ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG IVI.. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a.. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a.. Tìm giá trị nhỏ nhất các biểu thức sau: a.. Bất phương trình chứa ẩn t
Trang 1ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG IV
I Bất đẳng thức:
1 Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a a2−ab b+ 2 ≥ab b ( )2 ( 2 2)2
2 Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a A (a b) 1 1
a b
với mọi a, b > 0 b
2 2
4
B x
x
= + với x ≠ 0
c
2
2
2
1
a
C
a
+
=
8
D x
x
= + với x > 0 e E x 163
x
= + với x ≥ 0
3 Tìm giá trị nhỏ nhất các biểu thức sau:
a
2
4 1
a
A
a
=
II Bất phương trình:
1 Bất phương trình:
3
c.2(x− − >1) x 3(x− −1 2x 5) −
d ( ) (2 )2 2 ( )2
g. ( ) (2 )
2 Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu:
3x 1
(2x 1 3x 25 x) (3 2x) 0
>
2
3x 2
x
−
2 2
x − + ≤
2 2
0
x
≥
x − + ≥ x − +
3 Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:
a 3 2x 1− ≥ b 5x 4+ <9 c. 3 1
2x 1
x
1
x x− + ≥
e*. 2x 1 3
3x 1+ > 2x 1
+ − f* 2x 4− + + ≥x 2 2
4 Tìm m đề các phương trình sau có hai nghiệm trái dấu:
a.(2m2+ +m 1)x2 +4(m2−3)x m− =0
b.(m2+1)x2−2(m+2)x m+ 2+10m+ =9 0
c (4−m x2) 2−4m m( −1)x m+ 2 =0
d.(m2−3m+2)x2−2m x2 − =5 0
5 Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x:
6 Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm:
7 Bất phương trình dưới dấu căn:
e.(2x 4+ ) (x−3) (x+4) ≥0