ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1 (TÀI LIỆU DÙNG CHO SINH VIÊN ĐHSP TIN HỌC )

Định luật Newton thứ hai II Gia tốc chuyển động của chất điểm tỉ lệ với tổng hợp lực tác dụng F và tỉ lệ nghịch với khối lượng của chất điểm ấy, trong hệ SI: m F 2.1.3.. Các định lí về đ

UBND TỈNH PHÚ THỌ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1

(TÀI LIỆU DÙNG CHO SINH VIÊN ĐHSP TIN HỌC )

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1 5

Động học chất điểm 5

1.1 Sự chuyển động của vật Hệ qui chiếu Vận tốc - gia tốc 5

1.2 Một vài dạng chuyển động đơn giản 7

1.3 Bài toán động học 7

CHƯƠNG 2 9

Động lực học hệ chất điểm 9

2.1 Các định luật Newton (Newton) 9

2.2 Nguyên lí Galilê 9

2.3 Các định lí về định lượng, mômen động lượng, động năng và cơ năng 10

CHƯƠNG 3 13

Cơ học hệ chất điểm - Vật rắn 13

3.1 Khối tâm Chuyển động của khối tâm 13

3.2 Các định luật bảo toàn Bài toán va chạm 13

3.3 Bài toán va chạm (tự đọc) 14

3.4 Chuyển động của vật rắn Phương trình cơ bản chuyển động quay của vật rắn 14

CHƯƠNG 4 16

Trường lực thế và Trường hấp dẫn 16

4.1 Khái niệm và tính chất của trường lực thế 16

4.2 Thế năng trong trường lực thế 16

4.3 Cơ năng 16

4.4 Trường hấp dẫn 16

4.5 Chuyển động trong trường hấp dẫn Các định luật Kepler 17

CHƯƠNG 5 19

Cơ học chất lưu 19

5.1 Chuyển động của chất lưu lí tưởng Phương trình liên tục Dòng chảy tầng và dòng chảy rối Số Reynolds 19

5.2 Phương trình Becnuli (Bernoulli) và ứng dụng 20

5.3 Hiện tượng nội ma sát (nhớt) và định luật Newton 20

CHƯƠNG 6 22

Dao động và Sóng cơ 22

6.1 Dao động 22

6.2 Sóng cơ 24

CHƯƠNG 7 27

Nhiệt động lực học 27

7.1 Các phương trình trạng thái của khí lí tưởng 27

7.2 Các định luật cơ bản của nhiệt động lực học 28

7.3 Phát biểu nguyên lí thứ hai của nhiệt động lực học 29

CHƯƠNG 8 31

Trạng thái lỏng và biến đổi pha 31

8.1 Mở đầu 31

8.2 Hiện tượng căng mặt ngoài của chất lỏng 31

8.3 Giải thích một số hiện tượng thực tế bằng lực căng mặt ngoài 31

8.4 Hiện tượng dính ướt và không dính ướt 31

8.5 Sự nóng chảy và sự đông đặc 32

8.6 Sự hóa hơi và sự ngưng tụ 32

CHƯƠNG 9 33

Trường tĩnh điện 33

9.1 Tương tác giữa các điện tích Định luật Coulomb Định luật bảo toàn điện tích Thuyết electrôn 33

9.2 Điện trường 33

9.3 Điện thế Hiệu điện thế 34

9.4 Điện môi trong điện trường 35

9.5 Vật dẫn trong điện trường 36

9.6 Năng lượng điện trường 36

CHƯƠNG 10 38

Dòng điện 38

10.1 Cường độ dòng điện và mật độ dòng điện 38

10.2 Nguồn điện Trường lực lạ 38

10.3 Định luật Ôm tổng quát 39

10.4 Định luật Jun 39

10.5 Các định luật Kirchhoff (Kiêcxôp) 39

CHƯƠNG 11 41

Từ trường – cảm ứng điện từ 41

11.1 Tương tác của dòng điện Lực tương tác giữa hai phần tử dòng điện 41

11.2 Từ trường của dòng điện Định luật Biot – Savart 41

11.3 Định lí Gauss với từ trường trong chân không 41

11.4 Định lí Ampère về lưu số vectơ cảm ứng từ 42

11.6 Lực Lorentz 43

11.7 Hiệu ứng Hall 43

11.8 Hiện tượng cảm ứng điện từ 43

11.9 Hiện tượng tự cảm 43

11.10 Hiệu ứng bề mặt 44

CHƯƠNG 12 45

Lý thuyết Maxwell về điện từ trường 45

12.1 Thuyết Maxwell về điện từ trường: 45

12.2 Trường điện từ Hệ phương trình Maxwell 45

CHƯƠNG 13 47

Quang học sóng 47

13.1 Sóng ánh sáng, giao thoa ánh sáng 47

13.2 Một số hiện tượng giao thoa đặc biệt 48

13.3 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng Nguyên lí Huysghen - Fresnel 49

13.4 Cách tử phẳng 50

13.5 Hiện tượng phân cực ánh sáng Ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực 50

TÀI LIỆU THAM KHẢO 53

Hình 1.1

Hình1.2: Vectơ vận tốc

CHƯƠNG 1 Động học chất điểm

Số tiết: 02 (Lý thuyết: 1 tiết; bài tập, thảo luận: 1 tiết)

*) Môc tiªu:

1 Hiểu được các khái niệm và đặc trưng cơ bản như chuyển động, hệ quy chiếu, vận tốc, giatốc trong chuyển động thẳng và chuyển động cong

2 Hiểu được các khái niệm phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo của chất điểm

3 Phân biệt được các dạng chuyển động và vận dụng được các công thức cho từng dạngchuyển động

1.1 Sự chuyển động của vật Hệ qui chiếu Vận tốc - gia tốc

1.1.1 Chuyển động và hệ quy chiếu

Chuyển động của một vật là sự chuyển dời vị trí của vật đó đối với các vật khác trong

không gian và thời gian Hệ qui chiếu; gồm một hệ trục tọa độ với gốc tọa độ và một đồng hồ với gốc thời gian.

1.1.2 Chất điểm và hệ chất điểm

Chất điểm là một vật có kích thước nhỏ không đáng kể so với những khoảng cách, nhữngkích thước mà ta đang khảo sát

1.1.3 Phương trình chuyển động của chất điểm:

Khi chất điểm M chuyển động, các tọa độ của nó là các hàm của thời gian t:

Quỹ đạo của chất điểm chuyển động là đường tạo bởi tập hợp

tất cả các vị trí của nó trong không gian

1.1.5 Hoành độ cong

Giả thiết chất điểm M chuyển động trên cung AM kí hiệu là:

AM s  , gọi là hoành độ cong của M Khi M chuyển động s là hàm

1.1.6 Vận tốc

1.1.6.1 Định nghĩa vận tốc: Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian t là:

v t

Đặc trưng cho độ nhanh - chậm trung bình của chuyển động

chất điểm trên MM Để đặc trưng cho độ nhanh chậm tại từng thời'

điểm, ta xét t vô cùng nhỏ:

Là vận tốc tức thời (gọi tắt là vận tốc) của chất điểm tại thời điểm t v > 0, chất điểm

chuyển động theo chiều dương của quĩ đạo; v < 0, chất điểm chuyển động theo chiều ngược lại Trị tuyệt đối của v xác định độ nhanh chậm của chuyển động tại từng thời điểm

1.1.6.2 Véctơ vận tốc: Vectơ vận tốc tại một vị trí M là một vectơ v có phương nằm trên tiếptuyến với quỹ đạo tại M, có chiều theo chiều chuyển động và có giá trị bằng trị tuyệt đối:

2 2

z 2 y 2 x

dt

dzdt

dydt

dxv

vv

1.1.7.1 Định nghĩa và biểu thức của vectơ gia tốc: Độ biến thiên trung bình của vectơ vận tốc

trong một đơn vị thời gian theo định nghĩa gọi là vectơ gia tốc trung bình của chuyển động trong

khoảng thời gian t và được kí hiệu:a tb v' v v

2

2 2

2

2 2

z 2 y 2 x

dt

zddt

yddt

xda

aa

1.1.7.2 Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến

a Gia tốc tiếp tuyến: a t dv

Vectơ gia tốc tiếp tuyến: Có phương trùng với tiếp tuyến của quĩ đạo tại M; có chiều là

chiều chuyển động khi v tăng và chiều ngược lại khi v giảm; có độ lớn bằng đạo hàm độ lớn vận tốc theo thời gian.

b Gia tốc pháp tuyến:

2

n

v a R

Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi phương của vectơ vận tốc

Vậy, gia tốc: a  at  an (1-13) Độ lớn:

2 2 2

2 n

2 t

R

v dt

dv a

 , đơn vị Radian/s (rad/s) (1-14)

Đối với chuyển động tròn đều ( = const), chu kì:





 (rad/s2) (1-20)

Nhận xét: Nếu  = const, ta có chuyển động

tròn thay đổi ta chứng minh được các hệ thức:

 = t + 0;  = t t

2

1

0 2





 ;   2  2 

0 2

Vectơ gia tốc góc: Nằm trên trục của quỹ đạo

tròn, cùng chiều với  khi  > 0 và ngược lại khi  <

0, có giá trị bằng  Như vậy ta có thể viết hệ thức vectơ như sau:

1.2 Một vài dạng chuyển động đơn giản

Chuyển động thẳng biến đổi đều và dao động điều hòa thẳng (Người học tự đọc)

phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo, tầm xa và tầm cao

*) Tài liệu học tập chương 1

1 Lương Duyên Bình(1999),Vật lý đại cương, tập 1, Nhà Xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

2 Lương Duyên Bình (2001), Bài tập vật lí đại cương, tập 1, Nhà Xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

*) Câu hỏi ôn tập và bài tập chương 1

Câu 1 Phương trình chuyển động và quỹ đạo chuyển động là gì? Sự khác nhau giữa chúng?

Nêu cách tìm phương trình qũy đạo

Câu 2 Phân biệt vận tốc trung bình và vận tốc tức thời? Nêu ý nghĩa vật lý của chúng.

Câu 3 Định nghĩa và nêu ý nghĩa vật lý của gia tốc? Tại sao phải đưa thêm khái niệm gia tốc

tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến?

Câu 4 Từ định nghĩa gia tốc hãy suy ra các dạng chuyển động có thể có.

Câu 5 Tìm các biểu thức vận tốc góc, gia tốc góc trong chuyển động tròn, phương trình

chuyển động trong chuyển động tròn đều và tròn biến đổi đều

Câu 6 Chuyển động thẳng thay đổi đều là gì? Phân biệt các trường hợp: a = 0, a > 0, a < 0 Bài 1.1 Một chiếc ô tô chuyển động trên một đường tròn bán kính 50m Quãng đường đi được

trên quỹ đạo có công thức: S= - 0,5t2 + 10t + 10 (m) Tìm vận tốc, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháptuyến và gia tốc toàn phần của ôtô lúc t = 5s Đơn vị của quãng đường s là mét (m)

Bài 1.2 Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0=20m/

s Bỏ qua sức cản của không khí, lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2

a Tính độ cao cực đại của vật đó và thời gian để đi lên được độ cao đó

b Từ độ cao cực đại vật rơi tới mặt đất hết bao lâu? Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất

Bài 1.3 Một vôlăng đang quay với vận tốc 300vòng/phút thì bị hãm lại Sau một phút vận tốc

của vô lăng còn là 180 vòng/phút

a Tính gia tốc gốc của vôlăng lúc bị hãm

b Tính số vòng vô lăng quay được trong một phút bị hãm đó

Bài 1.4 Một ô tô chạy trên đường thẳng từ A đến B với vận tốc v1 = 40 Km/h, rồi quay lại A vớivận tốc v2 = 30 Km/h Tính vận tốc trung bình của ôtô trên quãng đường khứ hồi đó

Bài 1.5 Trong nguyên tử Hydro, ta có thể coi electron chuyển động tròn đều xung quanh hạt

nhân với bán kính quĩ đạo là R = 0,5.10-8cm và vận tốc của electron trên quĩ đạo là

v = 2,2.108cm/s Tìm:

a Vận tốc góc của electron trong chuyển động xung quanh hạt nhân,

b Thời gian nó quay được một vòng quanh hạt nhân,

c Gia tốc pháp tuyến của electron trong chuyển động xung quanh hạt nhân

Hình 2.1

CHƯƠNG 2 Động lực học hệ chất điểm

Số tiết: 03 (Lý thuyết: 2 tiết; bài tập, thảo luận: 1 tiết)

2.1 Các định luật Newton (Newton)

2.1.1 Định luật Newton thứ nhất (I)

Khi một chất điểm cô lập (không chịu một tác động nào từ bên ngoài) nếu đang đứng yên, nó sẽ tiếp tục đứng yên, nếu đang chuyển động thì chuyển động của nó là thẳng đều.

Tính chất bảo toàn trạng thái chuyển động gọi là quán tính, vì vậy định luật Newton I còn gọi là định luật quán tính.

2.1.2 Định luật Newton thứ hai (II)

Gia tốc chuyển động của chất điểm tỉ lệ với tổng hợp lực tác dụng F và tỉ lệ nghịch với

khối lượng của chất điểm ấy, trong hệ SI:

m

F

2.1.3 Phương trình cơ bản của cơ học chất điểm:

Phương trình Newton: m a F là phương trình cơ bản của cơ học chất điểm Phương

trình này thâu tóm cả hai định luật Newton I và II Với định luật Newton I:

const v

0 a

0

m

F a 0

2.1.4 Hệ quy chiếu quán tính

Thực nghiệm chứng tỏ rằng phương trình (2-1) chỉ nghiệm đúng đối với những hệ quy

chiếu đặc biệt gọi là hệ quy chiếu quán tính Là hệ quy chiếu trong đó các định luật Newton

được nghiệm đúng Trong thực tế, khi không cần độ chính xác cao, thì người ta có thể coi hệ quychiếu đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều đối với trái đất là hệ quy chiếu quán tính

2.1.5 Định luật Newton thứ ba (III)

Khi chất điểm A tác dụng lên chất điểm B một lựcF thì chất điểm B cũng tác dụng lên chất điểm A một lực F': hai lực F và F'tồn tại đồng thời cùng phương, ngược chiều và cùng cường độ

Hệ quả: Tổng các nội lực của một hệ chất điểm cô lập (còn gọi là hệ kín) bằng không.

2.2 Nguyên lí Galilê

2.2.1 Không gian và thời gian theo cơ học cổ điển

Hệ Oxyz đứng yên và hệ O’x’y’z’ chuyển động đều

dọc theo Ox so với hệ O;

Với mỗi hệ tọa độ ta gắn vào một đồng hồ để chỉ thời

gian Ta hãy xét một điểm M bất kỳ: tại một lúc t chỉ bởi đồng

hồ của hệ O, M có tọa độ trong hệ O, là x,y,z ; trong hệ O’ là t’, x’, y’, z’ Theo các quan điểmcủa Newton:

a) Thời gian có tính tuyệt đối không phụ thuộc hệ quy chiếu: t = t’,

b) Vị trí của M trong không gian là tương đối

c) Khoảng cách giữa hai điểm bất kì trong không gian là tuyệt đối.

