Đường trung bình của tam giác, của hình thang.. I/ Định nghĩa đường trung bình của tam giác: - Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác được gọi là đường trung bình của t
Trang 1*PHẦN HÌNH HỌC
A Dấu hiệu nhận biết các hình
1): Dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vuông, hình thang cân:
- Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang
- Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông
- Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
2): Dấu hiệu nhận biết hình bình hành (Có 5 dấu hiệu nhận biết):
- Tứ giác có các cạnh đối song song
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
3): Hình chữ nhật (có 4 dấu hiệu nhận biết):
- Tứ giác có 3 góc vuông
- Hình thang cân có một góc vuông
- Hình bình hành có một góc vuông
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
4): Hình thoi (có 4 dấu hiệu nhận biết):
- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
- Hình bình hành cá hai cạnh kề bằng nhau
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau
- Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác cùa 1 góc
5): Hình vuông (có 5 dấu hiệu nhận biết):
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc
- Hình chứ nhật có đường chéo là đường phân giác của một góc
- Hình thoi có một góc vuông
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
B Đường trung bình của tam giác, của hình thang.
I/ Định nghĩa đường trung bình của tam giác:
- Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác được gọi là đường trung bình của tam giác
1 Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua
trung điểm của cạnh thứ ba
2 Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
II/ Định nghĩa đường trung bình của hình thang:
- Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang được gọi là đường trung bình hình thang
3 Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên hình thang và song song với hai đáy thì đi qua
trung điểm cạnh bên thứ hai
4 Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
C Định lí áp dụng vào tam giác:
1 Định lí 1: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2 Định lí 2: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam
giác vuông
D Đa giác
1 Định lí 1: Tổng các góc của một tam giác bằng 1800
2 Định lí 2: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
3 Định lí 3: Tổng các góc của một đa giác n_cạnh: (n – 2).1800
4 Định lí 4: Số đường chéo của một đa giác:
2
) 3 ( n n
Trang 25 Định lí 5: Mỗi góc của một đa giác đều n_cạnh:
n
n 2 ) 180 0 (
6 Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước:
S = a.b
7 Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó:
S = a2
8 Diện tích tam giác bằng nửa tích độ dài một cạnh với chiều cao tương ứng: .a h
2 1
B PHẦN ĐẠI SỐ
1 Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: A.(B + C) = A.B + A.C
2 Quy tắc nhân đa thức với đa thức: (A + B).(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D
3 Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:
1 Bình phương của một tổng:
2 Bình phương của một hiệu:
3 Hiệu hai bình phương:
4 Lập phương của một tổng:
5 Lập phương của một hiệu:
6 Tổng hai lập phương:
7 Hiệu hai lập phương:
4 Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
1 Phương pháp đặt nhân tử chung
2 Phương pháp dùng hằng đẳng thức
3 Phương pháp nhóm hạng tử
4 Phương pháp tách hạng tử
Đối với đa thức bậc hai (f(x) = ax 2 + bx + c)
Bước 1: Tìm tích ac, rồi phân tích ac ra tích của hai thừa số nguyên bằng mọi cách a.c = a 1 c 1 = a 2 c 2 = a 3 c 3 = … = a i c i = …
Bước 2: Chọn hai thừa số có tổng bằng b, chẳng hạn chọn tích a.c = a i c i với b = a i + c i Bước 3: Tách bx = a i x + c i x Từ đó nhóm hai số hạng thích hợp để phân tích tiếp.
Ví dụ 5 Phân tích đa thức f(x) = 3x2 + 8x + 4 thành nhân tử
Hướng dẫn
- Phân tích ac = 12 = 3.4 = (–3).(–4) = 2.6 = (–2).(–6) = 1.12 = (–1).(–12)
- Tích của hai thừa số có tổng bằng b = 8 là tích a.c = 2.6 (a.c = a i c i ).
- Tách 8x = 2x + 6x (bx = a i x + c i x)
Lời giải
3x2 + 8x + 4 = 3x2 + 2x + 6x + 4 = (3x2 + 2x) + (6x + 4)= x(3x + 2) + 2(3x + 2) = (x + 2)(3x +2)
Những kiến thức lí thuyết còn lại các em tự ôn tập
Trang 3THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI
ĐỀ 1
I Lý thuyết: (2đ) Thí sinh chọn một trong hai câu sau:
1 Phân thức A
Bbằng phân thức C
Dkhi nào?
