chương 2 sóng cơ và sóng âm

Ở cùng một thời điểm, hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cưng pha với nhau cách nhau... Có hai điểm M và N trên cùng một phương truyền của sóng trên mặt nư

Bài 7 SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ A.TÓM TẮT LÍ THUYẾT

I.Sóng cơ

1.Sóng cơ: là những dao động cơ lan truyền trong một môi trường theo thời gian

2.Đặc điểm:

-Sóng cơ không truyền được trong chân không

-Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chỗ mà không chuyển dời theo sóng

-Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng, sóng lan truyền với tốc độ không đổi

-Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha gần

nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng

-Năng lượng của một dao động điều hoà tỉ lệ với bình

phương biên độ dao động: 1 2 2

A



O

1.Phương trình của sóng cơ truyền dọc theo trục Ox

Phương trình sóng cho phép ta xác định được li độ u của một

phần tử sóng tại một điểm M bất kì có toạ độ x

-Phương trình sóng tại O:u0( , )x t Acos t Acos 2 ft Acos 2 t

T

-Phương trình sóng tại M cách O một đoạn x :

+Nếu điểm M dao động trễ hơn O: u M x t( , ) Acos t x Acos 2 t x Acos 2 ft x

2.Phương trình sóng là một hàm vừa tuần hoàn theo thời gian, vừa tuần hoàn theo thời gian

-Tại một điểm xác định trong môi trường d M const Lúc đó uM là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kì T

-Tại một thời điểm xác định  t const d, M  Lúc đó ux M là một hàm biến thiên điều hòa trong không gian theo biến x với chu kì λ

-Hai dao động cùng pha  k2 (kZ)

-Hai dao động ngược pha    2k1  (kZ)

-Hai dao động vuông pha 2 1 ( )

-Liên hệ giữa số gợn sóng khi sóng truyền đi và bước sóng:

+Khoảng cách giữa hai gợn sóng (đỉnh sóng) liên tiếp là λ

+Khoảng các giữa n gợn sóng (đỉnh sóng) liên tiếp là n1 

-Độ lệch pha dao động giữa hai điểm M, N bất kì trong môi trường truyền sóng cách nguồn O lần lượt là

+Hai dao động cùng pha    k2 d M d N k (k1, 2, 3, nếu cùng phương truyền )sóng thì  d k (k1, 2,3,) dmin 

sóng lan truyền thì sườn

trước đi lên và sườn sau

đi xuống

+Nếu sóng truyền từ A đến B thì đoạn EB đang đi lên (DE đi xuống, CD đi lên và AC đi xuống) +Nếu sóng truyền từ B đến A thì đoạn AC đang đi lên (CD đi xuống, DE đi lên và EB đi xuống) -Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm (dương) và đang chuyển động đi lên (xuống), để xác định trạng thái của điểm N ta làm như sau:

+Biểu diễn MN   n.MN'n.N' dao động cùng pha với N nên chỉ cần xác định trạng thái của điểm của N’

+Để xác định tạng thái của N’ nên dùng đồ thị sóng hình sin

-Hai điểm M, N trên phương truyền sóng cách nhau

n

 thì thời gian ngắn nhất để điểm này giống trạng

thái của điểm kia là T n

II.Bài tập

Bài 1 Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô cao lên 5 lần trong 8s và thấy

khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 0,2m Vận tốc truyền sóng biển bằng

Bài 2 Nguồn sóng trên mặt nước tạo dao động với tần số 10Hz, gây ra các sóng có biên độ 0,5cm Biết

khoảng cách giữa 7 gợn sóng liên tiếp là 30cm Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

Bài 3 Tại điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt

chất lỏng Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m Tốc độ truyền sóng là

Bài 4 Trên mặt một chất lỏng có một sóng cơ, người ta quan sát được khoảng cách giữa 15 đỉnh sóng

liên tiếp là 3,5cm và thời gian sóng truyền được khoảng cách đó là 7s Xác định bước sóng và tần số của sóng

Bài 5 Một người ngồi ở bờ biển thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 10m Ngoài ra người

đó đếm được 20 ngọn sóng đi qua trước mặt trong 76s Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước

Bài 6 Người ta cho nước nhỏ đều đặn lên điểm O nằm trên mặt nước phẳng lặng với tốc độ 90 giọt trong

một phút Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 60cm/s Khoảng cách giữa hai sóng tròn liên tiếp là

Bài 7 Một sóng cơ học có biên độ A, bước sóng λ Biết vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường

bằng 3 lần tốc độ truyền sóng, biểu thức liên hệ nào sau đây là đúng?