2.2.2 Lực quán tính

Lực Fqt = - m a gọi là lực quán tính Lực quán tính là một lực ảo chỉ quan sát được trong

hệ quy chiếu không quán tính Lực quán tính luôn luôn cùng phương và ngược chiều với gia tốc

chuyển động của hệ quy chiếu không quán tính.

2.3 Các định lí về định lượng, mômen động lượng, động năng và cơ năng

Định lí 1: Đạo hàm động lượng của một chất điểm đối với thời gian có giá trị bằng lực (hoặc tổng hợp các lực) tác dụng lên chất điểm đó.

Từ (2-2) suy ra:     

2 1

t

t 1

2 K F dt K

Gọi là xung lượng của F trong khoảng thời gian từ t1 đến t2

Định lí 2 : Độ biến thiên động lượng của một chất điểm trong một khoảng thời gian có giá trị bằng xung lượng của lực (hay tổng hợp lực) tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian đó.

Trong trường hợp F không đổi theo thời giant a có: F

2.3.2 Ý nghĩa của động lượng và xung lượng

Ý nghĩa của động lượng: Mức độ truyền chuyển động từ một vật này sang vật khác phụ

thuộc vào cả hai tính chất của vật thứ nhất là vận tốc và khối lượng Nói cách khác, vận tốckhông đặc trưng hoàn toàn cho chuyển động về mặt động lực học Chính động lượng, đại lượng

kết hợp cả khối lượng và vận tốc, mới đặc trưng cho khả năng chuyển động về mặt động lực

Với: L r K                                          

Là vectơ mômen động lượng của chất điểm đối với điểm O Còn tích

hữu hướng r  F là mômen của lực F đối với O = m / o ( F ) hay kí hiệu là M

Định lí về mômen động lượng: Đạo hàm theo thời gian của mômen động lượng đối với O

của một chất điểm chuyển động bằng tổng mômen đối với O của các lực tác dụng lên chất điểm

Hệ quả: Trong trường hợp chất điểm chuyển động luôn luôn chịu tác dụng của một lực

xuyên tâm (phương của lực tác dụng F luôn luôn đi qua O cố định) thì M luôn luôn bằng

không, do đó  0  L 

dt

L

Phương trình (2-7) là nội dung của định luật bảo toàn momen động lượng

Vì L luôn luôn vuông góc với mặt phẳng tạo bởi O và vectơ K  Nói cách khác mặt phẳng

này là một mặt phẳng cố định, nên chất điểm luôn luôn chuyển động trong một mặt phẳng cố định.

2.3.4 Động năng của chất điểm

Một chất điểm, đang có vận tốc v1 và chịu tác dụng của lực F bất kì cho tới khi nó tới vịtrí 2 với vận tốc v2 Từ định luật Newton II biến đổi ta được:

2

mv2

mv2

mvdsdF

2 1

2 2 2

cho dự trữ năng lượng của một vật đang chuyển động Vậy, định lí biến thiên động năng: Độ

biến thiên động năng của chất điểm trên một quãng đường đi bằng công của lực tác dụng lên chất điểm trên quãng đường đi đó.

2.3.5 Cơ năng

2.3.5.1 Cơ năng của chất điểm

Chúng ta biết rằng độ biến thiên động năng của nó bằng công của lực tác dụng Công nàybao gồm công A(t) của các lực thế và công A(k) của các lực khác không phải lực thế

Ta viết được: A(t) + A(k) = Eđ2 – Eđ1, mặt khác công của các lực thế bằng độ giảm thế năng,nên : - A(t) = Et2 – Et1 Suy ra: A(k) = (Eđ2 + Et2) - (Eđ1 + Et1) = E2 – E1

Trong đó E1, E2 (tổng của động năng và thế năng ở từng vị trí 1 và 2) được gọi là cơ năng

của vật ở vị trí 1 và 2 Như vậy, độ biến thiên cơ năng của chất điểm bằng công của các lực

khác không phải là lực thế tác dụng lên nó Nếu chất điểm chỉ chịu tác dụng của các lực thế thì

A(k) = 0 và : E1 = E2 = E = const Định luật bảo toàn cơ năng của chất điểm: Khi lực tác dụng lên

chất điểm chỉ là lực thế, cơ năng của chất điểm là một đại lượng không đổi.

2.3.5.2 Cơ năng của cơ hệ

Xét một hệ gồm n chất điểm có khối lượng m1, m2, và chỉ chịu tác dụng của các lực thế

Từ định luật Newton thứ hai, và đặt T = 



n

1 i

Eđi là động năng và U = 



n

1 i

Eti là thế năng của cơ hệ

ta được định luật bảo toàn cơ năng của cơ hệ.: d(T + U) = 0 hay T + U = E = const (2-9)

Nếu ngoài những lực thế cơ hệ còn chịu tác dụng của những lực khác không phải lực thế.Thì ta rút ra được: d(T + U) = dA(k) Ở đây dA(k) là công của các lực khác không phải lực thế tácdụng lên cơ hệ trong khoảng thời gian dt, nên : d(T + U) = dE (2-10)

Vậy: Độ biến thiên cơ năng của cơ hệ trong một khoảng thời gian bằng công của lực

khác không phải lực thế tác dụng lên cơ hệ trong khoảng thời gian đó.

*) Tài liệu học tập chương 2

1 Lương Duyên Bình(1999),Vật lý đại cương, tập 1, Nhà Xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

2 Lương Duyên Bình (2001), Bài tập vật lí đại cương, tập 1, Nhà Xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

*) Câu hỏi và bài tập chương 2

Câu 1 Phân biệt sự khác nhau giữa hai hệ: “hệ không chịu tác dụng” và “hệ chịu tác dụng của

các lực cân bằng nhau” Hệ nào được coi là cô lập

Câu 2 Nêu ý nghĩa của lực và khối lượng Phát biểu định luật Newton thứ hai Trọng lượng là gì?

Phân biệt trọng lượng với khối lượng Phát biểu định luật Newton thứ ba Nêu ý nghĩa của nó

Câu 3 Chứng minh các định lý về động lượng và xung lượng của lực Nêu ý nghĩa của các đại

lượng này

Câu 4 Thiết lập định luật bảo toàn động lượng Giải thích hiện tượng súng giật lùi khi bắn Câu 5 Nêu điều kiện cần thiết để chất điểm chuyển động cong Lực ly tâm là gì? Có những loại

lực masát nào, viết biểu thức của từng loại lực masát

Câu 6 Lực quán tính là gì? Nêu vài ví dụ về lực này Phân biệt lực quán tính ly tâm và lực ly

tâm Nêu ví dụ minh họa về trạng thái tăng trọng lượng, giảm trọng lượng và không trọng lượng

Câu 7 Cơ học cổ điển quan niệm như thế nào về không gian, thời gian?

Bài 2.1 Một vật nặng nhỏ trượt không ma sát từ đỉnh A có độ cao h1 xuống chân B của mặtphẳng AB nghiêng một góc α = 450 so với mặt phẳng ngang Độ dài của mặt AB là s1 = 2,00m.Tính vận tốc v1 của vật nặng khi nó tới chân B của mặt nghiêng AB Lấy gia tốc trọng trường

g = 9,8m/s2 Sau đó, vật nặng tiếp tục trượt không ma sát với vận tốc v1 từ chân B lên phía trêncủa mặt phẳng BC nghiêng một góc β = 300 so với mặt phẳng ngang

Tính độ cao h2 ứng với vị trí cao nhất của vật nặng trên mặt nghiêng BC So sánh h1 với h2 Kếtquả tìm được có phụ thuộc vào α và β không?

