Dung năng đa người dùng và kỹ thuật SIC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT β - Hệ số xác định tỷ xích được sử dụng để đặt giới hạn công suất phát B - Ma trân phản hồi THP kích thước r × r CN a, b - Biến ngẫu nhiên Gauss phức

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

- -

HOÀNG HỮU THÀNH

DUNG NĂNG ĐA NGƯỜI DÙNG VÀ KỸ

THUẬT SIC

Chuyên ngành : Kỹ thuật Điện tử

LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS.TS TRỊNH ANH VŨ

Hà Nội-2013

MỤC LỤC

MỤC LỤC 3

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT 5

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ, BẢNG BIỂU 9

GIỚI THIỆU 10

Mục tiêu nghiên cứu của Luận văn 11

Đối tượng nghiên cứu: 11

Phương pháp nghiên cứu: 12

Cấu trúc của Luận văn: 12

CHƯƠNG I MÔ HÌNH KÊNH MIMO 13

1.1 Giới thiệu hệ thống MIMO 13

1.2 Kênh MIMO tổng quát 14

1.3 Mô hình kênh lấy mẫu 16

1.3.1 Tương quan không gian fading 16

1.3.2 Mảng anten nhìn thấy nhau (Line-of-sigh) LOS 18

1.3.3 Mảng anten đối cực (Cross-polarized) 19

1.4 Mô hình tín hiệu vào ra 19

1.5 Kết luận chương 22

CHƯƠNG II: DUNG NĂNG KÊNH MIMO ĐA NGƯỜI DÙNG (MU-MIMO) 23

2.1 Dung năng kênh SU-MIMO 24

2.2 Vùng dung năng kênh MAC 25

2.3 Vùng dung năng kênh quảng bá (BC) 28

2.3.1 Dung năng tổng BC có thể đạt được và đối ngẫu UL/DL 30

2.4 Từ MIMO đơn người dùng đến MIMO đa người dùng 35

2.4.1 Nhắc lại khái niệm đường lên, đường xuống 36

2.4.2 Các đặc điểm nổi bật của MU-MIMO so với SU-MIMO 36

2.4.3 Những kết quả đạt được và vấn đề tồn tại hệ MU-MIMO so với SU-MIMO 37

2.5 Kết luận chương 40

CHƯƠNG III: KỸ THUẬT SIC VỚI MU-MIMO UPLINK 41

3.1 Ghép kênh không gian 43

3.1.1 Nguyên lý cơ bản 43

3.1.2 Ghép kênh dựa trên mã trước 46

3.1.3 Xử lý bộ thu phi tuyến 48

3.2 Mã trước SMMSE 49

3.3 Giải mã với bộ thu SMMSE-SIC 51

3.4 Kết luận chương 54

CHƯƠNG IV: MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG 55

4.1 Đánh giá hiệu suất bộ thu qua dung năng tổng đạt được của bộ thu 55

4.2 Đánh giá hiệu suất qua tỷ lệ lỗi bít BER 58

4.3 Kết luận chương 60

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 61

1 Kết luận của đề tài 61

2 Đề xuất hướng phát triển của đề tài 61

TÀI LIỆU THAM KHẢO 63

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

β - Hệ số xác định tỷ xích được sử dụng để đặt giới hạn công suất phát

B - Ma trân phản hồi THP kích thước r × r

CN (a, b) - Biến ngẫu nhiên Gauss phức với kỳ vọng a và phương sai b

C BC - Dung năng Shannon của kênh quảng bá

CMAC - Dung năng Shannon của đa truy cập

CSU - Dung năng Shannon đơn người dùng

D - Ma trận giải mã kết hợp cho tất cả người dùng trên đường lên kích thước r x M T

Di - Ma trận giải mã của người dùng thứ i on the trên đường lên kích thước r i x MT

Da - Ma trận giải mã kết hợp khử MUI cho tất tất cả người dùng trên đường lên

D b - Ma trận giải mã kết hợp dữ liệu giải mã cho tất cả người dùng trên đường lên

Dai - Ma trận giải mã của người dùng thứ i khử MUI trên đường lên

Dbi - Ma trận giải mã của người dùng thứ i cho giải mã dữ liệu trên đường lên

E {•} - Hàm trung bình

Φ - Ma trận tải công suất

Φi - Ma trận tải công suất của người dùng thứ i

Φ impD - Ma trận tải công suất phân tập cải tiến

ΦMMSE - Ma trận tải công suất MMSE

Φi,i - Phần tử trên đường chéo chính của ma trận tải công suất

f0 - Khoảng cách sóng mang con

Fa - Ma trận mã trước kết hợp khử MUI cho tất cả người dùng trên đường xuống

Fb - Ma trận mã trước kết hợp dữ liệu mã trước cho tất cả người dùng trên đường xuống

Fai - Ma trận mã trước của người dùng thứ i khử MUI trên đường xuống

Fbi - Ma trận mã trước của người dùng thứ i cho dữ liệu mã trước trên đường xuống

F - Ma trận mã trước kết hợp cho tất cả người dùng trên đường xuống kích thước M T xr

F i - Ma trận mã trước của người dùng thứ i trên đường xuống với kích thước M T × ri

GCSI - Độ lợi ước lượng kênh

G - Ma trận giải mã kết hợp tất cả các người dùng trên đường xuống kích thước r x M R

G i - Ma trận giải mã người dùng thứ i trên đường xuống với kích thước r i × M R

H - Ma trận kênh mạng MIMO kết hợp kích thước MR × MT

σ 2

Hest - Ước lượng của ma trận kênh

Hi - Ma trận kênh MIMI của người dùng thứ i kích thước M Ri × M T

𝐻𝑖(𝑘,𝑗 ) - Ma trận kênh MIMI của người dùng thứ i trên mẫu thứ j của đoạn dữ liệu thứ k

𝐻𝑖(𝑘) - Ma trận kênh tương đương của người dùng thứ I trên đoạn dữ liệu thứ k

𝐻𝑖

- Ma trận kênh mạng MIMO kết hợp của nhiễu đồng kênh lên người dùng thứ i

H (l) - Ma trận kênh mạng MIMO kết hợp của thành phần đường dẫn kênh thứ l

Hw - Kênh không gian MIMO trắng kích thước MR × MT

I - Ma trận đơn vị

K - Số người dùng

K R - Hệ số Ricean

MR - Tổng số anten của đầu cuối người dùng

MRi - Số lượng anten tại đầu cuối người dùng thứ i

MT - Số lượng anten tại trạm cơ sở

n - Vector mẫu tạp âm Gauss cộng sinh tại đầu vào của anten thu

𝑛

- Tạp âm cộng sin đã được lọc trên dữ liệu thứ i

N - Tổng số sóng mang con trong hệ thống OFDM

Npre - Chiều dài của ký hiệu tiền tố tuần hoàn OFDM

Nc - Số sóng mang con được dùng để truyền một khối dữ liệu

Nsymb - Số Number ký hiệu OFDM trong một khối dữ liệu

PT - Tổng công suất phát

Pt - Công suất của một ký hiệu dữ liệu phức

PAP (θ) - Thông tin về công suất góc của kênh

PDP (τ ) - Thông tin công suất trể của kênh

Q - Ma trận mã trước kết hợp của tất cả người dùng đường lên kích thước M R x r

Qi - Ma trận mã trước người dùng thứ i trên đường lên kích thước M Ri × r i

R - Ma trận tương quan

Ri - Tốc độ dữ liệu người dùng thứ i

𝑅𝑖𝐷𝐿 - Tốc độ dữ liệu người dùng thứ i trên đường xuống

𝑅𝑖𝑈𝐿 - Tốc độ dữ liệu người dùng thứ i trên đường lên

r - Tổng số luồng dữ liệu được truyền trong một hệ thống đa người dùng

ri - Số luồng dữ liệu được truyền tới người dùng thứ i

Rr - Ma trận tương quan bên thu

R t - Ma trận tương quan bên phát

R x - Ma trận tương quan dữ liệu đầu vào kích thước r × r

R n - Ma trận tương quan tạp âm

e - Phương sai của sai số ước lượng kênh

σi - Giá trị riêng thứ i

𝜎𝑛2 - Phương sai tạp âm cộng sinh tại đầu vào của một anten

στ - Độ trể RMS

σθ - Độ rộng góc RMS

Σ - Ma trận đường chéo với các giá trị riêng trên đường chéo chính để không tăng

U - Các vector suy biến phải (cột)

