skkn hệ thống bài tập quang hình học

- Định luật khúc xạ ánh sáng theo dạng đối xứng : n1 sinin2 s inr - Nếu i = 00 thì r = 00 : tia sáng vuông góc với mặt phân cách thì truyền thẳng - Tính thuận nghịch của sự truyền ánh s

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

Đơn vị: Trường THPT Thống Nhất A-Trảng Bom

Mã số:

(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HỆ THỐNG BÀI TẬP QUANG HÌNH HỌC

Người thực hiện: NGUYỄN THỊ THỦY NGÂN

Tổ: Vật lý – KTCN Lĩnh vực nghiên cứu:

- Quản lý giáo dục 

- Phương pháp dạy học bộ môn: Vật lý 

- Lĩnh vực khác: 

Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN

 Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác

Năm học: 2013 – 2014

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC.

I Thông tin cá nhân :

1 Họ và tên : Nguyễn Thị Thủy Ngân

2 Ngày tháng năm sinh : 17 – 12 - 1982

8 Đơn vị công tác : Trường THPT Thống nhất A

II Trình độ đào tạo :

1 Trình độ chuyên môn : Cử nhân Vật Lý

2 Hệ đào tạo : Chính quy

3.Thời gian đào tạo : 2001 - 2005

4 Nơi học : ĐH Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh

5 Ngành học : Vật Lý

III Kinh nghiệm khoa học :

1 Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm : Vật Lý

2 Số năm có kinh nghiệm : 8 năm

Trảng Bom, ngày 7 tháng 5 năm 2014

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Năm học: 2013 - 2014

–––––––––––––––––

Tên sáng kiến kinh nghiệm: HỆ THỐNG BÀI TẬP QUANG HÌNH HỌC

Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Thủy Ngân - Đơn vị (Tổ): Vật lý -KTCN

Lĩnh vực:

Quản lý giáo dục  Phương pháp dạy học bộ môn: Vật lý 

Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị  Trong Ngành 

1 Tính mới (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô dưới đây)

- Đề ra giải pháp thay thế hoàn toàn mới, bảo đảm tính khoa học, đúng đắn 

- Đề ra giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, bảo đảm tính khoa học, đúng đắn



- Giải pháp mới gần đây đã áp dụng ở đơn vị khác nhưng chưa từng áp dụng ở đơn vị mình, nay tác giả tổ chức thực hiện và có hiệu quả cho đơn vị 

2 Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 5 ô dưới đây)

- Giải pháp thay thế hoàn toàn mới, đã được thực hiện trong toàn ngành có hiệu quả cao



- Giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, đã được thực hiện trong toàn ngành có hiệu quả cao 

- Giải pháp thay thế hoàn toàn mới, đã được thực hiện tại đơn vị có hiệu quả cao 

- Giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, đã được thực hiện tại đơn vị có hiệu quả



- Giải pháp mới gần đây đã áp dụng ở đơn vị khác nhưng chưa từng áp dụng ở đơn vị mình, nay tác giả tổ chức thực hiện và có hiệu quả cho đơn vị 

3 Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây)

- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách: Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ quan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT  Trong ngành

Dạng 1: Tính các đại lượng liên quan đến hiện

tượng khúc xạ: góc, chiết suất Tr 10

Dạng 2: Tính các đại lượng liên quan đến sự

tạo ảnh bởi lưỡng chất phẳng Tr 11

Dạng 3 : Tính các đại lượng liên quan đến sự truyền ánh

sáng qua bản song song và sự tạo ảnh bởi bản song song Tr 15

Chủ đề 2 : Phản xạ toàn phần Tr 20

Dạng 1: Tìm điều kiện để xảy ra

hiện tượng phản xạ toàn phần Tr 20

Dạng 2 : Khảo sát đường đi của tia sáng Tr 22

Chủ đề 3 : Lăng kính Tr 29

Dạng 1: Khảo sát đường đi của tia sáng

và tính các đại lượng liên quan đến lăng kính Tr 29

Dạng 2: Góc lệch cực tiểu ở lăng kính Tr 33

Dạng 3: Điều kiện để có tia ló ở mặt bên Tr 35

Chủ đề 4 : Thấu kính Tr 39

Dạng 1: Xác định loại TK, quang tâm, các tiêu điểm của

TK bằng cách vẽ đường đi của tia sáng Tr 39

Dạng 2: Xác định tính chất, đặc điểm của ảnh,

mối tương quan giữa ảnh và vật Tr 46

Dạng 3: Dịch chuyển vật, ảnh theo phương trục chính………… Tr 53

Dạng 4: Ảnh của hai vật đặt hai bên TK và ảnh của một

vật đặt giữa hai TK……… ……Tr 59

Dạng 5: Hệ thấu kính ghép đồng trục ……….……… Tr 62

KẾT LUẬN ……….……… Tr 71

 MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI

- Hệ thống kiến thức về bài tập quang hình học

- Giúp học sinh lớp 11 định hướng được cách giải của bài tập tự luận và trắc nghiệm

- Giúp các em ôn tập, vận dụng tốt các kiến thức toán học (hình học, các công thức lượng giác…) để giải quyết các bài toán vật lý

- Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vẽ hình, khảo sát đường đi tia sáng

- Củng cố lòng tin, bồi đắp sự hứng thú trong học tập của học sinh

- Nâng cao kĩ năng tự học, tự nghiên cứu của học sinh khi giải các bài tập tự luyện trong đề tài

+Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới

(tạo bởi tia tới và pháp tuyến)

và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới

+ Với 2 môi trường trong suốt nhất định,

tỉ số giữa sin góc tới (sini) và

sin góc khúc xạ (sinr) luôn không đổi

21

sin

sin

n const r

n

n

n 

Trong đó : n1 : chiết suất tuyết đối của môi trường (1)

n2 : chiết suất tuyết đối của môi trường (2)

*Nếu n21 > 1 ( n2 > n1 => i > r) : môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 1

=> tia khúc xạ ở gần pháp tuyến hơn, và ngược lại

- Định luật khúc xạ ánh sáng theo dạng đối xứng : n1 sinin2 s inr

- Nếu i = 00 thì r = 00 : tia sáng vuông góc với mặt phân cách thì truyền thẳng

- Tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng : Ánh sáng truyền đi theo đường nào thì cũng truyền ngược lại theo đường đó.

Suy ra :

2

1 21 12

1

n

n n

2 Phản xạ toàn phần :

- Hiện tượng phản xạ toàn phần là hiện tượng toàn bộ tia sáng tới bị

phản xạ tại mặt phân cách (không có hiện tượng khúc xạ)

- Điều kiện để có hiện tượng phản xạ toàn phần :

+ Ánh sáng phải được truyền từ môi trường

chiết quang hơn sang

môi trường chiết quang kém hơn ( n1 > n2 )

+ Góc tới phải lớn hơn góc giới hạn :

1

2

n

n i

N /

I S

K

(1) (2)

K J

i i / r

- Hai đặc trưng của lăng kính : Góc chiết quang A và chiết suất n của lăng kính.