Hãy xác định sóng truyền như thế nào?

A.Sóng truyền từ A đến B với vận tốc 96m/s B.Sóng truyền từ A đến B với vận tốc 0,96m/s C.Sóng truyền từ B đến A với vận tốc 96m/s D.Sóng truyền từ B đến A với vận tốc 0,96m/s

Bài 11 Một thanh thép đàn hồi dao động với tần số f 16Hz, gắn một quả cầu nhỏ vào thanh thép Khi thanh thép dao động, trên mặt nước có một nguồn sóng tại tâm O Trên nửa đường thẳng đi qua O người

ta thấy hai điểm M, N cách nhau 6cm dao động cùng pha Biết tốc độ lan của truyền sóng

Bài 14 Sóng cơ có tần số 50Hz truyền trong môi trường với tốc độ 160cm/s Ở cùng một thời điểm, hai

điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cưng pha với nhau cách nhau

Bài 15 Một nguồn sóng cơ học dao động với phương trình cos 10

3



là 5m Tốc độ truyền sóng là

Bài 16 Một nguồn sóng cơ dao động với biên độ không đổi, tần số 100Hz Hai điểm M, N gần nhau nhất

trên cùng một phương truyền sóng dao động vuông pha cách nhau 0,5m Vận tốc truyền sóng là

Bài 18 Một sóng cơ truyền trong môi trường với bước sóng 2m Vị trí các điểm dao động lệch pha π/4 so

với nguồn là

A 2k + 1/4 (m) B 2k ± 1/4 (m) C k + 1/8 (m) D 2k + 1/8 (m)

Bài 19 Một sóng ngang truyền trên bề mặt với tân số f = 10Hz.Tại một thời

điểm nào đó một phần mặt cắt của nước có hình dạng như hình vẽ Trong đó

khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D là 60cm và điểm

C đang đi xuống qua vị trí cân bằng Chiều truyền sóng và tốc độ truyền sóng là

A: Từ A đến E với tốc độ 8m/s B: Từ A đến E với tốc độ 6m/s

C: Từ E đến A với tốc độ 6m/s D: Từ E đến A với tốc độ 8m/s

Bài 20 Hình bên biểu diễn sóng ngang truyền trên một sợi dây, theo chiều từ

trái sang phải Tại thời điểm như biểu diễn trên hình, điểm P có li độ bằng 0,

còn điểm Q có li độ cực đại Vào thời điểm đó hướng chuyển động của P và Q

lần lượt sẽ là

A: Đi xuống; đứng yên B: Đứng yên; đi xuống

C: Đứng yên; đi lên D: Đi lên; đứng yên

Bài 21 Trong một môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 50Hz, tốc độ truyền sóng là 175cm/s Hai

điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng chỉ có hai điểm khác cũng dao động ngược pha với M Khoảng cách MN bằng

Bài 22 Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách nhau 24cm Trên đoạn AB có ba điểm A1, A2, A3

dao động cùng pha với A, và ba điểm B1, B2, B3 dao động cùng pha với B Sóng truyền theo thứ tự A,B1,A1,B2,A2,B3,A3,B và A B3 3cm Tìm bước sóng

Bài 23 Một sóng ngang có bước sóng  truyền trên sợi dây dài qua điểm M rồi đến điểm N cách nhau

65, 75 Tại một htowif điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống thì điểm N đang có li

độ

A.âm và đang đi xuống B.âm và đang đi lên

C.dương và đang đi xuống D.dương và đang đi lên

Bài 24 Một sóng ngang có tần số 100Hz truyền trên sợi dây nằm ngang với tốc độ 60cm/s qua điểm M

rồi đến điểm N cách nhau 7,95cm Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi lên thì điểm N đang có li độ

A.âm và đang đi xuống B.âm và đang đi lên

C.dương và đang đi xuống D.dương và đang đi lên

Bài 25 Sóng ngang có chu kì T, bước sóng , lan truyền trên mặt nước với biên độ không đổi Xét trên

một phương truyền sóng, sóng truyền đến điểm M rồi đến điểm N cách M

5

 Nếu tại thời điểm t, điểm

M qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì điểm N sẽ hạ xuống thấp nhất?

