ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC XEMINAR TOÁN SINH

Phần đầu cung cấp một số kiến thức đơn giản về động lực của hệ phương trình vi phân. Tiếp đến trình bày cách thiết lập và xử lý đơn giản các mô hình sinh tháimôi trường như mô hình đơn loài, mô hình đa loài LottkaVolterra, mô hình giới tính phụ thuộc nhiệt độ, mô hình bệnh dịch (đậu mùa, HIV…)…. Giới thiệu về nguồn gốc, lịch sử phát triển và phân tích dáng điệu động học, ý nghĩa trong thực tế và dự báo các mô hình đó. Sau đó, sử dụng những công cụ toán học và tin học đã được học để nghiên cứu động lực của hệ, ước lượng các tham số của mô hình cũng như giải số. Từ đó đưa ra các kết luận thực tế có thể giúp các nhà đầu tư, khai thác và bảo vệ cho môi trường giúp cho môi trường phát triển bền vững.

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-  -

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC

XEMINAR TOÁN SINH

1 Thông tin về giảng viên:

a Họ và tên: Nguyễn Hữu Dư

- Chức danh, học hàm, học vị: Giáo sư, Tiến sĩ

- Thời gian, địa điểm làm việc: Khoa Toán-Cơ-Tin học, ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN

- Địa chỉ liên hệ: Bộ môn Toán học trong Sinh thái và Môi trường, Khoa Toán – Cơ - Tin học, P308 T3, Trường ĐHKHTN, ĐHQG Hà Nội

- Email: dunh@vnu.edu.vn

- Các hướng nghiên cứu chính: Phương trình vi phân, Hệ động lực, Xác suất-Thống

kê

b Họ và tên: Nguyễn Xuân Triểu

- Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sĩ, Khoa Toán-Cơ-Tin học, ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN

- Địa chỉ liên hệ: Bộ môn Toán học trong Sinh thái và Môi trường, Khoa Toán – Cơ – Tin học, P308 T3, Trường ĐHKHTN, ĐHQG Hà Nội

- Các hướng nghiên cứu chính: Phương trình vi sai phân, phương pháp tính

c Họ và tên: Trương Văn Diệm

- Chức danh, học hàm, học vị: GVC

- Các hướng nghiên cứu chính: Phương trình vi sai phân, Các mô hình Toán kinh tế

e Họ và tên: Lê Đình Định

- Chức danh, học hàm, học vị: Tiến sĩ

Các hướng nghiên cứu chính: Phương trình vi sai phân

Trang 2

- Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sĩ

- Email: tronghieu@gmail.com Nhà riêng:………

kê

g Họ và tên: Tạ Việt Tôn

- Chức danh, học hàm, học vị: Cử nhân

- Email: tontvmath@yahoo.com

kê

2 T hông tin về môn học:

- Tên môn học: Xeminar 2

- Mã môn học:

- Số tín chỉ: 02

- Giờ tín chỉ đối với các hoạt động học tập:

+ Giờ học trên lớp: 25 giờ tín chỉ

+ Làm bài tập trên lớp: 4 giờ tín chỉ

+ Tự học: 1 giờ tín chỉ

- Đơn vị phụ trách môn học:

+ Bộ môn: Toán học trong Sinh thái-Môi trường

+ Khoa: Toán – Cơ – Tin học

- Môn học tiên quyết: Giải tích 1, 2, 3, 4, 5; Đại số tuyến tính 1,2; Phương trình vi phân thường và Phương trình vi phân đạo hàm riêng

3 Mục tiêu của môn học:

- Mục tiêu về kiến thức: Giúp cho sinh viên biết cách sử dụng các mô hình toán học dùng để mô tả một số hiện tượng trong sinh thái môi trường Giáo trình cũng cung cấp những kiến thức cần thiết để xử lý các mô hình này về phương diện toán học như nghiên cứu động lực của hệ, dáng điệu tiệm cận, các tính toán bằng số

Trang 3

- Mục tiêu về kĩ năng: Phân tích động học và hiểu được ý nghĩa của các mô hình sinh thái-môi trường

- Các mục tiêu khác (thái độ học tập…): Sinh viên có được các kỹ năng tự nghiên cứu và thuyết trình các vấn đề mới