V - Các vector suy biến trái (hàng)

x - Vector dữ liệu đầu vào kết hợp tất cả người dùng kích thước r × 1

xi - Vector dữ liệu đầu vào của người dùng thứ i kích thước ri × 1

y - Vector thu kết hợp của tất cả người dùng kích thước r × 1

yi - Vector thu của người dùng thứ i kích thước ri × 1

zi - Dữ liệu mã hóa người dùng thứ i

ADC - Analog digital converter

CCDF - Cumulative complementary distribution function

CQI - Channel quality indicator

CSI - Channel state information

DET - Dominant eigenmode transmission

DFE - Decision feedback equalizer

DFT - Discrete Fourier transform

DL - Downlink

DPC - Dirty-paper coding/Dirty-paper code

FDD - Frequency division duplex

FDMA - Frequency division multiple access

IQ - In-phase /Quadrature

IRBD - Iterative regularized block diagonalization

JRBD - Joint regularized block diagonalization

LDC - Linear Dispersion Code

LNA - Low-noise amplifier

LOS - Line of sight

MAC - Multiple access channel

MIMO - Multiple-input multiple-output

MMSE - Minimum mean square error

MSE - Mean square error

MU - Multi-user

MUI - Multi-user interference

NLOS - Non-line-of sight

OFDM - Orthogonal frequency division multiplex

OFDMA - Orthogonal frequency division multiple access

OSTBC - Orthogonal space-time block code

PA - Power amplifier

PAP - Power angle profile

PDP - Power delay profile

QAM - Quadrature amplitude modulation

QoS - Quality of service

RF - Radio frequency

RMS - root-mean-squared

RBD - Regularized block diagonalization

RSO THP - Regularized successive optimization Tomlinson-Harashima-precoding

QOSTBC - Quasi-orthogonal space time block coding

SDMA - Spatial division multiple access

SIC - Successive interference cancellation

SINR - Signal to interference plus noise ratio

SISO - Single-input single-output

SNR - Signal to noise ratio

SMMSE - Successive minimum mean square error

SMUX - Spatial Muliplexing

SO THP - Successive optimization Tomlinson-Harashima-precoding

STC - Space Time Coding

SU - Single user

SVD - Singular value decomposition

TDD - Time division duplex

TDMA - Time division multiple access

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ, BẢNG BIỂU

Hình 1.1: Mô hình hệ thống MIMO 14

Hình 1.2: Mô hình kênh MIMO với M T anten phát và M R anten thu 15

Hình 1.3: Mô hình mảng anten nhìn thấy 19

Hình 1.4: Sơ đồ khối hệ thống MU-MIMO downlink 21

Hình 1.5: Sơ đồ khối tín hiệu vào ra hệ thống MU-MIMO đường uplink 22

Hình 2.1: Vùng dung năng MAC với kỹ thuật thu SIC hệ thống SISO ((2,1),1) 28

Hình 2.2: Hình bên trái là hai vùng dung năng sử dụng cho một BC suy biến với M=1 Hình phụ bên phải là hai vùng dung năng sử dụng cho một BC không suy biến với M>1 Khu vực này là phần lồi của sự kết hợp tỷ lệ dung năng của hai người dùng 31

Hình 2.3: Giới hạn cận trên của BC, dung năng tiêu hao 10% Trường hợp M R < M T 35

Hình 2.4: Giới hạn cận trên của BC, dung năng tiêu hao 10% Trường hợp M R > M T 36

Hình 3.1: Kiến trúc bộ thu MIMO tối ưu 42

Hình 3.2: Hệ thống MIMO cấu hình anten 2x2 45

Hình 3.3: Thu tuyến tính/Giải ghép kênh các tính hiệu được ghép không gian 45

Hình 3.4: Ghép kênh không gian dựa trên mã trước 46

Hình 3.5: Trực giao hóa tín hiệu ghép không gian thông qua mã trước là giá trị eigen thứ i của ma trận HHH 47

Hình 3.6: Truyền dẫn một từ mã (a) và đa từ mã (b) 48

Hình 3.7: Giải ghép kênh/giải mã tín hiệu ghép không gian dựa trên SIC 49

Hình 4.1: Dung năng các bộ thu tuyến tính và phi tuyến (4x4) 56

Hình 4.2: Tỷ lệ tương đối của dung năng các bộ thu (4x4) 57

Hình 4.3: Dung năng các bộ thu tuyến tính và phi tuyến (12x12) 58

Hình 4.4: Mô hình mô phỏng đánh giá tỷ lệ lỗi bít BER 58

Hình 4.5: Hiệu suất BER của ZF, MMSE, ZF-SIC, MMSE-SIC với điều chế BPSK trên kênh truyền Rayleigh MIMO (4x4) đường uplink 59

Hình 4.6: Hiệu suất BER của ZF, MMSE, ZF-SIC, MMSE-SIC với điều chế BPSK trên kênh truyền Rayleigh MIMO (12x12) đường uplink 60

GIỚI THIỆU

Trong thời đại phát triển bùng nổ của các hệ thống thông tin vô tuyến, nhu cầu

về chất lượng, dung lượng, các dịch vụ đa phương tiện và tính đa dạng trong các hệ thống thông tin không dây như thông tin di động, internet đang tăng lên một cách nhanh chóng trên phạm vi toàn thế giới Tuy nhiên, phổ tần số vô tuyến là hữu hạn, muốn tăng dung lượng bắt buộc phải tăng hiệu quả sử dụng phổ tần số Vì vậy, việc nghiên cứu, ứng dụng các công nghệ và kỹ thuật tiên tiến để đáp ứng nhu cầu này luôn

là một đòi hỏi cấp thiết Một trong những kỹ thuật có thể giúp cải thiện đáng kể chỉ tiêu, dung lượng, tốc độ dữ liệu đỉnh và phạm vi liên lạc của hệ thống được tập trung nghiên cứu trên thế giới trong thời gian gần đây chính là kỹ thuật „đa đầu vào đa đầu ra‟ MIMO (Multiple Input Multiple Output) hay kỹ thuật sử dụng nhiều anten phát và nhiều anten thu Hệ thống MIMO có thể xem như một hệ thống ghép nhiều kênh con

„một đầu vào một đầu ra‟ SISO (Single Input Single Output) hay hệ thống đơn anten Dung lượng kênh của hệ thống MIMO là tổng hợp dung lượng của các kênh con thành phần Dung lượng kênh MIMO bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi phân bố tăng ích đặc trưng của các kênh con SISO Giải pháp sử dụng nhiều phần tử anten tại cả máy thu và máy phát cho phép khôi phục dữ liệu phát tốt hơn, cải thiện quá trình tách dữ liệu của người sử dụng Hai mô hình MIMO cơ bản đó là mã hóa không gian thời gian STC (Space Time Coding) và ghép kênh phân chia không gian SM (Spatial Multiplexing)