Bài 26 Sóng ngang có chu kì T, bước sóng , lan truyền trên mặt nước với biên độ không đổi Xét trên

một phương truyền sóng, sóng truyền đến điểm M rồi đến điểm N cách M

5

 Nếu tại thời điểm t, điểm

M qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì điểm N sẽ hạ xuống thấp nhất?

1.Viết phương trình sóng tại một điểm

-Phương trình dao động tại nguồn O: u O Acos t  Acos 2 t Acos 2 ft 

T

-Phương trình sóng tại M cách O một đoạn x:

+Nếu M dao động trễ hơn O:

+Nếu M dao động sớm hơn O:

2.Bài toán xác định li độ dao động của điểm M tại thời điểm t:

+Xác định quãng đường sóng truyền trong khoảng thời gian t: Sv t

+Nếu quãng đường sóng truyền S nhỏ hơn khoảng cách từ nguồn tới M thì li độ của M lúc đó bằng 0

+Nếu quãng đường S lớn hơn khoảng cách từ nguồn tới M thì viết phương trình dao động tại M sau đó thay t vào phương trình dao động của M để tìm li độ

3.Bài toán xác định li độ và vận tốc dao động tại các điểm, ở các thời điểm

a.Li độ, vận tốc dao động tại cùng một điểm ở hai thời điểm khác nhau

t t M

-Xác định vị trí đầu tiên trên vòng tròn (xác định )và chọn mốc thời gian ở trạng thái này

-Xác định pha dao động ở thời điểm tiếp theo:    t 

-Li độ và vận tốc ở thời điểm này là: u M  Acos ; v M  Asin

*Chú ý:

-Hai thời điểm cùng pha t2t1nT thì u2u v1; 2v1

-Hai thời điểm ngược pha 2 1 2 1

b.Li độ và vận tốc dao động tại hai điểm khác nhau

-Li độ và vận tốc dao động ở cùng một thời điểm:

'

'

cos

sin2cos

2sin

+Nếu ở thời điểm t, điểm I đang ở vị trí cao nhất (thấp nhất) thì lúc này điểm M cáh vị trí cân

-Để tìm số điểm dao động cùng pha với nguồn O trên đoạn MN ta làm như sau:

+Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với MN, cắt MN tại H

+Vẽ các đường tròn tâm O, bán kính bằng một số nguyên lần ; đồng thời bán kính phải lớn hơn hoặc bằng OH Số điểm cần tìm chính là số giao điểm của các đường tròn nói trên với MN

-Tương tự như trên để tìm số điểm dao động ngược pha hoặc vuông pha với nguồn ta vẽ các đường tròn bán kính bằng một số lẻ lần

Bài 4 Một sóng ngang truyền từ M đến N cùng trên một phương truyền sóng với tốc độ 18m/s, MN3m

Phương trình sóng tại M và N là 5 cos 4 ; 5 cos 4

Bài 5 Đầu A của một sợi dây cao su căng ngang được làm cho dao động theo phương vuông góc với dây

với biên độ a = 10cm, chu kỳ 2s Sau 4s, sóng truyền được 16m dọc theo dây Gốc thời gian là lúc A băt đầu dao động từ vị trí cân bằng theo chiều dương hướng lên Phương trình dao động của điểm M cách A một khoảng 2m là phương trình nào dưới đây?