- Lăng kính có tác dụng làm tán sắc ánh sáng, và làm tia ló lệch về phía đáy so với tia tới

* Các công thức của lăng kính :

+ Điều kiện để có tia ló: 

n i sin i i i 2 A 0 gh

+ Tại mặt phẳng AB : sin i = n.sin r

+ Góc chiết quang : A = r + r’

+ Góc lệch giữa tia tới và tia ló : D = i + i’ – A

- Khi tia sáng có góc lệch cực tiểu :

2 ' A

- Phân loại thấu kính ( xét trong không khí)

+ Thấu kính giới hạn bởi 2 mặt lồi : còn gọi là thấu kính rìa mỏng, thấu kính hội tụ

+ Thấu kính giới hạn bởi 2 mặt lõm : còn gọi là thấu kính rìa dày, thấu kính phân kỳ

- Khảo sát thấu kính hội tụ và thấu kính phân kỳ :

a Quang tâm : Là điểm nằm giữa thấu kính

- Tính chất của quang tâm : Mọi tia sáng đi qua quang tâm đều truyền thẳng

b Tiêu điểm chính : Là điểm đặc biệt nằm trên trục chính, là nơi hội tụ (hoặc điểm đồng quy) của chùm tia ló (hoặc tia tới) – 1 thấu kính có 2 tiêu điểm chính ( 1 tiêu điểm vật – 1 tiêu điểm ảnh)

OF = OF’

- Tính chất :

Nếu tia tới qua tiêu điểm vật chính thì tia ló song song với trục chính

Nếu tia tới song song với trục chính thì tia ló đi qua tiêu điểm ảnh chính

* Để vẽ ảnh tạo bởi 1 thấu kính :

Vẽ 2 trong 3 tia đặc biệt sau đây :

+ Tia sáng đi qua quang tâm O thì truyền thẳng

D

+ Tia sáng tới đi qua tiêu điểm vật chính thì tia ló song song với trục chính.+ Tia tới song song với trục chính thì tia ló đi qua tiêu điểm ảnh chính.

Giao điểm của các tia nói trên chính là ảnh của vật

** Chú ý :Tiêu điểm vật của thấu kính hội tụ (TKHT) nằm trước thấu kính, còn của

thấu kính phân kì (TKPK) thì nằm sau thấu kính

c Trục phụ, tiêu diện và các tiêu điểm phụ

- Mọi đường thẳng đi qua quang tâm O nhưng không trùng với trục chính đều gọi là trục phụ

- Tiêu diện vật (ảnh) là mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm vật (ảnh) chính

- Tiêu điểm vật (ảnh) phụ là giao điểm của trục phụ với tiêu diện vật (ảnh)

d Tiêu cự (f) : Là khoảng cách từ quang tâm đến tiêu điểm của thấu kính

- Cần ghi nhớ : Vật và ảnh luôn di chuyển cùng chiều.

h Một số công thức đặc biệt cần ghi nhớ :

- Mối liên hệ giữa d, d’, k, f : k f f d

- Đề cho khoảng cách giữa vật và ảnh là L, và cho tiêu cự f thì ta có : d d' L

+ Nếu d + d’ = L thì ta lập được phương trình : d2 – L.d + L.f = 0 (1) Giải pt (1)

và loại nghiệm ta tìm được d

+ Nếu d + d’ = -L thì ta lập được phương trình : d2 + L.d -L.f = 0 (2) Giải pt (2)

và loại nghiệm ta tìm được d

- Giữ nguyên vị trí vật, ảnh dịch chuyển thấu kính, xác định tiêu cự của thấu kính thì ta có công thức :

L

l L f

4

2 2



 , trong đó : l : khoảng cách giữa 2 vị trí của thấu

kính cho ảnh hiện rõ trên màn ; L : khoảng cách giữa vật và màn

- Qua thấu kính hội tụ có tiêu cự f, có 2 vị trí d1 và d2, vật đều cho ảnh cao hơn vật

k lần thì ta có công thức :

2

.d1 d2k

f d f a d

f a d b

+ Chú ý : Vật lại gần TK thì lấy dấu –a, +b; vật ra xa thì lấy dấu +a, -b

5 Hệ thấu kính : Cho quang hệ như hình vẽ :

L1 , L2 là 2 TK ghép với nhau đồng trục, l là khoảng cách giữa 2 TK Ta có

* Nếu 2 tk ghép sát nhau, từ hình vẽ ta có : d’1 + d2 = 0 => d’1 = - d2

- Tiêu cự của hệ :

2 1

1 1 1

f f

2

1 '

1 1 1

d d

- Độ tụ của hệ : D = D1 + D2

- Số phóng đại :

1 2

Áp dụng công thức của định luật khúc xạ ánh sáng: n1.sini = n2.sinr

Kết hợp các đặc điểm hình học: góc có cạnh vuông góc; hai góc phụ nhau; cáccông thức lượng giác…

II Bài tập ví dụ

Bài 1: Chiếu một tia sáng từ không khí vào môi trường trong suốt có chiết suất n với

góc tới i Tìm góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ

Hướng dẫn giải

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm I:

sini = n.sinr => sin r sinn i

=> Tìm được góc khúc xạ r

Góc lệch: D = i –r

Chú ý : Nếu tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn

sang môi trường có chiết suất nhỏ thì : D = r –i

Bài 2: Chiếu một tia sáng từ môi trường có chiết suất n ra không khí Tại mặt phân

cách, tia khúc xạ và tia phản xạ vuông góc với nhau Tìm góc tới

Hướng dẫn giải

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm I:

n.sini = 1.sinr (1)

Mà IR vuông góc với IS’ => i’ + r = 900

hay i + r = 900 => sinr = cosi (2)

Từ (1) và (2) => n.sini = cosi hay tani = 1n

Từ đó tìm được i

Bài 3: Tia sáng đi từ không khí tới gặp mặt phân cách giữa không khí và môi trường

trong suốt có chiết suất n dưới góc tới i = 450 Góc hợp bởi tia khúc xạ và phản xạ là

1050 Hãy tính chiết suất n ?

I

i’

’

’ i

n = 2

30 sin

45 sin sin

III Bài tập tự luyện

Bài 1: Tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí Tia khúc xạ và tia phản xạ ở

mặt nước vuông góc nhau Nước có chiết suất là 34 Hãy tính tròn số giá trị của góctới

Đáp số : 370

Bài 2 : Dùng tia sáng truyền từ thủy tinh và khúc xạ ra không khí Tia khúc xạ và tia

phản xạ ở mặt thủy tinh tạo với nhau 1 góc 900, chiết suất của thủy tinh là 1,5 Hãytính tròn số giá trị của góc tới

Đáp số : 340

Bài 3 : Một tia sáng truyền từ một chất lỏng ra ngoài không khí dưới góc tới là 450

thì góc lệch giữa tia tới nối dài và tia khúc xạ là 150 Tính chiết suất của chất lỏng

Đáp số : n = 23

Bài 4 : Chiếu một tia sáng từ không khí vào thủy tinh có chiết suất 1,5 Hãy xác định

góc tới sao cho :Góc khúc xạ bằng nửa góc tới

Đáp số : 82,80 (Áp dụng công thức sin2i = 2sini.cosi)

Dạng 2: Tính các đại lượng liên quan đến sự tạo ảnh bởi lưỡng chất phẳng.