Bài 2.2 Một tàu điện chạy trên đoạn đường thẳng ngang với gia tốc không đổi là 0,25m/s2 Sau40s kể từ lúc khởi hành, người ta tắt động cơ và tàu điện chạy chậm dần đều tới khi dừng hẳn

Hệ số ma sát giữa bánh xe và đường ray là 0,05 Lấy g = 9,80m/s2 Hãy xác định:

a Vận tốc lớn nhất và gia tốc chuyển động chậm dần đều của tàu điện

b Thời gian chuyển động của tàu điện và đoạn đường tàu đã đi được

Bài 2.3 Một bản gỗ A được đặt trên một mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng ngang một góc α

= 300 Dùng một sợi dây mảnh không dãn vắt qua ròng rọc R, một đầu dây buộc vào bản A, đầudây còn lại buộc vào bản gỗ B Khối lượng của bản A là m1 = 1,0kg và của bản B là m2 = 1,5kg

Hệ số ma sát của mặt nghiêng là k = 0,20 Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và ma sát của trục quay.Lấy g = 9,80m/ s2 Hãy xác định: Gia tốc của các bản gỗ A và B, và Lực căng của sợi dây

Bài 2.4 Một sợi dây vắt qua một ròng rọc tĩnh R1 và một ròng rọc động R2 Một đầu sợi dây

buộc cố định tại điểm O và đầu kia treo một quả nặng khối lượng m1 Một quả nặng khốilượng m2 được treo vào ròng rọc động R2 Bỏ qua ma sát, khối lượng của các ròng rọc và củasợi dây Lấy gia tốc trọng trường g = 9,80m/ s2 Hãy xác định gia tốc của vật m2 và lực căngcủa sợi dây khi m1 = m2 = 0,50kg

3 Chứng minh được định lý mômen động lượng và định luật bảo toàn mômen động lượng

4 Vận dụng định lý biến thiên động năng để giải thích các bài toán trong chuyển động quay

3.1 Khối tâm Chuyển động của khối tâm

3.1.1 Định nghĩa

Khối tâm của một hệ chất điểm M 1 , M 2 , , M n có khối lượng tương ứng là m 1 , m 2 m n

là một điểm G xác định bởi: m M G m M G 1               1               2 2                 m M G 0 n n 

(3-1)Tọa độ của khối tâm G đối với một gốc tọa độ O nào đó: OG = R với ba tọa độ là X,

Y, Z ; OMi = ri với ba tọa độ là xi, yi, zi, ta được : i i i

Vậy: Tổng động lượng của hệ bằng động lượng của một chất điểm đặt tại khối tâm của

hệ, có khối lượng bằng tổng khối lượng của hệ và có vận tốc bằng vận tốc khối tâm của hệ.

3.1.3 Phương trình chuyển động của khối tâm

Giả thiết các chất điểm M1 , M2 Mn của hệ lần lượt chịu tác dụng của những lực: F1,2

F , , Fn và chuyển động với những vectơ gia tốc: a1, a2, , an thỏa mãn các phương trình:

m1a1 = F1 ; m2 a2 = F2 ; ; mn an = Fn Muốn tìm phương trình chuyển động của khối tâm,

ta đạo hàm (3-4) theo t, ta được: 

d là vectơ gia tốc của khối tâm Khối tâm của một hệ chuyển động như

một chất điểm có khối lượng bằng tổng khối lượng của hệ và chịu tác dụng của một lực bằng tổng hợp ngoại lực tác dụng lên hệ

3.2 Các định luật bảo toàn Bài toán va chạm

3.2.1 Định luật bào toàn động lượng

, nên vận tốc khối tâm của hệ cô lập: V =const (3-8)

Khối tâm của một hệ cô lập hoặc đứng yên hoặcchuyển động thẳng đều.

3.2.1.2 Giải thích hiện tượng súng giật lùi và chuyển động phản lực (người học tự đọc).

3.3 Bài toán va chạm (tự đọc)

Chú ý: Va chạm là sự tương tác giữa các vật trong một khoảng thời gian rất ngắn Trongthời gian va chạm, các lực tương tác biến đổi rất nhanh Trước và sau lúc va chạm không có tươngtác giữa các vật Khi giải các bài toán va chạm, người ta coi các vật va chạm nhau là một hệ côlập, và áp dụng các định luật bảo toàn động năng và cơ năng cho các thời gian trước và sau vachạm, mà không cần nghiên cứu kĩ các lực tương tác trong thời gian va chạm

3.4 Chuyển động của vật rắn Phương trình cơ bản chuyển động quay của vật rắn.

3.4.1 Chuyển động của vật rắn

3.4.1.1 Chuyển động tịnh tiến: Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến mọi chất điểm của nó

chuyển động theo những quỹ đạo giống nhau; tại mỗi thời điểm các chất điểm của vật rắn tịnhtiến đều có cùng vectơ vận tốc và vectơ gia tốc Giả thiết a là vectơ gia tốc chung của các chấtđiểm M1, M2 , Mi Định luật Newton II:    

(3-12) là phương trình chuyển động của khối tâm vật rắn, vậy muốn khảo sát chuyểnđộng tịnh tiến của một vật rắn ta chỉ cần xét chuyển động của khối tâm của nó

3.4.1.2 Chuyển động quay:

3.4.2 Phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định

3.4.2.1 Mômen của lực Ft đối với trục quay  là m xác định bởi: m = r Ft (3-10)

Suy ra: Mômen của một lực đối với trục  sẽ bằng không khi lực đó bằng không hoặc khi

lực đó đồng phẳng với  hoặc khi giá của lực đi qua trục quay.

b) Người ta cũng thấy rằng mômen m của

t

F đối với trục  là mômen của

t

F đối vớiđiểm O, giao điểm của  và mặt phẳng chứa

t

F

3.4.2.2 Phương trình cơ bản của chuyển động quay

Từ biểu thức của II Newton ta suy ra: (   

2 i

ir

Chú ý 

i

m i= m =tổng hợp mômen các ngoại lục tác dụng lên vật rắn;  miri2 I

gọi là mômen quán tính của vật rắn đối với trục  (nó bằng tổng các mômen quán tính).

Là phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn xung quanh một trục

Hình 3.2

Hình 3.1

3.4.2.3 Tính mômmen quán tính: Người học tự đọc các ví dụ tính mômen quán tính của một số

trường hợp đặc biệt Chúng ta cũng có thể dùng định lí Huyghen- Stêne (Huygens - Steiner) đểtìm mômen quán tính đối với một trục bất kì

3.4.2.4 Động năng toàn phần của vật rắn: Wđ = I 2

2

 + mv 2

*) Tài liệu học tập chương 3

1 Lương Duyên Bình(1999),Vật lý đại cương, tập 1, Nhà Xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

2 Lương Duyên Bình (2001), Bài tập vật lí đại cương, tập 1, Nhà Xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

*) Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận chương 3

Câu 1 Khái niệm về khối tâm của hệ chất điểm? So sánh chuyển động của khối tâm với chuyển

động tịnh tiến của vật rắn và chuyển động của chất điểm

Câu 2 Thành phần nào của lực có tác dụng thực sự gây ra chuyển động quay của vật rắn quanh

một trục cố định? Phân tích tại sao?

Câu 3 Thiết lập phương trình cơ bản của chuyển động quay, nêu ý nghĩa của các đại lượng

trong công thức

Câu 4 Những đại lượng nào đặc trưng cho chuyển dộng quay của vật rắn xung quanh một trục cố

định?

