Bài giảng Vật Lý Đại Cương

Sự bất biến của các phương trình cơ học - Giả sử chất điểm M có khối lượng m chịu tác dụng của lực F chuyển động vớigia tốc a trong hệ quán tính O... Phương trình chuyển động trong hqc c

BỘ CÔNG THƯƠNG

TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP VÀ XÂY DỰNG

BÀI GIẢNG MÔN HỌC

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG Dùng cho hệ Cao đẳng chuyên nghiệp

(Lưu hành nội bộ)

Uông Bí, năm 2011

Chương 1: cơ học 1.1 động học chất điểm

để xác định vị trí của vật thể trong không gian và chiếc đồng hồ gắn với hệ này

để chỉ thời gian gọi là hệ quy chiếu (hqc)

c Tính tương đối của chuyển động

Một vật sẽ là chuyển động hay đứng yên tuỳ thuộc vào hqc mà ta chọn.Vật có thể chuyển động so với hqc này nhưng lại đứng yên so với hqc khác

d Chất điểm: Một vật thể được coi là chất điểm không phải do kích thước tuyệt

đối của nó xác định mà do tỉ số giữa kích thước của vật và độ dài đặc trưng chochuyển động của nó xác định,

e Hệ chất điểm: Là tập hợp hai hay nhiều chất điểm mà khoảng cách giữa cácchất điểm là không đổi hoặc chuyển động của chất điểm này phụ thuộc các chất

điểm khác

 Lực tương tác giữa các chất điểm trong cùng một hệ là nội lực

f Không gian và thời gian trong cơ học cổ điển

- Thời điểm là một điểm trên trục thời gian

- Khoảng thời gian là khoảng cách giữa hai thời điểm trên trục thời gian

* Xét chuyển động của vật từ vị trí M1M2

- Đối với hqc k khoảng thời gian trôi qua: t2- t1

- Đối với hqc k khoảng thời gian trôi qua: t’2- t’1

+ M ở thời điểm t được xác định (x’,y’,z’)

trong hệ quy chiếu k’ bằng bán kínhr’

k z j

=> Nghĩa là khoảng cách giữa hai vị trí của hai chất điểm bất kì cùng thời điểm

đã cho là như nhau trong tất cả mọi hqc

- Khi 2 điểm M1M2 rất gần nhau thì khoảng dr giữa hai chất điểm xác định:dr={dx2+dy2+dz2}1/2

=> Như vậy cơ học cổ điển thừa nhận: Vị trí của chất điểm có tính chất tương

đối, đối với những hqc khác nhau là khác nhau nhưng khoảng thời gian vàkhoảng không gian có tính chất tuyệt đối, là như nhau trong mọi hqc

II Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo

a Phương trình chuyển động

- Phương trình chuyển động là phương trình mô tả sự phụ thuộc của đại lượngcho ta xác định vị trí của vật với thời gian

* Phương trình chuyển động dạng tự nhiên:

Giả sử chất điểm M chuyển động trên đường cong C

- Chọn điểm O làm hqc và chiều + trên đường cong khi đó vị trí M được xác

định bởi cung s=O M Khi M chuyển động thì s thay đổi theo thời gian

Biết được các phương trình chuyển động của chất điểm ta có thể tìm quỹ

đạo của nó: Thật vậy khử thời gian t trong các phương trình chuyển động ta tìm

được phương trình quỹ đạo

1.1.2 vectơ Vận tốc Vectơ Gia tốc

Tại thời điểm t chất điểm ở M có s=O M

Tại thời điểm t’ chất điểm ở M’ có s’=O M'

Trong khoảng thời gian t t' tchất điểm di chuyển được quãng đường ss' s

dt

ds

v (1.4)

Vậy vận tốc của chất điểm có giá trị bằng đạo hàm bậc nhất của quãng

đường theo thời gian

- Nếu chất điểm dịch chuyển theo chiều (+) của quỹ đạo thì v>0

- Nếu chất điểm dịch chuyển theo chiều (-) của quỹ đạo thì v<0

c Vecto vận tốc

- Đặc trưng đầy đủ phương, chiều chuyển động và độ nhanh chậm của chuyển

động

- Tại một điểm trên quỹ đạo là một vectơ vcó phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại

điểm đó, có chiều theo chiều chuyển động của chất điểm có trị số bằng giá trịtuyệt đối của vận tốc tại điểm đó

d Vecto vận tốc trong hệ toạ độ

- Giả thiết ở thời điểm t: M => OM r

- Giả thiết ở thời điểm t+dt: M’ => OM' rdr

2 2

2

dt

dz dt

dy dt

dx v

1 Định nghĩa

Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của vecto vận tốc

2 Biểu thức

Xét chất điểm M chuyển động trên quỹ đạo là đường cong (C) tại thời

điểm t có vận tốcv, tại thời điểm t’=t+∆t nó có vận tốc v' v v

Lượng biến thiên của vecto vận tốc trong khoảng thời gian∆t là: vv' v

=> Vecto gia tốc trung bình bằng độ biến thiên trung bình của vecto vận tốctrong một đơn vị thời gian:

+ Hay bằng đạo hàm bậc 2 theo thời gian của bán kính vecto r

- Trong hệ toạ độ Đecac ta viết được:

k dt

dz j dt

dy i dt

dx k dt

dv j dt

2 2

2 2 2

2 2 2

2 2

y

d dt

x d a

a

a

a x  y  z    (1.12)

3 Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến

- Tại thời điểm t điểm M có vận tốc: v

- Tại thời điểm t’=t+∆t điểm M có vận tốc v' v v

v v v v v BD

=> lim ('1 2sin 2 ) lim ' lim 2sin 2 lim 0

0

2 0 0

t

v

v t

v

v a

t t

t t

dv

a    (1.14)

=> Kết luận: a đặc trưng cho sự biến thiên của vectơ vận tốc về giá trị vectơ này

- Có phương trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo tại M.