Aùp dụng: Hai phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
1
3x 2 và 2
6x 4
2 Phát biểu công thức tính diện tích tam giác?
Aùp dụng: Cho ABCcó AH BC, AH 5cm BC, 8cm Tính diện tích ABC?
II Bài tập:
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 + 3x + 3y + xy ; b) x3 - 2x2 + x
Bài 2. Thực hiện phép chia:
a) 12x y3 18x y2 : 2xy ; b) (x4 2x3 +4x2 8x) : (xx) : (x2 + 4) ; c) 22 22
: 6x y 3xy
Bài 3. Thực hiện phép tính:
3 3
5 9
6 2
x x
x x
x
Cho biểu thức
x x
x x x A
3
3 3
2
2 3
b) Tìm điều kiện của x để A xác định
c) Rút gọn A
d) Tính giá trị của A tại x = 2
Bài 4. Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Cần thêm điều kiện gì cho tam giác ABC để tứ giác AECM là chữ nhật?
THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI
ĐỀ 2
III Lý thuyết: (2đ) Thí sinh chọn một trong hai câu sau:
1) Định nhĩa phân thức đại số? Cho 1 ví dụ và chỉ rõ tử thức, mẫu thức của phân thứ?
2) Phát biểu công thức tính diện tích tam giác?
Aùp dụng: Cho hình thang ABCD AB CD có / / AH CD, AH 5cm AB, 8cm CD, 10cm Tính diện tích hình thang ABCD?
IV Bài tập:
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
b) x2 – y2 – x – y ; b) x3 - 4x2 + 4x
2) Thực hiện phép chia:
b) 6x y3 23x y2 : 2xy ; b) x42x310x 25 : x25; b) x22y22 :x y
6x y 2xy
Trang 43) Thực hiện phép tính:
3 3
5 9
6 2
x x
x x
x
4) Cho biểu thức 3 52 2 5
5
A
a) Tìm điều kiện của x để A xác định b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A tại x = 2 5) Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Cần thêm điều kiện gì cho tam giác ABC để tứ giác AECM là hình thoi?
THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI
ĐỀ 3 I/ Trắc nghiệm: (3đ)
Câu1 Tích (a + b)(b – a) bằng:
a/ (a + b)2 b/ b2 – a2 c/ a2 – b2 d/ (a - b)2
Câu 2 Kết quả của phép chia 12x4y2 : (-9xy2) bằng
a/ 4
3x3 b/ -4
Câu 3 Rút gọn nào sau đây sai:
a
9y + 3 b/
3xy + x
3 2 5
/
c xy
3xy + 3 d/
9y + 3
Câu4 Hai điểm M và M/ đới xứng với nhau qua điểm O nếu
Câu 5 Cho tam giác ABC có BC = 16cm D và E lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC Đợ dài đoạn
DE là:
a/ 4cm b/ 8cm c/ 12cm d/ 16cm
Câu 6 Mệnh đề nào sau đây sai
a/ Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hành
b/ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuơng góc với nhau là hình vuơng
c/ Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
d/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
II/ Tự luận: (7đ)
Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ x3 – 2x2 + x b/ a3 – 3a2 – a +3
Bài 2: Thực hiện các phép tính
thức 3n + 1
Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A ( AB < AC ), với BC = 6 cm Đường trung tuyến AM, gọi O
là trung điểm của AC, N là điểm đới xứng với M qua O
Trang 5a/ Tính AM
b/ Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao?
c/ Với điều kiện nào của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuơng?
THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI
ĐỀ 5
A Lý thuyết (2 điểm): Học sinh chọn mợt trong hai đề sau:
Đề 1: Phát biểu qui tắc cợng hai phân thức có mẫu thức khác nhau?
Áp dụng: 9 62
Đề 2: Phát biểu các tính chất của hình bình hành?
Áp dụng: Cho hình bình hành ABCD Tính sớ đo x
trong hình vẽ?