I Phương pháp

Áp dụng công thức của định luật khúc xạ ánh sáng: n1.sini = n2.sinr

Vẽ đúng đường đi của tia sáng, vẽ được ảnh của vật qua mặt lưỡng chất

Áp dụng công thức về lưỡng chất phẳng: tantanr i HS HS'

Nếu chùm tia hẹp gần như vuông góc với mặt lưỡng chất : HS HS' n n'

Kết hợp các đặc điểm hình học: góc có cạnh vuông góc; hai góc phụ nhau; các công thức lượng giác…

II Bài tập ví dụ

Bài 1: Một hòn sỏi nằm ở dưới đáy một bể nước, với độ sâu của nước là h, cho chiết

suất của nước là n Người nhìn hòn sỏi theo phương hợp với phương thẳng đứng mộtgóc r thì sẽ có cảm giác hòn sỏi cách mặt nước bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Mắt người sẽ nhìn thấy ảnh của hòn sỏi

Từ hòn sỏi S kẻ các tia sáng tới mặt phân cách, ảnh S’ của hòn sỏi chính là

giao của các tia khúc xạ (hình vẽ)

Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .11

(Mắt)

i H

Góc hợp bởi phương người nhìn so với phương

thẳng đứng chính là góc khúc xạ r

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm I:

n.sini = 1.sinr => sin i sinn r

=> Tìm được góc tới i

Xét tam giác vuông SHI ta có: tani = HS HI

Xét tam giác vuông S’HI ta có: tanr = HS HI'

Suy ra: tantanr i HS HS'

=> HS’ = HS tantanr i = h tantanr i

Bài 2: Một bóng đèn cách mặt biển một đoạn h, một người thợ lặn ở dưới nước nhìn

ngọn đèn trên theo phương gần vuông góc với mặt nước, cho chiết suất của nước là

n Hỏi người đó có cảm giác ngọn đèn cách mặt nước một đoạn h’ bằng bao nhiêu?

sin

(1)Xét tam giác vuông SHI ta có: tani = HS HI

Xét tam giác vuông S’HI ta có: tanr =

'

HS HI

Suy ra: HS HS' tantanr i

Mà người nhìn gần vuông góc với mặt nước

nên các góc i, r rất nhỏ

Do đó: tani  sini, tanr  sinr

Suy ra: HS HS' sinsinr i (2)

Từ (1) và (2) => n

HS

HS

 ' => HS’ = n.HS

Bài 3: Một cây thước chiều dài L cắm thẳng đứng trong một bể nước, có chiết suất

là n, chiều sâu của nước trong bể là h (h < L) Các tia sáng Mặt Trời chiếu xuống vớigóc i so với phương thẳng đứng Tìm chiều dài bóng của cây thước dưới đáy bể

Hướng dẫn giải

Tia sáng Mặt Trời chiếu qua đầu A của cây

thước (tia AI) sẽ bị khúc xạ tại điểm I

Bóng của cây thước dưới đáy bể là đoạn BC

Mà BC = BI’ + I’C

r h

H

I

i

i A

S’

S

i i

H r

r I

Với: + BI’ = HI = AH.tani = ( L –h ).tani

+ Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm I:

sini = n.sinr

=> sin r sinn i Tìm được góc khúc xạ r

=> I’C = II’.tanr = h.tanr

Suy ra: BC = ( L –h ).tani + h.tanr

Bài 4: Một cây thước cắm thẳng đứng trong một bể nước, cho chiết suất của nước là

3

4

, các tia sáng Mặt Trời hợp với phương thẳng đứng góc 600 Tìm tỉ số độ sâu củanước trong bể và chiều dài của thước

để độ dài của bóng cây thước dưới đáy bể

đúng bằng chiều dài của cây thước

Hướng dẫn giải

Tia sáng Mặt Trời chiếu qua đầu A của cây

thước (tia AI) sẽ bị khúc xạ tại điểm I

Bóng của cây thước dưới đáy bể là đoạn BC

Gọi chiều dài của cây thước là L, độ sâu

của nước trong bể là h

Ta có L = BC = AB

Mà BC = BI’ + I’C

Với: + BI’ = HI = AH.tani = ( L –h ).tani

+ Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm I: sini = n.sinr => sin r sinn i Tìm được góc khúc xạ r = 40,50 => I’C = II’.tanr = h.tanr

Suy ra: L = ( L –h ).tani + h.tanr => h (tanr –tani) = L (1 –tani)

Hay

i r

i L

h

tan tan

tan 1





III Bài tập tự luyện

Bài 1 : Một người nhìn một hòn đá dưới đáy của một cái bể có cảm giác hòn đá nằm

ở độ sâu 0,9 m Chiều sâu thực của bể nước là bao nhiêu ? Biết người đó nhìn hòn đádưới một góc 600 so với pháp tuyến, chiết suất của nước là 34

ĐS : HS = 1,83 m

Bài 2 : Một người nhìn xuống đáy của một chậu nước có chiết suất n = 34 , chiềucao của lớp nước trong chậu là 20 cm Người đó sẽ thấy đáy chậu dường như cáchmặt nước một khoảng là bao nhiêu ?

Đáp số: HS’ = 15 cm

r h

H

I

i

i A

Bài 3 : Một điểm sáng S nằm trong chất lỏng chiết suất n, cách mặt chất lỏng 12 cm,

phát ra chùm tia sáng hẹp đến mặt phân cách tại điểm I với góc tới rất nhỏ Tia lótruyền theo phương IR ra không khí Đặt mắt theo phương IR trong không khí nhìnthấy ảnh ảo S’ của S dường như cách mặt chất lỏng một khoảng 10 cm Hãy tìmchiết suất của chất lỏng đó ?

Đáp số: n = 1,2

Bài 4 : Một bể chứa nước có thành cao 80 cm và đáy phẳng dài 120 cm Độ cao mực

nước trong bể là 60 cm, chiết suất của nước là 34 Ánh nắng chiếu theo phươngnghiêng 1 góc 300 so với phương ngang

a Hãy tìm độ dài của bóng đen tạo thành trên mặt nước ?

b Hãy tìm độ dài của bóng đen tạo thành dưới đáy bể ?

Đáp số: 34,6 cm ; 85,9 cm

Bài 5 : Một cái thước được cắm thẳng đứng vào bình nước có đáy phẳng, ngang.

