Hỏi thời gian thức và học chiếm bao nhiêu phần của ngày... mẫu với 10 thì được một phân số bằng phân số đã cho; b cộng mẫu vào tử , cộng mẫu vào mẫu thì được một phân sô gấp 2 lần phân s
Trang 1Bài tập Phân số bằng nhau
1.Viết cỏc phõn số sau dưới dạng phõn số co mẫu dương: 3722
; 319
; 3911
; 5751
;
2.Tỡm cỏc số nguyờn x,y biết: a)
3
x
= 7y ; b) y x =
11
3
; c) y x 1 =
19
5
.
3 Tỡm cỏc số nguyờn x , y ,z ,t biết : 126
= 5x = 3y = 17
z
= 9
t
4.Tỡm cỏc số nguyờn x, y , z biết : 246
= 3x = 2
4
y =
2
3
z
.
5 Lập cỏc cặp phõn số bằng nhau từ bốn trong sỏu số sau : - 5 ; - 3 ; - 2 ; 6 ; 10 ; 15.
6 Tỡm cỏc số tự nhiờn a , b , biết rằng a ,b là cỏc số nguyờn tố cựng nhau và a a 75b b
= 2829 .
7 1/ Số nguyờn a phải cú điều kiện ǵỡ để ta cú phõn số? 32
1
a
a
a 2/ Số nguyờn a phải cú điều kiện ǵ để cỏc phõn số sau là số nguyờn: 1
3
a
2
5
a
3/ T́m số nguyờn x để cỏc phõn số sau là số nguyờn: a 13
1
x b 3
2
x x
8.: T́m x biết: 3 4
2
18
x x
Bài tập rút gọn p/s
1) Khi nào thì một phân số viết dới dạng một số nguyên
2) Cho biểu thức :A =
3
3
n a Tìm các số nguyên n để A là phân số
b Tìm n để A là 1 số nguyên
3) Một vòi nớc chảy 3 giờ thì đầy bể Hỏi khi nớc chảy trong 1 giờ; 59 phút; 127 giây thì lợng nớc cahỷ chiếm bao nhiêu phần bể
4) Rút gọn các phân số sau : a
450
360
c
35 26
13 5 3 2
b
1500
260
d
) 5 ).(
36 (
18 6 18
5) Bạn Kiên thờng ngủ 1 ngày 9 giờ, học 4 giờ Hỏi thời gian thức và học chiếm bao nhiêu phần của ngày.
6) tìm tất cả các phân số bằng bằng phân số
28
21
có mẫu số là các số tự nhiên nhỏ hơn 30
505 2929 3
101 3939
b
12 5 6
7 6 4 6
c
119 3 63
17 2 9 6
d 25.9 25.17
8.80 8.10
e 48.12 48.15
3.270 3.30
2 7 2
g
3 5 3
3 13 3
Trang 2Bµi 8 Chứng tỏ rằng các phân số sau đây bằng nhau:
a/ 25
53 ;
2525
5353 v à 252525
535353 b/
37
41 ;
3737
4141 v à 373737
414141
Bµi 9: Rút gọn các phân số sau: a/
2 3 2 5 11 7
;
2 3 5 2 5 7 11 b/
121.75.130.169 39.60.11.198 c/ 1998.1990 3978
1992.1991 3984
d 125 198; ; 3 ; 103
1000 126 243 3090
e /
10 21
20 12
3 ( 5)
( 5) 3
11 13
11 13
; g /
10 10 10 9
9 10
2 3 2 3
2 3
; h/
11 12 11 11
12 12 11 11
5 7 5 7
5 7 9.5 7
Bài t ậ p N©ng cao
1 Rút gọn các phân số sau: a)
5 3 2
3 2 2 2
3
b)
14 5 2 3
8 7 5 3 ) 2 (
3 4
5 3 3
2 Rút gọn các phân số sau: a) 2 1112 24 2 2 6 32
960 81 10 6 2
15 12 6 16 6 5
; b)
1 25
25 25
1 25
25 25
2 28
30
4 24
28
3 Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n , các phân số sau là phân số tối giản:
a) 1530 11
n
n
b)
1 3
2 2 4 3
n n
n n
4 Tìm tất cả các số nguyên để phân số 1821 73
n
n
là phân số tối giản
5 a) Cho phân số
9
13
Phải them vào tử và mẫu của phân số , số tự nhiên nào để được phân số bằng phân số 75 ?
b) Cho phân số
44
19
Phải thêm vào tử và mẫu của phân số , số tự nhiên nào để được phân số bằng phân số 4722 ?