B Bài tập (8 điểm):
Bài 1(1 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3 + x2 – 4x – 4
b) x2 – 2x – 15
Bài 2(2 điểm): Thực hiện phép tính:
a) (2x4 – 5x3 + 2x2 + 2x – 1):(x2 – x – 1)
b) 32 2 3 22
Bài 3(1,5 điểm): Cho phân thức:
A =
2 2
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn phân thức A
c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Bài 4(3,5 điểm): Cho tam giác ABC, gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?
b) Trên tia đới của tia ED xác định điểm F sao cho EF= ED Tứ giác AFCD là hình gì? Vì sao? c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác BDFC là hình chữ nhật? Hình thoi?
THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI
ĐỀ 6
A Lý thuyết (2 điểm): Học sinh chọn mợt trong hai đề sau:
Đề 1: Phát biểu qui tắc trừ các phân thức sớ?
Áp dụng: 42 2 4
x
Đề 2: Phát biểu tính chất đường chéo của hình thoi?
Áp dụng: Hình thoi ABCD có hai đường chéo dài 8cm và 6cm Tính đợ dài cạnh hình thoi?
B Bài tập (8 điểm):
Bài 1(1 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3 + 3x2 – 4x – 12
b) x2 – 2x – 15
Bài 2(2 điểm): Thực hiện phép tính:
a) (2x4 – 5x3 + x2 – x – 1):(2x2 – x +1)
b) 22 22 2 2
Bài 3(1,5 điểm): Cho phân thức:
700 x
C D
Trang 6B =
2 2
a) Tỡm điờ̀u kiện của x đờ̉ B có nghĩa
b) Rỳt gọn phõn thức B
c) Tỡm giá trị nguyờn của x đờ̉ B có giá trị nguyờn
Bài 4(3,5 điểm): Cho tam giác BCD, gọi M và N lần lượt là trung điờ̉m của BC và BD.
a) Tứ giác CMND là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
b) Trờn tia đụ́i của tia NM xác định điờ̉m I sao cho NI= NM Tứ giác BIDN là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
c) Tam giác BCD cần có thờm điờ̀u kiện gỡ đờ̉ tứ giác CMID là hỡnh chữ nhọ̃t? Hỡnh thoi?
THI KIEÅM TRA CHAÁT LệễẽNG HKI
ĐỀ 7 Bài 1: ( 1) Rút gọn biểu thức:
A= (2x-1).(4x 2 + 2x+1) – 2x( 4x2 -1) -2x
Bài 2: ( 1đ) Tìm x biết:
a/ x 2 - 4x = - 4
b, x 3 + 2 x2 -9x = 18
Bài 3: (2đ)
Cho phân thức B=
6 2
3 6 2 2
x x x
x x
a/ Tìm ĐK của x để giá trị của phân thức B đợc xác định
b/ Rút gọn B
c/ Tính giá trị của B khi x=4
d/ Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức B là một số nguyên
Bài 4: ( 3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM Gọi D, N lần lợt là trung điểm của AC và AB E là diểm đối xứng với M qua D.chứng minh rằng:
a, Tứ giác ADMN là hình gì? Vì sao?
b, C/m tứ giác AECM là hình thoi
c, Biết MD=3cm MN=4cm Tính độ dài đoạn thẳng EC
THI KIEÅM TRA CHAÁT LệễẽNG HKI
ĐỀ 8 Bài 1 Phõn tớch đa thức thành nhõn tử :
a) 5a ( x - 3y ) + 8b (3y – x)
b) 7x2 – 14xy + 7y2 – 7z2
c) 3x2 – 3y2 – 5x + 5y
Bài 2 Tỡm x :
a) 2x( x - 1) –(x - 2)(x + 2) – (x – 3)2 = 3
b) x3 + x2 – 9x – 9 = 0
Bài 3 Cho
2 2
A
( Với x 1, x -1) a) Rỳt gọn A
b) Tớnh giá trị khi x = - 5
Bài 4 Cho hỡnh bỡnh hành ABCD có AD = 2AB , Â = 600 Gọi I, J lần lượt là trung điờ̉m của BC và AD
a) Chứng minh AI BJ
b) Chứng minh tứ giác BJDC là hỡnh thang cõn
c) Gọi N là điờ̉m đụ́i xứng của A qua B Chứng minh rằng tứ giác BNCD là hỡnh chữ nhọ̃t Suy ra ba điờ̉m N, I , D thẳng hàng
Trang 7THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI
ĐỀ 9
Bài 1 (1,0 điểm)
Phát biểu định lí về đường trung bình của hình thang
Bài 2 (2,0 điểm)
Thực hiện các phép tính sau:
a) (x - 7).(x + 5)
b) (6x4 - 3x3 + x2) : 3x2
Bài 3 (1,0 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 - 4x2 + 4x
b) xy + y2 - x - y
Bài 4 (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
2
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định
b) Rút gọn biểu thức P
Bài 5 (3,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì?