- Có chiều là chiều chuyển động khi v tăng và chiều ngược lại khi v giảm

- Có độ lớn bằng đạo hàm độ lớn vận tốc theo thời gian

s s

s t

v t

v

a

t t

t t

t t

n

2 0

0 0

0 0

0 'sin lim 'sin limsin lim lim lim ' 1 1.

=> a n đặc trưng cho sự biến thiên về phương của vectơ vận tốc, a n có:

+ Phương trùng với pháp tuyến của quỹ đạo tại M

+ Có chiều hướng về tâm của quỹ đạo

+ an=0 : v không thay đổi phương: chuyển động thẳng

+a =0 : v không thay đổi chiều và giá trị: chuyển động cong đều

+ a= 0 : v không thay đổi phương chiều và giá trị: chuyển động thẳng đều

1.1.3 Một số dạng chuyển động đặc biệt.

I Chuyển động thẳng đều.

Là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng, v không đổi, a= 0

Phương trình chuyển động: S=S0+vt

S0: quãng đường ban đầu

II Chuyển động thẳng biến đổi đều

Là chuyển động có quỹ đạo thẳng và gia tốc akhông đổi: an=0;

a t   0   0 

+ Chuyển động chậm dần đều: a.v<0

+ Chuyển động nhanh dần đều: a.v>0

- Phương trình quãng đường: ds vdt v at dt

dt

ds

v    ( 0  ) (1.18)Lấy tích phân hai vế ta có: s at v o t

2

2

(1.19) Khử thời gian t trong (1.19) ta được v v2 2as

+ Gia tốc pháp tuyến: 2 ( )2 2

R R

R R

I Định luật I.

- Khi một chất điểm cô lập (ko chịu một tác động nào từ bên ngoài), nếu đang

đứng yên nó sẽ tiếp tục đứng yên, nếu đang chuyển động thì chuyển động của nó

là thẳng đều

- Định luật quán tính: Một chất điểm cô lập bảo toàn trạng thái chuyển động củanó

II Định luật II.

a) Chuyển động của một chất điểm chịu tác dụng của các lực có tổng hợp F≠0 làmột chuyển động có gia tốc

b) Gia tốc chuyển động của chất điểm tỉ lệ với tổng hợp lực tác dụng F và tỉ lệnghịch với khối lượng của chất điểm ấy:

m

F k a

+ Với định luật Newton I: F  0a  0vconst

+ Với định luật Newton II:  0    0

m

F a F









III Định luật III.

- Khi chất điểm A tác dụng lên chất điểm B một lực F thì chất điểm B cũng tácdụng lên chất điểm A một lực F', 2 lực Fvà F'tồn tại đồng thời cùng phương,ngược chiều và cùng cường độ

- Nói cách khác tổng hình học các lực tương tác giữa 2 chất điểm =0

0 ' 

- Tổng các nội lực của một hệ chất điểm cô lập (hệ kín)=0

1.2.2 Động lượng

1 Thiết lập các định lý về động lượng.

- Chất điểm khối lượng m chịu tác dụng của một lực F (hay nhiều lực).

dt

v m d F dt

v d m

(1.29) 

t

K F

2 ý nghĩa của động lượng và xung lượng của lực.

- ý nghĩa của động lượng: Khi khảo sát về mặt động lực học chất điểm takhông thể chỉ xét vận tốc mà phải đề cập đến khối lượng Nghĩa là vận tốc không

đặc trưng cho chuyển động về phương diện động lực học Do đó mà động lượngmới đặc trưng cho chuyển động về phương diện động lực học Khi hai vật vachạm đàn hồi với nhau thì kết quả va chạm được thể hiện bằng động lượng củacác vật Vậy động lượng đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động

- ý nghĩa của xung lượng: Về mặt động lực học thì kết quả tác dụng củalực không những phụ thuộc cường độ lực tác dụng mà còn phụ thuộc thời giantác dụng của lực Nếu cùng một lực tác dụng nhưng thời gian tác dụng khác nhauthì kết quả tác dụng sẽ khác nhau

4 Định luật bảo toàn động lượng

Xét một hệ vật cô lập gồm n chất điểm có khối lượng m1, m2 , mn giả sử

điểm trong hệ vật áp dụng định lý động lượng (1.28) đối với mỗi chất điểm m1,

m2 , mn:

' '

2 2 2 ' 1 1

1 ; ; n F n F n

dt

K d F

F dt

K d F

K dt

d dt

K

d

1

' 1

1

onst c K K

0, thì hình chiếu trên phương x của tổng động lượng của hệ

vật không cô lập cũng được bảo toàn n K K K K c onst

m m G F

G=6,67.10-11N.m/kg2

2 Trường hấp dẫn

- Trường hấp dẫn đóng vai trò truyền lực hấp dẫn từ vật này đến vật khác

3 Nguyên lý tương đối Galile

Không thể bằng các thực nghiệm cơ học thực hiện trong hệ quy chiếuquán tính mà ta có thể phát hiện được hệ quy chiếu đó đang đứng yên hoặc đangchuyển động thẳng đều

4 Phép biến đổi Galileo và sự bất biến các phương trình cơ học

a Không gian và thời gian trong cơ học cổ điển

- Xét 2 hqc O x y z t - đứng yên và O'

x' y' z' t'- chuyển động đối với O dọc

theo trục Ox, chọn gốc thời gian tại

thời điểm O trùng O'

- t = t' : thời gian có tính chất tuyệt

đối, không phụ thuộc hqc

- Vị trí không gian có tính chất tương

đối, phụ thuộc vào hqc

x = x' + OO' ; y = y' z = z'

b Phép biến đổi Galileo

Nếu O' chuyển động thẳng đều với vận tốc V đối với hqt O thì : OO' = V.tKhi đó t = t'; x = x' + V.t ; y = y' z = z' (1.37)hoặc t' = t; x' = x + V.t ; y' = y z' = z

(1.37) là phép biến đổi Galileo

c Sự bất biến của các phương trình cơ học

- Giả sử chất điểm M có khối lượng m chịu tác dụng của lực F chuyển động vớigia tốc a trong hệ quán tính O

ma x  ; 22

dt

y d m

ma y  ; 22

dt

z d m

Ta có thể viết: dt= dt'; '

2

2 2

x a dt

x

d dt

x

d   ; '

2

2 2

y a dt

y

d dt

y

2

2 2

z a dt

z

d dt

Nếu O’ chuyển động thẳng đều thì A=0a a' F m a' (1.40)

(1.40) là phương trình cơ bản của chất điểm chuyển động trong O’

Hay định luật Neewton thoả mãn cả trong hệ O’→O’ cũng là hệ quy chiếuquán tính

z

A B z’

y

y’

x x’

- Nguyên lý: Các phương trình cơ học trong mọi hqc quán tính có dạng nhưnhau.