Câu 5 Định nghĩa mômen quán tính của vật rắn, nêu cách tính mômen quán tính của một số vật

rắn Viết công thức tính mômen quán tính của một vật rắn đồng chất quay quanh trục đối xứng

và đi qua khối tâm của nó

Câu 6 Khái niệm về mômen động lượng và chứng minh các định lý về mômen động lượng đối

với vật rắn quay xung quanh một trục cố định

Câu 7 Nếu các đại lượng trong chuyển động quay có vai trò tương tự với các đại lượng trong

chuyển động tịnh tiến Sự tương tự này thể hiện như thế nào (ở những công thức nào)

Câu 8 Chứng minh và phát biểu định luật bảo toàn mômen động lượng Cho vài ví

dụ ứng dụng và giải thích Định luật này được thoả mãn trong những điều kiện nào?

Bài 3.1 Một trục quay hình trụ đặc bán kính 20mm m=100kg có thể quay quanh

một trục nằm ngang Một sợi dây không dãn được quấn quanh ròng rọc và đầu tự

do của sợi dây có treo một vật nặng khối lượng 20 kg (Hình 3.1) Bỏ qua ma sát

của trục quay, lực cản của không khí và khối lượng của sợi dây Lấy g = 9,80/s2

Gia tốc của vật nặng và lực căng của dây treo vật nặng

Bài 3.2 Một thanh nặng thẳng có tiết diện đều và dài 0,70m có thể

quay quanh một trục nằm ngang đi qua một đầu của thanh Lúc

đầu, thanh được giữ ở vị trí nằm ngang Sau đó, nó được thả ra để

tự quay Lấy g= 9,80m s2 Hãy xác định gia tốc góc của thanh này

lúc bắt đầu được thả rơi và lúc đi qua vị trí thẳng đứng

Bài 3.3 Một trụ đặc khối lượng 2,50kg và một vật nặng khối

lượng 0,50kg được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn vắt

qua một ròng rọc (Hình.3.2) Bỏ qua khối lượng của sợi dây, của ròng rọc và của khung gắn vớitrụ đặc Khi thả vật nặng để nó tự chuyển động thì trụ đặc lăn không trượt trên mặt phẳng ngang

Hệ số ma sát giữa mặt phẳng ngang và trụ đặc bằng 0,10 Lấy g = 9,80m/ s2 Tìm gia tốc của vật

và lực căng của sợi dây

CHƯƠNG 4 Trường lực thế và Trường hấp dẫn

Số tiết: 02 (Lý thuyết: 1 tiết; bài tập, thảo luận: 1 tiết)

3 Hiểu các định luật Kepler

4.1 Khái niệm và tính chất của trường lực thế

Một chất điểm được gọi là chuyển động trong một trường lực nếu tại mỗi vị trí của chất điểm đều xuất hiện lực F tác dụng lên chất điểm ấy Nếu công AMN của lực F là





MN

MN F ds

A , không phụ thuộc đường dịch chuyển MN mà chỉ phụ thuộc vị trí của điểm đầu

M và điểm cuối N thì ta nói rằng: F (r ) là lực của một trường lực thế.

Thí dụ về trường lực thế: Trường trọng lực là một trường lực thế; trường tĩnh điện Culông là một

trường thế (Tự chứng minh)

4.2 Thế năng trong trường lực thế

4.2.1 Định nghĩa thế năng: Thế năng của chất điểm trong trường lực thế là một hàm Wt phụ

Thí dụ: Thế năng trường trọng lực và thế năng trường tĩnh điện Culông

4.3 Cơ năng

Tổng động năng và thế năng của chất điểm W = Wđ + Wt được gọi là cơ năng của chất

điểm Khi chất điểm chuyển động trong một trường lực thế (mà không chịu tác dụng một lực nào

khác) thì cơ năng của chất điểm là một đại lượng bảo toàn (định luật bảo toàn cơ năng trong

12

r

m m

Trong đó G xác định bằng thực nghiệm: G = 6,6720  0,0041 Nm2/kg2

4.4.2 Khái niệm trường lực hấp dẫn

Bất cứ một vật nào cũng gây ra xung quanh nó một trường hấp dẫn Trường này là mộtdạng đặc biệt của vật chất Nói cách khác sự có mặt của một vật đã làm biến đổi tính chất của

Hình 4.1: Chuyển động của vật trong trường trọng lực

không gian xung quanh nó Trường hấp dẫn do mỗi vật gây ra tồn tại độc lập, không lệ thuộc vào

m G

 g đặc trưng cho khả năng hấp dẫn của vật m2 tại điểm khảo sát

Đại lượng vectơ g này gọi là cường độ trường hấp dẫn của vật m2 tại điểm khảo sát

4.4.4 Trường hấp dẫn của trái đất

Trường hấp dẫn của trái đất khối lượng M được gọi là trường trọng lực hay trọng trường.Gia tốc trọng trường trên mặt đất:g 0 GM 2

R

 , gia tốc trọng trường g ở độ cao h:

2

GM g

( R h )



4.5 Chuyển động trong trường hấp dẫn Các định luật Kepler

4.5.1 Chuyển động trong trường hấp dẫn như các thiên thể, các vệ tinh nhân tạo là chuyển độngtrong trường lực thế xuyên tâm Giải các bài toán này ta thu được các kết quả: quỹ đạo của một vật

là một tiết diện Cônic (elip, parabol, hay hypebol tùy thuộc vào điều kiện ban đầu) Nếu áp dụngcho trường hợp hành tinh chuyển động quanh mặt trời thì rút ra

được ba định luật mà Kepler đã xây dựng từ số liệu quan sát, cụ

thể như sau:

a) Quỹ đạo của hành tinh là một elip mà mặt trời ở tại một

trong hai tiêu điểm.

b) Bán kính vectơ vạch từ mặt trời đến hành tinh quét những diện

tích bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau

c) Bình phương chu kì chuyển động của hành tinh tỉ lệ với luỹ

thừa bậc ba của bán trục lớn quỹ đạo

4.5.2 Chuyển động trong trường hấp dẫn của quả đất

Nếu từ một điểm A nào đó trong trường hấp dẫn của quả đất, ta bắn đi một viên đạn khốilượng m với vận tốc đầu là v0 thì lí thuyết và thực nghiệm chứng tỏ rằng tùy theo trị số của v0 cóthể xảy ra một trong những trường hợp sau: Viên đạn rơi trở về quả đất; hoặc viên đạn bay vòngquanh quả đất theo một quỹ đạo kín (tròn hay elip); hoặc viên đạn bay ngày càng xa quả đất

Trị số vận tốc ban đầu v0 cần thiết để bắn viên đạn bay vòng quanh quả đất theo một quỹ

R

 Từ đó suy ra: vI  g0R= 7,9 km/s  8 km/s (4-5)

Nếu bắn với vận tốc đầu v0 < 8km/s viên đạn sẽ rơi trở về quả đất, nếu bắn với vận tốc đầu

v0 > 8km/s (nhưng nhỏ hơn vII) thì viên đạn chuyển động xung quanh quả đất theo quỹ đạo elip

4.5.2.2 Tính vận tốc vũ trụ cấp II

Giả sử viên đạn xuất phát từ A cách tâm của quả đất một khoảng bằng bán kính quả đất

R, với vận tốc đầu v0 và bay ngày càng xa quả đất đến  áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta

được: v0  2 g0R vậy, vận tốc vũ trụ cấp II:VII  2 g0R = 11,2 km/s (4-6)

*) Tài liệu học tập chương 4

1 Lương Duyên Bình(1999),Vật lý đại cương, tập 1, Nhà Xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

2 Lương Duyên Bình (2001), Bài tập vật lí đại cương, tập 1, Nhà Xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

*) Câu hỏi, bài tập và đề tài thảo luận chương 4

Câu 1 Phát biểu định luật hấp dẫn vũ trụ Tìm biểu thức gia tốc g của một vật phụ thuộc vào độ

cao h so với mặt đất

Câu 2 Nêu vài ứng dụng của định luật hấp dẫn vũ trụ (tính khối lượng của quả đất, mặt trời ) Câu 3 Chuyển động của vật đối với Trái Đất Ý nghĩa và biểu thức tốc độ vũ trụ cấp I và cấp II Bµi 4.1 Một phi công lái một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn có bán kính 200m trong mặt

phẳng thẳng đứng Khối lượng của phi công bằng 75kg Lấy gia tốc trọng trường g = 9,80m/s2.Hãy xác định:

a Lực nén của phi công tác dụng lên ghế ngồi tại điểm thấp nhất và điểm cao nhất của vòngnhào lộn khi vận tốc của máy bay trong vòng nhào lộn luôn không đổi và bằng 360km/h

b Với vận tốc nào của máy bay khi thực hiện vòng nhào lộn, người phi công bắt đầu bị rơi khỏighế ngồi?