4 Tóm tắt nội dung môn học:

Phần đầu cung cấp một số kiến thức đơn giản về động lực của hệ phương trình vi phân Tiếp đến trình bày cách thiết lập và xử lý đơn giản các mô hình sinh thái-môi trường như mô hình đơn loài, mô hình đa loài Lottka-Volterra, mô hình giới tính phụ thuộc nhiệt độ, mô hình bệnh dịch (đậu mùa, HIV…)… Giới thiệu về nguồn gốc, lịch

sử phát triển và phân tích dáng điệu động học, ý nghĩa trong thực tế và dự báo các mô hình đó Sau đó, sử dụng những công cụ toán học và tin học đã được học để nghiên cứu động lực của hệ, ước lượng các tham số của mô hình cũng như giải số Từ đó đưa

ra các kết luận thực tế có thể giúp các nhà đầu tư, khai thác và bảo vệ cho môi trường giúp cho môi trường phát triển bền vững

5 Nội dung chi tiết môn học:

Chương 0: Một số kết quả về hệ động lực

0.1 Phương trình vi phân cấp 1

0.2 Hệ hai phương trình vi phân cấp 1

0.3 Một vài khái niệm và công cụ của hệ động lực

0.4 Lý thuyết rẽ nhánh

Chương 1: Mô hình quần thể đơn loài

1.1 Mô hình tăng trưởng

1.2 Mô hình côn trùng

1.3 Mô hình trễ

1.4 Lợi tức của mô hình đơn loài

1.5 Mô hình quần thể có cấu trúc tuổi

Chương 2: Mô hình tương tác giữa các loài

2.1 Mô hình thú mồi Lottka-Volterra

2.2 Sự phức tạp và ổn định

2.3 Mô hình thú mồi thực tế

2.4 Phân tích dáng điệu tuần hoàn của chu trình giới hạn trong mô hình thú mồi

2.5 Mô hình cạnh tranh

2.6 Hỗ sinh và cộng sinh

2.7 Mô hình tổng quát

Trang 4

3.1 Động học enzyme: Phản ứng enzyme cơ bản

3.2 Ước lượng thời gian ngắn và sự chuẩn hóa

3.3 Phân tích trạng thái tựa vững chắc Michaelis-Menten

3.4 Động học của chất tự phân hủy

3.5 Hiện tượng hợp tác

3.6 Sự xúc tác, hoạt hóa và sự kiềm chế

3.7 Trạng thái đa bền vững, phát triển nhanh và sự cô lập

Chương IV: Mô hình bệnh dịch

4.1 Lịch sử của một số bệnh dịch

4.2 Mô hình bệnh dịch đơn giản và ứng dụng thực tế

4.3 Mô hình các bệnh lây lan qua đường tình dục

4.4 Mô hình đa nhóm về bệnh lậu và sự điều khiển của chúng

4.5 Bệnh AIDS: mô hình lây nhiễm virus HIV

4.6 HIV: Mô hình liệu pháp chữa trị

4.7 Mô hình liệu pháp chữa trị có trễ

4.8 Mô hình quần thể miễn dịch đối với ảnh hưởng của ký sinh

Chương đọc thêm:

Chương V: Sự phụ thuộc của giới tính vào nhiệt độ của loài cá sấu

5.1 Đặc tính sinh học của cá sấu

5.2 Mô hình quần thể đơn giản của loài cá sấu

5.3 Mô hình có cấu trúc tuổi của loài cá sấu

5.4 Mô hình cá sấu có cấu trúc tuổi phụ thuộc mật độ

5.5 Tính ổn định của số lượng con cái trong khu vực đầm lầy cấp I 5.6 Tỷ lệ giới tính và sự tồn tại của loài

5.7 Sự phụ thuộc của giới tính vào nhiệt độ ảnh hưởng đến việc xác định giới tính theo gen

6 Học liệu:

6.1 Học liệu bắt buộc

1 Chu Đức Mô hình toán các hệ thống sinh thái NXB ĐHQGHN (2001)

2 Nguyễn Thế Hoàn, Phạm Phu Cơ sở phương trình vi phân và lý thuyết ổn định NXB Giáo Dục (2000)

6.2 Học liệu tham khảo

3 Nguyễn Văn Đạo (chủ biên) Nhập môn động lực học phi tuyến và chuyển động hỗn độn NXBĐHQGHN (2005)

Trang 5

4 L Perko Differential Equations and Dynamical Systems Springer (1996)

5 M Farkas, Periodic Motions Springer-Verlag, New York (1994)

6 Y Takeuchi Global Dynamical Properties of Lotka-Volterra Systems World Scientific (1996)

7 J.D Murray Mathematical Biology: I An introduction Springer (2002)

7 Hình thức tổ chức dạy học:

7.1 Lịch trình chung:

Nội dung

Hình thức tổ chức dạy học môn học

Tổng

Lên lớp Thực hành,

thí nghiệm, điền dã

Tự học, tự nghiên cứu

Lý thuyết Bài tập Thảo luận

7.2 Lịch trình tổ chức dạy học cụ thể:

Tuần Nội dung chính viên chuẩn bị Yêu cầu sinh Hình thức tổ chức dạy học Ghi chú

1+2

Giới thiệu về môn

học Một số kết quả

về phương trình vi

phân thường, hệ động lực

Đọc tài liệu Giảng viên giảng

Giới thiệu chương trình học, học liệu, các quy định trong lớp 3+4

Các mô hình đơn

loài: phương trình

logistic, phương trình

có trễ, và lợi tức của

mô hình

Đọc tài liệu chương 1

Giảng viên giảng và kết hợp sinh viên trình bày trên lớp

5+6+7+

8

Mô hình quần thể đa

loài với mối quan hệ

thú-mồi, cạnh tranh,

cộng sinh,…

(Tổ chức thi giữa kỳ)

Ôn tập

Giảng viên giảng và kết hợp sinh viên trình bày trên lớp Thi giữa kỳ

Trang 6

Tuần Nội dung chính viên chuẩn bị Yêu cầu sinh Hình thức tổ chức dạy học Ghi chú

9+10

+11

Động lực của phản

ứng hóa học: đưa ra

phương trình miêu tả

phản ứng, phân tích,

giải thích hiện tượng

và dự báo

Sinh viên chuẩn bị ở nhà và trình bày trên

lớp

12+13+

14+1/2

của tuần

15

Giới thiệu về các mô

hình bệnh dịch như

AIDS, bệnh lậu, các

bệnh lây lan qua đường tình dục khác… Khảo sát dáng điệu nghiệm và

dự báo sự phát triển

Tự đọc chương V

Sinh viên chuẩn bị ở nhà và trình bày trên

lớp

Tự đọc chương V

Ôn tập cuối kỳ

½ của

tuần 15 Chương đọc thêm Đọc tài liệu Đọc tài liệu

Ôn tập cuối kỳ

8 Yêu cầu của giảng viên đối với môn học:

- Yêu cầu của giảng viên về điều kiện để tổ chức giảng dạy môn học như: (giảng đường, phòng máy…): Đây là môn học lý thuyết, cuối kỳ có giới thiệu về phần mềm toán học phục vụ mô tả môn học; yêu cầu phòng học ổn định và có điều kiện sử dụng phòng có máy chiếu và máy tính

- Yêu cầu của giảng viên đối với sinh viên như: (sự tham gia học tập trên lớp, quy định

về thời hạn, chất lượng làm các bài tập về nhà, …): Sinh viên cần tham dự các buổi

học lý thuyết, bài tập và thảo luận trên lớp đầy đủ theo quy định, mỗi tuần sẽ có bài tập về nhà, và sẽ nộp bài tập và đầu tuần sau (tùy theo quy định của giáo viên đứng lớp) Điểm chấm bài tập về nhà sẽ được tính là một phần của điểm kiểm tra trong năm học

9 Phương pháp và hình thức kiểm tra đánh giá môn học:

9.1 Các loại điểm kiểm tra và trọng số của từng loại điểm:

- Phần tự học, tự nghiên cứu, bài tập: 20%

- Thi giữa kỳ: 20%

- Thi cuối kỳ: 60%

Trang 7

9.2 Lịch thi và kiểm tra (kể cả thi lại):

- Thi giữa kỳ tổ chức vào khoảng tuần thứ 8 của kỳ học

- Thi cuối kỳ : Sau khi kết thúc tuần thứ 15

9.3 Tiêu chí đánh giá các loại bài tập và các nhiệm vụ mà giảng viên giao cho sinh viên:

Sinh viên cần hoàn thành các bài tập được giao và tích cực trao đổi để nâng cao kỹ năng về môn học Đây là một môn học mang tính chất lý thuyết và có một phần thực hành, vì vậy đòi hỏi sinh viên phải thành thạo trong tính toán cũng như nắm được lý thuyết vững vàng, có khả năng làm việc theo nhóm và tự nghiên cứu

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	122,52 KB