Bài 6 (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 7x - x2
THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI
ĐỀ 10 I/ LÝ THUYẾT (2 điểm):
Hãy viết các cơng thức tổng quát của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ?
Áp dụng tính: 20102 – 20092 ?
II/ BÀI TẬP( 8 điểm):
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a/ (x+2)(x-1) – x(x+3) b/
3 3
5 9
6 2
x x
x x
x
Bài 2: (1,5 đ) Cho biểu thức:
x x
x x x A
3
3 3
2
2 3
a/ Rút gọn A
b/ Tính giá trị A khi x = 2
Bài 3: Tìm x, biết : x3 – 16x = 0 (1đ)
Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuơng tại A (AB<AC), M là trung điểm BC,
từ M kẻ đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
b/ Chứng minh AEMF là hình chữ nhật (1đ)
c/ Gọi O là trung điểm AM Chứng minh: E và F đới xứng qua O(0,5 đ)
d/ Gọi D là trung điểm MC Chứng minh: OMDF là hình thoi (1đ)
Trang 8THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI
ĐỀ 11 Bài 1: (1điểm) Phân tích thành nhân tử các biểu thức sau:
2x 4xy 2y 2z
Bài 2: (1điểm) Làm tính chia:x34x2 x 2 : x1
Bài 3: (1điểm) Tìm đa thức A biết:
a/
2 2
1
b/
2 2
2
Bài 3: (2điểm) Thực hiện các phép tính sau:
x x x
Bài 4: (3điểm) Cho tam giác ABC, D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a/ Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?
b/ F là điểm đới xứng với D qua E Chứng minh tứ giác ADCF là hình bình hành
c/ So sánh diện tich của tứ giác ADCF và diện tich của tứ giác BDFC
d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BDFC là hình chữ nhật? Hình thoi?
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
ĐỀ 12
A, Lý thuyết: (3đ)
Câu 1: (1,5đ) Nêu tính chất cơ bản của phân thức
Áp dụng tính: 2
3xy 3 3x xy 2 x
Câu 2: (1,5đ)
Phát biểu định lý về đườngtrung bình của tam giác:
Áp dụng : Cho ABC có AC = 12cm Gọi M,N là trung điểm của AB,BC Tính đợ dài của MN
B, Bài tốn: (7đ)
Bài 1: (3đ) Rút gọn biểu thức sau:
y xy x x
x y
xy
x
a
2 2
2
2
,
2 4
2 4 2
2 2
2 3
2 2
x
x x
x x
x x
x x
Bài 2: (1đ) Vớigiá trị nào của a thì (x3- 3x2+5x +a) chia hết cho x - 2
Bài 3: (3đ)
Cho ABC (AB = AC) AM là trung tuyến Gọi I là trung điểm của AC K là điểm đới xứng của M qua I
Chứng minh AMCK là hình chử nhật
AKMB là hình gì? Tại sao?
Để AMCK là hình vuơng thì ABC phải thỏa mãn điều kiện gì?
THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI
Trang 9ĐỀ 13
A Lí thuyết: (2điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1: Viết báy hằng đẳng thức đáng nhớ Áp dụng tính: 20102 – 20092 ?
Câu 2: Chứng minh định lí: Đường trung bình của tam giác thì song song với
cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy.
B Bài tập: (8điểm) Bắt buộc.