Mã hóa không gian thời gian được dùng để làm tối đa phân tập không gian trong các kênh MIMO MIMO sử dụng nhiều anten phát và nhiều anten thu để mở thêm các kênh truyền trong miền không gian Do các kênh song song được mở ra cùng thời gian, cùng tần số, nên đạt được tốc độ dữ liệu cao mà không cần băng thông lớn Nói một cách khác là nhờ sử dụng nhiều phần tử anten ở cả phía phát và phía thu, cùng với các kỹ thuật xử lý tín hiệu bên phát và bên thu, mà kỹ thuật này cho phép sử dụng hiệu quả phổ tần số cho hệ thống thông tin vô tuyến, cải thiện tốc độ dữ liệu, dung lượng kênh truyền cũng như độ tin cậy hơn so với các hệ thống truyền thông đơn anten bằng cách xử lý theo cả hai miền không gian và thời gian

Trong thời gian gần đây, các nghiên cứu trên thế giới ngày càng quan tâm nhiều đến các hệ thống thông tin vô tuyến MIMO Trong đó có nhiều hướng nghiên cứu giải quyết các vấn đề khác nhau như bài toán dung lượng kênh đa người dùng MIMO, các bài toán tách sóng, bài toán ước lượng kênh truyền, bài toán mã hóa không gian thời gian, xử lý tín hiệu không gian thời gian, Một khó khăn gặp phải trong việc giải quyết bài toán tách sóng là chất lượng hệ thống này bị ảnh hưởng mạnh bởi can nhiểu

đa truy cập MAI (Multiple Access Interference), hiệu ứng xa gần (near-far effect) và

giao thoa liên ký tự ISI (InterSymbol Access Interference), đặc biệt là khi số lượng anten tăng lên Do những hạn chế trên, nhiều hướng nghiên cứu khác nhau đã được đề xuất để triệt can nhiễu MAI, trong đó đáng chú ý là phương pháp tách sóng đa truy cập MUD (MultiUser Detection) Ý tưởng cơ bản của phương pháp này là khai thác cấu trúc của can nhiễu MAI để triệt nó Ở máy thu, thông tin của tất cả các user được

sử dụng để thực hiện việc tách sóng cho từng user Do tính phức tạp quá cao của phương pháp tách sóng tối ưu nên các nghiên cứu về MUD đã tập trung vào các bộ tách sóng cận tối ưu Các bộ tách sóng này có hiệu năng gần bằng bộ tách sóng tối ưu nhưng đơn giản, thực tế hơn, chúng được chia làm hai loại tuyến tính và không tuyến tính Các bộ tách sóng tuyến tính áp dụng phép biến đổi tuyến tính đối với ngõ ra của

bộ lọc phối hợp như bộ tách sóng giải tương quan, bộ tách sóng MMSE (Minimum Mean-Square Error) Trong khi đó, các phương pháp không tuyến tính thực hiện lặp lại việc tái tạo và trừ can nhiễu MAI, chẳng hạn như bộ triệt nhiễu nối tiếp SIC (Successive Interference Cancellation), bộ triệt nhiễu song song PIC (Parallel Interference Cancellation ), vv…

Luận văn nghiên cứu về „Dung năng đa người dùng và kỹ thuật SIC‟ trong hệ thống MIMO, đi vào nghiên cứu kỹ thuật xử lý, tính toán để thực hiện lặp lại việc tái tạo và khử nhiễu nối tiếp từ tín hiệu thu được tại bộ thu của hệ đa người dùng nhằm đạt được dung năng tổng mong muốn Hoạt động của các hệ thống được xây dựng trên

cơ sở toán học và kết quả mô phỏng so sánh giữa mô hình tách sóng SIC mới để đạt được dung năng so với các mô hình tách sóng khác thực hiện bằng MATLAB MIMO

đa người dùng được áp dụng cho cả đường lên và đường xuống nhưng luận văn chỉ trình bày sâu về đường lên và bộ thu áp dụng kỹ thuật SIC tại trạm cơ sở

Mục tiêu nghiên cứu của Luận văn

- Cơ sở lý thuyết dung năng đa người dùng so với dung năng đơn người dùng

- Kỹ thuật SIC để đạt dung năng so với kỹ thuật khác

- Mô phỏng và đánh giá hệ thống

Đối tƣợng nghiên cứu:

- Hệ thống thông tin vô tuyến MIMO

- Xử lý tín hiệu miền không gian, thời gian và tần số trong hệ thống thông tin vô

tuyến tiên tiến

- Kỹ thuật khử nhiễu nối tiếp SIC của bộ thu trong hệ thống MU-MIMO áp dụng

cho đường uplink tại trạm cơ sở

Phương pháp nghiên cứu:

Phương pháp nghiên cứu của luận văn bao gồm việc nghiên cứu lý thuyết, xây dựng mô hình, đề xuất, cải tiến các thuật toán kết hợp với mô phỏng trên máy tính

Cấu trúc của Luận văn:

Luận văn gồm 4 chương với nội dung tóm tắt như sau:

Chương 1: Mô hình kênh MIMO

Chương này là cái nhìn tổng quan về mô hình kênh hệ thống MIMO, mô tả các

mô hình kênh mà nó sẽ được sử dụng trong các mô phỏng, và một mô hình tín hiệu vào

ra rời rạc cũng sẽ được giới thiệu Biểu diễn kênh dựa trên mô hình toán học, phân tích và tìm điều kiện để áp dụng kỹ thuật MIMO một cách hiệu quả

Chương 2: Vùng dung năng của kênh MU-MIMO

Trong chương này, chúng ta tập trung dung năng kênh MIMO đơn người dùng

và đa người dùng trong lý thuyết Shannon Dung năng Shannon của một kênh bất biến theo thời gian được định nghĩa là thông tin tương hỗ lớn nhất giữa các kênh đầu vào và đầu ra Đây là tốc độ dữ liệu tối đa có thể được truyền qua các kênh với xác suất lỗi nhỏ tùy ý Đối với đường lên chúng ta sẽ tín toán dung năng tổng đạt được khi

sử dụng kỹ thuật thu MMSE kết hợp với SIC Cuối cùng là sự so sánh, đánh giá giữa dung năng kênh MIMO đa người dùng và đơn người dùng

Chương 3 : Kỹ thuật SIC với MU-MIMO uplink

Chương này chúng ta sẽ tập trung phân tích mã hóa và giải mã trong hệ thống MU-MIMO qua đó mô tả thuật toán SMMSE-SIC áp dụng tại bộ thu đa người dùng cho đường uplink (tại trạm cơ sở), một phương pháp khử nhiễu liên tiếp kết hợp với kỹ thuật thu SMMSE trong hệ thống MU-MIMO

Chương 4: Mô phỏng đánh giá hệ thống

Sử dụng Matlab để tiến hành mô phỏng các kỹ thuật ZF, MMSE, ZF-SIC, MMSE-SIC từ kết quả mô phỏng chúng ta sẽ phân tích, so sánh và đánh giá hiệu năng của kỹ thuật SIC so với kỹ thuật tách sóng đa người dùng khác

Phần kết luận và hướng nghiên cứu tiếp theo của luận văn: Trình bày tóm tắt các

kết quả đạt được của luận văn và nêu ra hướng phát triển tiếp theo của đề tài, cũng như những nghiên cứu dự kiến sẽ thực hiện trong tương lai

CHƯƠNG I MÔ HÌNH KÊNH MIMO

1.1 Giới thiệu hệ thống MIMO

MIMO là các hệ thống truyền dẫn vô tuyến sử dụng đồng thời nhiều anten ở máy phát và máy thu, nhằm tăng tốc độ truyền Chuỗi tín hiệu phát được mã hóa theo cả hai miền không gian và thời gian nhờ bộ mã hóa không gian thời gian (STE: Space-Time Encoder) Tín hiệu sau khi được mã hóa không gian - thời gian được phát đi nhờ N anten phát Máy thu sử dụng các kỹ thuật thu với M anten thu Kênh tổng hợp giữa máy phát (Tx) và máy thu (Rx) có N đầu vào và M đầu ra được gọi là kênh MIMO M×N Trong các trường hợp đặc biệt khi N = 1 và M = 1, cho ta hệ thống MIMO đơn người dùng (tương ứng SISO)