Bài 7 Sợi dây OA rất dài căng thẳng nằm ngang Cho đầu O dao động điều hòa theo phương trình

thẳng đứng với phương trình sóng tại O là 2 cos 10

Bài 8 Sóng truyền trên mặt nước với vận tốc 80cm/s Hai điểm A và B trên phương truyền sóng cách

nhau 10cm, sóng truyền từ A đến M rồi đến B Điểm M cách A một đoạn 2cm có phương trình sóng là

Bài 10 Một nguồn sóng dao động với phương trình 10 cos 4

1 6

u  cm theo chiều âm Sau thời điểm trên 9s thì điểm M sẽ đi qua vị trí có li độ

A.u2 3cm theo chiều âm B.u2 6cm theo chiều dương

C.u2  3cm theo chiều âm D.u26cm theo chiều dương

Bài 12 Một sóng cơ học có phương trình dao động tại một điểm M là 4sin ( )

6

u  t mm Tại thời điểm t1,

li độ của M là 2 3mm Li độ của điểm M sau đó 3s tiếp theo là

Bài 13 Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền soáng cách nhau 3, sóng có biên độ A, chu

kì T Sóng truyền từ N đến M Giả sử tại thời điểm t , có 1 u M  1, 5cm và u N  1,5cm Ở thời điểm t 2

liền sau đó có u M  A Hãy xác định biên độ sóng A và thời điểm t 2

Bài 14 Hai điểm M, N nằm trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng Biên

độ sóng không đổi trong quá trình truyền Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3cm thì li độ dao động của phần tử N là 3cm Biên độ sóng bằng

Bài 16 Có hai điểm M và N trên cùng một phương truyền của sóng trên mặt nước, cách nhau một phần tư

bước sóng Tại một thời điểm t nào đó, mặt thoáng ở M cao hơn vị trí cân bằng 5mm và đang đi lên; còn mặt thoáng ở N thấp hơn vị trí cân bằng 12mm nhưng cũng đang đi lên Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi Biên độ sóng A và chiều truyền sóng là

A.13mm, truyền từ M đến N B.13mm, truyền từ N đến M

Bài 18 Trên mặt thoáng của một chất lỏng, một mũi nhọn chạm vào mặt nước tại O dao động điều hòa

với tần số f, tạo thành sóng trên mặt thoáng với bước sóng  Xét hai phương truyền sóng Ox và Oy vuông góc với nhau Gọi A là điểm thuộc Ox cách O một đoạn 16 và B là điểm thuộc Oy cách O 12 Tìm số điểm dao động cùng pha với dao động tại nguồn O trên đoạn AB

Bài 19 Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox vơi biên độ không đổi Phương trình dao động tại

Bài 22 Sóng truyền từ điểm M đến điểm N các nó 15cm Biết biên độ sóng không đổi bằng 2 3cm và

bước sóng là 45cm Nếu tại thời điểm nào đó M có li độ 3cm thì li độ tại M có thể là

A. 3cm B 2 3cm C 2 3cm D.1cm

Bài 23 Một sóng cơ học lan truyền theo phương x có bước sóng , tần số f và có biên độ là A không đổi

khi truyền đi Sóng truyền qua điểmM rồi đến điểm N cách M một đoạn 73 Vào một thời điểm nào đó

vận tốc dao động của M là 2 fA thì tốc độ dao động tại N là

MN  cm Tại thời điểm t phần tử vật chất tại M có li độ 2cm và đang tăng thì phần tử vật chất tại N có

A.li độ 2 3cm và đang giảm B.li độ 2cm và đang giảm

C.li độ 2 3cm và đang tăng D.li độ 2 3cm và đang tăng

Bài 25 Một sóng cơ hình sin lan truyền với bước sóng 12cm, tần số 10Hz, biên độ 2cm truyền đi không

đổi từ M đến N cách nhau 3cm Tại thời điểm t điểm M có li độ 1cm và đang giảm Sau thời điểm dó

1.Hiện tượng giao thoa sóng

-Hiện tượng hai sóng được tạo từ hai nguồn dao động cùng

phương, cùng pha và cùng tần số, khi gặp nhau tại những điểm xác

định, luôn luôn hoặc tăng cường nhau tạo thành cực đại hoặc làm yếu nhau ( tạo thành cực tiểu) gọi là sự giao thoa sóng.