- Mọi định luậ cơ học xảy ra trong các hệ qcqt là như nhau chiếu phương trình

dr dt

dR dt

dv dt

dV dt

dv dt

'

' ' hay aa'A

 Gia tốc tuyệt đối của chất điểm bằng tổng vectơ của gia tốc tương đối củachất điểm đó và gia tốc theo

b Phương trình chuyển động trong hqc có gia tốc - Lực quán tính

a: là gia tốc tuyệt đối của chất điểm đối với hệ tuyệt đối O,

'

a : là gia tốc tương đối của chất điểm đối với hệ tương đối O'

A: là gia tốc theo của hệ tương đối O' đối với hệ tuyệt đối O

Theo qui tắc tổng hợp gia tốc, ta có:a' aA

Nhân 2 vế với m ta nhận được phương trình: ma' F  ( mA)  FF qt (1.44)

Fqt: là lực quán tính, nó luôn cùng phương ngược chiều

 Hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc đối với hệ quy chiếu quán tính sẽ khôngphải là hệ quy chiếu quán tính

* Chú ý: Khi khảo sát chuyển động của chất điểm khối lượng m trong hqc khôngquán tính O', ngoài ngoại lực F tác dụng lên chất điểm ta phải kể đến lực quántính F  m A Lực quán tính F qt chỉ xuất hiện trong hqc không quán tính O'chuyển động với gia tốc theo A 0, nó luôn cùng phương và ngược chiều với giatốc theo A của hqc không quán tính O'

*Bài tập: 2.1; 2.82.16/ sbt

1.2.4 thực hành Khảo sát chuyển động không ma sát trên đệm khí

Kiểm chứng ba định luật niuton

s d F dA

dt

s d

F dt

dA t

A P

Công suất bằng tích vô hướng của lực tác dụng với vecto vận tốc chuyển dời

1.3.2 Định luật biến đổi và bảo toàn cơ năng

+ A<0: Năng lượng hệ giảm→ Hệ sinh công

+ A= 0: Năng lượng của hệ được bảo toàn (hệ cô lập)

KL: Năng lượng không tự mất đi mà cũng không tự sinh ra, năng lượng chỉchuyển từ hệ này sang hệ khác,

* Phân biệt năng lượng và công:

- Với một trạng thái xác định thì vật có năng lượng xác định → Năng lượng làmột hàm trạng thái

- Công đặc trưng cho độ biến đổi năng lượng của vật, lượng công trao đổi baogiờ cũng tương ứng với một quá trình cụ thể Vậy công là hàm của quá trình biến

đổi trạng thái

II Động năng

- Là phần năng lượng xuất hiện do sự chuyển động của vật gọi là Wđ phụ thuộcvận tốc của các vật chuyển động và liên quan đến công của ngoại lực tác dụnglên các vật trong hệ

→Định nghĩa: Động năng là phần năng lượng tồn tại do sự chuyển động của vật

và nó có trị số bằng một nửa tích số giữa khối lượng của vật và bình phương vậntốc của nó là: Wđ=

2

- Định lý: Độ biến thiên động năng của chất điểm trên quãng đường nào đó bằngcông của lực tổng hợp tác dụng lên chất điểm thực hiện trên quãng đường đó

- Thật vậy:Xét chất điểm có khối lượng m chịu tác dụng của lực tổng hợp F làm

nó chuyển động từ (1)→(2) trên quỹ đạo C Vận tốc của vật thay đổi V1→V2

- Công của F thực hiện trên quãng đường đó: (2)  

) 1 (

) 2 ( ) 1 (

s d m s d F

A  

1 2

) 2 ( ) 1 (

2

d

d W W mv

v d v m s d dt

v d m

A           (1.48)

III Thế năng.

- Thế năng là phần năng lượng được tạo thành do sự tương tác giữa các vật Nóphụ thuộc vào vị trí tương đối của các vật trong hệ và liên quan đến nội lực tươngtác giữa các vật trong hệ đó

NM MN N

t M

t W A F d s

IV Định luật bảo toàn cơ năng trong trường thế.

- Khi chất điểm chuyển động trong trường lực thế (mà không chịu tác dụng củamột lực nào khác thì cơ năng của chất điểm được bảo toàn

const mgh

mv W W

W  d  t   

2

2

(1.52)

- Cơ năng của chất điểm m chuyển động trong trọng trường được bảo toàn, còn

động năng và thế năng của chất điểm có thể chuyển hóa lẫn nhau: động năngtăng thì thế năng giảm và ngược lại

Hay Năng lượng của một hệ vật không tự sinh ra và không tự mất đi, nó chỉtruyền từ hệ vật này sang hệ vật khác hoặc biến đổi từ dạng này sang dạng khác

1.3.3 sự va chạm giữa các vật

1 VA chạm đàn hồi

- Sau va chạm 2 vật chuyển động với vận tốc v1' và v2'

Động lượng của hệ được bảo toàn

2 2 1 1

' 2 2

'

1

1v m v m v m v

Tổng động năng của hệ được bảo toàn:

2 2

2 2

2 2 1

2 1 1 2 ' 2 1 2

2 2 1 2 1 '

m m

v m v m m

1 1 2 1 2 '

m m

v m v m m

2 2 1 1

m m

v m v m v

2 1 2

' 2 1

2 2 1

2 1

) (

2 2

)

( 2

m m W

hay v m m v

m v m

- Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến mọi chất điểm của nó đều vạch những quỹ