7 Tìm phân số tối giản
b
a
, biết: a) Cộng tử với 4 mẫu với 10 thì được một phân số bằng phân số đã cho;
b) cộng mẫu vào tử , cộng mẫu vào mẫu thì được một phân sô gấp 2 lần phân số đã cho
8 Tìm phân số , biết : a) Phân số đó bằng phân số 209 và BCNN của tử và mẫu là 360;
b) Phân số đó bằng phân số 3920 và ƯCLN của tử và mẫu là 36
Trang 39 Tìm phân số
ab
a
, biết rằng phân số đó bằng phân số
a
6
1
10 Chứng tỏ rằng nếu phân
số
6
1
5n2
là số tự nhiên với n N thì cá phân số
2
n
và
3
n
là các phân số tối giản
BT so sánh phân số
Bµi 1: So s¸nh a)
77
67
vµ
83
73
b)
461
456
vµ
128
123
c)
2004 2003
1 2004
vµ
2005 2004
1 2005
Bµi 2: So s¸nh : A =
52 44 26 22
) 26 22 13 11 (
5
vµ B =
548 137
690 138
2 2
Bµi 3:So s¸nh c¸c ph©n sè sau mµ kh«ng cÇn thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ë mÉu
A =
54 107
.
53
53 107
.
54
B =
135 269 134
133 269 135
Bµi 4: So s¸nh: a, (
80
1
)7 víi (
243
1
)6 b, (
8
3
)5 víi (
243
5
)3 Bµi 5: TÝnh c¸c tæng sau b»ng ph¬ng ph¸p hîp lÝ nhÊt:
50 49
1
4 3
1 3 2
1 2
.
1
1
39 37
2
9 7
2 7 5
2 5 3
2
c, C=
76 73
3
13 10
3 10 7
3 7
.
4
3
Bµi 6: TÝnh c¸c tæng sau: C=
70 69
7
13 12
7 12 11
7 11 10
7
D =
90 87
6
24 21
6 21 18
6 18
.
15
6
200 197
3
17 14
3 14 11
3 11 8
Bµi 7: Chøng minh r»ng víi mäi nN ta lu«n cã:
6 5
1 )
6 5 )(
1 5 (
1
16 11
1 11 6
1 6 1
1
n
n n
Bµi 8:T×m xN biÕt:
x-11
3 55 53
20
17 15
20 15 13
20 _ 13 11
20
Bµi 9: T×m xN biÕt:
9
2 ) 1 (
2
36
1 28
1 21
1
x
Bµi 10: Chøng minh r»ng: A =
20 19 18
1
5 4 3
1 4 3 2
1 3 2 1
1
4
1
B =
29 27 25
36
9 7 5
36 7
5 3
36 5
.
3
.
1
36
Bµi 11: Chøng minh r»ng:
4
1 3
1 2
1
n
<1 ( nN; n 2) b, N= 412 612 812 (21)2 41
n (nN;n 2)
!
! 2
! 5
! 2
! 4
! 2
!
3
!
2
n ( nN;n 3)
HD: M<
n
n 1 ).
(
1
4 3
1 3 2
1 2
1
1
4
1 3
1 2
1 (
2
1
2 2
2 2
(¸p dông phÇn a lµm tiÕp) c, P = 2!
n n
1
5 4
1 4 3
1 3 2
1 (
2
!
1
!
5
1
!
4
1
!
3
1