Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB tại A và B Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB.. c AC giao với MO tại I, CB giao với ON tại K, chứng minh tứ giác CIOK là
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
HUYỆN TRÀ CÚ
TRƯỜNG THCS TÂN SƠN
Lớp 9
Họ và tên:………
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút
Điểm Lời phê của giáo viên
Đề:
Câu1 ( 3 điểm)
1)Tính a) (2 12 − 27 + 3 : 3)
b) ( ) (2 )2
2 − 3 + 1 + 3
2) Tìm giá trị của x để 6 3x− xác định
Câu 2 ( 2điểm) Cho hàm số y = (2m-1)x - 3 (1)
a) Tìm giá trị của m để hàm số (1) là hàm số đồng biến trên R
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = x + 3
Câu 3 ( 1điểm) Chứng minh đẳng thức sau:
3
Câu 4 ( 4 điểm)
Cho đường tròn nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB tại A và B ( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm C thuộc nửa đường tròn( C khác A và B) kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự ở M và N
a) Chứng minh MN = AM + BN
b) Chứng minh ∆MON vuông
c) AC giao với MO tại I, CB giao với ON tại K, chứng minh tứ giác CIOK là hình chữ nhật
d) Gọi D là giao điểm của BC với Ax, chứng minh MD = MA
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu 1:
1) Tính
a) (2 12 − 27 + 3 : 3) =(4 3 3 3 − + 3 : 3) (0,5 đ )
4 3 : 3 3 3 : 3 3 : 3
4 3 1 2
3
= − + +
=
2) Để 6 3x− xác định khi: 6 – 3x ≥ 0 (0,5 đ )
Câu 2:
a) Để hàm số ( 1 ) là hàm số đồng biến trên R
=> 1
2
b) Để đồ thị hàm số ( 1 ) song song với đường thẳng y = x + 3
c)
Câu 3: ( 1 điểm ) Chứng minh đẳng thức sau:
3
2 6
2 6
VT
VP
= − ÷÷
= − ÷÷
(0,5 đ ) (0,5 đ )
(0,25đ )
(0,25đ )
(0,25đ ) (0,25đ )
Trang 3C
B O
A
M
C
Câu 4:
a) Chứng minh MN = AM + BN
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
b) Chứng minh ∆MON vuông
Do OM và ON là các tia phân giác của hai góc kề bù AOC, BOC (0,5đ)
c) Chứng minh tứ giác CIOK là hình chữ nhật
=> IC = IA ( hai cạnh tương ứng )
=> OI ⊥ AC ( đường kính vuông góc dây cung ) (0,25đ) Hay OIC· = 90 0
Xét tứ giác CIOK có
· 90 0
OIC= , ·MON= 90 0
·ACB= 90 0 ( Tam giác có cạnh huyền chắn nữa đường tròn ) (0,25đ)
d) Chứng minh MD = MA
Ta có: ∆ BNC cân tại N
Mà ·CBN CDM= · ( So le trong )
M
X
N
D
Trang 4Và ·BCN =DCM· ( đối đỉnh )
Do đó ∆ MDC cân tại M
Mà MC = MA
II Ma trận đề
Nội dung chính TNNhận biếtTL Thông hiểuTN TL TNVận dụngTL Tổng Căn thức bậc hai
và hằng đẳng thức
1 1
1 1 Liên hệ giữa phép
nhân, phép chia
và phép khai
phương
1
1
1
1 Biến đổi đơn giản
biểu thức chứa
căn bậc hai
1 1
1 1
1
1
1
1
1
1 Đường thẳng
song song và
đường thẳng cắt
nhau
1 1
1
1 Đường kính và
dây của đường
tròn
1
1
1
1 Tính chất của hai
tiếp tuyến cắt
nhau
1
1
1 1
1 1
3
3
3
4 4
3 3
10 10