Đề bài tập cơ học lý thuyết

Xác định các phản lực liên kết tại bản lề trụ tại A và điểm tựa tại B Bài 14: Thanh có liên kết và chịu lực như hình vẽ.. a- Tìm điều kiện giữa P, Q và F để bánh B của máy kéo không bị n

lên phương của dây cáp AB

và AC Kích thứơc được cho như hình 1

Bài 2;

Khung được biểu diễn như hình 2, lực nằm ngang F =300 ( )j N

tác dụng vào nút B ( Hình 2) Xác định giá trị thành phần của lực lên hai phương song song và vuông góc với cạnh AB

Bài 3;

Cho hai lực có phương và giá trị như (hình 3) Xácđịnh giá trị của lực F
và giá trị hợp lực của

hệ lực R
nếu phương hợp lực R
nằm dọc theo trục y

Bài 4;

Một tấm có kích thước và được giữ bởi hai sợi dây cáp như hình vẽ Cho biết sức căng FAB= 100N và FAC= 120N tác dụng vào nút A (Hình 4) Xác định hợp lực của của hai lực (biểu diễn kết quả dưới dạng vectơ )

Bài 5; Thanh chịu tác dụng của lực bằng 60N có chiều từ C đến B (Hình 5) Xác định momen

của lực lấy đối với điểm A

Hình 1

Hình 2

Bài 6; Hai lực tác dụng vào thanh như (hình 6) Xác định momen tổng của hai lực đối với điểm

O Biểu diển dưới dạng vectơ

Bài 7: Xác đinh momen ngẫu lực tác dụng vào ống được chỉ như hình 7 Cho biết đoạn ống AB

nghiêng một góc 30o so với mặt phẳng Oxy

Bài 8: Xác định ngẫu lực tổng của hai ngẫu lực tác dụng lên hệ ống như hình vẽ Cho biết AB

= d = 400 mm Biểu diễn kết quả dưới dạng vectơ

Bài 9: Cột dầm đặt thẳng đứng chịu tác dụng của ngẫu lực M và hai lực F1 và F2 ( Hình 9) Thu

Bài 11: Hệ lực gồm 4 lực song song có giá trị lần lượt 20N, 30N, 5N, 40N (Hình 11) Thu hệ

lực về dạng tối giản

Bài 12:

Cho hệ lực F1 = F3 = P ; F2 = 3P tác dụng như (hình 12) Biết OC= 3a , OD= OA= a

1-Thu hệ lực cho về tối giản

2-Với F3 bằng bao nhiêu thì hệ lực đó thu về ngẫu lực

Bài 13: Cần truc có trọng lượng P1= 9,81 kN nâng vật nặng có trọng lượng P2 = 23,5 kN như (hình 13) Xác định các phản lực liên kết tại bản lề trụ tại A và điểm tựa tại B

Bài 14: Thanh có liên kết và chịu lực như hình vẽ cường độ lực phân bố q = 2KN/m như hình

14 Tìm phản lực liên kết tại bản lề A và điểm tựa B

Bài 15: Một thanh thẳng đồng chất trong lượng P chiều dài 4a tựa trên cạnh của một góc vuông

tại A và tường nhẳn tại B (Hình 3) Tìm góc nghiêng ϕ khi thanh ở vị trí cân bằng Xác định phản lực tại A và B khi đó

Hình 14

(Hình 16) (Hình 15)

(Hình 11)

(Hình 12)

(Hình 13)

Bài 16: Một thanh đống chất trọng lượng P được giữ tựa trên mặt tường nhẵn thắng đứng nhờ

dây CD tại vị trí như (hình 16) Tìm phản lực tại A, B và sức căng của dây CD

Bài 17: Một tấm đồng chất hình chử nhật chiều dài a, chiều rộng b, trọng lượng Q được treo lên

trần nhờ bản lề A Tại điểm B trên tấm người ta buộc một sợi dây, đầu dây treo vật nặng trọng lượng P (Hình 17)