Phần thước nhô khỏi mặt nước là 4 cm Chếch ở trên có một ngọn đèn Bóng củathước trên mặt nước dài 4 cm, và ở đáy dài 8 cm Tính chiều sâu của nước trongbình, biết chiết suất của nước là 34

Đáp số: 10,58 cm

Bài 6 : Có một bể nước hình hộp chữ nhật Mặt nước trong bể nằm cách miệng bể

20 cm Ánh sáng Mặt Trời chiếu xiên vào bể nước Ta chỉ thấy bóng của một thành

bể in xuống mặt nước và đáy bể Chiều dài của bóng ở trên mặt nước là 30 cm và ởdưới đáy bể là 90 cm Tính chiều sâu của lớp nước Chiết suất của nước là 34

ĐS : h = 75,13 cm

Bài 7 : Một cái chậu hình chữ nhật đựng đầy chất lỏng đặt trong không khí Biết AB

= 3cm, AD = 6cm AB là đáy chậu Mắt nhìn theo phương DM (M là trung điểm củaBC) thì thấy được ảnh của B Hãy tính chiết suất của chất lỏng

Dạng 3 : Tính các đại lượng liên quan đến sự truyền ánh sáng

qua bản song song và sự tạo ảnh bởi bản song song

I Phương pháp

Áp dụng công thức của định luật khúc xạ ánh sáng: n1.sini = n2.sinr

Vẽ đúng đường đi của tia sáng, vẽ được ảnh của vật qua bản mặt song song

Áp dụng công thức về bản mặt song song:

+ Khoảng cách vật -ảnh : AA’ = e(1 –n1 )

+ Công thức độ dời ngang của tia sáng: d = e sin( cosi r r)

Kết hợp các đặc điểm hình học: góc có cạnh vuông góc; hai góc phụ nhau; các công thức lượng giác…

Bài 1: Chiếu một tia sáng từ không khí vào một bản mặt song song là một tấm thủy

tinh có chiết suất n, độ dày e và hai mặt song song với nhau

a Chứng minh tia sáng ló ra khỏi bản

mặt thủy tinh song song với tia tới

b Tính độ dời ngang của tia sáng

Hướng dẫn giải

Đường truyền của tia sáng qua bản mặt

được biểu diễn như hình vẽ

a Ta cần chứng minh: JR song song với SI

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm I:

1.sini = n.sinr

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm J:

n.sinr’ = 1.sini’

Do r = r’ (so le trong) nên sini = sini’ Suy ra i = i’

Vậy JR song song với SI

b Độ dời ngang của tia sáng là khoảng cách giữa tia SI và JR Đặt d = IL

Xét tam giác vuông IHJ ta có: cosr = HI IJ => IJ = cosHI r cose r

Xét tam giác vuông ILJ ta có: sin= IJ IL hay sin( i –r ) = IJ d

Suy ra: d = IJ.sin (i –r )

Hay d = e sin( cosi r r)

Bài 2: Vật AB đặt trước và song song với một bản mặt song song có chiết suất n, bề

dày e Vẽ ảnh của vật qua bản mặt song song và tính khoảng cách giữa vật và ảnh.Biết vật và bản mặt song song đều đặt trong không khí

J I

Với: + IH = e

+ Xét tam giác vuông LJH ta có

tani = LH JH ; Xét tam giác vuông IHJ

ta có tanr =

e

JH IH

i

r

tan tan

Suy ra: d = e - e tantanr i = e ( 1 – tantanr i )

+ Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm I: 1.sini = n.sinr , có góc tới i ta tínhđược góc khúc xạ r Từ đó ta tìm được d

+ Nếu góc tới i nhỏ thì góc khúc xạ r nhỏ Lúc này: tani  sini, tanr  sinr

n i

III Bài tập tự luyện

Bài 1 : Chiếu tới bản mặt song song dày 10 cm, có chiết suất n = 1,5 một chùm tia

sáng song song với góc tới 450

a Bản đặt trong không khí Vẽ đường đi của chùm tia sáng qua bản

b Tính khoảng cách giữa chùm tia tới và chùm tia ló

c Tính lại câu b nếu góc tới nhỏ i = 60

ĐS : b 3,3 cm ; c 0,35 cm

Bài 2: Vật AB = 2 cm đặt trước và song song với một bản mặt song song có chiết

suất n = 1,5, bề dày e = 9 cm Biết vật và bản mặt song song đều đặt trong nước cóchiết suất n’ = 34

a Vẽ ảnh của vật qua bản mặt song song và tìm độ lớn của ảnh

b Tính khoảng cách giữa vật và ảnh

ĐS : a A’B’ = 2 cm ; b AA’ = e(1 – n' n ) = 1 cm

B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1 Hiện tượng khúc xạ là hiện tượng

A ánh sáng bị gãy khúc khi truyền xiên góc qua mặt phân cách giữa hai môitrường trong suốt khác nhau

B ánh sáng bị giảm cường độ khi truyền qua mặt phân cách giữa hai môitrường trong suốt khác nhau

C ánh sáng bị hắt lại môi trường cũ khi truyền tới mặt phân cách giữa hai môitrường trong suốt khác nhau

D ánh sáng bị thay đổi màu sắc khi truyền qua mặt phân cách giữa hai môitrường trong suốt khác nhau

2 Khi góc tới tăng 2 lần thì góc khúc xạ

3 Khi nhìn thấy một chiếc đũa nhúng một phần vào trong nước ta thấy chiếc đũa

bị gãy ở mặt nước là do :

4 Nếu chiết suất của môi trường chứa tia tới nhỏ hơn chiết suất của môi trườngchứa tia khúc xạ thì góc khúc xạ

A luôn nhỏ hơn góc tới B luôn lớn hơn góc tới

C luôn bằng góc tới D có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn góc tới

5 Chiết suất tuyệt đối của một môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó

so với

C chân không D nước.

