Hình tứ giác

Giải toán liên quan tính chu vi, diện tích hình tứ giác4 tiết I.. Mục đích, yêu cầu: Giúp HS: - Biết cách tính chu vi, diện tích hình tứ giác bằng nhiều cách khác nhau.. - Củng cố lại cá

Giải toán liên quan tính chu vi, diện tích hình tứ giác

(4 tiết)

I Mục đích, yêu cầu:

Giúp HS:

- Biết cách tính chu vi, diện tích hình tứ giác bằng nhiều cách khác nhau

- Củng cố lại cách tính chu vi, diện tích các hình có liên quan (hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác )

- Biết cách cắt ghép hình từ hình cho trước để tính chu vi, diện tích dễ dàng hơn

II Các hoạt động dạy - học chủ yếu:

A Kiểm tra bài cũ:

- Yêu cầu HS nhắc lại cách tính chu vi, diện tích các hình đã học

B Dạy - học bài mới:

1 Giới thiệu bài:

Các em đã được học cách tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật, giải các bài toán có nội dung liên quan ở mức cơ bản và nâng cao Cũng trong chuyên đề này, cô sẽ mở rộng cho các em cách tính chu vi, diện tích các hình tứ giác thông qua các bài tập thực hành

2 Luyện tập - Thực hành:

Bài 1: Cho hình tứ giác ABCD có đường chéo AC = 6cm hãy tìm trên AC

một điểm E sao cho diện tích hình ABED gấp đôi diện tích hình BCDE

Bài 2: Cho tứ giác ABCD có diện tích 675cm2 Trên các cạnh AB và CD lấy các điểm E, F và G, H sao cho:

AE = EF = FB

CG = GH = HD Tính diện tích của hình EFGH

Bài 3: Em hãy tìm các cách khác nhau để tính diện tích hình tứ giác ABCD

trong hình vẽ bên Biết mỗi ô vuông có cạnh dài 1cm

B

C

Bài 4: Hình vuông có cạnh 5 cm Nối đỉnh với trung điểm của cáccạnh Tính

diện tích phần gạch chéo

- Yêu cầu HS đọc kĩ đề, suy nghĩ tìm ra nhiều cách giải

Phần bài giải:

Bài 1:

Để cho diện tích của hình ABED gấp 2 lần diện tích của hình BCDE thì ta chỉ cần chọn điểm E nằm trên đường chéo AC sao cho:

SBAE = 2S BEC (1)

Và SDAE = 2SDEC (2)

Hai tam giác BAE và BEC có cùng chiều cao do đó muốn có (1) thì chỉ cần cạnh đáy AE gấp đôi cạnh đáy EC:

AE = EC x 2 Nghĩa là AE =4cm, EC = 2cm

Hai tam giác DAE và DEC có cùng chiều cao và cạnh đáy AE gấp đôi cạnh đáy EC nên tam giác DAE có diện tích gấp đôi diện tích tam giác DEC Vậy: AE = 4cm, EC = 2cm

B

C

D

A

E

Bài 2:

Ta có:

SEFGH = SEHG + SGEF

Nhưng:

SEHG = SEHD =

1 2

SEDG SGEF = SGFB = 1

2 SGBE mặt khác, ta có:

SDAE = 1

3 SDAB

SBCG = 1

3 SBCD

Suy ra:

SDAE + SBCG = 1

3 SDAB + 1

3 SBCD = 1

3 SABCD Hay (SDAEG - SEDG) + (SEGCB - SGBE) = 1

3 SABCD (SDAEG + SEGCB) - (SEDG + SGBE) = 1

3 SABCD SABCD - 2(SEHG + SGEF) = 1

3 SABCD SABCD - 2SEFGH = 1

3 SABCD 2SEFGH = 2

3 SABCD SEFGH = 1

3 SABCD = 1

3 x 675 cm2 = 225 cm2 Vậy: SEFGH = 225 cm2

A

B

C G

H D

Bài 3:

Cách 1: Lấy diện tích hình chữ nhật MNPQ trừ đi diện tích các hình MAB,

ADQ, DPC, BCN

Cách 2: Ta kẻ những đường thẳng chia hình ABCD thành những hình mà có

thể tính được diện tích (như hình vẽ dưới đây)

Đáp số: SABCD = 11 cm2

Bài 4: Nếu chuyển các hình như hình vẽ dưới đây ta sẽ được một hình chữ

thập tạo bởi 5 hình vuông nhỏ bằng nhau va có tổng diện tích bằng diện tích hình vuông ban đầu (ABCD) Vậy diện tích phần gạch chéo là:

5 x 5 : 5 = 5 (cm2)

3 Củng cố - dặn dò:

C

N

A

Q

A

B

C D