a- Tìm quan hệ giữa a và b sao cho tấm cân bằng ở vị trí α = 30o

b- Tìm phản lực tại A khi tấm ở vị trí này

Bài 18: Một máy kéo có trọng lượng P, bộ phận bốc hàng có trọng lượng Q đang nâng một vật

nặng trọng lượng F Các kích thước cho (Hình 18)

a- Tìm điều kiện giữa P, Q và F để bánh B của máy kéo không bị nhắc khỏi mặt đất

b- Tìm phản lực liên kết tại điểm tiếp xúc A khi hệ ở vị trí cân bằng

Bài 19: Xác định chiều dài sợi dây AC để treo bóng đèn có khối lượng bằng 8 kg cân bằng ở vị

trí như (hình 19) Cho biết chiều dài ban đầu khi chưa dãn l AB′ =0, 4m và lò xo có hệ số đàn hồi

Bài 20:

Thanh AC có chiều dài 20 m treo vật nặng có khối lượng 1200 kg , được mắc bản lề tại A Sợi dây BC nằm ngang có chiều dài 10 m (Hình 20) , Tính các phản lực liên kết

Bài 21: Hệ hai dầm đồng chất song song nằm ngang như (hình 21) dầm OA = 4l = 4m, hệ lực

phân bố có cường độ q = 200 N/m, lực P1 = 1000N, góc β = 60o Dầm BD = OA, trọng lượng P2

= 2000N (Hình 19) Thanh AE nối với hai dầm, tạo với phương ngang một góc α = 45o Bỏ qua trọng lượng dầm OA và thanh AE Xác định lực liên kết tại bản lề O, ngàm B và ứng lực thanh AE

Bài 22: Hai thanh AD và BE liên kế nhau bằng bản lề C như (hình 22) Các khoảng cách

a = 0,6 m; b = 0,4 m Tìm phản lực liên kết tại các bản lề D và E khi ngẫu lực có momen

M = 150 Nm quay thuận chiều kim đồng hồ đặt vào thanh AD

Bài 23 : Hai thanh ACE và BCD liên kết với nhau bằng bản lề tại C và thanh DE như hình 23

Tìm lực liên kết tại bản lề A và C, điểm tựa B và ứng lực của thanh DE

Bài 24 : Xe có trọng lượng Q = 5 KN, cần cẩu có trọng lượng P1 = 3 KN, thùng và tải trọng có trọng lượng P2 = 1 KN, góc α = 30o , AD ⊥CD (Hình 24) Xác định lực liên kết của nền đặt vào hai bánh xe và lực đẩy của piston DC

Bài 25: Xác định lực P để giữ vật nặng có khối lượng 10 kg ở vị trí cân bằng của hệ ròng rọc

như hình 25 Giả sử các ròng rọc có kích thước giống nhau

Hình 6

Hình 22 Hình 21

Hình 23

(Hình 24)

1

Bài 26 : Khối A và B có trọng lượng lần lượt 400 Ib và 200 Ib Các khối được giữ cân bằng trên

mặt nghiêng 30o bằng các sợi dây cột vào thanh thẳng đứng OC vuông góc với mặt nghiêng, thanh chịu tác dụng lực P Giả sử các mặt phẳng tiếp xúc đều nhẳn (hình 26) Xác định giá trị lực P

Bài 27 : Cho cơ cấu gồm hai thanh dầm gấp khúc AC, BD và ròng rọc D liên kết với nhau thông

qua các khớp bản lề (hình 27) Một sợi dây vắt qua ròng rọc, một đầu treo vật năng có trọng lượng P, một đầu nối với dầm AC Tìm phản lực tại A, B và C

Bài 28 :Xe ba bánh trọng lượng P để trên mặt đường nằm ngang có kích thước và vị trí trọng

tâm G như trên (hình 28) Xác định phản lực từ mặt đường tác dụng lên bánh xe

Bài 29: Xác định sức căng trên mỗi sợi dây treo vật nặng có trong lượng bằng 40N (hình 29)

Kích thước được cho trên hình vẽ

Hình bài 27

Hình bài 28

(Hình 26) (Hình 25)

