tồi ưu hóa tuyến tính

MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNGNắm vững một số kỹ thuật để lập công thức cho MH quy hoạch tuyến tính Một số nguyên tắc trong xây dựng MH QHTT nhằm tạo thuận lợi cho việc sử dụng Solver.. 2.1 BÀI

Trang 1

TỐI ƯU HÓA TUYẾN TÍNH

CHƯƠNG 2

Trang 2

MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG

Nắm vững một số kỹ thuật để lập công thức cho MH quy hoạch tuyến tính

Một số nguyên tắc trong xây dựng MH

QHTT nhằm tạo thuận lợi cho việc sử dụng Solver.

Sử dụng Solver để giải bài toán tối ƣu hóa

từ các MH QHTT

Trang 3

NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG

 2.1 Bài toán quy hoạch tuyến tính

 2.2 Chi phí chìm & chi phí biến đổi

 2.3 Nghệ thuật lập bài toán QHTT

Trang 4

2.1 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

• Mọi MH QHTT đều có 2 đặc điểm quan trọng:

• hàm mục tiêu đƣợc tối đa hóa hoặc tối thiểu hóa

• và các điều kiện ràng buộc

• Bài toán QHTT còn đƣợc gọi là MH tối ƣu hóa đối ngẫu

• Một MH tối ƣu hóa đối ngẫu trình bày một vấn đề về phân

bổ nguồn lực bị giới hạn sao cho tối ƣu hóa mục tiêu về lợi ích

Trang 5

a. Các điều kiện ràng buộc

Các ràng buộc: là những giới hạn mà các biến số ra quyết

định phải tuân theo

 Có 2 loại ràng buộc:

 ràng buộc từ những hạn chế

 ràng buộc từ những yêu cầu đòi hỏi

 Hoặc có thể phân loại ràng buộc nhƣ:

 ràng buộc mang tính tự nhiên; hạn chế nguồn vốn, chi trả cổ tức

 ràng buộc mang tính kinh tế;

Trang 6

2.1 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

 Nhà quản lý danh mục bị ràng buộc bởi hạn chế về nguồn vốn (giới hạn mang tính tự nhiên) và những quy định của UBCK (giới hạn do chính sách)

 Các quyết định sản xuất bị ràng buộc về giới hạn khả

năng sản xuất (giới hạn tự nhiên) và nguồn lực có sẵn

(giới hạn về kinh tế và giới hạn tự nhiên)

 Một DN không thể chi trả cổ tức nếu không có lợi nhuận (giới hạn tự nhiên) hay khi tỷ suất lợi nhuận không vƣợt

qua một mức tối thiểu nào đó (giới hạn chính sách)

Trang 7

b Hàm mục tiêu:

 Thông số đo lường duy nhất kết quả thực hiện được cácnhà quản lý mong muốn tối đa hóa (chẳng hạn lợinhuận, tỷ suất sinh lợi hoặc tính hiệu quả) hoặc tối thiểuhóa (như chi phí hoặc thời gian)

 Nhà quản lý danh mục muốn tối đa hóa TSSL củadanh mục,

 Giám đốc sản xuất muốn chi phí sản xuất là thấp nhất

Trang 8

2.2 CHI PHÍ CHÌM & CHI PHÍ BIẾN ĐỔI

 Chi phí chìm là những chi phí đã bỏ ra và những

quyết định trong tương lai không thể tác động hay

sửa đổi được gì đối với những chi phí đã chi tiêu

này Vì thế, chi phí chìm không đưa vào mô hình tối

ưu hóa

 CP chìm chỉ tác động trên BCTN của kế toán

 Chi phí biến đổi là những thông số đầu vào (biến

ngoại sinh) nên được tính vào trong mô hình tối ưu hoá

Trang 9

2.3 NGHỆ THUẬT LẬP BÀI TOÁN QHTT

•Diễn đạt mục tiêu bằng từ ngữ & đo lường kết quả thực hiện của hàm mục tiêu

•Diễn đạt bằng từ ngữ mỗi một ràng buộc, xác lập các yêu cầu của từng ràng buộc một các cẩn trọng theo đó những

yêu cầu nào là ≥; ≤ hay =

•Xác định các biến số ra quyết định  cần được xác định

chính xác

Trang 10

2.4 VÍ DỤ VỀ BÀI TOÁN QHTT

 Công ty C chỉ SX loại SP1 và SP2 và công ty C cho rằng trong tuần này công ty có thể tiêu thụ bất kỳ số lƣợng SP nào đƣợc SX ra.

 Công ty bây giờ phải xác định mục tiêu SX trong

kỳ tới, đó là công ty nên SX bao nhiêu SP1 & SP2 nếu công ty muốn tối đa hóa lợi nhuận?

Trang 11

2.4 VÍ DỤ VỀ BÀI TOÁN QHTT

• Phần bù định phí/đv (giá bán - biến phí): Sp1: 56$ & Sp2:40$

• Các phụ tùng g1, g2, g3, g4: có giới hạn & không thể tăng thêm.

• Dự trữ phụ tùng: g1= 1.280; g2=1.600; Sp1 sử dụng 8 g1 & 4 g2 Sp2 sử dụng 4 g1 & 12 g2.

• Tồn kho chân ghế : 760 đơn vị Mỗi chiếc ghế SX ra cần 4 chân ghế.