6 Chiết suất tuyệt đối của một môi trường truyền sáng :

A luôn lớn hơn 1 B luôn nhỏ hơn 1

7 Chiếu một tia sáng đơn sắc đi từ không khí vào môi trường có chiết suất n saocho tia phản xạ vuông góc với tia khúc xạ Khi đó góc tới i được tính theo côngthức :

A sini = n B sini = n1 C tani = n D tani = n1

8 Khi chiếu ánh sáng đơn sắc từ một không khí vào một khối chất trong suốt vớigóc tới 450 thì góc khúc xạ là 300 Khi chiếu cùng ánh sáng đơn sắc đó từ khốichất đã cho ra không khí với góc tới 300 thì góc khúc xạ

16 Một người nhìn hòn sỏi dưới đáy một bể nước thấy ảnh của nó dường như cách mặt nước một khoảng 1,5 m, chiết suất của nước là n = 34 Độ sâu của bể là:

17 Đáy của một cốc thủy tinh được xem như một bản hai mặt song song, chiết suất

n = 1,5 Đặt một tờ giấy nằm ngang phía dưới đáy cốc, rồi nhìn qua đáy cốc theo phương thẳng đứng ta thấy hàng chữ tựa như nằm trong đáy cốc và cách mặt trong của đáy 6 mm Tính chiều dày của đáy cốc

18 Một bản mặt song song có bề dày 10 (cm), chiết suất n = 1,5 được đặt trong không khí Chiếu tới bản một tia sáng SI có góc tới 450 khi đó tia ló khỏi bản sẽ

A hợp với tia tới một góc 450 B vuông góc với tia tới

19 Một bản hai mặt song song có bề dày 9 cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong không khí Điểm sáng S cách bản 20 cm Ảnh S’ của S qua bản hai mặt song song cách S một khoảng :

20 Một bản hai mặt song song có bề dày 6 cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong không khí Điểm sáng S cách bản 20 cm Ảnh S’ của S qua bản hai mặt song song cách bản hai mặt song song một khoảng :

21 Một cây cọc có chiều cao 1,2 m được cắm thẳng đứng dưới một đáy bể nằm

ngang sao cho cọc ngập trong nước Các tia sáng mặt trời chiếu tới cọc theo phươnghợp với nó một góc i, với sini = 0,8 Chiết suất của nước bằng Chiều dài của bóng cọc dưới đáy bể là:

ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Bài 2 : Tia sáng đi từ thủy tinh n1 =

2

3 đến mặt phân cách với nước n2 = Hãy tìmđiều kiện của góc tới để không có tia khúc xạ vào trong nước ?

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính góc tới giới hạn:

sinigh = 98

2 3 3 4

Để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần thì góc tới i  62,730

Bài 3 : Một chùm tia sáng hẹp truyền từ môi trường (1) chiết suất n1 tới mặt phâncách với môi trường (2) chiết suất n2 Cho biết n1 > n2 và i có giá trị thay đổi Tìmđiều kiện để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần

Hướng dẫn giải

Để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần: i  igh

Hay sini  sinigh Suy ra sini >

1

2

n n

Bài 4: Chiếu một ánh sáng đơn sắc từ chân không vào một khối chất trong suốt

có chiết suất n với góc tới 600 thì góc khúc xạ bằng 300 Hỏi phải chiếu tia sáng

đó từ môi trường có chiết suất n ra chân không với góc tới như thế nào để không

III Bài tập tự luyện

Bài 1 :Tia sáng đi từ thuỷ tinh n1 = 1,5 ra không khí Tìm điều kiện của góc tới i đểkhông có tia khúc xạ trong thủy tinh

Đáp số: i  41,80

Bài 2 : Có 3 môi trường trong suốt, với cùng góc tới :

- Nếu tia sáng truyền từ 1 vào 2 thì góc khúc xạ là 300

- Nếu tia sáng truyền từ 1 vào 3 thì góc khúc xạ là 450

Hãy tìm góc giới hạn phản xạ toàn phần ở mặt phân cách giữa (2) và (3) ?

Đáp số : sinigh = sinsin30450 22

0

2

n n

=> igh = 450

Dạng 2 : Khảo sát đường đi của tia sáng

I Phương pháp

Để vẽ đúng đường đi của tia sáng ta cần lưu ý :

- Nếu tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất nhỏ sang môi trường có chiết suất lớn thì luôn có tia khúc xạ ở môi trường thứ hai (Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng)

- Nếu tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn (n1) sang môi trường có chiết suất nhỏ (n2) thì ta phải tính góc tới giới hạn igh với: sinigh =

1

2

n n

+ i < igh : có tia khúc xạ ở môi trường hai

+ i = igh: tia sáng ló ra trùng với mặt phân cách giữa hai môi trường

+ i > igh : không có tia khúc xạ ở môi trường hai, tia sáng bị phản xạ toàn phần (Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng)

II Bài tập ví dụ

Bài 1: Một khối bán cầu trong suốt có chiết suất n = 2 đặt trong không khí, chiếuvào khối bán cầu tia sáng SI có đường kéo dài qua tâm O như hình vẽ Hãy xác địnhđường đi của tia sáng nếu:

a  = 600

b  = 400

Hướng dẫn giải

Góc giới hạn phản xạ toàn phần giữa

thủy tinh và không khí

sinigh = 1  12

n => igh = 450

a Với góc  = 600

Tại điểm I: tia tới có phương qua tâm bán cầu

nên truyền thẳng tới O

Tại điểm O: tia IO có góc tới i = 900 – = 300

Do i < igh nên có tia khúc xạ ta không khí

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm O:

Tại điểm I: tia tới có phương qua tâm bán cầu

nên truyền thẳng tới O

Tại điểm O: tia IO có góc tới i = 900 – = 500

Do i > igh nên không có tia khúc xạ ra không khí,

tia sáng bị phản xạ toàn phần với góc phản xạ

i

O r

R S

I

i O i’

I’

i’ = i = 500.

Do tia phản xạ OI’ đi qua tâm O nên truyền thẳng ra ngoài không khí

Bài 2 : Cho một khối thủy tinh dạng bán cầu có

chiết suất 2 đặt trong không khí Chiếu tới mặt cầu

của bán cầu một tia sáng SI có phương vuông góc

với mặt phẳng AB của bán cầu như hình vẽ

Biết I là trung điểm của cung AC

Hãy khảo sát đường đi của tia sáng

Hướng dẫn giải

Tại điểm I ta có: góc tới i = 450

Do tia SI truyền từ không khí vào khối thủy tinh

nên áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại I ta có:

sini = n.sinr hay sin450 = 2sinr

=> r = 300

Tia sáng IJ đi tới mặt AB với góc tới r’ = i –r

=> r’ = 150

Góc giới hạn phản xạ toàn phần giữa

thủy tinh và không khí

sinigh =

2

1 1

Bài 3 : Cho một khối thủy tinh dạng bán cầu có bán kính R, chiết suất 1,5 Chiếu

thẳng góc tới mặt phẳng của bán cầu một tia sáng SI

a Điểm tới I cách tâm O của khối bán cầu là R2 Xác định đường đi của tia sáng quabán cầu

b Điểm tới I ở trong vùng nào thì không có tia sáng đi qua mặt cầu của bán cầu ?

Suy ra i = 300 < igh nên có tia

S

C I

J

khúc xạ ra ngoài không khí.

