Xét các tam giác có 3 đỉnh của tam giác là các đỉnh thuộc T... Tính thể tích nón.. Làm sao biến đổi được như vậy hở thầy?.
Trang 1TRÒ HỎI (HOÀNG _ LÂM ĐỒNG – ĐT 01638670720 - Email : linhhonbanggia_90@yahoo.com )
ĐỀ 01 :
Bài 1: Cho hàm số y = x3 + (1-2m)x2 + (2-m)x + m + 2, với m R
Tìm tham số m R để đồ thị hàm số có tiếp tuyến tạo với đường thẳng (d): x + y +7 = 0 góc , biết cos =
26
1
Bài 2: giải phương trình: 2cos2
2x
4
+ 3cos4x = 4cos2x -1
Bài 3: Tính tích phân: I =
4
0
2
1 2 1
1
dx x
x
Bài 4: cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a, góc ở đáy của mặt bên là
30 sin
30 sin
cos 3
2
a
ĐỀ 02 :
Bài 1: cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 6
Chứng minh rằng: (11 + a2
)(11 + b2)(11 + c2) + 120abc < 4320
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M(1;-1) và hai đường thẳng (d1): x – y -1 = 0,
(d2): 2x + y – 5 = 0 Gọi A là giao điểm của d1 và d2 Viết phương trình đường thẳng qua M cắt d1 và d2 lần lượt tại B và C sao cho 3 điểm A, B, C tạo thành tam giác có BC = 3AB
Bài 3: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng: (d1)
4
2
z
t y
t x
và (d2)
0
3 '
'
z
t y
t x
Viết phương trình mặt
phẳng cách đều (d1),(d2)
Bài 4: Trên mặt phẳng cho đa giác lồi 10 cạnh T = A1A2…An Xét các tam giác có 3 đỉnh của tam giác là các đỉnh thuộc T Hỏi trong số các tam giác có bao nhiêi tam giác mà 3 cạnh của nó đều không phải là 3 cạnh của đa giác T ?
Bài 5: Tìm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x + 4y – 5 = 0, (Q): 3x – y + z – 2 = 0 những điểm M sao
cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (s): 2x – 2y – z + 7 = 0 một khoảng bằng 2
Bài 6: tìm các giá trị x trong khai triển nhị thức Newton: n
Biết rằng số hạng thứ 6 của khai triển bằng 21 và Cn1 Cn3 2 Cn2
ĐỀ 03
Bài 1: Cho hàm số:
1
2
x
x
có đố thị là( C )
Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A
3
4
; 3
2
và cắt ( C ) tại hai điểm M,N sao cho A thuộc đoạn MN và AN = 2AM
Bài 2: giải phương trình: 6 2
9
3
x x
Trang 2Bài 3: giải phương trình:
2 4 cos 2 sin 2 cos sin
2 sin
Bài 4: cho 2 hàm số: g(x) = 3 –x ; f(x) = (x – 1)2 Tính tích phân
3
2
, min f x g x dx
Bài 5: cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O SA, SB là 2 đường sinh, biết SO = 3, khoảng cách
từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18 Tính thể tích nón
Bài 6: chứng minh rằng với mọi số thục không âm x, y, z, ta luôn có:
(2x + y + z)(x + 2y + z)(x + y + 2z) 8(x + y)(y + z)(z + x)
Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;3) nằm ngoài (C): x2 + y2 – 6x + 2y +6 = 0 Viết phương trình đường thẳng d qua A cắt ( C ) tại hai điểm B và C sao cho AB = BC
Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y – 2)2 = 13 và đường thẳng d: x -5y -2 = 0 gọi A, B là giao điểm của ( C ) và d Xác dịnh tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại B và nội tiếp (C)
Bài 9: trong không gian Oxyz, cho A(-1; 3; -2) và B(-3; 7; -18) và mặt phẳng (P): 2x – y + z + 1 = 0 Tìm
tọa độ điểm M (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất
3 1
2 log
3 log
2 2 2
2
8 2
y x y
x
y x y
x
Bài 11:Cho khai triển
8 log
5
1 log
1 1 3 2 7
1 9
x
Hãy tìm các giá trị của x, biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển là 224
Bài 12: cho biểu thức
n x x
2 3
3
1
2
4 2
2
240 9
1 log
3 log
5 3
1 3
T T
C
với T3,T5 là số hạng thứ 3 và thứ 5 trong khai triển nhị thức đã cho
Bài 13:
2 tan x
1
2
t
dt dx
Làm sao biến đổi được như vậy hở thầy?