Bài 4.2 Một vật rơi tự do từ độ cao h = 19,6m Cho g = 10 m/s2

a Tính thời gian để vật rơi hết độ cao đó

b Tính quãng đường mà vật đi được trong 0,1 giây đầu và trong 0,1 giây cuối cùng Tính thời gian

để vật rơi được 1m đầu tiên và 1m cuối cùng của quãng đường Bỏ qua ma sát của không khí

Bài 4.3 Từ độ cao h =2,1m, người ta ném một hòn đá lên cao với vận tốc ban đầu vo nghiêng mộtgóc α = 45o so với phương ngang Hòn đá đạt được tầm bay xa l = 42m Tính: Vận tốc ban đầu củahòn đá, thời gian hòn đá chuyển động trong không gian, ®ộ cao cực đại mà hòn đá đạt được

1 Hiểu thế nào là chất lưu và chất lưu lí tưởng, phương trình liên tục

2 Vận dụng được phương trình Becnuli (Bernoulli) và ứng dụng, vận dụng phương trình này đểgiải một số bài tập về chất lưu

3 Hiện tượng nội ma sát (nhớt) và định luật Newton

5.1 Chuyển động của chất lưu lí tưởng Phương trình liên tục Dòng chảy tầng và dòng chảy rối Số Reynolds

5.1.1 Chuyển động của chất lưu lí tưởng

Chất lưu bao gồm các chất lỏng và các chất khí Về mặt cơ học, một chất lưu có thể quanniệm là một môi trường liên tục tạo thành bởi các chất điểm liên kết với nhau bằng những nội lựctương tác (nói chung đó là các lực hút) Các chất lưu có những tính chất tổng quát sau:

- Chúng không có hình dạng nhất định như một vật rắn

- Các chất lưu bao gồm các chất lưu dễ nén (chất khí) và các chất lưu khó nén (chất lỏng)

- Khi một chất lưu chuyển động, các lớp của nó chuyển động với những vận tốc khác

nhau, nên giữa chúng có những lực tương tác gọi là lực nội ma sát hay lực nhớt: nếu có 2 lớp

chất lưu chuyển động với những vận tốc lần lượt bằng v1 và v2 và giả sử v1>v2 , khi đó lực nội masát tác dụng lên lớp chất lưu vận tốc v1 ngược chiều chuyển động và tác dụng lên lớp chất lưuvận tốc v2 cùng chiều chuyển động

Chất lưu lí tưởng: Chất lưu hoàn toàn không nén được và trong chất ấy không có các

lực nhớt Một chất lưu không lý tưởng gọi là một chất lưu thực Vậy, mọi chất lưu đều là các

chất lưu thực Tuy nhiên một chất lỏng rất lưu động (không nhớt) có thể tạm coi như một chấtlưu lí tưởng

Ngoài ra, theo trên, lực nội ma sát chỉ xuất hiện trong chất lưu chuyển động, vậy một chấtlưu ở trạng thái nằm yên có gần đầy đủ các tính chất của một chất lưu lí tưởng

Thực nghiệm cho thấy chuyển động của chất lưu lí tưởng có những tính chất sau:

1 Chất lưu rất linh động, hiểu một cách thông thường là chất dễ chảy nghĩa là lớp này trượt trên lớp khác hầu như không có ma sát Ta nói chất lưu không có lực biến dạng đàn hồi trượt.

2 Chất lưu chỉ có lực biến dạng đàn hồi thể tích nghĩa là có lực đàn hồi xuất hiện khi chất

lưu bị nén (hay giãn) từ mọi phía

5.1.2 Phương trình liên tục

Nếu v chỉ phụ thuộc vị trí M mà không phụ thuộc t ta nói chất lưu chuyển động dừng.

Trong chương này ta chỉ xét chuyển động dừng của chất lưu

Quỹ đạo của các chất điểm của chất lưu chuyển động

được gọi là các đường dòng, đó là những đường cong mà tiếp

tuyến tại mỗi điểm có phương trùng với phương của vectơ

vận tốc của chất điểm của chất lưu tại điểm ấy Các đường

dòng tựa trên một đường cong kín tạo thành một ống dòng.

Xét chất lưu chuyển động trong một ống dòng rất

nhỏ: gọi  S 1 và S2 là 2 tiết diện thẳng bất kỳ của ống dòng

Hình 5.2

5.1.3 Dòng chảy tầng và dòng chảy rối Số Reynolds

Nghiên cứu chuyển động tổng quát của chất lưu Reynolds đã tìm thấy tính chất của dòngchảy phụ thuộc vào giá trị của một đại lượng không thứ nguyên: Re =



 vL

gọi là số Reynolds (Re)

trong đó L là đại lượng đặc trưng của ống, nó có thể là độ dài, có thể là đường kính ống , v là

vận tốc tương đối của chất lưu hoặc vận tốc của vật chuyển động trong chất lưu, là độ nhớt

Kết quả: Re < 2300 chất lưu chảy thành lớp, Re > 2300 chất lưu chảy cuộn xoáy, Re 

2300 chế độ chảy thành lớp bắt đầu bị phá vỡ, gây chấn động nên thành ống

Như vậy số Reynolds cho ta những chỉ tiêu quan trọng về tính chất chuyển động của chấtlưu Nó được vận dụng trong sự nghiên cứu mô hình các máy bay, tàu thuỷ, tàu ngầm tìm điềukiện tối ưu trong kĩ thuật dẫn dầu, khí theo đường ống

5.2 Phương trình Becnuli (Bernoulli) và ứng dụng

5.2.1 Phương trình Becnuli

Xét một khối chất lưu ABCD chuyển động trong một ống

dòng nhỏ giới hạn bởi hai tiết diện (AB) =  S1 và (CD) =  S2

dưới tác dụng của trọng trường đều của quả đất gọi v1 và v2 lần

lượt là vận tốc chất lưu tại (AB) và (CD), zl và z2 là các độ cao

của 2 vị trí (AB) và (CD), ta được:

1

2 1 1

2

2 2

2

1PgZv

5.2.2 Hệ quả của phương trình Becnuli

5.2.2.1 Trường hợp chất lưu chảy trong một ống nằm ngang z 2 = z 1

Sl và S2 lưu lượng chất lưu trong ống không đổi và bằng: Q = v1S1 = v2S2

2

2 2

2 1

2 1

S

Q2

1PS

Q2

1

Nếu Sl  S2 từ phương trình trên rút ra Pl  P2 Vậy khi chất lưu chuyển động trong một

ống nằm ngang có tiết diện thay đổi thì chỗ nào tiết diện lớn, áp suất cũng lớn và nguợc lại (hiện

tượng Venturi)

5.2.2.2 Công thứcTôrixenli (Torricelli)

Một bình đáy rộng chứa một chất lỏng; gần đáy bình có một lỗ nhỏ, tại đó có một dòngchất lỏng chảy ra Tại một thời điểm t gọi h là độ cao của chất lỏng trong bình, ta áp dụng

phương trình Becnuli cho 2 vị trí: A (trên mặt chất lỏng) và B (tại chỗ chất lỏng chảy ra)