Tại J : ta có nsini = sinr

hay 1,5.sin300 = sinr

hay sinr = 0,75 => r = 48036’

b Khi tia tới SI càng xa tâm O, khoảng cách

OI tăng, do đó góc i tăng dần Nếu góc i lớn

hơn góc tới giới hạn thì tia sáng sẽ bị phản xạ

toàn phần tại J, không ló ra ngoài

Gọi I1 là vị trí của I khi góc tới i bằng góc giới hạn igh

Ta có OI1 = OJ1.sinigh = R

3 2

Khi I ở ngoài khoảng OI1, tia sáng I’J’ phản xạ toàn phần tại mặt cầu tới J” với góc tới lớn hơn igh, tia sáng J’J” phản xạ toàn phần lần thứ hai tại J”

Vậy, nếu điểm tới I nằm ngoài khoảng I1I2 với OI1 = OI2 = R

3

2, thì sẽ không có tia

ló ra khỏi mặt cầu của bán cầu

Bài 4: Một khối thủy tinh trong suốt có chiết suất n = 1,6 Tiết diện thẳng là tam giác

vuông cân MNP vuông tại M đặt trong không khí Chiếu vuông góc tới mặt MP mộtchùm sáng song song SI Hãy vẽ tiếp đường đi của tia sáng

Hướng dẫn giải

Tia sáng chiếu vuông góc với MP nên truyền thẳng đến mặt PN

Tại điểm J, góc tới i = 450

Góc giới hạn phản xạ toàn phần giữa khối

thủy tinh và không khí

Tia sáng JK vuông góc với mặt MN

nên truyền thẳng ra ngoài không khí

Bài 5: Một bể nước rộng có độ sâu nước trong bể là h, chiết suất nước là n Người ta

để một bóng đèn điện ở giữa bể và dưới đáy bể Hỏi phải thả nổi trên mặt nước mộtmiếng gỗ mỏng có vị trí, hình dạng và kích thước nhỏ nhất là bao nhiêu để không cótia sáng nào lọt ra khỏi mặt thoáng của nước?

I 1 I

O

I2

B

ighi

J1J r

J”

Xét điểm I là mép của miếng gỗ.

Muốn không có tia sáng ló ra không khí thì

các tia sáng từ bóng đèn tới mặt nước ở phần

không bị miếng gỗ che phủ phải phản xạ toàn phần

Vậy i > igh => sini > sinigh

OI h

2

Suy ra:

1 2





n

h OI

Vậy: miếng gỗ kích thước nhỏ nhất phải

có dạng hình tròn tâm tại O và bán kính R =

1 2



n h

Bài 6: Một sợi quang hình trụ, lõi có chiết suất n1, phần vỏ bọc có chiết suất n2 (n2 <

n1) Chùm tia sáng tới hội tụ ở mặt trước của sợi quang với góc 2 Xác định  đểcác tia sáng của chùm truyền đi được trong ống

Suy ra: sinr ≤ sin(900 –igh) = cosigh

hay n1.sinr ≤ n1.cosigh (1)

Tại điểm I: sin = n1.sinr (2)

Từ (1) và (2) ta có: sin ≤ n1.cosigh

=> sin ≤ n1 1  sin 2i gh

=> sin ≤ 2

2 2

1 n

n  => góc 

III Bài tập tự luyện

Bài 1 : Một chùm tia sáng SI truyền trong mặt phẳng tiết

diện vuông góc của một khối trong suốt như hình vẽ

Tia sáng phản xạ toàn phần ở AB Biết ABC là tam giác

vuông cân tai A Hãy tìm chiết suất n của khối trong suốt

trong điều kiện đó ?

α

i’ 2

i 2 r

ĐS : n > 2

Bài 2 : Một khối bán trụ trong suốt có

chiết suất n = 1,41 = 2

Một chùm sáng hẹp nằm trong mặt phẳng

của tiết diện vuông góc,

chiếu tới khối bán trụ như hình vẽ

Hãy xác định đường đi của tia sáng

với góc α = 450

ĐS : i = 450 = igh nên tia sáng là là trên mặt phẳng của bán cầu

Bài 3: Một miếng gỗ hình tròn, bán kính 4 cm Ở tâm O, cắm thẳng góc một đinh

OA Thả miếng gỗ nổi trong một chậu nước có chiết suất n = 1,33 Đinh OA ở trongnước

a Cho OA = 6 cm Mắt đặt trong không khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước baonhiêu ?

b Cho OA giảm dần, tìm chiều dài lớn nhất của OA để mắt bắt đầu không thấy đầu

O

B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1 Hiện tượng phản xạ toàn phần là hiện tượng

A ánh sáng bị phản xạ toàn bộ trở lại khi khi chiếu tới mặt phân cách giữa haimôi trường trong suốt

B ánh sáng bị phản xạ toàn bộ trở lại khi gặp bề mặt nhẵn

C ánh sáng bị đổi hướng đột ngột khi truyền qua mặt phân cách giữa 2 môitrường trong suốt

D cường độ sáng bị giảm khi truyền qua mặt phân cách giữa hai môi trườngtrong suốt

2 Hiện tượng phản xạ toàn phần xảy ra với hai điều kiện là:

A Ánh sáng có chiều từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiếtquang kém và góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần

B Ánh sáng có chiều từ môi trường chiết quang kém sang môi trường chiếtquang hơn và góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần

C Ánh sáng có chiều từ môi trường chiết quang kém sang môi trường chiếtquang hơn và góc tới nhỏ hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần

D Ánh sáng có chiều từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiếtquang kém và góc tới nhỏ hơn góc giới hạn phản xạ toàn phần

3 Cho một tia sáng đi từ nước n = ra không khí Sự phản xạ toàn phần xảy ra khi

góc tới:

A i < 480 B i > 420 C i > 490 D i > 430

4 Một ngọn đèn nhỏ S đặt ở đáy một bể nước n = , độ cao mực nước h = 60 cm Bán

kính r bé nhất của tấm gỗ tròn nổi trên mặt nước sao cho không một tia sáng nào từ

6 Tia sáng đi từ không khí vào chất lỏng trong suốt với góc tới i = 450 thì góc khúc

xạ r = 300 Để xảy ra phản xạ toàn phần khi tia sáng từ chất lỏng ra không khí thì góc tới

A i < 450 B i < 28,50 C i > 28,50 D i >450

7 Chiết suất của nước là Chiết suất của kim cương 2,42 Góc tới giới hạn phản xạ

toàn phần của kim cương đối với nước là:

A 0,55 B 33022’ C 200 D 30022’

8 Chiết suất của nước là Chiết suất của không khí là 1.Góc tới giới hạn để xảy ra

hiện tượng phản xạ toàn phần bằng:

A 0,750 và tia tới truyền từ nước sang không khí

B 48035’ và tia tới truyền từ nước sang không khí

C 480 35’ và tia tới truyền từ không khí vào nước

D 0,750 và tia tới truyền từ không khí vào nước

9 Nước có chiết suất Chiếu ánh sáng từ nước ra ngoài không khí, góc có thể

xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần là

10 Một nguồn sáng điểm được dưới đáy một bể nước sâu 1 m Biết chiết suất

của nước là 1,33 Vùng có ánh sáng phát từ điểm sáng ló ra trên mặt nước là

ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Chủ đề 3 : Lăng kính

A BÀI TẬP TỰ LUẬN

Dạng 1: Khảo sát đường đi của tia sáng

và tính các đại lượng liên quan đến lăng kính

I Phương pháp

- Khảo sát đường đi của tia sáng khi tia sáng đi từ không khí vào lăng kính

+ Tại I : Tia sáng đi từ không khí vào lăng kính luôn có tia khúc xạ nên ta có:sini = n.sinr