1

2

3

Bài 30: Vật có khối lượng 80 kg được treo bằng 3 sợi dây đồng qui tại D(2,0,-1) Các đầu còn

lại nối vào các điểm A(1,3,0), B(3,3,-4) và C(4,3,0) Chiều dài tính bằng m (Hình 30) Xác định sức căng của sợi dây DC

Bài 31: Tấm đồng chất hình chữ nhật có trọng lượng P = 500N, được giữ cân bằng nằm ngang

Các cạnh AB = 2a, AD = a, đoạn DE = EC = a, góc β = 30o (hình vẽ 31) Xác định lực liên kết tại bản lề trụ A, bản lề cầu B và ứng lực của thanh EH

Bài 32 :Cột AB có trọng lượng P = 5 KN cân bằng ở vị trí thẳng đứng như (hình 32) Thanh CD

có trọng lượng không đáng kể được gắn cứng với AB, CD song song với trục x Hệ lực phân bố theo hình tam giác có phương thẳng đứng, cường độ đặt tại C là qmax = 30 N/cm Lực F = 1000N đặt tại B, phương lực F song song trục y Cho biết các khoảng cách AE= EB=2BC=CD =120cm, các góc α = 45o , β= 60o Xác định phản lực liên kết tại bản lề cầu A và ứng lực trong các thanh

EK, EH

Bài 33: Cho cơ cấu truyền lực như hình bài 33 Lực P = 222,5N , các khoảng cách a =7,6cm,

b=12,7 cm, c = 15,2cm , d = 25,4 cm Tìm lực T và phản lực liên kết tại các ổ trục A và B

Hình bài 32 Hình bài 31

(Hình 30) (Hình 29)

Bài 34: Trụ thẳng đứng mang đĩa nằm ngang như hình 34 Cho P = 60 KN, Q = 120 KN, T1 = 2T2 , α = 30o, R = 0,5 m, r = 0,2 m Tìm T2 để hệ cân bằng và lực liên kết tại ổ chặn A, bản lề trụ B

Bài 35

Xác định ứng lực trong các thanh của giàn

được liên kết và chịu lực như ( hình 35)

Bài 36: Một hệ dàn gồm 9 thanh liên kết với nhau và liên kết với nền như hình 36 Nút A của hệ

chịu tác dụng cùa một lực F có phương song song với trục y Xác định ứng lực trong các thanh

Hình bài33

Hình bài 34

(Hình 37) (Hình 35)

Bài 37: Cho cơ cấu như hình 37 Biết kích thước a, r, R, góc α và trọng lượng P Tìm trọng

lượng Q và phản lực liên kết tại A và B khi hệ cân bằng

Bài 38: Một dầm gấp khúc một đầu được chôn chặt vào tường như hình 38 Dầm chịu tác dụng

của 3 lực F1, F2, F3 Tìm phản lực từ tường tác dụng lên dầm

Bài 39: Thanh AB đồng chất, chiều dài 2a, trọng lượng P được dựng vuông góc với tường nhờ

gối cầu A và hai thanh ( Không trọng lượng) BC và BD Vị trí của điểm liên kết giữa thanh với tường iểu diễn như hình 39 Tìm phản lực tại A và ứng lực trong các thanh

Bài 40: Thanh đồng chất có chiều dài 7m , khối lượng 200kg và liên kết bản lề cầu tại A và đầu

B tựa vào góc vuông nhẳn Hình 40) Tính các phản lực liên kết

Bài 41: Tấm phẳng chịu tác dụng lực P và được giữ bởi 6 thanh (Hình 41) Bỏ qua trọng lượng

tấm và các thanh Toàn hình có dạng khối lập phương Tìm ứng lực trong các thanh

Bài 42: Một dầm đồng chất có chiều dài l và trọng lượng P được đặt nghiêng trên hai gối tựa A

và B Đầu dầm bên phải treo vật nặng trọng lượng Q = 2P Do lực ma sát trượt tại A và B, dầm được giữ cân bằng ở vị trí nghiêng so với phương ngang một góc α Cho biết hệ số ma sát trượt tại A và B là µo (Hình 42)