Câu 1: (2điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a M = x4 +2x3 + x2 b N = 3x2 + 4x – 7
Câu 2: (1điểm).
Tìm a để đa thức x3 - 7x2 + a chia hết cho đa thức x -2
Câu 3: (2điểm)
Cho biểu thức : M =
x x
x x
x
2
1 6
5 3
2 2 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức
b) Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên
Câu 3: (3điểm)
Cho hình bình hành ABCD có 2AB = BC = 2a , Bˆ 60 0 Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AD và BC
a) Tứ giác AMNB là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh rằng : AN ND ; AC = ND
c) Tính diện tích của tam giác AND theo a
THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI
ĐỀ 14 A/ Lý thuyết: (2đ) Học sinh chọn một trong hai câu sau đây:
Câu 1: a/ Cho hai đa thức A và B , B khác đa thức 0 Khi nào thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B?
b/ Áp dụng : Cho A = x 2 -3x+2 , B=1-x Đa thức A có chia hết cho đa thức B khơng? vì sao?
Câu 2: a/ Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân?
b/ Áp dụng: Cho tứ giác ABCD có AD = BC và CD , chứng tỏ rằng ABCD là hình thang cân.
B/ Bài tập: (8đ) Bắt buộc
Bài 1(1,5đ): Phân tích thành nhân tử:
a/ ay2- 4ay +4a - by2+ 4by - 4b b/ 2x2 + 98 +28x - 8y2
Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng biểu thức:
Bài 3: (2,5đ) Rút gọn và tính giá trị biểu thức:
2
với x = 2 và y = 20
Bài 4: (3đ) Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC khơng song song với AD, gọi M, N, P, Q, E, F lần lượt là
trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD
a/ (1,25đ) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi
b/ (1,25đ) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại mợt điểm
c/ (0,5đ) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
ĐỀ 15
Trang 10A/ Lý thuyết: (2đ) Học sinh chọn một trong hai câu sau đây:
Câu 1: a/ Cho hai đơn thức A và B, B khác đơn thức 0 Khi nào thì ta nói rằng đơn thức A chia hết cho đơn thức
B?
b/ Áp dụng: Cho A = x 7 y n , B = x n y 3 Chỉ ra tất cả các giá trị của n N để A chia hết cho B Giải thích? Câu 2: a/ Nêu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi dựa vào đường chéo của nó ?
b/ Áp dụng: Cho hình bình hành ABCD, vẽ BHAD, BKDC Biết rằng BH = BK, chứng tỏ rằng ABCD là hình thoi
B/ Bài tập: (8đ) Bắt buộc
Bài 1(1,5đ): Phân tích thành nhân tử:
a/ mx 2 - 4mx +4m - nx 2 + 4nx - 4n
b/ 3x 2 + 48 +24x - 12y 2
Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng biểu thức:
2 2 3 3
Bài 3: (2,5đ) Rút gọn và tính giá trị biểu thức:
2
với x = 3 và y = 30
Bài 4: (3đ) Cho tứ giác MNPQ có NP =MQ và NP không song song với MQ, gọi A, B, C, D, E, F lần lượt là
trung điểm của các đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM, MP,NQ
a/ (1,25đ) Chứng minh tứ giác AFCE là hình thoi
b/ (1,25đ) Chứng minh các đoạn thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm
c/ (0,5đ) Tìm thêm điều kiện của tứ giác MNPQ để B,E,F,D thẳng hàng
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
ĐỀ 16
A LÝ THUYẾT: (2 ĐIỂM) Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu thức?
Áp dụng:
x
x x
x
6
3 2 3
1
Câu 2: Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành?
B BÀI TẬP: (8 điểm)
Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính: )4 3 2 ;
2 2
y
y x xy
y x
xy
y x x
y x b
3
: 6
2 2
Bài 2: (2đ) Rút gọn phân thức:
1
1 2 2 2
x
x x
Bài 3: (1đ) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức
x x
x x
5
25 10 2 2
bằng 0
Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,
AC, BC Chứng minh:
a) BCNM là hình thang
b) MNCP là hình bình hành
c) HPNM là hình thang cân
Chúc các em ôn tập tốt.