đạo giống nhau, vì vậy mọi chất điểm của vật rắn chuyển động tịnh tiến đều cócùng đường đi s, cùng vận tốc vv, và cùng gia tốc a

- Gọi  m1, m2,  m i, là các phần tử khối lượng trong vật rắn

- F1,F2, F i là tổng các ngoại lực

- F1,'F2' , F i' là tổng các nội lực tác dụng lên các phần tử khối lượng tươngứng

' '

2 2 2

' 1 1

Khi một vật rắn chuyển động quay chung quanh một đường thẳng cố định∆ thì:

+ Mọi điểm của vật rắn vạch những vòng tròn có cùng trục∆

+ Trong cùng một khoảng thời gian, mọi điểm của vật rắn đều quay đượccùng một gócθ

+ Tại cùng một thời điểm, mọi điểm của vật rắn đều có cùng vận tốc góc

a Mômen lực đối với trục quay

* Tác dụng của lực trong chuyển động quay:

- Giả sử lực Ftác dụng lên vật rắn quay xung quanh trục∆ đặt tại điểm M:

2 2

theo trục ∆→ không xảy ra vì giả thiết

vật rắn chỉ quay xung quanh∆

+ F n: không gây ra chuyển động quay,

chỉ có tác dụng làm vật rắn dời khỏi trục

* Mômen lực:

- Thực nghiệm chứng tỏ tác dụng của F t không những phụ thuộc vào cường độcủa nó mà còn phụ thuộc khoảng cách r, khoảng cách càng lớn thì tác dụng củalực càng mạnh

- Định nghĩa: Mômen của lực F t đối với trục quay ∆ là mộ vecto M xác địnhbởi

t t t

t rF r F rF F

∆

O

M

n F

- Giả sử có vật rắn quay quanh trục cố định z, xét chất điểm thứ i có khối lượngcách trục ri chịu tác dụng của ngoại lực tiếp tuyến F ti :

ti i

( ) , ( )

- Phương trình (1.65) có dạng tương tự phương trình cơ bản của động lực học vậtrắn tịnh tiến

- Mômen lực M (giống F) đặc trưng cho tác dụng của ngoại lực lên vật rắnchuyển động quay

- Gia tốc góc  (giống a) đặc trưng cho biến thiên trạng thái của chuyển độngquay

- Mômen quán tính I (giống m) đặc trưng cho quán tính của vật rắn chuyển độngquay

- Thật vậy cùng mômen lực M tác dụng Nếu mômen quán tính I càng lớn thì giatốc góc  càng nhỏ và vận tốc góc biến thiên càng ít, nghĩa là trạng tháichuyển động quay của vật rắn thay đổi càng ít Nghĩa là trạng thái chuyển độngquay của vật rắn thay đổi càng ít

c Mômen quán tính của một số vật rắn có dạng đối xứng

- Thanh đồng chất đối với trục quay:



O

M

i r

ti a

Z

- Giả sử vật rắn quay quanh trục cố định z với vận tốc góc 

- Xét chất điểm thứ i cách trục quay ri, có khối lượng mi, vi=ri ; động lượng

Vật rắn là hệ chất điểm nên mômen động lượng của vật

đối với trục z sẽ là L Z L i vì các mômen động lượng

cùng hướng nên:   2

i i i

z L m r

L

Theo định nghĩa về mômen quán tính đối với trục z thì:

m i r i2 I z vậy L z I Z  hay L z I Z  (1.66)

 Vậy mômen động lượng của vật rắn quay quanh trục

cố định bằng tích giữa mômen quán tính của vật đối với

trục quay và vận tốc của nó

Vecto mômen động lượng có phương nằm trên trục

quay của vật và có hướng trùng với hướng của véc tơ vân tốc góc

II Các định lý mômen động lượng

i K i V

i r

z

Trong phương trình cơ bản của độnglực học vật rắn quay quanh trục cố

I d M dt

d I M

I.   .      

(1.67)

Vậy: Đạo hàm theo thời gian của vectơ mômen động lượng của vật rắn quayquanh một trục cố định có giá trị bằng tổng mômen các ngoại lực tác dụng lênvật rắn đó

Lấy tích phân 2 vế của (1.68) ta có:

dt M L

Độ biến thiên vectơ mômen động lượng của vật rắn quay quanh một trục cố

định có giá trị bằng xung lượng của tổng vectơ mômen ngoại lực tác dụng lên vậtrắn trong cùng khoảng thời gian tương ứng

III Định luật bảo toàn mômen động lượng

- Mômen động lượng của vật rắn cô lập được bảo toàn

const I

L   

1.4.4 Công của lực và động năng của vật rắn

Quay quanh một trục cố định

I Công của lực trong chuyển động quay của vật rắn

Xét một vật rắn quay quanh trục cố định do tác dụng của lực tiếp tuyến

* Bài tập: 3.73.23/ sbt

*Thực hành

* Kiểm tra học trình

Chương 2 Nhiệt động lực học 2.1 tHUYếT ĐộNG HọC PHÂN Tử KHí Và CáC ĐịNH LUậT PHÂN

Bố 2.1.1 Những đặc trưng cơ bản của khí lý tưởng

phương trình trạng thái khí

I Những đặc trưng cơ bản của khí lý tưởng

1 Hệ nhiệt động

Là một hệ vật lý bao gồm một số lớn các hạt nguyên tử phân tử, các hạtnày luôn chuyển động nhiệt hỗn loạn và trao đổi năng lượng cho nhau khi tươngtác

- Nếu hệ không trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài thì được gọi là hệcô lập nhiệt

- Nếu hệ không trao đổi công với môi trường bên ngoài thì được gọi là hệcô lập cơ

S

F

p n

4 Nhiệt độ

Là đại lượng đặc trung cho mức độ nóng lạnh

II Các định luật thực nghiệm về khí lý tưởng

1 Định luật Boilo- Mariot

- Định luật: Khi thể tích không đổi thì áp suất của một khối lượng khí xác định

tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của nó:

1

T

P T

3 Định luật Gay- Luyxac

- Định luật: Khi áp suất không đổi thì thể tích khối lượng khí xác định tỉ lệ thuậnvới T0 tuyệt đối của nó: P=const

1

T

V T

4.Phương trình trạng thái

- ở trạng thái (1) chất khí có áp suất P1, thể tích V1, nhiệt độ T1

- ở trạng thái (2) chất khí có áp suất P2, thể tích V2, nhiệt độ T2



2

2 2

cal K

mol

at

dm K

I Khái niệm về hệ nhiệt động và thông số trạng thái.