-Trên mặt nước, khi có giao thoa, tập hợp những điểm có biên độ cực đại hay cực tiểu là những đường hypebol xen kẽ nhau, gọi là các vân giao thoa

2.Nguồn kết hợp-Sóng kết hợp

-Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian

-Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra gọi là hai sóng kết hợp

3.Định nghĩa giao thoa sóng

-Hiện tượng giao thoa sóng là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong

đó có những chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa)

II.Cực đại và cực tiểu giao thoa

1.Phương trình sóng tổng hợp tại M

a.Tổng quát cho hai nguồn có độ lệch pha bất kì

-Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn cùng phương S1, S2 cách nhau một khoảng l là:

b.Hai nguồn dao động cùng pha: 21 hoặc 0   212k (kZ)

-Phương trình sóng tổng hợp tại M: 2 cos 2 1 cos 1 2 1 2

c.Hai nguồn dao động ngược pha:   21 hoặc   212k1  (kZ)

d.Hai nguồn dao động vuông pha: 2 1

2.Cực đại và cực tiểu giao thoa

a.Tổng quát cho hai nguồn có độ lệch pha bất kì

b.Hai nguồn dao động cùng pha

-Tại M là cực đại giao thoa nếu 2 1 2 1

c.Hai nguồn dao động ngược pha

-Tại M là cực đại giao thoa nếu

d.Hai nguồn dao động vuông pha

-Tại M là cực đại giao thoa nếu

3.Điều kiện để có giao thoa

-Hai sóng tới gặp nhau phải là hai sóng kết hợp

-Giao thoa là một quá trình đặc trưng của sóng

B.BÀI TOÁN

Dạng 1: Phương trình sóng tổng hợp tại một điểm

I.Phương pháp

1.Viết phương trình sóng tổng hợp tại một điểm

a.Tổng quát cho hai nguồn có độ lệch pha bất kì

-Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn cùng phương S1, S2 cách nhau một khoảng l là:

b.Hai nguồn dao động cùng pha: 21 hoặc 0   212k (kZ)

-Phương trình sóng tổng hợp tại M: 2 cos 2 1 cos 1 2 1 2

c.Hai nguồn dao động ngược pha:   21 hoặc   212k1  (kZ)

-Giả sử phương trình dao động ở hai nguồn S1 và S2 lần lượt là:  

coscos

2cos

2.Bài toán về điều kiện giao thoa

-Cực đại giao thoa là nơi các sóng kết hợp tăng cường lẫn nhau (hai sóng tới kết hợp cùng pha) Khi đó độ lệch pha giữa hai sóng tới:   2k(kZ)

-Cực tiểu là nơi các sóng kết hợp triệt tiêu lẫn nhau (hai sóng tới kết hợp ngược pha) Khi đó độ lệch pha giữa hai sóng tới:   2k1(kZ)

a.Hai nguồn sóng kết hợp cùng pha

1

2 1 2

2

22

b.Hai nguồn sóng kết hợp ngược pha

2

22

-Tại M là cực tiểu giao thoa khi:  2k1 d2d1k(k 0; 1; 2;  )

-Trong trường hợp hai nguồn kết hợp ngược pha, tại M là cực đại khi hiệu đường đi bằng một số bán nguyên lần bước sóng và cực tiểu khi hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng Đường trung trực của S1S2 là cực tiểu ứng với k 0

c.Hai nguồn kết hợp vuông pha

1

2 1 2

2

222

  Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước

là 1m/s Tại điểm M trên mặt nước cách S1 một đoạn d110cm và cách S2 một đoạn d217cm sẽ có biên độ sóng tổng hợp bằng

A.1, 5 3cm B.3cm C.1, 5 2cm D.0

Bài 2 Thực hiện giao thoa sóng cơ với hai nguồn kết hợp cùng pha S1 và S2 phát ra hai sóng có biên độ 1cm, bước sóng 20cm Tại điểm M cách S1 một đoạn 50cm và cách S2 một đoạn 50cm có biên độ sóng tổng hợp là

2 cm

Bài 3 Hai điểm S1, S2 trên mặt một chất lỏng dao động cùng pha với pha ban đầu bằng 0, biên độ 1,5cm

và tần số 20Hz Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,2m/s Điểm M cách S1, S2 các khoảng lần lượt bằng 30cm và 36cm dao động với phương trình

Bài 5 Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình lần

lượt là: 1 2 cos 5 ; 2 cos

    Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Tại điểm

M trên mặt nước thỏa mãn điều kiện MA MB  (với λ là bước sóng) Biên độ dao động tổng hợp tại M

là

Bài 6 Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A và B giống nhau, dao động điều hòa với biên độ a, tạo ra

trên bề mặt hai sóng kết hợp truyền đi với biên độ không đổi với bước sóng là 24cm Một điểm M nằm trên mặt chất lỏng dao động với biên độ a 2 Trong các giá trị sau đây, hiệu số MBMA có thể có giá trị

