Gọi S là giao điểm của mpPQR và cạnh AD.. Đoạn thẳng AB có độ dài lớn nhất.. Đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất.
Trang 1ảo sát chất lượng 11A5
Thời gian 90p
CÂU I: Cho hàm số y = x3 – 3x + mx
a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại một điểm duy nhất
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ không âm CÂU II Giải các PT và hệ PT sau
a) Giải phương trình: cos2x+ =5 2(2 - cos )(sin - cos )x x x
b) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: + +x x 16 y y− =1 44 6
+ + + =
c) Giải phương trình: 2x− + − + = 1 x2 3x 1 0
d) Tìm giới hạn sau: I = 4
x 0
lim
x
→
+ − +
CÂU III
a) Cho tứ diện ABCD và hai điểm P,Q lần lượt là trung của AB và CD điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC Gọi S là giao điểm của mp(PQR) và cạnh AD Chứng minh rằng AS = 2SD
b) Cho đường tròn(C) : x 2 + y 2 − 4x 6y 12 0 + − = và điểm M(1; 1) Lập phương trình đường
thẳng (d) đi qua M và cắt (C) tại A, B trong mỗi trường hợp sau:
* Đoạn thẳng AB có độ dài lớn nhất
* Đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất
* MA = 2MB
HẾT