Bài 43: Một con lăn có trọng lượng P, bán kính R được đặt trên nền nằm ngang Một sợi dây nối

tại tâm con lăn, vắt qua ròng rọc và đầu kia treo vật năng trọng lượng Q Cho biết giữa con lăn với nền có hệ số ma sát trượt tĩnh là µo và hệ số ma sát lăn tĩnh là ko , đoạn dây CB nghiêng với phương ngang một góc α (Hình 43) Tìm trọng lượng Q để hệ cân bằng

Bài 44: Trục O hai tầng có bán kính r và R, hệ số ma sát tại má phanh B là f Tải trọng có trọng

lượng P, tỷ số AB/AC = m/n (Hình 44) Xác định lực Q tác dụng vào tay hãm để hãm được trục Bỏ qua bề dày của má phanh

Bài 45: Cho hệ số ma sát giữa dây đai và trục tròn f = 0,3 , góc ôm dây đai trên trục là 2π

radian (Hình 45) Xác định giá trị của lực P để dây đai không bị trượt

Bài 46:

Xác định tọa độ trọng tâm hình phẳng có kích thước như hình 46 Bỏ qua kích thước tại các khớp nối A và B Cho: r = 50 mm, t = 15 mm, a = 150 mm, b = 15 mm , c = 150 mm

(Hình 43) (Hình 42)

(Hình 46)

Bài 47:

Dùng công thức Guldin xác định (Hình 47):

a) Diện tích của mặt tạo bởi đường thẳng quay quanh trục ∆ (Hình a)

b) Diện tích của mặt tạo bởi đường tròn quay quanh trục ∆(Hình b)

c) Thể tích của khối tạo bởi tấm phẳng hình thang quay quanh trục ∆ (Hình c)

d) Thể tích của khối tạo bởi tấm tròn quay quanh trục ∆ (Hình d)

(Hình 47)

PHẦN II – ĐỘNG HỌC

Bài 1: Xác định phương trình quĩ đạo, vận tốc, gia tốc của điểm nếu phương trình chuyển động

của điểm dưới dạng tọa độ Descartes được cho như sau:

3

3

210cos

b- Độ cao và tầm xa viên đạn

c- Bán kính cong quĩ đạo tại thời điểm đầu

Bài 3: Xe bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ với gia tốc không đổi, xe chạy được 200 m thì

đạt được vận tốc v = 15 m/s Xác định gia tốc của xe và thời gian xe chạy được quảng đường trên

Bài 4: Băng truyền vật liệu có vận tốc vo như hình vẽ Các khoảng cách: h1= 0,5 m, h2= 1,5m ,

l1= 1 m, l2= 3m (hình 4) Tìm trị số vo để hạt vật liệu rơi vào thùng BC

Bài 5:

Một bao vật liệu trượt trong ống dẫn và đạt vận tốc vo = 12 m/s theo phương ngang khi ra khỏi miệng ống Độ cao của miệng ống so với sàn là h = 6 m (Hình 5).Hãy xác định khoảng thời gian đến lúc bao chạm vào mặt sàn và khoảng cách d tính theo phương ngang từ miệng ống đến điểm rơi B

Bài 6:

Chiếc xe chạy dọc theo quĩ đạo tròn bán kính r = 300 ft Ở thời điểm khảo sát xe có vận tốc góc

0, 4rad s/

θ= và gia tốc góc θ=0, 2rad s/ 2(Hình 6) Xác định độ lớn vận tốc và gia tốc của xe

ở thời điểm khảo sát

Hình 4

Hình 5

Bài 7: Tay quay OA quay ngược chiều kim đồng hồ quanh O với vận tốc góc không đổi θ , làm chốt B gắn cứng trên đĩa chuyển động dọc theo rãnh của tay quay OA (Hình 7) Xác định độ lớn vận tốc và gia tốc chốt B là hàm theo θ

Bài 8:

Bánh xe quay nhanh dần trong khoảng thời gian t = 80s vận tốc tăng từ ω1 = 15 rad/s đến ω2 = 15 rad/s, đường kính bánh xe D = 2 ft Xác định độ lớn gia tốc pháp và gia tốc tiếp của điểm trên vành bánh xe lúc t= 80s và khoảng cách mà điểm đi được trong khoảng thời gian trên

a) Gia tốc góc bánh đà

b) Số vòng quay được của bánh đà sau t2 = 30s

c) Vận tốc và gia tốc của điểm M trên vành bánh tại thời điểm t = 1 s kể từ lúc khởi động

Bài 12: Vật quay quanh trục theo phương trình :

2

1,5t 4t ( :rad t s, : )

Xác định:

a) Tính chất chuyển động ở các thời điểm t1 =1 ,s t2 =2s

b) Vận tốc và gia tốc của điểm cách trục quay một khoảng r = 0,2 m ở những thời điểm trên

Bài 13: Một băng từ chuyển động giữa hai đĩavới vận tốc không đổi là vo bán kính của hai đĩa là

r1= 3 cm, r2 = 2 cm (Hình 13) Biết thành phần gia tốc pháp tuyến của điểm M trên vành đĩa 2 là

212000

Bài 14: Đĩa tròn bán kính R = 45 cm quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên với gia tốc góc

Bài 16: Cơ cấu nâng chuyển động từ trạng thái tĩnh khi s = 0 Bánh đai A nhận được một gia tốc

góc hằng số o 6rad2

s

ε = Bánh kính bánh đai A là rA = 5 cm Bánh đai C gồm hai tầng , tầng trong có bán kính rc = 7,5 cm và tầng ngoài có bán kính Rc = 15 cm (Hình 16) Hãy xác định vận tốc của vật nặng B tại thời điểm khoảng cách s = s1 = 6 cm

Bài 17: Các chi tiết được vận chuyển bằng băng truyền như hình vẽ Ở vị trí A, chi tiết có vận

tốc 450 mm/s hướng sang trái và gia tốc 315 mm/s2 hướng sang phải Bán kính đĩa R = 180 mm (Hình 17) Tìm :

a Vận tốc góc và gia tốc góc của đĩa

b Gia tốc toàn phần chi tiết khi ở điểm B

Bài 18: Cơ cấu như hình vẽ vật 1 chuyển động theo qui luật x = 2 +70t2 (x:m;t:s) , R2 = 50 cm,

r2 = 30 cm, R3 = 60 cm (Hình 18) Tính vận tốc góc, gia tốc góc bánh 3 và vận tốc, gia tốc điểm

M cách trục quay một khoảng r3 = 40 cm lúc vật 1 di chuyển được một đoạn bằng 40 cm

Bài 19: Hộp biến tốc có các bánh răng tương ứng là z1 = 10; z2 = 60; z3 = 12; z4 = 7; ( Hình 19) Tìm tỷ số truyền động của hai trục A và B và chiều quay của trục B

Bài 20: Động cơ A có tốc độ quay n = 960 v/p Để truyền cuyển động từ động cơ đến trục tời B,

người ta sử dụng một hộp số bánh răng hai cấp như (hình 20) Cho biết số răng của bánh răng là

Z1 = 15, Z2 = 60, Z3 = 20, Z4 = 80 Tời B có đường kính d = 300 mm Hãy xác định:

Bài 22: Đĩa tròn bán kính R quay đều với vận tốc góc Ω , điểm E trượt theo hướng đường kính

của đĩa theo qui luật a = R sinωt, trong đó ω là hằng số (Hình 22) Hãy tìm vận tốc và gia tốc tuyệt đối của điểm E

Bài 23:Cho mô hình kính thiên văn trên mặt phẳng thẳng đứng như hình vẽ Một động cơ thủy

lực điều chỉnh cho khoảng cách OA lớn dần với tốc độ v = 0,5 m/s Cho biết tại thời điểm khảo sát, kính quay xung quanh trục qua O với vận tốc ω = 5 rad/s , gia tốc ε = 1rad/s2 và khoảng cách