Bài 7 Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B đều có phương trình u5cost cm( ) Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi và bước sóng là 2cm Điểm M nằm trên mặt nước nằm trong vùng giao thoa cách A và

B lần lượt là 4,75cm; 3,25cm Chọn câu đúng

A.Điểm M dao động với biên độ cực đại B Điểm M dao động cùng pha với các nguồn

C.Điểm M dao động với biên độ cực tiểu D.Điểm M dao động ngược pha với các nguồn

Bài 8 Trên mặt nước hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động với phương trình u5 cos 200t cm Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi và tốc độ truyền sóng trên mặt nước 0,25m/s Hai điểm M, N trên mặt nước với AM 4cm BM; 3cm AN; 4, 25cm BN; 4,5cm So sánh trạng thái dao động của các nguồn với trạng thái dao động của hai điểm M và N

A N cùng pha với các nguồn, M dao động cực đại

B M cùng pha với các nguồn, N không dao động

C N ngược pha với các nguồn, M không dao động

D M ngược pha với các nguồn, N không dao động

Bài 9 Tại hai điểm A, B trong môi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp dao động cùng phương với

phương trình lần lượt là u Aacost cm u( ); B acostcm Biết vận tốc và biên độ do mỗi nguồn truyền đi không đổi trong quá trình truyền sóng Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra Phần tử vật chất tại trung điểm O của AB dao động với biên độ

A

2

Bài 10 Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp A, B

Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng, cùng pha Coi biên độ sóng là không thay đổi trong quá trình truyền đi Các điểm thuộc mặt nước nằm trên đường trung trực của AB sẽ:

A.Dao động với biên độ cực đại B.Không dao động

C.Dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại D.Dao động với biên độ cực tiểu

Bài 11 Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động lần lượt theo phương trình cos

Bài 12 Hai nguồn sóng kết hợp A và B cùng biên độ, cùng tần số và cùng pha Coi biên độ sóng không

đổi Điểm M,A,B,N theo thứ tự thẳng hàng Nếu biên độ dao động tổng hợp tại M có giá trị là 6mm thì biên độ dao động tổng hợp tại N có giá trị:

Bài 14.Trong thí nghiệm về giao thoa sóng của nước, hai nguồn kết hợp tại A và B dao động cùng pha

với tần số 15Hz Tại điểm M cách A và B lần lượt 23cm và 26,2cm sóng có biên độ dao động cực đại, giữa M và đường trung trực của AB còn có một dãy cực đại Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

Bài 15 Trong thí nghiệm về giao thoa sóng của nước, hai nguồn kết hợp tại A và B dao động cùng pha

với tần số 20Hz Người ta thấy điểm M dao động cực đại và giữa M với đường trung trực của AB có một đường không dao động Hiệu khoảng cách từ M đến A, B là 2cm Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng

u u  t cm lan truyền trong một môi trường với vận tốc 1,2m/s Điểm M trên đoạn O1O2

và cách O1 9,5cm dao động với vận tốc cực đại bằng

A.8mm, cực tiểu B.8mm, cực đại C.24mm, cực tiểu D.24mm, cực đại

Bài 20 Trong một môi trường vật chất đàn hồi có hai nguồn S1, S2 cách nhau 9,5cm phát dao động cùng phương, cùng tần số 100Hz, cùng biên độ dao động và có pha lệch nhau không đổi theo thời gian Khi đó tại vùng giữa S1S2 người ta thấy xuất hiện 10 vân dao động cực đại và những vân này cắt đoạn S1S2 thành

11 đoạn mà hai đoạn gần các nguồn chỉ dài bằng một phần tư các đoạn còn lại Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trong môi trường đó

Bài 21 Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B cách nhau 3cm dao động với phương trình

u u a t Một hệ vân giao thoa xuất hiện gồm một vân cực đại là trung điểm của đoạn AB và