Hệ thống MIMO có thể tăng đáng kể tốc độ truyền dữ liệu, giảm nhiễu, tăng vùng bao phủ hệ thống vô tuyến mà không cần tăng công suất hay băng thông hệ thống Bên cạnh việc tăng dung lượng, kỹ thuật truyền dẫn ghép kênh không gian cho phép đạt được tốc độ cao nhờ truyền tín hiệu song song từ các anten phát Tại máy thu, các luồng dữ liệu được tách ra thông qua các dãy ký tự kênh không gian khác nhau, mặc

dù chúng được truyền đi cùng tần số Người ta sử dụng các bộ tách hợp lý cực đại có

độ lợi phân tập tối đa để đạt được hiệu năng tối ưu, song độ phức tạp tăng theo hàm

mũ cùng với số lượng anten của máy phát Để dung hòa giữa độ phức tạp và hiệu năng cần phải nghiên cứu dung hòa các giải thuật với quy tắc tách sóng nhằm cải thiện chất lượng hệ thống MIMO

Hình 1.1: Mô hình hệ thống MIMO

1.2 Kênh MIMO tổng quát

Xét mô hình kênh MIMO tổng quát gồm MT anten phát và MR anten thu được minh họa trong hình 1.2 với ma trận 𝐻(𝜏, 𝑡):

Hình 1.2: Mô hình kênh MIMO với M T anten phát và M R anten thu

Ma trận kênh 𝐻(𝜏, 𝑡) cho mô hình MIMO được biểu diễn như sau:

Các kênh MIMO được xây dựng theo các giả định mảng băng tần hẹp Theo đó, băng thông của tín hiệu được giả định là nhỏ hơn nhiều so với đối ứng của thời gian truyền của các tín hiệu trên các mảng anten Vị trí tán xạ, yếu tố mô hình, hình học của anten, và cùng với mô hình phân tán quyết định công suất trung bình và mối tương quan giữa các phần tử của 𝐻(𝜏, 𝑡):

Kênh fading biến đổi theo thời gian do sự tán xạ hay do kết quả của sự dịch chuyển bộ thu / phát trên khoảng rộng Doppler trên một băng thông quang phổ hữu

hạn (𝑓 ± 𝐹𝑑), trong đó 𝐹𝑑 là tần số Doppler tối đa Kênh fading chọn lọc thời gian được đặc trưng bởi thời gian gắn kết 𝑇𝑐 𝑇𝑐 càng lớn, các kênh biến đổi càng chậm

Trong môi trường đa đường, một số thời gian chuyển và các kiểu mở rộng của tín hiệu truyền đến người nhận, mà gây ra fading chọn lọc tần số Độ trể đường truyền tối đa được gọi là khoảng thời gian trễ lan truyền τmax Độ trể root-mean-squared (RMS) của kênh 𝜎𝜏, được định nghĩa như sau:

𝜎𝜏 = 𝜏− 𝜏 2𝑃𝐷𝑃 𝜏 𝑑𝜏

𝜏𝑚𝑎𝑥 0

𝑃𝐷𝑃 𝜏 𝑑𝜏

𝜏𝑚𝑎𝑥 0

𝑃𝐷𝑃 𝜏 𝑑𝜏

𝜏𝑚𝑎𝑥 0

Kênh fading chọn lọc tần số được đặc trưng bởi băng thông kết hợp BC cái mà

tỉ lệ nghịch với sự độ trể RMS và là thước đo chọn lọc tần số của một kênh Khi băng thông kết hợp là tương đương hoặc ít hơn so với tín hiệu băng rộng, kênh được cho là chọn lọc tần số

Góc mở tại bộ phát/thu đề cập đến góc mở tại nơi đi/nơi đến của các thành phần

đa đường tại mảng anten phát/thu Góc mở RMS, 𝜎𝜃, được xác định bằng cách sử dụng phổ góc (PAP - power angle profile), tức là công suất trung bình là hàm của góc tới, θ, như sau:

Khoảng thời gian trể tăng tỷ lệ thuận với khoảng cách giữa các trạm cơ sở và thiết bị đầu cuối người dùng (UT) Trong các môi trường nông thôn 𝜎𝜏 là ít hơn 0,07ms Trong khu vực đô thị 𝜎𝜏 thường là 0,8ms, trong khi trong địa hình đồi núi 𝜎𝜏của 2-3ms đã được quan sát Trong khi, trong nhà các giá trị trung bình của 𝜎𝜏 ít hơn 200ns

Góc mở phụ thuộc rất nhiều vào kịch bản và chiều cao anten Tại trạm cơ sở (BS) nó thay đổi từ một phân số của độ, trong một kịch bản nông thôn bằng phẳng lên đến 200

trong các tình huống đồi núi và đô thị dày đặc Biến thiên khoảng cách kết hợp từ 3-20λc, trong đó λc là bước sóng của sóng mang Tán xạ tại các đầu cuối người dùng (UT) được phân phối trong tất cả các hướng cái mà mang lại chênh lệch góc mở lớn hơn nhiều Khoảng cách kết hợp tại UT thay đổi từ 0.25λc tới 5λc Góc mở phương vị trong kịch bản trong nhà là trong khoảng 200 đến 400

1.3 Mô hình kênh lấy mẫu

Chúng ta hãy xem xét một mặt phẳng tần số, kênh MIMO biến đổi chậm Ma trận trong phương trình (1.1) có thể được viết lại như sau:

𝐸 ℎ𝑚 ,𝑛 = 0; 𝐸 ℎ𝑚 ,𝑛2 = 1; 𝐸 ℎ𝑚 ,𝑛ℎ𝑖,𝑗∗ = 0, 𝑖 ≠ 𝑚 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑗 ≠ 𝑛 (1.7)

Trong đó, các phần tử của ℎ𝑚 ,𝑛 được mô hình hóa như các biến ngẫu nhiên Gauss phức Trong thực tế, các kênh MIMO có thể lệch hướng đáng kể so với hoạt động 𝐻𝑤 bởi nhiều lý do mà sẽ được đề cập trong các phần sau

1.3.1 Tương quan không gian fading

Tương quan không gian fading có thể được mô hình hóa bởi:

Trong đó 𝐻𝑤 là kênh MIMO không gian Gauss trắng và 𝑅 là ma trận tương quan không gian được định nghĩa là:

𝑅 = 𝐸 𝑣𝑒𝑐 𝐻 𝑣𝑒𝑐(𝐻)𝐻 (1.9) Hoạt động của 𝑣𝑒𝑐(𝐻) sắp xếp tất cả các phần tử của ma trận 𝐻 cột theo cột trong một vector cột Nếu SVD của ma trận R được định nghĩa là 𝑅 = 𝑉Λ𝑉𝐻, do đó

Mô hình kênh MIMO chọn lọc tần số

Trong trường hợp các kênh chọn lọc tần số, sự tương quan anten được mô hình hóa trong phạm vi thời gian trể bằng cách sử dụng mô hình Kronecker Các thành phần

đường truyền kênh thứ l được mô hình hóa như:

𝐻(𝑙) = 𝑅𝑟(𝑙)1 2𝐻𝑤(𝑙)𝑅𝑡(𝑙)1 2 (1.11) Trong đó 𝐻𝑤(𝑙) là kênh không gian MIMO fading phẳng kích thước 𝑀𝑅 × 𝑀𝑇, có giá trị phương sai ồn trắng, trong khi 𝑅𝑟(𝑙) = 𝐸 𝐻(𝑙)𝐻 𝑙 𝐻 /𝑀𝑇 và

