Bài giảng vật lý đại cương 2 chương 4 GV nguyễn như xuân

Một chất khí được xét tới kích thước phân tử và tương tác giữa các phân tử, với giả thiết rằng kích thước phân tử nhỏ hơn đáng kể so với khoảng cách giữa các phân tử và tương tác giữa cá

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SƯ

BỘ MÔN VẬT LÝ NGUYỄN NHƯ XUÂN

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2

Chương 4: KHÍ THỰC

 Phương trình Van der-Walls.

 Đường đẳng nhiệt thực nghiệm.

 Hiệu ứng Joule-Thomson.

 Bài tập khí thực

I Phương trình trạng thái của khí thực (PT Van der-Walls)

1 Khái niệm về khí thực:

Ta xét hai thí dụ

Thí dụ 1 Ở đktc (0 0 C – 1,033 at) mật độ phân tử không khí là 2,69.10 19 phân tử/cm 3 Từ đó xác định được khoảng cách trung bình giữa hai phân tử là 3,4 nm, khá lớn hơn so với đường kính phân tử 0,3 ÷ 0,4 nm Khi áp suất tăng lên đến 10 at thì khoảng cách giữa hai phân tử còn 1,1 nm Kích thước phân tử không thể bỏ qua so với

khoảng cách này.

Thí dụ 2 1 mol chất khí N2 ở 00C, có các số liệu đo được như sau:

46,0 32,2

25,5 24,0

22,4

pV(at.lit)

0,046 0,0625

0,085 0,24

22,4

V(lít)

1000 500

300 100

1

p (at)

áp suất tăng lên thì giá trị tích pV  sai khác nhiều so với khí lý tưởng.

Cần phải xét chất khí bằng phương pháp gần với thực tế hơn Cụ thể

là phải tính đến kích thước của phân tử khí và tương tác giữa chúng

Một chất khí được xét tới kích thước phân tử và tương tác giữa các

phân tử, với giả thiết rằng kích thước phân tử nhỏ hơn đáng kể so

với khoảng cách giữa các phân tử và tương tác giữa các phân tử

nhỏ hơn đáng kể so với động năng phân tử được gọi là khí thực.

2 Lực tương tác phân tử - Thế năng tương tác.

• Do tương tác giữa các điện tích

nên giữa các phân tử có lực tương tác:

hút và đẩy, đ• lớn của chúng phụ thu•c

vào khoảng cách r giữa các phân tử

+ Khi r < r0 lực đẩy chiếm ưu thế;

+ khi r > r0 lực hút chiếm ưu thế

Như vậy r0 là khoảng cách giữa

hai phân tử mà nếu không có chuyển

động nhiệt thì phân tử ở trạng thái cân

bằng bền.

r0 r

Wt

Wtmin

Wt(thế năng)

Thế năng tương tác giữa các phân tử

được tìm theo biểu thức :

dWt = - Fdr (2)+ Tại r = r0 thì Wt = min, khoảng cách

cân bằng bền của phân tử Để các phân tử

tách nhau ra xa ∞ thì động năng W đ của

phân tử phải ≥ W tmin

+ Đối với trạng thái rắn, Wđ << Wtmin,

chuyển đ•ng nhiệt chỉ làm các phân tử dao

động xung quanh vị trí cân bằng.

+ Đối với trạng thái lỏng Wđ ~ Wtmin:

các phân tử vừa dao đ•ng xung quanh

VTCB, đồng thời lại vừa có thể dịch

chuyển trong toàn khối chất lỏng

+ Đối với trạng thái khí Wđ > Wtmin:

các phân tử khí c/đ hoàn toàn hỗn loạn

3 Phương trình Vanderwalls

Nếu nén khí hoặc hạ nhiệt đ• khí, thể tích khối khí giảm, các phân

tử gần nhau lại và không thể bỏ qua lực tương tác giữa chúng; đồng thờithể tích riêng của các phân tử trở nên đáng kể so với thể tích của khối

khí Khi đó ta không thể áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng cho khí thực vì sẽ mắc sai số đáng kể

a Cộng tích

- Với khí lý tưởng, ptử khí là các chất điểm nên chúng có thể ở bất kỳ

vị trí nào trong thể tích của khối khí, vì vậy thể tích khí lý tưởng là

thể tích mà các phân tử khí có thể chuyển động tự do trong đó

- Với khí thực, mỗi ptử khí có thể tích riêng của nó, khi đó thể tích tự

do dành cho chuyển động của phân tử nhỏ hơn thể tích V t (tính cho 1 Kmol) của khí thực : V = Vt - b

b là số hiệu chỉnh về thể tích được gọi là cộng tích Đv là m3/Kmol

b Nội áp

-Các phân tử có tương tác (hút) nhau, do đó khi các

phân tử tới va chạm vào thành bình thì chúng bị các

phân tử trong khối khí kéo lại Vì vậy so với khối khí lý

tưởng, lực do phân tử tác dụng vào thành bình sẽ nhỏ

hơn và do đó áp suất khí sẽ nhỏ hơn Gọi p t là áp suất

khí thực thì: p = p t + p i , pi là số hiệu chỉnh về áp suất

gọi là nội áp.