Khi khảo sát sự vận động của các hạt rất nhỏ: phân tử, nguyên tử ta khảosát một tập hợp các hoạt động giống nhau, mà sự vận động của nó được thể hiệnbằng một số thông số độc lập với nhau Hệ các phần tử đó là hệ nhiệt động, cácthông số đó là thông số trạng thái

II Khái niệm nội năng - công - nhiệt

1) Khái niệm nội năng

Nếu hệ không chuyển động, không tương tác thì Wđ=0, Wt=0W=U

 Nội năng là đại lượng đặc trưng cho mức độ vận động bên trong của hệ

- ở trạng thái xác định hệ có nội năng xác định nên nội năng là một hàm sốtrạng thái

- Lượng biến thiên nôi năng: U U2 U1 (2.6)

2) Nội năng của khí lý tưởng

- Với một lượng khí đã cho và ở một nhiệt độ xác định thì P.V=constKhí lýtưởng

- Chất khí lý tưởng khi va đập vào thành bình gây nên áp suất chất khí Xétchuyển động của các phân tử khí theo Oxthành bình

coi va chạm đàn hồi v1=v2=vx

- áp dụng định lý về động lượng:m v2 m v1 Ft (2.7)F: lực tác dụng của thành bình lên phân tử khí

 2mv=- F∆t

Lực nén do phân tử tác dụng lên thành bình:

t

mv F

F





 2 '

- Xét khối khí trong hình trụ diện tích đáy S nằm ở thành bình, chiều dài hình trụ

n õ õ x

x    

2 2

xi

v n Sm n S mv n n

n F

0

2 0 0

2 0 0

0

2 0

x xi

xi

xi v n

x v v v

v   

- Vì chất khí chuyển động không có phương ưu tiên nên

3

2 2 2

v x  y  z 

2 0

10 38 ,



- Phân tử khí có cấu tạo 1 guyên tử i= 3

- Phân tử khí có cấu tạo 2 nguyên tử i= 5

- Phân tử khí có cấu tạo 3 nguyên tử i= 6

* Nhận xét: với chất khí lí tưởng không có lực tương tác giữa các phân tử nên thếnăng tương tác bằng 0 nên nội năng khối khí bằng tổng động năng trung bìnhcủa các phân tử khí nghĩa là nội năng của 1 mol.

T N

R i N T k

i N W

N

U

A A b

A d

- Phần năng lượng trao đổi liên quan đến sự chuyển động có trật tự của các phầntrong hệ gọi là công

- Phần năng lượng trao đổi liên quan đến sự chuyển động hỗn loạn của các phần

tử trong hệ gọi là nhiệt

Công và nhiệt là hàm của quá trình biến đổi trạng thái

* Công mà chất khí trao đổi

- Giả sử một khối khí được biến đổi theo quá trình cân bằng dưới tác dụng củangoại lực F Khi pittông chuyển động một đoạn dlthì khối khí nhận công

* Nhiệt trao đổi trong quá trình cân bằng

- Nhiệt lượng thu vào hay toả ra được tính: Q=mc(T2-T1)=mc∆T (2.17)

- Chú ý: C: nhiệt dung mol của một chất là nhiệt lượng cần thiết làm một molchất đó biến đổi 10: C c

III Nguyên lý I nhiệt động lực học

- Giả sử khối lượng khí nhận công A, nhận nhiệt Q, thì nội năng biến thiên∆U:

∆U=U2-U1

- Theo định luật bảo toàn năng lượng:∆U=A+Q (2.19)

- Nguyên lý: Độ biến thiên nội năng của hệ trong quá trình biến đổi bằng tổngcông và nhiệt mà hệ trao đổi với bên ngoài: ∆U=A+Q

∆U>0 thì biến thiên nội năng tăng

∆U<0 thì biến thiên nội năng giảm

Q>0 hệ nhận nhiệt

Q<0 hệ truyền nhiệt

A>0 hệ nhận công

A<0 hệ truyền công

- Trường hợp hệ thực hiện biến đổi vô cùng nhỏ thì dudAdQ

- Trường hợp hệ biến đổi theo chu trình, nghĩa là sau một dãy các quá trình biến

đổi nó lại trở về trạng thái ban đầu nên:

∆U=U2-U1=0

→A=-Q hay Q=-A có ý nghĩa là một động cơ muốn sinh công phải nhận nhiệt từbên ngoài, không thểcó một động cơ sinh công mà không cần tiêu thụ nănglượng bên ngoài, vì vậy không tồn tại động cơ vĩnh cửu loại 1

→A=0 và Q=0 nghĩa là trong một hệ cô lập gồm 2 vật trao đổi nhiệt, nhiệt lượngvật này toả ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào

IV ứng dụng nguyên lý I khảo sát quá trình cân bằng của khí lý tưởng

1 Quá trình biến đổi đẳng tích

iR C T C

m T

Biết nhiệt dung mol đẳng tích ta tính được nhiệt lượng trao đổi

2 Quá trình biến đổi đẳng áp

a) Công trao đổi

P=const

) (

2

1

V V P dV

1

V P

iR C T C

m T R

m T

Biết nhiệt dung mol đẳng áp ta hoàn toàn xác định được nhiệt lượng trao đổi

- Hệ thức Maye: Từ biểu thức trên ta suy ra: CP=CV+R

R i C

ln

1 2

P RT

m V

V RT

m V

dV RT

m dV

b) Nhiệt trao đổi

Theo nguyên lý I:∆U=A+Q

ln

P

P RT

m V

V

RT

m

+ Nếu A>0 thì Q<0 khối khí nhận công toả nhiệt

+ Nếu A< thì Q>0 khối khí nhận nhiệt sinh công

+ Đồ thị (P,V) của quá trình đẳng nhiệt là 1 đoạn đường hypecbol Mỗi đườnghypecbol ứng với một nhiệt độ xác định Nhiệt độ càng cao thì đồ thị càng nằm

xa gốc toạ độ O

4 áp dụng nguyên lý I khảo sát quá trình biến đổi đoạn nhiệt

- Là quá trình không trao đổi nhiệt Q=0 hoặc Q 0

a) Phương trình của quá trình biến đổi đoạn nhiệt

2 2

1 1

2 ln ln

2 2

V T

T V

V T

T

i V

dV T

dT i RTdV

m PdV RdT

1 1

2 2

1 1

2

1 1

1

1 2

T V

V T

V T

V

1 1

1

2

hay const

P

T P

T R

1 )

( 1

1 1

2

1

1

1 1 2 2 1

1

1 2 1 1 1

1 1

1 2

V

V

P

V P V P V

V V

P V

dV V P dV V

1 1

1

2

1 1 1

m V

V RT

I những hạn chế của nguyên lý thứ nhất

- Nội dung của nguyên lý 1: Định luật bảo toàn và biến đổi năng lượng Nó chỉcho ta biết quy luật trao đổi và chuyển hoá dạng năng lượng, không cho ta biếtchiều diễn biến của quá trình trao đổi

VD: + 2 vật có T0 khác đặt gần nhau thì nhiệt truyền từ vật có T0 cao sang vật có

T0 thấp Nguyên lý 1 chỉ cho ta xác định dược nhiệt lượng mà vật lạnh nhận được

đúng bằng nhiệt lượng mà vật nóng nhả ra  nguyên lý không chỉ ra được chiềudiễn biến của quá trình truyền nhiệt

+ 1 vật có khối lượng m ở độ cao h có Wt=mgh khi rơi đến mặt đất nó có Wđ=Wtvật va chạm vào đất thì động năng biến mất và đất nóng lên Động năng của vậtbiến đổi hoàn toàn thành nhiệt Hiện tượng xảy ra tuân theo nguyên lý 1 Tatưởng tượng ngược lại vật nói trên mặt đất, ta cung cấp cho nó 1 lượng nhiệt

đúng bằng nhiệt lượng nói trên để nó chuyển động nên đến độ cao h Điều đókhông vi phạm nguyên lý 1 nhưng thực tế không xảy ra

 Nhận xét: Trong nguyên lý I thì vai trò nhiệt và công hoàn toàn tương đươngnhau Nhiệt có thể biến đổi hoàn toàn thành công và ngược lại Nhưng trong thực

tế điều đó không thể xảy ra, mà chỉ có công có thể biến đổi hoàn toàn thànhnhiệt Ngược lại nhiệt không biến đổi hoàn toàn thành công được

II Quá trình thuận nghịch và bất thuận nghịch

- Quá trình thuận nghịch: Là khi hệ biến đổi thuận từ trạng thái (1)→(2) đi quanhững trạng thái trung gian nào đó thì quá trình biến đổi ngược lại cũng qua cáctrạng thái trung gian đó

- Quá trình bất thuận nghịch: Là quá trình mà khi tiến hành theo chiều ngược lại

hệ không qua các trạng thái trung gian như quá trình biến đổi thuận

- Đối với quá trình biến đổi thuận nghịch thì công và nhiệt mà hệ nhận vào từbên ngoài trong quá trình ngược không bằng công và nhiệt mà hệ cung cấp trongquá trình thuận Kết quả là đối với quá trình không thuận nghịch thì sau khi tiếnhành quá trình thuận và quá trình nghịch để đưa hệ về trạng thái ban đầu thì môitrường xung quanh bị biến đổi

* ý nghĩa: Trong tự nhiên chỉ xảy ra quá trình không thuận nghịch Do đó trong

tự nhiên quá trình diễn biến tự phát theo chiều đảm bảo cho hệ tiến tới trạng tháicân bằng

1 Động cơ nhiệt

a) Nguyên tắc: Biến nhiệt thành công VD: máy hơi nước, động cơ đốt trongb) Cấu tạo: 3 bộ phận chính: nguồn nóng + nguồn lạnh + bộ phận sinh công.+ Trong các động cơ nhiệt, chất vận chuyển (hơi nước, khí ) biến nhiệt thànhcông  là tác nhân

+ Các vật trao đổi nhiệt với tác nhân  là nguồn nhiệt

- Theo nguyên lý 1: Trong 1 chu trình độ biến thiên nội năng của tác nhân = 0

→∆U=0, ∆U=-A’+Q1- Q’2 =0A’=Q1- Q’2 (2.30)

 Hiệu suất còn được tính bởi biểu thức:

1

' 2 1

' 2

Q

Q Q

Q

Q   



2.3.2 Nguyên lý thứ II nhiệt động lực học

1 Nội dung nguyên lý thứ 2

a) Phát biểu của Clausius: Nhiệt không thể tự động truyền từ vật lạnh sang vậtnóng hơn → quá trình truyền nhiệt từ vật lạnh sang vật nóng hơn đòi hỏi phải cótác dụng của bên ngoài, nghĩa là môi trường bên ngoài phải thay đổi

b) Phát biểu của Thomspson: Một động cơ nhiệt không thể sinh công nếu có chỉtrao đổi nhiệt với 1 nguồn nhiệt duy nhất→ không thể chế tạo động cơ vĩnh cửuloại 2

2 Chu trình Carnot

- Xét chu trình carnot với tác nhân là khí lý tưởng

a) Chu trình carnot thuận nghịch

V

V RT

'

V

V RT

m Q

'

V

V RT

m

Thay Q’2 và Q1 vào (2.32):

1 2 4 3

1

2

ln

ln 1

V V V

V T

3 1

4 2

1

1

1

1 3 2

V V

T V

T

V T V

3 Biểu thức định lượng của nguyên lý II

- Theo định nghĩa hiệu suất:

1

' 2 1

' 2 1

T

T

T Q

0

2

' 2 1

1 1

2 1

' 2 1

2 1

Q T

T Q

Q T

T Q

- Nếu máy nhiệt hoạt động theo 1 chu trình gồm vô số các quá trình đẳng nhiệt

và đoạn nhiệt kế tiếp nhau trong đó các quá trình đẳng nhiệt có nhiệt độ lần lượt

T1, T2, .của các nguồn và nhiệt lượng nhận từ các nguồn tương ứng Q1, Q2,

Q3 thì có thể viết   0

i

i T

Nếu trong chu trình của hệ mà hệ tiếp xúc với vô số nguồn nhiệt độ T và nhiệtlượng biến thiên liên tục thì biểu thức trên được viết   0

T dQ

* Bài tập: 9.1; 9.4; 9.6/sbt

Chương 3 Điện học 3.1 Điện tích Điện trường 3.1.1 Điện tích và lực

- Thực nghiệm chứng tỏ trong tự nhiên có 2 loại điện tích: (+) và (- )

- Điện tích nguyên tố là điện tích nhỏ nhất đã được biết trong tự nhiên, có độ lớne=1,6.10-19C

- Trong số các hạt mang một điện tích nguyên tố là prôtôn và electrôn:

- ở điều kiện bình thường các vật trung hoà về điện

- Nếu nguyên tử mất đi 1 hay nhiều e trở thành iôn (+)

- Nếu nguyên tử thu thêm 1 hay nhiều e trở thành iôn (-)

- n: là số e thì độ lớn của điện tích trên vật sẽ là: q=n.e

 Nhận xét:

+ Các điện tích không tự sinh ra mà cũng không tự mất đi, chúng chỉ có thểtruyền từ vật này sang vật khác hoặc dịch chuyển bên trong một vật mà thôi+ Tổng đại số các điện tích trong một hệ cô lập không đổi

* Định luật Culông

Các điện tích cùng dấu đẩy nhau, các điện tích trái dấu hút nhau

Tương tác giữa các điện tích đứng yên được gọi là tương tác tĩnh điện

- Định luật Culông trong chân không

- Hai điện tích q1, q2 đặt trong chân không và cách nhau một khoảng r

- Định luật: Lực tương tác tĩnh điện giữa 2 điện tích điểm có phương nằm trên

đường thẳng nối 2 điện tích có chiều ( 2 điện tích cùng dấu đẩy nhau, 2 điện tíchtrái dấu hút nhau) có độ lớn tỉ lệ thuận với tích số độ lớn của 2 điện tích và tỉ lệnghịch với bình phương khoảng cách giữa 2 điện tích đó

q q k

F

) ( 10

1

r

q q F

F







*.Định luật Culông trong các môi trường

- Thực nghiệm chứng tỏ lực tương tác giữa các điện tích đặt trong môi trườnggiảm đi  lần so với lực tương tác giữa chúng trong chân không

r

r r

q q

221

q q

221 0

1

r

q q F

F F

F

1 2

3.1.2 điện trường và đường sức điện trường

I Khái niệm điện trường

- Các điện tích tương tác với nhau ngay cả khi chúng cách nhau 1 khoảng r vậylực tương tác giữa các điện tích được truyền đi như thế nào? có sự tham gia củamôi trường?

*Thuyết tác dụng xa: Lực tương tác tĩnh điện được truyền từ điện tích này tới

điện tích kia một cách tức thời không cần thông qua môi trường trung gian nàonghĩa là truyền đi với vận tốc 

*Thuyết tác dụng gần: Trong không gian bao quanh mỗi điện tích có xuất hiệnmột dạng đặc biệt của vật chất gọi là điện trường Chính điện trường làm nhân tốtrung gian, lực tương tác tĩnh điện được truyền dần từ điện tích này tới điện tíchkia, nghĩa là truyền đi với vận tốc hữu hạn

II Vecto cường độ điện trường

- Đặt một điện tích thử q0>0 tại M, vào trong điện trường một điện tích q, tại M

ta thấy tỉ số

0

q

F phụ thuộc vào điện tích q

0 mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của M

const q

F

E  

0

III Nguyên lý chồng chất điện trường

a) Nguyên lý: cường độ điện trường do 1 hệ điện tích điểm gây ra tại một điểmbằng tổng vecto cường độ điện trường do từng điện tích điểm gây ra tại điểm đó

dq tới điểm M

r

r r

dq E

q

3.1.4 điện trường của một lưỡng cực điện

Là một hệ hai điện tích điểm bằng nhau nhưng trái dấu đặt cách nhau một

đoạnl rất nhỏ so với khoảng cách đến điểm cần xác định cường độ điện trường

3

9 3

9 9 10 10

.

9

r

p r

ql

E   

3 9

10 9

r

p E





3.1.5 điện trường gây bởi một dây tích điện dài vô hạn

+ Nếu vật mang điện là 1 dây (C) tích điện thì điện tích trên một phần tử chiềudài dl của dây cho bởi dq dl (3.10)

: mật độ điện dài của dây

r r

1

1 1

2

h R

1 Khái niệm đường sức điện trường

- Đường sức điện trường là những đường mà tại mọi điểm trên nó E tại đó cóphương tiếp tuyến với đường sức mà chiều của E là chiều của đường sức

- Mật độ đường sức cho ta biết độ mạnh yếu của cường độ điện trường

- Quy ước vẽ số đường sức điện trường qua một đơn vị diện tích đặt vuông gócvới đường sức bằng cường độ điện trường được gọi là phổ đường sức điện trườnghay điện phổ

2 Vecto cảm ứng điện (điện cảm)

E

Dgiống E, điểm khác nhau giữa phổ đường sức là ở chỗ khi đi qua mặt mặtngăn cách giữa 2 môi trường có khác nhau, phổ đường sức Dlà liên tục, còncủa Egián đoạn

