Hai vịi nước cùng chảy vào một bể khơng cĩ nước, trong 4 giờ 48 phút thì sẽ đầy bể.. Hỏi nếu mỗi vịi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể.
Trang 1Trường THCS Trần Phú
Lớp 9
Tên: ……….
Câu1: (5đ) Giải các hệ phương trình sau:
a) 2 3 1
x y
x y
2
2 3
x y
x y
Câu2: (5đ) Hai vịi nước cùng chảy vào một bể khơng cĩ nước, trong 4 giờ 48 phút thì
sẽ đầy bể Nếu mở vịi thứ nhất trong 3 giờ và vịi thứ hai trong 4 giờ thì được 3
4 bể Hỏi nếu mỗi vịi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể
cau 3: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: x + 2y = 11
5x - 3y = 3
B ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
Gọi x (giờ) là tg vịi thứ nhất chảy một mình đầy bể (x>0)
y (giờ) là tg vịi thứ hai chảy một mình đầy bể (y>0) (1đ) Một giờ mỗi vịi chảy được1 à1
y
v
x (phần nước trong bể)
Vì cả hai vịi cùng chảy một lúc thì hết 4 giờ 48 phút, hay24
5 giờ nên ta cĩ pt
24
x y (1) (1đ)
Vịi thứ nhất chảy 3 giờ, vịi thứ hai chảy 4 giờ được3
4bể, nên ta lại cĩ:
4
x y (2) (1đ)
Từ (1) và (2) ta cĩ hệ pt:
24
4
x y
x y
đặt U=1
x ; V=
1
y (U; V > 0) ta cĩ hệ pt
5
24
3
4
U V
Giải hệ pt ta được
1 12
1 8
U V
từ đĩ ta tìm được x=12 ; y=8 (TMĐK) (1đ) Vậy vịi thứ nhất chảy một mình đầy bể hết 12 giờ
vịi thứ hai chảy một mình đầy bể he4ts 8 giờ (1đ)