+ Tại J: Ta tìm góc tới r’ Dựa vào công thức: A = r + r’ => r’

*Tìm góc giới hạn phản xạ toàn phần: sinigh = 1n => igh

* Nếu r’ < igh thì tại J tia sáng bị khúc xạ ra không khí nên ta có: sini’ = n.sinr’ và công thức tính góc lệch của tia sáng qua lăng kính: D = i + i’ – A

* Nếu r’ > igh thì tại J tia sáng bị phản xạ toàn phần Khi đó ta dựa vào hình vẽ và định luật phản xạ ánh sáng để khảo sát tiếp đường đi của tia sáng

* Trường hợp góc nhỏ: D = (n – 1)A

II Bài tập ví dụ

Bài 1: Lăng kính tam giác có góc chiết quang A = 500, chiết suất n = 1,5 Chiếu vàomặt bên của lăng kính một tia sáng có góc tới i = 400 thì tia sáng bị khúc xạ đến mặtbên còn lại của lăng kính Tính góc lệch của tia sáng qua lăng kính

*Vì r’ < igh nên tại J tia sáng bị khúc

xạ ra không khí, ta có: sini’ = n.sinr’

Thay số: tìm được i’ = 38,690

Góc lệch của tia sáng qua lăng kính:

D = i + i’ – A = 28,690

Bài 2: Một lăng kính tam giác có góc chiết quang A Chiếu tia sáng SI đến vuông

góc với một mặt bên của lăng kính thì có tia sáng ló ra ở mặt bên thứ hai Biết góc

lệch của tia ló và tia tới là D = 150 Cho chiết suất của lăng kính là n = 2 Tính gócchiết quang A?

Hướng dẫn giải:

Tia SI chiếu vuông góc với mặt bên của lăng kính nên truyền thẳng đến J nên ta

có i = r = 00

Suy ra tại J: r’ = A (1), do có tia ló nên r’ < igh

Góc lệch của tia sáng qua lăng kính: D = i + i’ – A

=> i’ = D +A (2)

Tại J ta có: sini’ = n.sinr’ (3)

Thay (1), (2) vào (3) ta được:

sin(D+A) = n.sinA

hay sin(150 + A) = 2.sinA

=> sin150.cosA + sinA.cos150 = 2.sinA

hay sin150.cosA = sinA( 2 - cos150)

=> tanA = 0 0

15 cos 2

15 sin

 Suy ra A = 300

Bài 3: Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác đều ABC Một tia sáng đến mặt

AB trong tiết diện ABC với góc tới 300 thì tia ló ra khỏi không khí đi sát mặt AC củalăng kính Tính chiết suất của chất làm lăng kính

Hướng dẫn giải:

Xét tại điểm I: sini = n.sinr => n.sinr = 21 (1)

Tia ló ra khỏi không khí đi sát

(ABC là tam giác đều A = 600)

 sinA.cosr – sinr.cosA = 2.sinr

hay sinA.cosr = sinr(2 + cosA)

60 cos 2

60 sin cos

S

r' r

S

I

R C

B

A

D

Bài 4 : Chiếu một chùm tia sáng song song tới vuông góc với mặt bên AB của một

lăng kính bằng thủy tinh, có chiết suất n = 1,5; tiết diện chính là một tam giác ABCvuông cân tại A Khảo sát đường đi của tia sáng khi:

a Lăng kính được đặt trong không khí

b Lăng kính được đặt trong nước có chiết suất n =

3 4

Vậy: i > igh nên tia sáng bị phản xạ toàn

phần tại J rồi đến mặt AC

Do đó góc phản xạ i’ = i = 450

Suy ra: tia phản xạ vuông góc với mặt AC

nên truyền thẳng ra ngoài không khí

b Khi lăng kính đặt trong nước

sinigh = 98

2 3 3

Vậy: i < igh nên tại J tia sáng bị khúc xạ

ra môi trường nước

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại J ta có:

n.sini = nn.sini’

Thay số ta tìm được i’ = 52,70

Bài 5: Lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC đỉnh A Một tia

sáng đơn sắc được chiếu vuông góc tới mặt bên AB Sau 2 lần phản xạ toàn phầntrên 2 mặt AC và AB Tia sáng ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với BC

a Vẽ đường truyền của tia sáng và tính góc chiết quang A

b Tìm điều kiện mà chiết suất n của lăng kính phải thỏa mãn

Hướng dẫn giải:

a Do SI vuông góc với AB nên truyền thẳng tới AC tại J

Tại mặt AC: góc tới i = A,

do tia sáng bị phản xạ toàn phần tại AC đến mặt AB

I

A S

B

C

J i’

i

R

nên i’ = i = A.

Tại mặt AB: Do KN // với SJ (cùng vuông góc với AB)

nên góc tới i1 = i + i’ = 2A (so le trong)

và tia sáng bị phản xạ toàn phần lần 2 đến mặt BC

nên i1’ = i1 = 2A

Tại mặt BC: do tia KH vuông góc với BC

nên truyền thẳng ra ngoài và góc B = i’1 = 2A

Trong tam giác cân ABC ta có:

II Bài tập tự luyện

Bài 1 : Cho một lăng kính có góc chiết quang A = 600 và chiết suất n = 2 Chiếumột tia sáng đơn sắc, nằm trong tiết diện thẳng của lăng kính, vào mặt bên của lăngkính với góc tới 450

a Tính góc ló và vẽ đường đi của tia sáng qua lăng kính ?

b Tính góc lệch D của tia sáng ?

ĐS: a i’ = 450; b D = 300

Bài 2 : Cho một lăng kính có tiết diện thẳng là 1 tam giác vuông cân ABC ( AB =

AC), có chiết suất n = 1,5 Chiếu 1 tia sáng SI vuông góc với mặt BC tại I (kháctrung điểm của BC) Hãy vẽ đường đi của tia sáng ?

ĐS: Tia sáng phản xạ toàn phần hai lần ở hai mặt AB, AC và ló ra ngoài

Bài 3 : Cho một lăng kính có tiết diện là 1 tam giác vuông ABC ( B = 900), góc chiếtquang A = 300, chiết suất là n = 2, tính góc lệch của 1 tia sáng đơn sắc chiếu tớivuông góc với AB ?