𝑅𝑡(𝑙) = 𝐸 𝐻(𝑙)𝐻 𝑙 𝐻 /𝑀𝑅 là các ma trận tương quan truyền với 𝑡𝑟 𝑅𝑟 𝑙 = 𝑀𝑅 và

𝑡𝑟 𝑅𝑡 𝑙 = 𝑀𝑇

Chúng ta hãy xem xét một kịch bản mà bên thu được bao quanh bởi một môi trường tán xạ phong phú và các anten phát được ngăn cách bởi một khoảng nhỏ hơn khoảng cách phù hợp Những điều kiện truyền sóng tương ứng với một hệ thống truyền thông di động thường được đặc trưng bởi góc mở thấp ở máy phát Mặt khác, góc mở ở điện thoại di động thường là rất lớn và mối tương quan không gian thấp như vậy có thể đạt được với khoảng cách ly anten tương đối nhỏ Do đó, chúng ta có thể viết:

1.3.2 Mảng anten nhìn thấy nhau (Line-of-sigh) LOS

Chúng ta hãy xét kênh MIMO trong điều kiện không có phản xạ hay nhiễu

xạ, các dãy anten phát và thu đều được đặt thẳng hàng (hình 1.3), khoảng cách giữa các anten trong mảng phát và thu tương ứng là Δtλt và Δrλc

Hình 1.3: Mô hình mảng anten nhìn thấy

Các kênh MIMO có thể được mô hình tính toán như tổng của một thành phần

cố định và một phần nằm rải rác như sau:

vị công suất 𝐾𝑅 là hệ số Rice và được định nghĩa là một tỷ lệ công suất của các thành phần LOS và công suất của các thành phần phân tán

Dù ma trận 𝐻 có kích thước 𝑀𝑅× 𝑀𝑇 nhưng vì kích thước mảng anten rất nhỏ

so với khoảng cách thu phát nên các sóng tới anten gần như song song với nhau Mỗi mảng anten nhiều phần tử tự nó đã tạo ra búp sóng nhận Mọi tín hiệu đến trong phạm

vi búp sóng đó thì đều coi là cùng một hướng Mặc dù có nhiều anten phát nhưng vì khoảng cách rất xa nhau nên các tín hiệu đến mảng thu không thể đủ tách biệt về hướng để có thể làm tăng đáng kể dung năng của kênh truyền Thực tế ma trận vẫn có

hơn một giá trị đơn, nhưng đó là chưa đủ Trong trường hợp này ma trận kênh 𝐻 chỉ

có một giá trị đơn thực sự, còn các giá trị đơn khác là rất nhỏ

Tóm lại trong môi trường không có vật cản, tức chỉ có tín hiệu trực tiếp từ anten phát đến anten thu, nếu khoảng cách thu phát rất lớn so với kích thước mảng anten, kênh MIMO chỉ làm tăng độ lợi công suất chứ không làm tăng bậc không gian tự do

1.3.3 Mảng anten đối cực (Cross-polarized)

Cho đến nay, chúng tôi đã giả định rằng các anten tại máy phát và máy thu có phân cực giống hệt nhau Việc sử dụng anten với phân cực khác nhau ở máy phát và người nhận dẫn đến độ lợi và sự mất cân bằng tương quan giữa các phần tử của kênh

𝐻 Kết quả là các phần tử của 𝐻 cho thấy hoạt động phức tạp hơn

Giả sử tương quan Rayleigh fading, kênh được mô hình hóa xấp xỉ như sau :

Trong đó :

𝑋 = 1𝑀𝑅 2 × 𝑀𝑇 2 𝛼1𝑀𝑅 2 × 𝑀𝑇 2

𝛼1𝑀𝑅 2 × 𝑀𝑇 2 1𝑀𝑅 2 × 𝑀𝑇 2 (1.16) Hơn nữa, * là tích Hadamard và 1𝑀𝑅 2 × 𝑀𝑇 2 là một ma trận với tất cả các phần

tử bằng 1 Tham số 0 ≤ 𝛼 ≤ 1 có liên quan đến việc phân tách các phân cực trực giao Các giá trị của 𝛼, 𝑅𝑅 và 𝑅𝑇 phụ thuộc vào nhiều yếu tố bao gồm các anten sử dụng phân cực chéo khác nhau, các anten sử dụng phân cực chéo như nhau và khoảng cách giữa các anten Nếu anten có khả năng phân cực tách biệt hoàn toàn thì 𝛼 = 0, còn nếu anten sử dụng phân cực giống nhau hoặc môi trường tán xạ phong phú sự phân cực của tín hiệu, 𝛼 gần hoặc bằng 1

1.4 Mô hình tín hiệu vào ra

Trong phần tiếp theo chúng ta sẽ cho rằng việc truyền dữ liệu được thực hiện bằng cách sử dụng điều chế OFDM, mà tiền tố chu kỳ dài hơn kênh thời gian trễ lan truyền và tần số Doppler tối đa là nhỏ hơn nhiều so với khoảng cách giữa các sóng mang con Trong trường hợp này chúng ta có thể bỏ qua sự can thiệp của nhiễu do sóng mang bên trong gây ra bởi dải rộng Doppler và cho rằng các kênh là hằng số trong thời gian một ký hiệu OFDM Với MIMO đa người dùng (MU- MIMO), trong

đó đề cập đến một cấu hình bao gồm một trạm cơ sở với nhiều anten thu/phát được tương tác với mỗi người dùng đều có một hoặc nhiều anten Các bit thông tin được truyền đi được mã hóa và ghép xen kẽ Từ mã xen kẽ là ánh xạ tới ký hiệu dữ liệu (chẳng hạn như BPSK, QPSK, QAM, v…v) bằng bộ sơ đồ ký hiệu Các ký hiệu dữ liệu đầu vào cho một mã hóa không gian thời gian mà kết quả đầu ra một hoặc nhiều

dòng dữ liệu không gian, các dòng dữ liệu không gian được ánh xạ tới anten của khối

mã trước không gian-thời gian Các tín hiệu đưa ra từ các anten phát thông qua các kênh và đến mảng ăng ten thu Bên thu sẽ thu thập các tín hiệu thu được ở đầu ra của từng phần tử anten và đảo ngược các hoạt động phát để giải mã dữ liệu nhận được xử

lý không gian-thời gian, tiếp theo là giải mã không gian thời gian đó, giải ánh xạ các

ký hiệu, giải ghép xem và giải mã Mối quan hệ tín hiệu đầu vào-đầu ra rời rạc cho hệ thống MIMO trên sóng mang con thứ k có thể được viết như sau :

trong đó 𝑥(𝑘) là vecto dữ liệu được truyền, 𝑦(𝑘) vecto dữ liệu tại đầu ra của kênh và 𝑛(𝑘) là vector bao gồm các mẫu phức, giá trị trung bình tạp âm Gauss trắng cộng sinh tại các đầu vào của mảng anten thu Các ma trận 𝐹(𝑘) và 𝐺(𝑘) là ma trận

mã trước và giải mã tương ứng Trong phần tiếp theo, để đơn giản hóa vấn đề chúng ta

sẽ loại bỏ các chỉ số của các sóng mang con 𝑘, trừ trường hợp cần thiết để chỉ rỏ việc

xử lý chung của một nhóm các sóng mang con

Trong một kịch bản MU-MIMO các anten MT được đặt tại các trạm cơ sở và các anten 𝑀𝑅 được đặt tại đầu cuối người dùng thứ 𝑖, với 𝑖 = 1, 2, 3 … , 𝐾 Có 𝐾 người dùng (hoặc các UT) trong hệ thống Tổng số anten tại đầu cuối người dùng tương đương là:

Hình 1.4: Sơ đồ khối hệ thống MU-MIMO downlink

Mô hình tín hiệu vào ra hệ thống MU-MIMO đường downlink có thể được mô

𝐺𝑖 ∈ ℂ𝑟𝑖 ×𝑀 𝑅𝑖 là ma trận mã trước và giải mã tương ứng

Sơ đồ khối mô hình dữ liệu vào ra rời rạc hệ thống MU-MIMO đường uplink :