OA = 1,5 m (Hình 23) Hãy tìm vận tốc và gia tốc tuyết đối của điểm cuối A

Bài 24:

Khối B chuyển động dọc theo rãnh nằm ngang với vận tốc không đổi v = 2 ft/s, đồng thời đĩa quay đều quanh O với vận tốcω=5rad s/ (Hình 24) Xác định vận tốc và gia tốc khối B ở thời điểm khảo sát Cho 60o

θ = , r = 3 ft, h = 2 ft

Bài 25:

Khối A di chuyển dọc theo rãnh của bàn kẹp, ở thời điểm khảo sát khối A có vận tốc v = 2 m/s

và gia tốc a = 4 m/s2 Bàn kẹp quay quanh O với vận tốc không đổi ω =4rad s/ (Hình 25) Xác định gia tốc khối A , cho biết ở thời điểm khảo sát r = 100 mm

Bài 27: Xe nâng như hình vẽ nhờ xylanh 1, thanh AB dài thêm ra với vận tốc không đổi là

u = 0,25 m/s, đồng thời nhờ xylanh 2 thanh AB quay được quanh A với vận tốc góc không đổi là

ω = 0,4 rad/s (Hình 27) Tìm vận tốc tuyệt đối và gia tốc tuyệt đối của thùng B khi ϕ = 30o và

Bài 29: Thanh OA có hình dạng một phần tư đường tròn bán kính R, quay đều xung quanh trục

qua O với vận tốc góc ω Con trượt M chuyển động với vận tốc tương đối u ( so với thanh) là hằng số (Hình 29) Hãy xác định biểu thức vận tốc tuyệt đối , gia tốc tuyệt đối của M là hàm theo góc θ

Bài 30: Đĩa quay xung quanh trục cố định đi qua O được gắn chốt A để có thể truyền chuyển

động cho cần lắc BC như (hình 30) Tại thời điểm khảo sát, đĩa có vận tốc góc ω = 6 rad/s và gia tốc góc ε = 10 rad/s2 , khoảng cách BA = l = 0,75 m và góc α = 30o Cho biết OA = r = 0,3 m Hãy xác định:

Vận tốc góc, gia tốc góc cần lắc BC

Vận tốc tương đối và gia tốc tương đối của chốt A so với BC

Hình 29 Hình 28

Hình 26

Hình 27

Bài 31: Tay quay OA = l , quay đều quanh O với vận tốc góc ωo, con chạy A chuyển động trong rãnh của culít K cùng với piston B chuyển động theo phương ngang Lúc khảo sát ϕ = 30o(Hình 31) Hãy tìm

Vận tốc culít K, vận tốc A đối với culít K

Gia tốc culít K, gia tốc A đối với culít K

Bài 32: Con chạy A có chốt trên bánh răng E, bánh này được truyền động từ bánh răng D bán

kính các bánh răng là RD = 100 mm, RE = 350 mm, O1B = 700 mm (Hình vẽ) Bánh D có vận tốc góc ωD = 7 rad/s (Hình 32) Tìm vận tốc góc, gia tốc góc của cần lắc BA lúc A ở vị trí cao nhất

và lúc O1A vuông góc với BA

Bài 33: Tay quay OB quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O Lúc cơ cấu ở vị trí như hình

vẽ OB có vận tốc góc ω = 10 rad/s, gia tốc góc ε = 20 rad/s2 , α = 30o , h = 6 m (Hinh 33) Tìm vận tốc tuyệt đối , gia tốc tuyệt đối của con trượt A khi:

a) OB quay nhanh dần

b) OB quay chậm dần

Bài 34: Tay quay OC của cơ cấu culit quay quanh O làm cho thanh AB chuyển động theo rãnh

K nhờ con chạy A như (hình 34) Xác định vận tốc, gia tốc của thanh AB Biết OK = l, ở thời điểm khảo sát OC có vận tốc góc ω, gia tốc góc ε và làm với OK một góc ϕ

Hình 30

Hình 31

Hình 32

Hình 33

Bài 35: Chuyển động của mũi dao D được điều khiển bằng tay máy ABC như hình vẽ Tay quay