ĐS: D = 150

Bài 4 : Một lăng kính có tiết diện là 1 tam giác đều ABC, chiếu tới mặt bên AC một

tia sáng đơn sắc, song song với cạnh BC của lăng kính Chiết suất của lăng kính là n

a Tính góc ló và góc lệch của chùm tia sáng.

b. Thay lăng kính trên bằng 1 lăng kính có chiết suất n’, thì thấy tia ló đisát mặt bên thứ hai của lăng kính Hãy tìm n’

ĐS: a i’ = 48,60, D = 18,60; b n’ = 2

Bài 6: Khảo sát đường đi tia sáng qua lăng kính trong hai trường hợp:

a Lăng kính có góc ở đỉnh là A = 500, chiết suất n = 2 đặt trong nước có chiết suấtn’ = 34 , góc tới là i = 450

b Lăng kính thủy tinh đặt trong không khí có góc ở đỉnh A = 750, góc C = 600, chiếtsuất n = 1,5, góc tới của tia sáng là i = 300 Tia tới đến mặt AB của lăng kính

ĐS: a i = 450; r = 41.80; r’ = 8,20; i’ = 8,70; D = 3,70

b i = 300; r = 19,50; r’ = 55,50; r” = 4,50; i” = 6,750 (tia ló đi ra ở mặt BC); Góc

hợp bởi tia ló và tia tới: D = 81,750

45 sin sin

Bài 2: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A, chiết suất n = 1,5 Chiếu tia

sáng qua lăng kính để có góc lệch cực tiểu bằng góc chiết quang A Tính góc B củalăng kính biết tiết diện thẳng là tam giác cân tại A

Hướng dẫn giải:

Khi có góc lệch cực tiểu (hay các tia sáng đối xứng qua mặt phân giác của góc A)thì:

r = r’ = 2A

i = i’ = D m A A



 2

Ta có: sini = n.sinr

hay sinA = nsin 2A

hay 2sin 2A cos 2A = 1,5sin 2A => cos 2A = 0,75

Suy ra 2A = 41,410 => A = 82,820

Tam giác ABC cân tại A nên góc B của lăng kính có độ lớn: 48,590

III Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho một lăng kính có góc chiết quang A = 600 và chiết suất n = 2 Chiếumột tia sáng đơn sắc, nằm trong tiết diện thẳng của lăng kính, vào mặt bên của lăngkính với góc tới 450

a Tính góc ló và vẽ đường đi của tia sáng qua lăng kính ?

b Tính góc lệch D của tia sáng ?

c Nếu tăng hoặc giảm góc tới 100 thì góc lệch D có thay đổi như thế nào? Vì sao ?

ĐS: a i’ = 450; b D = 300; c D tăng vì Dmin = 300

Bài 2 : Một lăng kính tam giác ABC có chiết suất n = 3, tia sáng tới mặt bên củalăng kính cho tia ló với góc lệch cực tiểu D = A Hãy tính A ?

ĐS: i = 510; n = 1,55

Bài 5 : Một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC có chiết suất n =

3, chiếu một tia sáng đơn sắc nằm trong tiết diện thẳng của lăng kính vào mặt bên

AB Tính góc tới i và góc lệch của tia sáng khi góc lệch có giá trị cực tiểu?

sinigh =

1

2

n n

với n1 là chiết suất của lăng kính, n2 là chiết suất của môi trường đặt lăng kính

- Điều kiện để có tia ló:

+ Đối với góc chiết quang A: A ≤ 2.i gh

+ Đối với góc tới i: i  i 0 với sini 0 = n.sin(A – i gh )

- Chú ý: góc i0 có thể âm, dương hoặc bằng 0

- Quy ước: i0 > 0 khi tia sáng ở dưới pháp tuyến tại điểm tới I

i0 < 0 khi tia sáng ở trên pháp tuyến tại điểm tới I

II Bài tập ví dụ

Một lăng kính có góc chiết quang A và chiết suất n Một tia sáng SI nằm trong tiếtdiện thẳng của lăng kính đến gặp mặt bên của lăng kính với góc tới i

a Tìm điều kiện của góc chiết quang A theo góc giới hạn để có tia ló

b Tìm điều kiện của góc tới i để có tia ló

Hướng dẫn giải:

a Tại mặt bên thứ nhất ta có: góc tới i ≤ 900 hay sini ≤ sin900 => nsinr ≤ 1

=> sinr ≤ n1 = sinigh => r ≤ igh (1)

Tại mặt bên thứ hai, để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần thì: r’ ≤ igh (2)

Từ (1) và (2) ta có: r + r’ ≤ 2.igh hay A ≤ 2.i gh

b Tại mặt bên thứ hai, để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần thì: r’ ≤ igh

=> A –r ≤ igh => r  A –igh

hay n.sinr  n.sin(A –igh)

=> sini  n.sin(A –i gh )

III Bài tập tự luyện

Bài 1: Một lăng kính có góc chiết quang A = 300, chiết suất n = 1,5 Chiếu một tiasáng tới mặt lăng kính dưới góc tới i Tính i để tia sáng ló ra khỏi lăng kính

Bài 3: Một lăng kính có thiết diện thẳng là một tam giác đều ABC, chiết suất n = 2

Người ta chiếu một tia sáng đơn sắc vào mặt AB dưới góc tới i = 450 theo hướng từđáy đi lên

a Tính góc lệch của tia ló so với tia tới

b Nếu giảm góc tới i đến một giá trị io nào đó thì tia sáng bắt đầu bị phản xạ toànphần tại mặt AC Tìm biểu thức xác định giá trị i0

ĐS: a D = 300; b sini0 = n.sin(A –igh)

B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1 Một lăng kính có tiết diện thẳng là nửa tam giác đều Góc chiết quang của lăngkính không thể có giá trị nào sau đây?

2 Cho tia sáng truyền tới lăng kính tam giác vuông cân ABC

như hình vẽ Tia ló truyền đi sát mặt BC Góc lệch tạo bởi

lăng kính có giá trị nào sau đây?

3 Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác vuông cân tại A làm bằng thủy tinh n

= 1,5 đặt trong không khí Chiếu một tia sáng tới vuông góc với mặt bên AC thì tia

ló ra khỏi lăng kính:

A song song với tia tới B vuông góc với mặt bên AB

C vuông góc với mặt đáy BC D không có tia ló ra khỏi lăng kính

4 Một tia tới nằm trong tiết diện thẳng của lăng kính gặp mặt bên với góc tới i = 450

thì cho tia ló với góc lệch cực tiểu Cho biết góc chiết quang A = 600 Chiết suất củalăng kính là:

5 Một lăng kính bằng thủy tinh chiết suất n, góc chiết quang A Tia sáng tới mộtmặt bên có thể ló ra khỏi mặt bên thứ hai khi:

A góc chiết quang A có giá trị bất kì

B góc chiết quang A nhỏ hơn hai lần góc giới hạn của thủy tinh

C góc chiết quang A là góc vuông

D góc chiết quang A lớn hơn hai lần góc giới hạn của thủy tinh

C