Hình 1.5: Sơ đồ khối tín hiệu vào ra hệ thống MU-MIMO đường uplink

Biểu diễn toán học :

Tương tự như đường downlink, vecto 𝑥 ∈ ℂ𝑟×1 và 𝑦 ∈ ℂ𝑟×1 là vecto dữ liệu được truyền và nhận được của người dùng thứ 𝑖, vecto 𝑛 ∈ ℂ𝑀 𝑇 ×1 là vecto của mẫu tạp âm Gauss trắng cộng sinh tại đầu vào của mảng anten BS Ma trận 𝐷 và 𝑄 được cho bởi :

CHƯƠNG II: DUNG NĂNG KÊNH MIMO ĐA NGƯỜI DÙNG (MU-MIMO)

Các hệ thống MIMO đơn người dùng đã được tìm hiểu rất nhiều và không thể phủ nhận những ưu điểm mà nó mang lại cho hệ thống truyền thông không dây Hiện nay, các nghiên cứu cũng như việc áp dụng MIMO đang dành sự quan tâm nhiều đến

hệ thống MIMO đa người dùng vì những ưu điểm của nó vượt trội hơn hẳn so với hệ thống MIMO đơn người dùng Trong chương này, chúng ta tập trung nghiên cứu về dung năng kênh MIMO đơn người dùng và đa người dùng trong lý thuyết Shannon Dung năng Shannon của một kênh bất biến theo thời gian được định nghĩa là thông tin tương hỗ tối đa giữa các kênh đầu vào và đầu ra Đây là tốc độ dữ liệu tối đa có thể được truyền qua các kênh với xác suất lỗi nhỏ tùy ý Khi CSI là hoàn toàn được biết đến ở cả máy phát và máy thu, máy phát có thể thích ứng với chiến lược truyền dẫn tương ứng của nó về trạng thái kênh ngay lập tức Nếu kênh là thời gian biến đổi, dung năng Ergodic là thông tin tương hỗ tối đa trung bình trên tất cả các trạng thái kênh truyền Dung năng Ergodic thường đạt được bằng cách sử dụng chính sách truyền thích ứng nơi mà biến thiên công suất và tốc độ dữ liệu liên quan tới biến thiên trạng thái kênh truyền

Trong một kịch bản đa người dùng, MU-MIMO cho phép tái sử dụng nguồn tài nguyên thời gian và tần số Do sự phân tán trong các tình huống khác nhau, các dạng sóng của người sử dụng có góc mở lớn và ký hiệu ngẫu nhiên Vì vậy, ngay cả người dùng mà riêng biệt, góc mở có thể có khả năng chồng chéo không gian con bởi các vector riêng bên trái của ma trận kênh của chúng Sự phân chia các không gian con của chúng là rất khó để đạt được

Với một hệ thống MIMO đơn người dùng liên kết là điểm-điểm cho một dung năng xác định Trong một hệ thống MIMO đa người dùng, liên kết là một kênh đa truy cập trên các đường lên và kênh quảng bá trên đường xuống Tốc độ đạt được mô tả trong trường hợp này là về mặt của tốc độ tổng cộng SU-MIMO chỉ có một bất lợi nhỏ trong tốc độ thông tin ngoài CSI ở máy phát MU-MIMO có một tình thế bất lợi lớn hơn nhiều trên đường xuống Trong một hệ thống SU-MIMO, mã trước ở máy phát và giải mã ở bộ thu có thể được thực hiện với sự hợp tác tốt giữa các anten được sắp xếp Trong một hệ thống MU-MIMO, các anten có thể hợp tác tại các trạm cơ sở cho mã trước trên đường xuống và để giải mã trên đường lên Tuy nhiên, người dùng không thể hợp tác trong giải mã trên đường xuống hoặc trong quá trình mã hóa trước trên đường lên Trong một hệ thống MU-MIMO, sự hợp tác giữa người sử dụng có thể thực hiện được về mặt ấn định mức công suất cho người dùng Trong một hệ thống SU-MIMO, tốc độ thông tin là giống hệt nhau trên đường lên và đường xuống cho công suất phát tương đương nếu kênh được biết đến tại máy phát và máy thu

2.1 Dung năng kênh SU-MIMO

Khi mà kênh truyền cố định và biết trước tại bộ thu và bộ phát hệ thống (closed-loop), dung lượng của hệ thống được định nghĩa bởi :

𝐹:𝑇𝑟(𝐹𝑅 𝑥 𝐹 𝐻 )≤𝑃 𝑇

logdet⁡(𝑅𝑛 + 𝐻𝐹𝑅𝑥𝐹

𝐻𝐻𝐻)det⁡(𝑅𝑛) (2.1) Trong đó 𝑅𝑥 và 𝑅𝑛 là các ma trận tương quan dữ liệu đầu vào và ma trận tương quan tạp âm, 𝑃𝑇 là công suất phát tối đa

Chiến lược tối ưu để đạt được tốc độ thông tin tối đa là chuyển đổi các kênh MIMO thành song song, không can thiệp vào các kênh SISO thông qua một phép phân tích giá trị riêng (SVD) của ma trận kênh Phân tích SVD cho min 𝑀𝑅, 𝑀𝑇 các kênh song song với độ lợi thông tin với các giá trị riêng của 𝐻

Giả định rằng từ bây giờ các thành phần của 𝑥 và 𝑛 trong (1.20) là biến ngẫu nhiên độc lập phân phối đều và

ma trận tải công suất không âm Giải pháp tối ưu cho ma trận tải công suất Φ được xây dựng thông qua thuật toán đổ nước :

𝜑𝑖,𝑗2 = 𝜇 − 1

𝜎𝑖2 + , 𝑖 = 1, … , 𝑟 (2.5) Như vậy : 𝑟𝑖=1𝜑𝑖,𝑗2 = 𝑃𝑇

ở đây µ là hằng số, 𝑟 ≤ min⁡(𝑀𝑅, 𝑀𝑇) là hạng của ma trận kênh và 𝜎𝑖 là giá trị riêng thứ 𝑖 của 𝐻 Giá trị của 𝜑𝑖𝑗 được tính toán sử dụng thuật toán lặp Điểm quan trọng cần lưu ý là phương pháp phân tích để đạt được tốc độ thông tin tối đa khi CSI

có sẵn ở máy phát và máy thu

Nếu 𝐻 là ngẫu nhiên, dung năng kênh cũng là một biến ngẫu nhiên, và có thể thay đổi từ không đến vô cùng Số liệu thống kê của dung năng kênh lấy được bởi hàm phân phối tích lũy của nó (CDF) 𝑋% dung năng hiệu dụng là tốc độ mà các kênh có thể hỗ trợ với (100 − 𝑋)% khả năng Nếu chúng ta sử dụng khối (gói) kích thước lớn, và các mã đạt được dung năng, xác suất lỗi có thể có (BLER) sẽ luôn luôn nhị phân Khối luôn luôn được giải mã thành công nếu tốc độ bằng hoặc thấp hơn dung năng tức thời hiện có, và luôn luôn lỗi nếu tốc độ vượt quá dung năng tức thời Do đó, nếu máy phát không biết CSI, BLER sẽ bằng xác suất tiêu hao cho tốc độ tín hiệu đó, tức là dung năng tiêu hao

Nếu CSI thực sự không biết tại máy phát (open-loop), tối đa hóa tốc độ thông tin bây giờ có thể được thực hiện chỉ về mặt của dung năng tiêu hao hoặc Ergodic Dung năng Ergodic của một kênh MIMO (1.20) được cho bởi :