2 B

5.3 Hiện tượng nội ma sát (nhớt) và định luật Newton

5.3.1 Hiện tượng nội ma sát và định luật Newton

Giả sử có một dòng chất lưu chuyển động, giữa hai lớp chất lưu có lực tương tác: lớpchuyển động nhanh kéo lớp chuyển động chậm, lớp chuyển động chậm ngăn cản lớp chuyểnđộng nhanh Hiện tượng đó gọi là hiện tượng nội ma sát (lực nhớt): lực này nằm theo phươngtiếp tuyến của mặt tiếp xúc giữa hai lớp khí Thực nghiệm chứng tỏ rằng lực nội ma sát giữa hai

Giả sử có một quả cầu nhỏ bán kính r chuyển động tịnh

tiến với vận tốc u trong một khối chất lưu Do có hiện tượng

nội ma sát, quả cầu lôi kéo một lớp chất lưu ở gần mặt của nó

chuyển động theo Thực nghiệm chứng tỏ rằng bề dày của lớp

chất lưu này vào khoảng r

3Sdz

du

F    = 6ru (5-6)

Gọi là công thức Stốc Nó đúng đối với những giá trị của vận tốc u không lớn lắm

*) Tài liệu học tập chương 5

1 Lương Duyên Bình(1999),Vật lý đại cương, tập 1, Nhà Xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

2 Lương Duyên Bình (2001), Bài tập vật lí đại cương, tập 1, Nhà Xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

*) Câu hỏi, bài tập và đề tài thảo luận chương 5

Câu 1 Định nghĩa về áp suất của chất lưu Đối với chất lưu đứng yên, chứng tỏ rằng áp suất

theo mọi phương là như nhau

Câu 2 Khái niệm đường dòng và ống dòng Định lý về tính liên tục của chất lưu.

Câu 3 Phương trình Bernoulli Phương trình cân bằng của chất lưu Lực đẩy Archimede.

Câu 4 Lực nhớt trong chất lưu Lực cản.

CHƯƠNG 6 Dao động và Sóng cơ

Số tiết: 02 (Lý thuyết: 2 tiết; bài tập, thảo luận: 0 tiết)

*) Mục tiêu:

1 Hiểu và phân loại được các loại dao động cơ, sóng cơ học và sự giao thoa của sóng cơ học

2 Giải thích được các hiện tượng về dao động và sóng cơ trong tự nhiên

3 Hiểu khái niệm sóng âm và các đặc trưng vạt lý và sinh lí của âm

6.1 Dao động

6.1.1 Phương trình dao động điều hòa

Viết biểu thức định luật Newton II đối với quả cầu và biến đổi ta được:

 (với 0 > 0), nghiệm của nó có dạng: x = Acos(0t + ) (6-2)

Vận tốc và gia tốc của con lắc lò lo dao độnng điều hòa:

 cos(0t + ) hay: a = -02.x

6.1.2 Năng lượng dao động điều hòa

Cơ năng dao động điều hòa cho bởi: W = Wđ + Wt =

Fdx

2 x

Tổng hợp lực tác dụng lên quả cầu là: F + Fc = - kx - rv

Phương trình vi phân của dao động tắt dần: x 0

dt

dx2dt

x

0 t

a Định nghĩa: Dao động mà hệ thực hiện dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức, dao động cưỡng bức có chu kì bằng chu kì của ngoại lực tuần hoàn tác dụng

b Phương trình dao động cưỡng bức: Lực tác dụng lên quả cầu gồm lực kéo về F = kx và lực

cản Fc = - rv và ngoại lực tuần hoàn: F = H.costt, chu kỳ:

m

Hxdt

dx2dt

x

0 2

2tg

c Khảo sát dao động cưỡng bức Cộng hưởng

Trước hết, ta thấy rằng biên độ A và pha ban đầu  của dao động cưỡng bức đều phụthuộc tần số góc của ngoại lực tác dụng Nghiên cứu sự phụ thuộc của biên độ A theo , ta được

HA

6.1.3.1 Biểu diễn dao động điều hoà bằng vectơ quay (Tự đọc)

6.1.3.2 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương và cùng tần số góc

Tổng hợp 2 dao động :x1 a1cos(t1) và x2 a2cos(t2)ta được dao động tổnghợp:x a cos(t) Với:a  a12  a22  2 a1a2cos( 2  1)và

2a

a

aa

tg

2 1 1

2 2 1 1

sinsin

- Trong trường hợp tổng quát: a1  a2  a  a1  a2

6.1.3.3 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương và khác tần số góc Hiện tượng phách

Giả sử ta có hai dao động điều hoà cùng phương, khác tần số góc: x1 = a1cos(1t + 1) và

x2 = a2cos(2t + 2) Chứng minh được rằng trong trường hợp này dao động tổng hợp x khôngphải là một dao động điều hoà, biên độ của nó không phải là một hằng số mà biến thiên với thờigian theo công thức: a a12 a22 2a1a2cos(1  2)t(1  2) (6-12)

Đặc biệt, nếu al = a2 và (1  2) thì dựa vào công thức (6-62) và dựa vào phương phápvectơ quay ta sẽ thiết lập được dạng sau đây của dao động tổng hợp x:

)(

cosa2

Tóm lại: khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng biên độ và tần số góc

khác nhau rất ít ta sẽ được một dao động không điều hoà, có biên độ biến đổi chậm theo thời gian với tần số bằng hiệu tần số của hai dao động thành phần Đó là hiện tượng phách Hiện

tượng này có nhiều ứng dụng trong kĩ thuật, đặc biệt là kĩ thuật vô tuyến điện

6.2 Sóng cơ

6.2.1 Các khái niệm mở đầu

Những dao động cơ lan truyền trong môi trường đàn hồi được gọi là sóng đàn hồi hay gọi tắt là sóng cơ Sóng cơ không thể truyền trong chân không vì trong đó không có môi trường

đàn hồi Sóng cơ gồm sóng ngang và sóng dọc

6.2.2 Các đặc trưng của sóng

6.2.2.1 Vận tốc sóng: Là quãng đường mà sóng truyền được sau một đơn vị thời gian

6.2.2.2 Chu kì T và tần số  của sóng là chu kì và tần số của các phần tử dao độ

với r là bán kính vectơ vẽ tới điểm mà takhảo sát dao động Thì : u Ae i (  t  k r )

) và không gian với bước sóng ( = vT):

6.2.4 Năng lượng sóng cơ

Khi một phần tử của môi trường bị kích động, nó nhận được năng lượng từ nguồn sóng.Dao động được truyền đi, tạo thành sóng thì năng lượng này được truyền đi trong môi trường Tahãy tìm biểu thức của năng lượng sóng

6.2.4.1 Năng lượng sóng:

Chứng minh được rằng năng lượng sóng trong phần thể tích nhỏ V đó được tính theo biểu thức:

)y2t(sinaV

 Nghĩa là nó tỉ lệ với thể tích đó, với khối lượng riêng của môi

trường, với bình phương của tần số và của biên độ sóng Năng lượng của sóng cũng có tính chất

tuần hoàn theo thời gian và không gian với các chu kì T và 

6.2.4.2 Mật độ năng lượng sóng: Mật độ năng lượng sóng w là phần năng lượng có trong một

thể tích của môi trường: a sin ( t 2 y)

a b Hình 6.1: Hiện tượng nhiễu xạ sóng cơ

Vì giá trị trung bình của sin2( t 2 y)

6.2.5 Sự giao thoa sóng và Sóng dừng (Người học tự đọc)

6.2.6 Nguyên lí Huyghen và hiện tượng nhiễu xạ sóng cơ

6.2.6.1 Nguyên lí Huyghen

Những sóng từ nguồn O truyền ra ngoài mặt kín S, bao quanh nguồn O, có tính chất giống hệt những sóng mà ta sẽ

thay bằng những nguồn phụ

thích hợp phân phối trên mặt S.