14 vân cực đại dạng hypebol mỗi bên Biết khoảng cách từ các nguồn đến cực đại gần nhất đo dọc theo đoạn thẳng AB đều là 0,1cm Tính tốc độ truyền pha dao động trên mặt nước

Bài 25 Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn A và B cách nhau 5,4cm, có phương trình lần lượt là

Bài 28 Hai nguồn A và B trên mặt nước dao động cùng pha, O là trung điểm của AB dao động với biên

độ 2cm Điểm M trên đoạn AB dao động với biên độ 1cm Biết bước sóng lan truyền là 1,5cm Giá trị

OM nhỏ nhất là

Bài 29 Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 33cm có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, cùng

biên độ 3mm, phát sóng với bước sóng là 6cm Coi biên độ không đổi khi truyền đi Hãy cho biết trên đoạn AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng 5mm?

Bài 30 Hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 24cm là hai tâm dao động phát đồng thời hai sóng với

phương trình lần lượt là u1 u23cos 40t cm( ), trong đó t đo bằng giây Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Sóng tạo ra là sóng ngang, lan truyền trong môi trường với tốc độ 1,2m/s Số điểm dao động với biên độ 3 2cm trên đoạn nối A và B là

Dạng 2: Xác định số cực đại và cực tiểu quan sát được

a.Phương pháp

1.Xác định số cực đại và số cực tiểu trên đoạn S 1 S 2 (là khoảng cách giữa hai nguồn)

a.Tổng quát cho hai nguồn có độ lệch pha bất kì

số đường (điểm) cực đại qua S1S2

của k là số đường (điểm) cực tiểu qua S1S2

b.Nếu hai nguồn kết hợp cùng pha

-Số cực đại xác định bởi: S S1 2 k S S1 2 (k Z)

    số giá trị nguyên của k là số đường (điểm) cực đại qua S1S2

2.Tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N bất kỳ

a.Tổng quát cho hai nguồn có độ lệch pha bất kỳ

3.Tìm số cực đại và cực tiểu trên đường bao quanh hai nguồn kết hợp

-Mỗi đường cực đại, cực tiểu cắt đường nối hai nguồn sóng AB tại một điểm thì sẽ cắt đường bao quanh hai nguồn tại hai điểm

-Số điểm cực đại, cực tiểu trên đường bao quanh EF bằng hai lần số điển trên EF (nếu tại E hoặc F

là một trong các điểm đó thì nó chỉ cắt đường bao tại 1 điểm)

b.Bài tập

Bài 1 Xét hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn O1 và O2 có cùng phương trình dao động u o2 cos 20t cm( ), đặt cách nhau 15cm Vận tốc truyền tróng trên mặt chất lỏng là 60cm/s Số đường dao động cực đại trong vùng giao thoa là

Bài 2 Hai nguồn kết hợp trên mặt nước cách nhau 40cm Trên đường nối hai nguồn, người ta quan sát

được 7 điểm dao động với biên độ cực đại (không kể hai nguồn) Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước

là 60cm/s Tần số dao động của nguồn là

Bài 3 Hai nguồn sóng cơ O1 và O2 cách nhau 20cm dao động theo phương trình u0 2 cos 40t cm s( / )

lan truyền với vận tốc 1,2m/s Số điểm không dao động trên đoạn thẳng nối O1O2 là

u  t mm Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s Số điểm dao động với biên

độ cực đại trên đoạn S1S2 là

Bài 7 Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 50mm lần lượt dao động theo phương trình

truyền sóng là 120cm/s Gọi A,B là hai điểm trên mặt nước sao cho ABS1S2 là hình vuông Trên đoạn

AB, số đường dao động cực tiểu là

Bài 9 Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo

phương thẳng đứng với phương trình u A2 cos 40t và u B 2 cos 40 t (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng của chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là

Bài 10 Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 15cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động

theo phương trình u1acos 40 ;t u2bcos 40t Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 40cm/s Gọi E,

F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FB Tìm số cực đại, cực tiểu trên đoạn EF?