• Tồn kho phụ tùng g3 & g4 là 140 và 120 đơn vị Để sản xuất Sp1

& Sp2 đều sử dụng phụ tùng g3 và g4 nhƣ nhau.

• Theo hợp đồng tổng số lƣợng SX trong tuần không đƣợc thấp hơn 100 sản phẩm.

Trang 12

2.4 VÍ DỤ VỀ BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

Trang 13

2.4 VÍ DỤ VỀ BÀI TOÁN QHTT

Biến số ra quyết định:

• Các cặp giá trị x1 và x2 đại diện cho số lƣợng SP1

và SP2

• Các cặp giá trị x1 và x2 phải nằm trong tập hợp các

quyết định khả thi (không vi phạm các ràng buộc do

giới hạn tự nhiên và giới hạn chính sách)

Trang 18

2.5 GIẢI QUYẾT MH TỐI ƯU HÓA BẰNG

• Từ MH QHTT trên giấy đã soạn, bạn chuyển đổi và trình

bày vào trong bảng tính Excel: Sử dụng MH QHTT đã

soạn như là một chỉ dẫn trong việc trình bày bảng tính

Excel

• Cố gắng tối ưu hóa MH bằng công cụ Solver: khi MH

được lập công thức không chính xác thì thường Solver sẽ báo lỗi khi thực hiện Một lần nữa bạn phải sửa lỗi cho

Trang 19

2.5 GIẢI QUYẾT MH TỐI ƢU HÓA BẰNG

BẢNG TÍNH

 MH tối ƣu hóa của công ty C đƣợc thể hiện trên

Trang 20

2.5 GIẢI QUYẾT MH TỐI ƯU HÓA BẰNG

BẢNG TÍNH

• Mỗi biến số quyết định được trình bày trong các ô khác nhau,

thường được nhóm lại với nhau theo dòng hay cột

• Mỗi ràng buộc được trình bày trong các dòng & cột riêng rẽ trong

bảng tính

• Các biến số ra quyết định (các ràng buộc ) được nhóm lại với nhau theo các cột/các dòng liền kề nhau.

• Mỗi ô biến số ra quyết định & ô hàm mục tiêu phải được đặt tên tại ô

trên cùng của cột đó Và mỗi một ràng buộc phải được đặt tên tại ô bên trái ngoài cùng của dòng đó

• Các thông số được đặt trong các ô nằm trong các dòng riêng biệt liền kề ngay bên trên hay bên dưới các biến số ra quyết định để

phản ánh tác động từ những hệ số này & công thức hàm mục tiêu

Trang 21

• Đối với các dòng ràng buộc thì ô thể hiện nội dung của vế bên phải

bất đẳng thức chỉ đƣợc chứa hằng số hoặc công thức không có liên

quan đến các biến số ra quyết định Để tránh việc Solver sẽ báo lỗi

sau này, bất kỳ một công thức nào của ô thể hiện nội dung của vế bên phải bất đẳng thức có liên quan trực tiếp hay gián tiếp tới các biến số

Trang 22

BẢNG TÍNH

Thuật ngữ quy hoạch tuyến tính Thuật ngữ Solver

Các biến số ra quyết định Biến số ra quyết định (By changing cells) Các điều kiện ràng buộc Ràng buộc (Subject to the constraints/add) Hàm ràng buộc (Vế trái của bất đẳng thức) Tham chiếu ô ràng buộc (Cell reference) Giới hạn ràng buộc- Vế phải bất đẳng thức Các ràng buộc hoặc giới hạn (Constraint)

Mô hình tuyến tính LP Giả định mô hình tuyến hoặc phi tuyến

Trang 23

BẢNG TÍNH

Trang 24

BẢNG TÍNH

Trang 25

2.5 GIẢI QUYẾT MH TỐI ƢU HÓA

BẰNG BẢNG TÍNH

Trang 26

BẰNG BẢNG TÍNH

Trang 27

BẰNG BẢNG TÍNH

Trang 28

BẰNG BẢNG TÍNH

Trang 29

BẢNG TÍNH

Trang 30

BẢNG TÍNH

CÂU HỎI TÌNH HUỐNG:

 Nếu thay đổi trong lợi nhuận mỗi ghế, kế

hoạch sản xuất tối ƣu có thay đổi?

 Nếu thay đổi trong điều kiện ràng buộc, giải

pháp tối ƣu sẽ thay đổi? Hàm mục tiêu có

thay đổi?

Trang 31

2.6 TỐI ƢU HÓA KHI NGUỒN VỐN BỊ

GIỚI HẠN

 Vốn đầu tƣ hiện tại và năm thứ nhất không vƣợt

– 80 –––

– 20 – 90 10 – 50

60 60 60 30

60 50 30 30

6,44 5,30 1,18 1,86

Trang 32

2.6 TỐI ƢU HÓA KHI NGUỒN VỐN BỊ

Trang 33

2.6 TỐI ƯU HÓA KHI NGUỒN VỐN BỊ

GIỚI HẠN

 Bước 2: Chuyển bài toán vào bảng tính

Trang 34

2.6 TỐI ƯU HÓA KHI NGUỒN VỐN BỊ

GIỚI HẠN

 Bước 3: Sử dụng Solver để tối ưu hoá

Trang 35

YÊU CẦU

 Thực hành các tình huống trong sách:

 Mô hình quản lý tiền mặt năng động

 Mô hình kế hoạch sản xuất và kế hoạch tài chính

 Bài tập tình huống cuối chương 2

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	1 MB