ABC quay thuận chiều kim đồng hồ với vận tốc góc không đổi ωo = 1,5 rad/s, chiều dài đoạn BC

giãm dần với vận tốc không đổi u =180 mm/s Khi tay máy có vị trí (Hình 35), Tìm vận tốc và

gia tốc của mũi dao D

Bài 36: Cơ cấu điều tiết ly tâm Lúc khảo sát trục quay có vận tốc góc /

Con lăn được ném xuống sàn, lăn với vận tốc góc ω=10rad s/ Tâm con lăn chuyển động với

vận tốc v o =8 /m s(Hình 37) Xác định vận tốc của điểm tiếp xúc A giữa con lăn và mặt sàn

Bài 38:

Đĩa lăn không trượt trên mặt phẳng nằm ngang Vận tốc góc của đĩa bên trái là 2 m/s và quay

cùng chiều kim đồng hồ (Hình 38) Tìm vận tốc góc đĩa bên phải?

Bài 44: Đĩa phẳng có bán kính R = 0,5 m lăn không trượt trên mặt nghiêng (hình 44) góc α =

30o tại thời điểm khảo sát, tâm đĩa chuyển động nhanh dần với vận tốc vA= 1 m/svàgia tốc

aA = 3 m/s2 Tìm :

- Vận tốc góc của đĩa, vận tốc của các điểm B, E và D

- Gia tốc góc của đĩa, gia tốc của các điểm B, và C

Hình 40

Hình bài 41

Hình 42

Hình 43

Bài 45: Tại thời điểmkhảo sát, tâm B của trụ chuyển động với vận tốc vB = 0,6 m/s và gia tốc aB

= 2,4 m/s2 cùng hướng xuống phía dưới (Hình 45) Tìm gia tốc điểm D, cho biết bán kính r = 0,08 m và R = 0,2 m

Bài 46: Cho cơ cấu hành tinh có tay quay với vận tốc góc ωo = const làm cho bán 2 bán kính r,

ăn khớp trong với bánh 1 cố định, bán kính R = 3r (Hình 46) Hãy tìm:

- Vận tốc các điểm C, D thuộc bánh răng 2 ( BD- đường kính bánh 2)

Hình 44

Hình 45

Hình 49 Hình 48

Bài 49: Con lăn hai tầng lăn không trượt trên nền nghiêng, bán kính quấn dây R, bán kính lăn là

r Tại thời điểm khảo sát, tâm c của con lăn có vận tốc vo và gia tốc ao cùng hướng xuống phía dưới Giả sử dây đủ dài, nhánh dây nối với con lăn 1 với trụ 2 song song với mặt nghiêng, hai nhánh dây nối trụ 2 và ròng rọc 3 song song với nhau (hình 49) Hãy tìm vận tốc và gia tốc của vật 4

Bài 50: Cơ cấu tay quay con trượt (Hình 50) Tay quay OA = 6 cm quay đều thuận chiều kim

đồng hồ với vận tốc góc ωo = 8 rad/s , thanh AB = 24 cm Tìm vận tốc, gia tốc điểm B khi ϕ = 0,

ϕ = 90o , ϕ = 60o

Bài 51: Tay quay OA của cơ cấu quay đều thuận chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ωOA= 6 rad/s, các kích thước khác cho trên (hình 51) Tại thời điểm các góc α = 45o β = 90o , hãy tìm:

- Vận tốc của điểm M và vận tốc con trượt B

- Gia tốc con trượt B

Bài 52: Con trượt B chuyển động trong rãnh thẳng đứng làm cho thanh OA quay quanh trục O

Các độ dài OA = r = 10 cm, AB = l = 50 cm, khoảng cách h = 40 cm Lúc OA thẳng đứng, con trượt B chuyển động lên chậm dần với vận tốc vB = 20 cm/s và gia tốc aB = 30 cm/s2 (Hình 52) xác định:

a Vận tốc điểm A, vận tốc góc các thanh OA và AB, vận tốc điểm M , MA = 10 cm

b Gia tốc góc của thanh OA và AB

Hình 50

Hình 51

Hình 52

Hình 53

Bài 53: Thanh OA dao động theo phương trình sin( )