2 0

n

có thể viết : i 2

t

a p

V



a là hệ số tỷ lệ phụ thu•c loại khí Trong hệ SI : [a] = N.m4 /Kmol2

- Lực hút của các phân tử trong khối khí tác dụng lên phân tử khí ởthành bình tỉ lệ với mật đ• phân tử n0 ở gần thành bình; đồng thời vìlực tương tác (hút) giữa các phân tử giảm nhanh theo khoảng cáchgiữa các phân tử, nên các phân tử kéo về chỉ nằm trong m•t lớpmỏng nào đó, số phân tử này tỷ lệ với mật đ• phân tử n0

Như thế lực tương tác lên phân tử ở sát thành bình tỷ lệ với

d Đường đẳng nhiệt Vanderwalls

Từ PT Vanderwalls cho 1kmol khí, suy ra: p RT a2

V b V



Ứng với nhiệt đ• tới hạn TK đường

đẳng nhiệt có điểm uốn K mà tiếp tuyến

với đường đẳng nhiệt tại K song song với

trục hoành Ta thấy :

+ Khi T > T K , đường đẳng nhiệt có

dạng gần giống đường đẳng nhiệt của khí

lý tưởng.

+ Khi T < T K , đường đẳng nhiệt rất

khác đường đẳng nhiệt của khí lý tưởng,

nó có một đoạn lồi lõm rõ rệt.

II NGHIÊN CỨU KHÍ THỰC BẰNG THỰC NGHIỆM

1 Đường đẳng nhiệt Andrews

Năm 1866 Andrews lấy 1 mol

khí CO2 làm thí nghiệm và vẽ được

họ đường đẳng nhiệt của khí CO2

gọi là họ đường đẳng nhiệt

Andrews

Khi T < T K = 304K, nhận thấy:

- Ban đầu khi nén khí thì áp

suất tăng, thể tích giảm (đoạn AB).

- Đến khi áp suất p B xác định,

nếu tiếp tục nén khí, áp suất không

tăng nữa và quá trình hoá lỏng bắt

đầu.

- Khi V=V C , toàn bộ khí CO 2 hoá lỏng BC biểu diễn trạng thái hỗn hợp: CO 2 vừa ở thể lỏng vừa ở thể hơi bão hoà Ở mỗi trạng thái hỗn hợp sẽ xảy ra trạng thái cân bằng động giữa các phân tử pha lỏng và phân tử pha hơi P B là áp suất hơi bão hoà ở nhiệt độ xét.

Lỏng

Khí

Hơi

Khi toàn b• khí CO2 đã hoá lỏng, tiếp tục nén thì thể tích nó giảmkhông đáng kể, đường biểu diễn là đoạn CD gần thẳng đứng.

+ Nếu nén đẳng nhiệt ở gần T K thì đoạn nằm ngang BC ngắn lại Ở T=T K , đoạn BC thu về điểm uốn K Điểm K ứng với trạng thái đặc biệt gọi là trạng thái tới hạn, áp suất p K và thể tích V K gọi là áp suất tới hạn

ứng với trạng thái khí , miền 1 có T < T K và có thể hóa lỏng khí bằng nén đẳng nhiệt nên còn được gọi là miền hơi Miền 3 ứng với trạng thái

Với các loại khí khác nhau, đường đẳng nhiệt thực nghiệm có dạng nhưđối với CO2, nhưng có TK khác nhau

2 So sánh đường đẳng nhiệt Vanderwalls và Andrews

Ở nhiệt độ T > T K , đường đẳng nhiệt thực nghiệm giống đường đẳng nhiệt lý thuyết Vanderwalls.

Ở T < T K có sự khác nhau: đường lý thuyết có đoạn lồi lõm,

còn đường thực nghiệm đoạn tương ứng là nằm ngang.

Tuy nhiên nhiều trạng thái ứng với các điểm của đoạn lồi lõm

có thể quan sát thấy trong thực nghiệm

Thí dụ: Nếu khí tinh khiết không có

các điện tích tự do và các hạt bụi, có thể

nén đến áp suất lớn hơn áp suất hơi bão

hoà mà khí vẫn chưa hoá lỏng Hiện

tượng này gọi là hiện tượng chậm hoá

lỏng (đoạn Bb) Nếu xuất hiện bụi hoặc

điện tích tự do thì hơi quá bão hoà bắt

đầu ngưng tụ.

Nếu tạo được trạng thái lỏng với áp

suất nhỏ hơn áp suất hơi bão hoà mà

chưa biến sang thể hơi thì gọi là hiện

tượng chậm bay hơi (đoạn Cc) Các trạng

thái ứng với đoạn bc không quan sát

được trong thực nghiệm.