Các nguồn phụ này được gọi là

phát đi từ lỗ a Hiện tượng các tia sóng đổi phương truyền khi đi qua các chướng ngại vật gọi là

hiện tượng nhiễu xạ sóng.

Nếu kích thước của lỗ nhỏ hơn bước sóng của sóng phẳng tới, thì lỗ nhỏ được coi nhưmột nguồn phụ duy nhất và phát ra sóng cầu (Hình 6.1b)

6.2.6.3 Dao động âm và sóng âm

a Khái niệm mở đầu: Sóng âm, gọi tắt là âm là sóng cơ có biên độ nhỏ mà thính giác của ta có

thể thận biết được Những dao động âm có tần số dao động trong khoảng từ 20 Hz đến 20000

Hz Những dao động cơ có tần số dưới 20 Hz gọi là hạ âm, trên 20000 Hz gọi là siêu âm

Về phương diện vật lí, âm nghe được hay không nghe được chỉ khác nhau về phươngdiện sinh lí, thích hợp hoặc không đối với tai ta

Người ta chứng minh được bằng biểu thức rằng: Khí càng nhẹ, vận tốc truyền âm trongchất khí đó càng lớn Thí dụ, cùng ở 150C, trong không khí vận tốc truyền âm là 340m/s, còntrong khí H2 là 1200m/s Trong chất khí, vận tốc truyền âm v được tính bằng công thức:

v =



(6-19)

b Các đặc tính sinh lí của âm: Nhờ thính giác, con người có thể phân biệt được ba đặc tính lý của

âm: độ cao, âm sắc và độ to

*) Độ cao của âm Tần số càng lớn, âm càng cao Thí dụ âm La3 có tần số 435 Hz, khi tănglên một bát độ thì tần sô cũng tăng gấp đôi thành 870 Hz

*) Âm sắc Âm sắc của âm đặc trưng cho sắc thái của âm, nó cho ta biết âm là thanh hay

rè, trong hay đục, du dương hay thô kệch

Một nhạc cụ, khi phát lên, ngoài âm cơ bản còn có các hoạ âm có tác dụng quyết định âmsắc của âm phức tạp và giúp ta phân biệt được các nguồn phát âm

*) Độ to của âm Đặc trưng cho độ mạnh của âm

- Cường độ âm đặc trưng cho độ mạnh của âm về phương diện vật lí Nó có trị số bằng

mật độ năng thông trung bình của âm: v a2 2

Gọi u là vận tốc chuyển động của nguồn âm A, u' là vận tốc chuyển động của máy thu B

và  là vận tốc truyền âm, ta thu được kết quả: 

u v

Vậy, trong trường hợp nguồn âm

và máy thu chuyển động tương đối lại phia nhau thì tần số của âm mà máy thu nhận được sẽ lớn

hơn tần số của âm do nguồn phát ra (v' > v), tức là âm mà máy thu nhận được sẽ cao hơn âm do

nguồn phát ra Hiệu ứng Đôple có rất nhiều ứng dụng trong khoa học và kĩ thuật, như trong kĩ

thuật vô tuyến điện, trong quang học v.v

*) Tài liệu học tập chương 6

1 Lương Duyên Bình(1999),Vật lý đại cương, tập 2, Nhà Xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

2 Lương Duyên Bình (2001), Bài tập vật lí đại cương, tập 2, Nhà Xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

*) Câu hỏi, bài tập và đề tài thảo luận chương 6

Câu 1 Tổng hợp hai dao động điều hoà có phương vuông góc với nhau.

Câu 2 Trường hợp hai dao động có phương vuông góc nhưng có tần số góc khác nhau.

Câu 3 Phân tích một dao động tuần hoàn thành tổng các động điều hoà.

Câu 4 Biểu diễn dao động bằng số phức.

Câu 5 Một số ứng dụng của siêu âm trong kĩ thuật.

Hình 7.1: Họ đường đẳng

nhiệt

CHƯƠNG 7 Nhiệt động lực học

Số tiết: 02 (Lý thuyết: 1 tiết; bài tập, thảo luận: 1 tiết)

*) Mục tiêu:

1 Hiểu khái niệm trạng thái vĩ mô-vi mô, các phương trình trạng thái của khí lí tưởng

2 Hiểu và vận dụng được các nguyên lí của nhiệt động lực học, vận dụng cho một số ví dụ tínhentropy và giải bài tập nhiệt động lực học

3 Hiểu các ý nghĩa và ứng dụng của các nguyên lí của nhiệt động lực học

7.1 Các phương trình trạng thái của khí lí tưởng

7.1.1 Một số khái niệm mở đầu

7.1.1.1 Thông số trạng thái và phương trình trạng thái

Các tính chất của một vật biểu hiện trạng thái của vật đó và ta có thể dùng một tập hợp cáctính chất để xác định trạng thái của một vật Trạng thái của một vật được xác định bởi một tập hợp

xác định các đại lượng vật lý Các đại lượng vật lý này được gọi là các thông số trạng thái

Trạng thái của một vật được xác định bởi nhiều thông số trạng thái Những hệ thức giữa

các thông số trạng thái của một vật gọi là những phương trình trạng thái của vật đó.

Trạng thái của một khối khí nhất định, người ta dùng ba thông số trạng thái: thể tích V,

áp suất p và nhiệt độ T của khối khí Giữa ba thông số có một liên hệ được biểu diễn bởi mộtphương trình trạng thái với dạng tổng quát như sau: f(p, V, T) = 0 (7-l )

Việc khảo sát dạng cụ thể của phương trình trạng thái là một trong những vấn đề cơ bảncủa nhiệt học Sau đây ta hãy xét chi tiết hai thông số: áp suất và nhiệt độ

7.1.1.2 Khái niệm áp suất và nhiệt độ

a) Áp suất: Áp suất là một đại lượng vật lý có giá trị bằng lực nén vuông góc lên một đơn vị diện

 Trong hệ SI đơn vị áp suất là (N/m 2 ), hay pátxcan (Pa) Ngoài ra để đo áp suất,

người ta còn dùng các đơn vị khác Để đổi các đơn vị ta dùng hệ thức sau: 1 at = 736mmHg =9,81.104N/m2

b) Nhiệt độ: Nhiệt độ là đại lượng vật lý đặc trưng cho mức độ chuyển động hỗn loạn phân tử

của các vật Gọi T là nhiệt độ trong thang tuyệt đối, t là nhiệt độ trong thang bách phân, ta có

công thức: T = t + 273,16 Trong các tính toán đơn giản ta thường lấy: T = t +273

7.1.2 Các định luật thực nghiệm về chất khí

7.1.2.1 Định luật Bôilơ - Mariôt

Bôilơ (1669) và Mariôt (1676) nghiên cứu quá trình đẳng

nhiệt của các chất khí, đã tìm ra định luật sau đây:

Trong quá trình đẳng nhiệt của một khối khí, thể tích tỷ

lệ nghịch với áp suất, hay nói cách khác: tích số của thể tích và

áp suất của khối khí là một hằng số: pV = const

7.1.2.2 Các định luật Gay-Luuytxăc

Năm 1800, nghiên cứu các quá trình đẳng tích và đẳng áp

của các chất khí Gay- Luuytxắc đã tìm ra những định luật sau đây:

a) Trong quá trình đẳng tích của một khối khí, áp suất tỷ lệ với nhiệt độ tuyệt đối: P T/ const