ϕ= làm cho đĩa K quay quanh trục O1

(hình 53) Biết OA = 2O1B = 24 cm và lúc t = 4s thanh OA và O1B nằm ngang, góc α = 60o Đoạn AM = MB Tìm:

- Vận tốc điểm B, điểm M và vận tốc góc đĩa K

- Gia tốc đĩa K và gia tốc điểm M

Bài 54: Đĩa bán kính r = 10 cm lăn không trượt trên nền ngang, thanh AB = l = 30 cm Lúc góc

α = 30o , tâm B của đĩa chuyển động chậm dần với vận tốc vB = 5 cm/s , gia tốc aB = 2 cm/s2 , xác định (Hình 54):

a Vận tốc điểm M, vận tốc góc các thanh AB và OA Đoạn BM nằm ngang

b Gia tốc điểm M, gia tốc góc thanh AB

Bài 55: Tay quay OA = 3 m quay đều với vận tốc góc ωo = 3 rad/s làm cho đĩa bán kính R =

1 m lăn không trượt trên nền ngang Tại thời điểm ϕ = 60o và OA vuông góc với AB (Hình 55) Tìm vận tốc, gia tốc của hai điểm B và M

Bài 56: Đĩa lăn không trượt trên nền ngang, trên đĩa có gắn chốt A và lắp trơn vào rãnh thẳng

của thanh BC Tại thời điểm khảo sát , đĩa có vận tốc góc ω = 2 rad/s, gia tốc góc ε = 4rad/s2 và

AB = 2,4 m Biết đĩa có bán kính R = 0,8 m, OA = R/2 (Hình 56) Hãy tìm vận tốc và gia tốc của thanh BC

Bài 57:

Cho cơ cấu như hình vẽ Thanh AB quay quanh A với vận tốc không đổi ω = 2 rad/s, thanh BD quay quanh B với vận tốc không đổi ω = 4 rad/s Con trượt C trượt tương đối trên cạnh BD với vận tốc không đổi v = 1 m/s (Hình 57) Tính vận tốc và gia tốc điểm C?

Bài 58: Hộp biến tốc gồm: bánh răng 1 cố định , hai cặp bánh răng 2-3, bánh 4 gắn cứng với trục

bị dẫn B Cho r1 = 40 cm, r2 = 20 cm, r3 = 30 cm, r4 = 90 cm, trục dẫn A gắn cứng với tay quay mang trục của cặp bánh răng 2-3 quay với tốc độ nA = 1800 vòng/phút (hình 58) Tìm vận tốc góc của trục bị dẫn B

Bài 59: Cơ cấu dùng để quay nhanh đĩa 1 như hình vẽ Khi OA quay với vận tốc góc ωo thì bánh răng 2 ăn khớp trong với bánh răng 3 cố định làm cho bán răng 1 quay quanh O (Hình 59) Tìm: a) Quan hệ về vận tốc góc giữa bánh răng 1 và tay quay OA

b) Tỷ số 1

2

r

r để cho ω1 =12ωoc) Vận tốc góc của đĩa 2 khi ω1 =12ωo

Bài 60: Tay quay OA quay quanh trục O với vận tốc góc no = 30 v/p Trên tay quay có lắp các trục của các bánh răng, trong đó bánh răng 2 và bánh răng 3 gắn cứng với nhau Bánh răng 1 cố định Biết số răng: z1 = 60; z2 = 40; z3 = 50; z4 = 25 (Hình 60).Tìm vận tốc góc của bánh răng 3

Bài 61: Tay quay OA có vận tốc góc ωo = 3 rad/s Bánh 1 quay cùng chiều với tay quay vận tốc góc ω1 =3ωo Biết R1 = 2R2 (hình 61) Tìm vận góc tuyệt đối của bánh 2 và vận tốc góc tương đối của bánh 2 đối với tay quay

Hình 61 Hình 60

Hình 58

Hình 59