3 Trạng thái tới hạn và thông số tới hạn

a Trạng thái tới hạn

Trên đồ thị thực nghiệm Andrews, hai điểm B, C ứng với haitrạng thái giới hạn của khí: điểm B ứng với trạng thái hoàn toàn là hơi bảo hoà, điểm C ứng với trạng thái hoàn toàn hoá lỏng Khi tăngnhiệt đ•, hai điểm B và C gần nhau lại và đến nhiệt đ• tới hạn TK

chúng trùng nhau tại K Điểm K gọi là trạng thái tới hạn , nó là trạng thái vừa có thể coi là lỏng, vừa có thể coi là hơi bảo hoà.

Ở trạng thái này sự khác nhau giữa chất lỏng và hơi bão hòa của

nó không còn Ở trạng thái tới hạn nhiệt hoá hơi bằng 0, sức căng mặtngoài bằng 0

Gần trạng thái tới hạn, trong chất khí thường xuất hiện các tâm ngưng tụ rồi lại mất đi, do đó trạng thái tới hạn thường có màn trắng đục gọi là màu bạch thạch.

b Các thông số tới hạn

Trạng thái tới hạn K nằm trên đường đẳng nhiệt nên nó phải thỏamãn phương trình Vanderwalls Đồng thời điểm K song song với trụchoành và là điểm uốn nên nó thoả mãn hai phương trình sau:

III HIỆU ỨNG JOULE – THOMSON

i

U R T

     

Đối với khí lý tưởng Wt = 0 nên T = 0.

Đối với khí thực Wt ≠ 0 nên T ≠ 0

Joule-Thomson.

Hiệu ứng được Joule -Thomson phát

hiện bằng thí nghiệm sau :

Hai bình A và B đựng khí; khí từ bình

A có thể thấm sang bình B qua m•t màng

ngăn xốp có lỗ rất nhỏ Nhờ m•t bơm hút

khí giữ cho áp suất bình B luôn nhỏ hơn áp

suất bình A Trong điều kiện nhiệt đ• và áp

suất thường, đa số các chất khí đều lạnh đi,

nhưng đối với H2 và He lại nóng lên

- khi T > 0: hiệu ứng Joule - Thomson âm

- khi T < 0: hiệu ứng Joule - Thomson dương

Hiệu ứng Joule - Thomson dương hay âm là do vai trò của các

số hiệu chỉnh a và b quyết định :

+ Khi vai trò của b là lớn, a không đáng kể: Lực đẩy giữa cácphân tử đóng vai trò chủ yếu và thế năng tương tác phân tử giảm khikhoảng cách giữa các phân tử tăng Khi giãn khí phần thế năng giảm

 đ•ng năng chuyển đ•ng nhiệt tăng  t0 của khối khí tăng lên

+ Khi vai trò của a là lớn, b không đáng kể: kích thước của cácphân tử có thể bỏ qua, k/c trung bình giữa các phân tử lớn, thế năngtương tác phân tử qui định chủ yếu bởi lực hút Khi dãn khí thế năng

này tăng  đ•ng năng chuyển đ•ng nhiệt giảm  t0 khối khí giảm

- Trạng thái ứng với T = 0 (không cóhiệu ứng) gọi là điểm đảo Tập hợp các

điểm đảo tạo thành đường cong đảo Các

trạng thái ứng với các điểm ở dưới đườngcong đảo cho hiệu ứng Joule – Thomsondương, ở phía trên cho hiệu ứng Joule –Thomson âm

3 Ứng dụng

T < Tk, muốn hoá lỏng khí chỉ cần nén đẳng nhiệt Đối với cácchất khí (O2, N2, H2, He,…) có nhiệt đ• tới hạn rất thấp để hoálỏng, trước tiên ta phải làm lạnh bằng hiệu ứng Joule -Thomson

Với các chất khí ở nhiệt đ• phòng có hiệu ứng Joule – Thomsondương thì có thể làm lạnh và hoá lỏng trực tiếp bằng bơm nén ápsuất cao (~ 200 at), khí nén áp suất cao có nhiệt đ• cao được làmlạnh (bằng nước) đến nhiệt đ• ban đầu, sau đó cho khí giãn nở đểgiảm nhiệt đ• Sau đó lại nén khí và quá trình cứ thế tiếp tục chođến khi hoá lỏng khí

Các chất khí ở nhiệt đ• phòng có hiệu ứng Joule – Thomson âm

thì phải làm lạnh sơ b• để trạng thái của khí ứng với điểm nằm dướiđường cong đảo, sau đó mới làm lạnh và hoá lỏng bằng hiệu ứngJoule – Thomson dương

Hiệu ứng Joule – Thopmson

Các bài tập tối thiểu yêu cầu sinh viên ôn tập:

10.1, 10.2, 10.4, 10.5, 10.8