𝐹:𝑇𝑟 (𝐹𝐹𝐻)≤𝑃 𝑇

𝐸{ log det⁡(𝐼𝑀𝑅 + 𝜎𝑛−2𝐻𝐹𝐹𝐻𝐻𝐻)} (2.6)Công thức cho thấy tốc độ thông tin tối đa có thể đạt được bởi các tín hiệu Gauss liên kết dọc theo vector riêng của ma trận tương quan 𝑅𝑡 = 𝐸 𝐻𝐻𝐻 , nghĩa là,

𝑀 = 𝑉 trong đó 𝑅𝑡 = 𝑉𝐻Λ𝑉 Dung năng đạt được với công suất ấn định là khó khăn hơn để tính toán Nó cũng cho thấy rằng, tùy thuộc vào ma trận tương quan truyền 𝑅𝑡,

có một dải các tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu (SNR) mà chiến lược tối ưu là để điều khiển tất

cả công suất chỉ ở trong chế độ riêng chủ đạo của 𝑅𝑡

2.2 Vùng dung năng kênh MAC

Sự kết hợp giữa tốc độ đạt được trong tất cả các chiến lược truyền được gọi là vùng dung năng hệ thống đa người dùng Nó vạch rỏ các giới hạn của giao tiếp không lỗi cho đặc tính kênh nhất định và được sử dụng như là dụng cụ đo cơ bản của dung năng kênh

Chúng ta hãy biểu diễn tốc độ đó có thể là đáng tin cậy, ví dụ thông tin truyền không lỗi được truyền cho người dùng thứ 𝑖 của 𝑅𝑖, (bps/Hz) và giả định tín hiệu là Gauss cho mỗi người dùng Chúng ta sẽ xem xét tới giải mã các tín hiệu của người dùng Phần giải mã có nghĩa là giải mã tất cả các tín hiệu được thực hiện cùng một lúc Vùng dung năng MU-MAC với phần giải mã và các rằng buộc công suất riêng

𝑃1, , 𝑃𝐾 trên mỗi người dùng đã được đưa ra để mô tả

Khử nhiễu nối tiếp SIC có nghĩa là người dùng được giải mã tuần tự Một bộ thu SIC có thể tìm và giải mã các từ mã của các luồng dữ liệu trong một cách mà nếu

từ mã của một luồng dữ liệu là được giải mã thành công (được chỉ định bởi một mã CRC) Dữ liệu được giải mã sau đó mã hóa lại, lại đươc điều chế, v…v Và được loại

bỏ ra khỏi các tín hiệu ban đầu nhận được Và do đó, nhiễu được giảm cho các luồng

dữ liệu còn lại

Để đơn giản hóa ta xét một kịch bản đơn giản cho vùng dung năng đa người dùng kênh MAC trong hệ SISO với số người dùng K=2, số anten phát cho mỗi người dùng là 1, và số anten thu tại trạm cơ sở là 1: ((K=2,1),1)

Dung năng đối xứng là tốc độ chung cực đại mà cả hai người dùng có thể đồng thời truyền tin đáng tin cậy:

2 có thể đạt được là:

𝑅2 = log2 1 + 𝑃2 ℎ2

2

𝜎2 + 𝑃1 ℎ1 2 (2.12) Sau khi bộ thu giải mã dữ liệu của người dùng 2, nó có thể tái tạo lại tín hiệu người dùng2 và trừ nó đi từ tín hiệu tổng hợp nhận được Sau đó bộ thu có thể giải mã

dữ liệu của người dùng 1 Lúc này chỉ có nền Gauss tiếng ồn còn lại trong hệ thống, tốc độ tối đa dùng 1 có thể truyền là biên của đơn người dùng:

𝑅1 = log2 1 + 𝑃1

𝜎2 ℎ1 2 (2.13) Khi đó dung năng tổng là:

𝑅1 + 𝑅2 = log2 1 + 𝑃1

𝜎2 ℎ1 2 + 𝑃2

𝜎2 ℎ2 2 (2.14)

Hình 2.1: Vùng dung năng MAC với kỹ thuật thu SIC hệ thống SISO ((2, 1), 1)

2.3 Vùng dung năng kênh quảng bá (BC)

Kênh MU-MIMO đường xuống nói chung thuộc về lớp của các kênh Gauss không suy biến Dung năng tổng của một kênh quảng bá Gauss, cho đa người dùng, mỗi người dùng có nhiều anten được mô tả lại như sau:

đó là dung năng của một hệ thống mà những người dùng trong các đường xuống có thể tuân theo Nói chung, cận Sato không dễ có được, nhưng bằng cách giới thiệu tương quan tạp âm tại các máy thu khác nhau, chúng ta có thể tính ra một cận trên lớn hơn nhiều

Vấn đề đường xuống tại BS là để phát quảng bá các tín hiệu người dùng với xử

lý thích hợp và trọng số không gian, sao cho mỗi người dùng nhận được một tỷ số tín hiệu trên nhiễu và tạp âm (SINR), tốc độ thông tin hoặc BER tối đa hay mong muốn Anten của trạm cơ sở có thể tuân theo trong giai đoạn mã hóa Sự hợp tác giữa những người dùng có thể là điều khiển tính hợp tác kế thừa thứ tự của các tốc độ hoặc SINR

Ở đây ℎ𝑘, 𝑘 = 1,2 là bất biến theo thời gian SIMO cho mỗi người dùng 𝑃1, 𝑃2

là các công suất khác không được phân bổ cho hai người dùng đáp ứng hạn chế công suất 𝑃1 + 𝑃2 ≤ 𝑃𝑇 Nếu hai kênh truyền là đối xứng |ℎ1| = |ℎ2| tức là SNR của cả hai người sử dụng sẽ là như nhau Điều này có nghĩa rằng nếu người dùng 1 thành công có thể giải mã dữ liệu của nó, thì người dùng 2 cũng sẽ có thể giải mã thành công dữ liệu của người dùng 1 (và ngược lại) Do đó tốc độ thông tin tổng bị chặn bởi dung năng đơn người dùng:

𝑅1 + 𝑅2 ≤ log2 1 + 𝑃𝑇

𝜎2 ℎ1 2 (2.17) Nói chung, vùng dung năng của các kênh quảng bá không suy biến là không rõ Tuy nhiên, ta thấy rằng mã hóa "trang bẩn" Costa là tối ưu trong việc đạt được dung năng tổng, bằng cách chứng minh rằng, tốc độ có thể đạt được đáp ứng cận trên Sato Các giả thuyết cơ bản của các DPC là nếu máy phát là hoàn hảo, hiểu biết kênh không liên quan của tạp âm nhiễu Gauss cộng sinh trong kênh, khi đó dung năng của kênh cũng giống như thế nếu không có nhiễu cộng sinh DPC cho phép nhiễu không liên quan tới "pre-subtracted" tại máy phát, nhưng với điều kiện công suất phát không tăng

Cho biết 𝜋( ) biểu thị một hoán vị của các chỉ số người dùng và 𝐹𝑘𝐹𝑘𝐻, k =

1, , K, là tập các ma trận tương quan bán xác định dương với 𝑡𝑟 𝐾𝑘=1𝐹𝑘𝐹𝑘𝐻 ≤ 𝑃𝑇 , trong đó 𝑃𝑇 là tổng công suất phát cực đại Theo DPC, nếu tín hiệu người dùng thứ 𝜋(1) được mã hóa đầu tiên, tiếp theo là người dùng thứ 𝜋(2) … do đó tốc độ sau có thể đạt được :

𝑅𝜋(𝑖) = logdet 𝐼𝑀𝑅 + 𝜎𝑛

−2𝐻𝜋(𝑖) 𝑘≥𝑖𝐹𝜋(𝑘)𝐹𝜋(𝑘)𝐻 𝐻𝜋(𝑖)𝐻

det 𝐼𝑀𝑅 + 𝜎𝑛−2𝐻𝜋(𝑖) 𝑘>𝑖𝐹𝜋(𝑘)𝐹𝜋(𝑘)𝐻 𝐻𝜋(𝑖)𝐻 , 𝑖 = 1 … 𝐾 (2.18) Vùng dung năng là ”bao lồi‟‟ của sự kết hợp tất cả các tốc độ trên tất cả các hoán vị và tất cả các ma trận tương quan bán xác định dương đáp ứng các công suất tổng bắt buộc:

𝐶𝐷𝑃𝐶 𝑃𝑇, 𝐻 = max

𝑡𝑟 𝐹 𝜋 (𝑘) 𝐹𝜋 (𝑘)𝐻𝐾

Trong đó 𝑅𝜋𝑖 được đưa ra trong phương trình trước DPC có nghĩa là các tín hiệu người sử dụng không tương quan

Hình 2.2: Hình bên trái là hai vùng dung năng sử dụng cho một BC suy biến với M=1 Hình phụ bên phải là hai vùng dung năng sử dụng cho một BC không suy biến với M>1 Khu vực này là phần lồi của sự kết hợp tỷ lệ dung năng của hai người dùng

2.3.1 Dung năng tổng BC có thể đạt đƣợc và đối ngẫu UL/DL

Có thể dễ dàng thấy rằng hàm mục tiêu cho vùng dung năng tổng cộng DPC không phải là một hàm lồi của các ma trận tương quan Như vậy, việc tìm kiếm con số tối đa không phải là một vấn đề dễ dàng và đòi hỏi một sự tìm kiếm lớn trên toàn bộ không gian của các ma trận tương quan đáp ứng các hạn chế công suất Tuy nhiên, bằng cách thiết lập các tính đối ngẫu giữa đường lên và đường xuống, ta thấy rằng nó

có thể để có được dung năng tổng tối đạt được của các kênh BC từ kênh đường lên đối ngẫu

Dung năng kênh là khác nhau cho các đường lên và đường xuống do sự khác biệt cơ bản giữa các kênh này Tuy nhiên, thực tế là các kênh đường xuống và các kênh đường lên trông giống như hình ảnh phản chiếu của nhau hàm ý rằng có một sự đối ngẫu giữa các kênh cho phép các vùng dung năng của một trong hai kênh được lấy

từ vùng dung năng của kênh khác

Sự tương đương giữa việc thực hiện các chiến lược thu và phát khi vai trò của các máy phát và máy thu nghịch đảo ngược cho vector kênh Gauss đã được tiến hành trong nhiều tình huống khác nhau Trong giao tiếp điểm-điểm, dung năng là không thay đổi khi vai trò của máy phát và máy thu đổi chổ cho nhau Trong trường hợp đường xuống xử lý tuyến tính bởi bộ thu đơn người dùng (SU) tại các đầu cuối người dùng (UT), sự lựa chọn các ma trận truyền và nhận có liên quan chặt chẽ đến vấn đề đường lên ảo Cuối cùng, vùng dung năng của các kênh Gauss suy biến tương tự như

vùng dung năng của MAC tương ứng với các giới hạn công suất phát của BC chuyển đổi tới tổng công suất trong MAC

Sự khác biệt giữa kênh đường lên và đường xuống mà trên đường xuống có số hạng tạp âm kèm theo với mỗi thiết bị đầu cuối người dùng, trong khi trên đường lên không tạp âm Một khác biệt quan trọng là trên đường xuống có một giới hạn công suất đơn kèm theo với máy phát, trong khi trên đường lên có một giới hạn công suất khác nhau kèm theo với mỗi người dùng Cuối cùng, trên đường xuống cả tín hiệu và nhiễu kèm theo với mỗi người dùng di chuyển thông qua cùng một kênh, trong khi trên đường lên các tín hiệu di chuyển thông qua các kênh khác nhau

Chúng ta nói rằng, kênh đường xuống và đường lên đối ngẫu với nhau nếu đáp ứng xung của kênh cho mỗi người dùng đều giống nhau ở đường xuống và đường lên, mỗi bộ thu trong đường xuống có cùng thống kê tạp âm và những thống kê này cũng giống như những tạp âm của bộ thu ở đường lên, và giới hạn công suất PT trên đường xuống bằng tổng của giới hạn công suất thành phần 𝑃𝑇𝑘, k = 1, … , K, trên đường lên Tập các ma trận tương quan BC 𝐹𝑘𝐹𝑘𝐻, k = 1, … , K , được căn cứ vào nguyên tắc đối ngẫu từ kênh MAC đối ngẫu sử dụng cùng một giới hạn công suất tổng Chúng tôi cho rằng trong các đường lên người dùng đầu tiên thì được giải mã đầu tiên, sau đó lần lượt thứ hai, v…v Trong đường xuống, chúng tôi giả định rằng người dùng được mã trước theo thứ tự ngược lại, nghĩa là người dùng thứ 𝐾 được mã trước trước, sau đó lần lượt thứ (𝐾 − 1), v…v Khi đó, tốc độ đạt được bởi người dùng thứ 𝑘 trong các đường lên được cho bởi :

Phương trình 2.21 bây giờ có thể viết lại :

𝑅𝑘𝐷𝐿 = log det 𝐼𝑀

𝑅𝑘 + 𝐴𝑘−1𝐻𝑘𝐹𝑘𝐹𝑘𝐻𝐻𝑘𝐻 = log det 𝐼𝑀

𝑅𝑘 + 𝐴𝑘−1/2𝐻𝑘𝐹𝑘𝐹𝑘𝐻𝐻𝑘𝐻𝐴𝑘−1/2 = log det 𝐼𝑀

Định nghĩa của ma trận căn bậc hai tương tự mục (1.2.1)

Xem 𝐴𝑘−1 2𝐻𝑘𝐵𝑘−1 2 là hiệu ứng kênh của hệ thống, chúng ta lưu ý rằng khi chúng ta lấy Hermitian của kênh này chúng ta có hiệu ứng kênh của kênh đường lên

𝐵𝑘−1 2𝐻𝑘𝐻𝐴𝑘−1 2 Điều này cho thấy trong trường hợp này chúng ta có thể sử dụng cùng một logic như trong trường hợp hệ thống điểm-điểm mà dung năng kênh trên đường lên và đường xuống là giống như với các điều kiện trên đây, tức là, chúng ta có thể viết rằng 𝑅𝑘𝐷𝐿 = 𝑅𝑘𝑈𝐿 Do đó, bây giờ chúng ta có thể sử dụng cùng phép biến đổi các

ma trận tương quan như đối với các hệ thống điểm-điểm để biến đổi ma trận tương quan kênh MAC thành các ma trận tương quan kênh BC Chúng ta hãy định nghĩa SVD của kênh hiệu dụng như 𝐴𝑘−1 2𝐻𝑘𝐵𝑘−1 2 = 𝑈𝑒𝑘 𝑉𝑒𝐻𝑘

𝑒𝑘 Khi đó:

𝐹𝑘𝐹𝑘𝐻 = 𝐵𝑘−1/2𝑉𝑒𝑘𝑈𝑒𝐻𝑘𝐴𝑘1 2𝑄𝑘∗𝑄𝑘𝑇𝐴1 2𝑘 𝑈𝑒𝑘𝑉𝑒𝐻𝑘𝐵𝑘−1/2 (2.25) Như vậy, dung năng tổng đạt được của BC bằng với dung năng tổng của kênh MAC đối ngẫu, tức là

Ở đây, tối ưu hóa được thực hiện đối với các ma trận tương quan đường lên

𝑄𝑘𝑄𝑘𝐻, k = 1, … , K, tùy thuộc vào cùng giới hạn công suất tổng 𝑃𝑇 Điều này cho phép chúng ta thay thế hàm tốc độ không lồi của kết quả tương quan người dùng từ vùng BC với MAC đối ngẫu mà có tốc độ là các hàm lồi của các ma trận hiệp phương sai Bằng cách sử dụng biến đổi được đưa ra trong (2.25), chúng tôi ánh xạ ma trận