S

dv D div s

D

div: là đại lượng vô hướng trong toạ độ Đecác được xác định:

z

D y

D x

3.2.2 Định luật Gauss đối xứng trụ

Xét một mặt trụ bán kính R dài vô hạn tích điện đều có mật độ điện dài 

rl D ds D ds D

R r rl

D

E

0 0

3.2.3 Định luật Gauss đối xứng phẳng

Tìm điện trường một mặt vô hạn tích điện đều gây ra tại một điểm M

vẽ một mặt trụ đứng cắt vuông góc với mặt phẳng sao cho điểm M nằmtrên một đáy hình trụ Hai đáy hình trụ bằng nhau, song song với nhau và vớimặt phẳng, cách đều mặt phẳng

q s

+ ở giữa 2 bản phẳng là điện trường đều: D= D1+D2=

+ ở ngoài bản phẳng điện trường là: D=0

3.2.4 Định luật Gauss đối xứng cầu

Giả sử mặt cầu mang điện đều có bán kính R, độ lớn điện tích trên mặtcầu bằng q (q>0), vì điện tích phân bố đều nên điện trường do nó sinh ra có tínhchất đối xứng cầu nghĩa là D tại 1 điểm bất kỳ phải hướng qua tâm mặt cầu

* Trường hợp 1: Xác định Ddo mặt cầu mang điện gây ra tại 1 điểm M cách tâmmặt cầu 1 đoạn r> R

- Vẽ qua M một mặt cầu S cùng tâm với mặt cầu mang điện tính thông lượngcảm ứng điện qua mặt cầu S đó D ds D ds D r q

S n

* Trường hợp 2: Nếu điểm N cách tâm mặt cầu 1 khoảng r0 Rthì ta có:

04

I Công của lực tĩnh điện Tính chất thế của trường tĩnh

F  0

- Công của lực tĩnh điện trong chuyển dời vô cùng nhỏ d s

ds r

q q ds r

r

q q s d r r

q q s d E q

4

0

0 3

0

0 3

0 0

- Nếu ta dịch chuyển điện tích q0 trong điện trường của một hệ điện tích điểm thìlực điện tổng hợp tác dụng nên điện tích q0

riM: là khoảng cách từ điện tích qi tới điểm M

riN: là khoảng cách từ điện tích qi tới điểm N

Công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển điện tích q0 trong điện trường bấtkì không phụ thuộc vào dạng của đường cong dịch chuyển mà chỉ phụ thuộc vào

vị trí điểm đầu và điểm cuối của chuyển dời

b) Tính chất thế của trường tĩnh điện

- Nếu dịch chuyển q0 theo đường cong kín thì A=0trường tĩnh điện là mộttrường thế

0

q E d s

A  

Lưu số của E dọc theo một đường cong kín bằng không

II Thế năng của một điện tích trong điện trường.

- Công của lực tác dụng lên vật trong trường lực thế bằng độ giảm thế năng

M N

M

N M

MN dA dW W W kqq r r

Thế năng của điện tích điểm q0 đặt trong điện trường của điện tích q:

C r

q q W

W

0

 Thế năng của điện tích điểm q0 tại 1 điểm trong điện trường là một đại lượng

có giá trị bằng công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển điện tích đó từ điểm

V không phụ thuộc vào độ lớn của điện tích q0 mà chỉ phụ thuộc vào các

điện tích gây ra điện trường và vào vị trí của điểm đang xét trong điện trường

q V

N M

MN W W q V V

A    

 Vậy: Công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển điện tích điểm q0 từ điểm

M tới điểm N trong điện trường bằng tích số của điện tích q0 với hiệu điện thếgiữa 2 điểm M và N đó

b) ý nghĩa của điện thế và hiệu điện thế

(3.42)

0

q

A V

IV Năng lượng của trường tĩnh điện

1 Năng lượng của hệ điện tích điểm

M

tM E d l W qV

V   .   

- Giả sử q2 nằm trong điện trường của q1, có năng lượng dự trữ:W2= q2.V2

V2: là điện thế do q1 gây ra tại điểm đặt q2

r: k/c q1và q2:

r

q V

0

1

q q W

0

1 2

2  4

có thể coi q1 nằm trong điện trường của q2;

q q W

0

2 1

1  4

Vậy W1=W2=W là năng lượng tương tác giữa 2 điện tích điểm

q2.V2) V1

q1.

( 2

1 q2.V2 V1

ở trạng thái cân bằng       

C

Q CV

VQ dq

V W C

Q

2

1 2

1 2

1 2

QU V

V Q Q

V Q V

2 1 2

2 1

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

0

2

1 2

1 ,

2

0E E D V

lớn bằng cường độ dòng điện qua 1 đơn vị diện tích đặt vuông góc với Jtại điểm

đó:

n

n ds

dI dt

jds dI

I jds dI ds

Đ6.2 Định luật ôm - Nguồn điện

6.2.1 Định luật ôm ( cho dây dẫn đồng chất)

- Đặt vào 2 đầu 1 lượng điện thế (V1, V2) ta có:

l

V

V l

V

V dl

dS dl

dV dS

dl dV

V

V dR

 Định luật: Tại mỗi điểm của môi trường trong đó có dòng điện chạy quavecto mật độ dòng điện tỷ lệ thuận với vecto cường độ điện trường tại điểm đó.6.2.4 Nguồn điện

a) Định nghĩa:

Nếu có 2 vật tích điện (1) tích điện (+) và (2) tích điên (-), nối 2 vật bằngdây dẫn kim loại: điện tích âm sẽ từ vật (2) sang vật (1): đến 1 lúc nào đó điệnthế vật (1) bằng điện thế vật (2) thì các điện tích sẽ không di chuyển được nữa

- Muốn dòng điện tồn tại lâu dài phảI đưa các điện tích chuyển độngngược lại với chiều của lực điện trường ( nguồn điện): lực gây ra chuyển độngngược chiều này gọi là lự lạ, nguồn tạo ra lực lạ gọi là nguồn điên

TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP VÀ XÂY DỰNG

BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A2

(Dùng cho sinh viên hệ cao đẳng chuyên nghiệp)

Lưu hành nội bộ

UÔNG BÍ - 2009

==========