Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của C.. Chứng minh các điểm A ,B, C, D là bốn đỉnh của một hình tứ diện.. Tìm tọa độ điểm H là chân đường
Trang 1SỞ GD&ĐT TP CẦN THƠ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC II
TRƯỜNG THPTTHỚI LAI NĂM HỌC 2010-2011
Đề 2 MÔN: TOÁN LỚP 12 THPT
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể phát đề
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số: ( 6 )
8
x x
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C)
Câu 2 (3.0 điểm)
1 Tìm hàm số y f (x) nếu biết
14
15 ) (
f ; f(1) = 4
2 Tính tích phân sau: 2
0
sin cos ) (
dx x e
x
Câu 3 (1.0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(5; -2; 3), B(-1; 1;6), C( 1; 0;-1), D(3; 1; 0)
1 Chứng minh các điểm A ,B, C, D là bốn đỉnh của một hình tứ diện
2 Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh A
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo Chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm M(2; 3;4) Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu của
M trên các trục Ox, Oy, Oz
1 Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện OABC Xác định tâm và tính bán kinh mặt cầu (S)
2 Chứng minh rằng mặt cầu (S) đi qua điểm M và viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M
Câu 5.a (1,0 điểm)
Tính thể tích vật thể tròn xoay khi hình phẳng giới hạn bới các đường:
1 , 0 , 0
,
y
x
2.Theo Chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình (S):
0 6 4 2 2 2 2
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A
2 Viết phương trình mặt cầu (S’) đồng tâm với (S) và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu 5.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 0
1
2 1 log log 2
3
x x
Hết