Bài 11 Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16cm có hai nguồn phát sóng kết hợp theo phương

Bài 12 Trong hiện tượng giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 14,5cm dao động

cùng biên độ, cùng pha Gọi I là trung điểm của AB, điểm M nằm trên IB gần trung điểm I nhất cách I là 0,5cm mặt nước luôn đứng yên Số điểm dao động với biên độ cực đại trong khoảng từ A đến I là

Bài 13 Trên mặt thoáng của chất lỏng, hai nguồn kết hợp A và B dao động ngược pha cách nhau 10cm

Dóng tạo thành trên mặt chất lỏng lan truyền với bước sóng 0,5cm Gọi O là điểm nằm trên đoạn AB sao cho OA = 3cm và M, N là hai điểm trên bề mặt chất lỏng sao cho MN vuông góc với AB tại O và OM =

ON = 4cm Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN là

Bài 14 Tại hai điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có hai nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt

nước có bước sóng là 1,2cm M là điểm trên mặt nước cách A và b lần lượt là 12cm và 5,0cm N đối xứng với M qua AB Só hyperbol cực đại cắt đoạn MN là

Bài 15 Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động

theo phương thẳng đứng với phương trình u A2 cos 40t và u B 2 cos 40 t (uA và uB tính bằng

mm, t tính bằng s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng của chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên chu vi hình vuông AMNB là

Bài 16 Trên mặt nước nằm ngang, có một hình chữ nhật ABCD Gọi E, F là trung điểm của AD và BC

Trên đường thẳng EF đặt hai nguồn S1 và S2 dao động cùng pha theo phương thẳng đứng sao cho đoạn

EF nằm trong đoạn S1S2 và S1E = S2F Bước sóng lan truyền trên mặt nước 1,4cm Biết S1S2 = 10cm; S1B

= 8cm và S2B = 6cm Trên chu vi của hình chữ nhật ABCD, số điểm dao động với biên độ cực đại là

Bài 17 Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 13cm dao động cùng pha Biết sóng

do mỗi nguồn phát ra có tần số 50Hz, vận tốc truyền sóng 2m/s Một đường tròn bán kính R4cm có tâm tại trung điểm của S1S2, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa Số điểm dao động cực đại trên đường tròn là

Bài 18 Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 21cm dao động cùng pha với nhau với cùng tần số 100Hz

Vận tốc truyền sóng bằng 4m/s Bao quanh A và B bằng một đường tròn có tâm O nằm tại trung điểm AB với bán kính lớn hơn 10cm Số vân lồi cắt nửa vòng tròn nằm về một phía của AB là

Bài 20 Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha cùng biên độ Coi biên độ không đổi khi

truyền đi Khoảng cách giữa hai nguồn S S1 2 9 Hỏi trên đoạn nối hai nguồn có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với các nguồn?

Bài 21 Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, cùng biên độ, bước sóng

 Coi biên độ không đổi khi truyền đi Biết khoảng cách AB8 Hỏi trên AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với các nguồn ?

Bài 22 Hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha dao động theo phương trình ucos100t cm( ) Hai nguồn cách nhau 0,9m tốc độ truyền sóng 10m/s Trên đường nối hai nguồn có số điểm nhiều nhất dao động với biên độ 2cm và cùng pha với nhau là

Dạng 3 Bài toán liên quan đến vị trí các cực đại, cực tiểu

I.Phương pháp

1.Vị trí các cực đại, cực tiểu trên đường nối hai nguồn sóng AB

-Nếu bài toán yêu cầu xác định vị trí cực đại, cực tiểu trên AB so với A thì ta đặt

d y d  AByd d  AB y

a.Hai nguồn kết hợp cùng pha

d.Khoảng cách từ cực đại, cực tiểu đến trung điểm O của đường nối hai nguồn sóng A,B

-Gọi x là khoảng cách cực đại, cực tiểu trên OB đến trung điểm O của AB:

2

AB

x y

*Hai nguồn kết hợp cùng pha (O là cực đại)

+Cực đại thuộc OB:

min

1 2

max

22

+Cực đại thuộc OB:

min

1 2

max

42

   ( x 0 điểm M nằm về phía nguồn 2;  x 0 điểm M nằm về phía nguồn 1)

+Cực đại thuộc OB:

-Chỉ các đường hypebol ở phía OA mới cắt đường

Az Đường cong gần O nhất sẽ cắt Az tại điểm Q xa A

nhất; đường cong xa O nhất sẽ cắt Az tại điểm P gần B

nhất

-Hai điểm M và N nằm trên cùng một đường cong