ tam gi¸c g×? Cm
KL b, DM ⊥ AB,M∈AB;EN ⊥ AC,N∈AC
Cm DM=EN
c,DM ∩NE =I IDE∆ lµ tam gi¸c g×?
Hãy chøng minh
d, MN//BC
a) Ta có:
Xét ∆ ABD và ∆ ACE có :AB = AC gt)
B∧ = C∧ (gt)
BD = CE (gt) Vậy ∆ ABD=∆ ACE (c-c-c)
⇒ AD = AE ⇒∆ AED là tam giác cân b) Xét ∆ BDM và ∆ CEN có:
M∧ = N∧ = 900
DB = EC (gt)
B∧ =C∧ (gt) Vậy ∆BDM=∆CEN (cạnh huyền – gĩc ïnhọn) ⇒ DM=EN
c) Theo câu b ta cĩ: ∆BDM=∆CEN => D2∧ = E2∧ mặt khác 2D∧ =D 3
∧ (đối đỉnh), 2E∧ =E∧3(đối đỉnh)
=> D3∧ = E3∧ =>∆ IDE là tam giác cân
Viết đúng giả thiết kết luận cho
1 điểm
1,0
0,5 1,0
0,5
0,5 0,5 d) Nối AI, -Xét ∆AMI=∆ANI => 1A∧ = 2A∧
Gọi AI∩MN =O;AI∩BC =H
-∆AMO=∆ANO => 1O∧ = 2O∧ =
2
1800
=900 ⇒ AO⊥MN(1) -∆ABH=∆ACH => 1H∧ = 2H∧ =
2
1800
=900 ⇒ AH ⊥BC(2)
Từ (1) và (2)⇒MN // BC
0,5 0,25 0,25 0,5
Trang 31
(3 điểm) 1a, Ta có:
2 2
3 + = + = ≠ = )
7
; 5
; 3 (
(đlý Py-ta-go đảo)
b, Ta có: 82 +152 =64+225=289=172
) 17
; 15
; 8 (
(đlý Py-ta-go đảo)
1,0 0,5
1,0 0,5
2
(7 điểm)
∆ABC,AB= AC =5cm AH ⊥BC,H∈BC
GT a,BH=CH
b, Tớnh AH biết BH=3cm
KL c, HM ⊥ AB,M∈AB;HN ⊥ AC,N∈AC ∆ MHN là tam giác gì?
Hóy chứng minh
d, MN//BC
a) Ta coự:
Xeựt ∆ ABH vaứ ∆ ACH coự :AB = AC gt) 0
2
∠H H (gt)
AH chung Vaọy ∆ ABH=∆ ACH (cạnh huyền- cạnh gúc vuụng) ⇒ BH = HC
b) Xeựt ∆ ABH vuụng cú:
cm BH
AB AH
AH BH
AB2 = 2 + 2 ⇒ = 2 − 2 = 52 −32 = 16 =4
c) Xeựt ∆ MBH vaứ ∆ NCH coự:
BH = HC( cõu a)
0
90
=
∠
=
∠M N (gt)
C
B=∠
∆BMH=∆CNH( cạnh huyền- gúc nhọn)
=>MH=NH => ∆ MHN là tam giác cõn
Viết đỳng giả thiết kết luận cho
1 điểm
1,0
0,5 1,5 1,0
0,5
d) Theo cõu a: ∆ ABH=∆ => 1A∧ = 2A∧
Gọi AH∩MN =O
-∆AMO=∆ANO => 1O∧ = 2O∧ =
2
1800
=900 ⇒ AO⊥MN(1) Mặt khỏcAH ⊥BC(2)
Từ (1) và (2)⇒MN // BC
0,5 0,5 0,5
B
O
A