1.Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác ABC?. 2.Dựng đường tròn O ngoại tiếp tam giác ABC,tính độ dài bán kính của đường tròn O.. 3 Gọi I là giao điểm của AH và DE,M là trung điể
Trang 1Đề cương ôn tập học kì I(Toán 9)
Đề số 1:
Bài 1(3đ): Thực hiện phép tính :
a) M = 3.( 2 1)− + 2.(1− 3) b) 1 1
2 1 2 1
+ − d) ( 28− 12− 7 7 2 21) +
e) ( 125 2+ − 20 2) ( − 45) f) 4 2 3− + 7 4 3−
Bài 2(2đ):Cho biểu thức 2 2 1
P
= − ÷÷
( với x>0; x ≠ 1)
a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của P khi x= +3 2 2
Bài 3(2đ) : Tìm m để đồ thị hàm số y = 3x+(2m-5) đi qua A(2; -1).Vẽ đồ thị hàm số ứng với m vừa tìm được
Bài 4 (3đ): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
1.Biết AB=5cm;Δ=6cm.Tính AD ?
2.Dựng đường tròn tâm O đường kính AH.Chứng minh rằng :
a) Điểm E nằm trên đường tròn (O)
b) DE là tiếp tuyến của (O)
*Đề số 2 : Bài 1(2 đ)Thực hiện phép tính :
a) 75+ 48− 300 b) 160a+2 40a−3 90a ( với a ≥0)
Bài 2 (2đ) Cho hàm số y =(m-2) x + 1 ( với m ≠2 )
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho với m=4
b) Với điều kiện nào của m thì hàm số đã cho đồng biến
Bài 3 (2,5 đ):Cho biẻu thức 10 5
25
P
x
−
− + (với x ≥ 0; x ≠25 0
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của P tại x=9
c) Tìm x để 1
3
P<
bài 4 (3đ) Cho đường tròn (O) có tâm O bán kính 5 cm.Kẻ đường kính AB và dây
DE của đường tròn (O) sao cho DE vuông góc với AB tại trung điểm I của OB Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại ≥ cắt đường thẳng AB tại M.
a) Tính độ dài DE
b) Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tính diện tích tam giác MOD
Bài 5 : (0,5 đ) Với x > 0 ,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
4 2 3 1 2013
4
x
Trang 2*Đề số 3:
Bài 1( 2đ)
1) Thực hiện phép tính
a) 8 3 32− + 72 b) 9a+ 25a− 81a ( với a ≥0)
2) Tìm giá trị của x để biểu thức 3x+4 có nghĩa
Bài 2 (2đ):Cho hàm số y = 2x+1+2m ( m là tham số )
1.Xác định m ,biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1)
2.Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị của m vừa tìm được.
Bài 3 : (2,5đ): Cho biểu thức 1
1
x P
+ − ( với x >0; x≠ 1 )
1.Rút gọn biểu thức P
2.Tính P tại x=3
3.Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên
Bài 4(3đ) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH.Biết AB=5cm,BC=6cm 1.Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác ABC ?
2.Dựng đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC,tính độ dài bán kính của đường tròn (O).
Bài 5(0,5đ):Tìm tất cả các cặp số (x;y0 thoả mãn 2(x y− +5 y x−4)=xy
*Đề số 4 Bài 1(2đ) Thực hiện phép tính:
1) 2 3 3 27+ − 300 2) (2 3+ 5) 3− 60 3) ( )2
2− 3 + 4 2 3−
Bài 2(2,5đ):
3
P
= − − + ÷ ÷ − ÷
( với a>0;a≠9 )
1) Rút gọn biểu thức P 2)Tìm a khi P =1
2
3)Tìm giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên ?
Bài 3(2đ) : Cho hàm số y =(m-2)x-3 đi qua điểm A(2;5).
1)Tìm m
2) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được ?
Bài 4 (3,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,có AB=4,5 cm,AC=6cm 1)Tính độ dài BC,AH ?
2)Kẻ HD vuông góc với AB (D Є AB),HE vuông góc với AC ( E Є AC).Chứng minh DE tiếp xúc với đường tròn đi qua 3 đi ểm E,H,C.
3) Gọi I là giao điểm của AH và DE,M là trung điểm HC.Tính độ dài MI.
2
Trang 3Đề số 5
Bài 1 (2,5 đ)Tính :
1) ( )2
2− 7 2) ( 28 2 14− + 7) 7 7 8+
Bài 2(2đ):Rút gọn biểu thức 2 3 3 : 1
9
M
x
= + − ÷÷
−
Bài 3 (2đ)
1) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số sau :
1 1
2
y= x− (1) và 1 1
2
y= − x+ (2) 2) Gọi M là giao điểm của đồ thị (1) và (2).Tìm toạ độ của M.
Bài 4(3,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi D,E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC.Biết BH=4cm,CH=9cm.
1) Tính độ dài DE.
2) Chứng minh AD.AB=AE.AC
3) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC lần lượt tại M và
N.Chứng minh M và N theo thứ tự là trung điểm của BH và CH.
Đề số 6 :
Câu 1 (3,5đ)
1) Thực hiện phép tính :
a) M =( 3 2 5+ ) 3 2 15− b) N = +(1 2+ 3 1)( + 2− 3)
x P
+
( với x > 0; x ≠1 )
a) Rút gọn P b) So sánh P với 1
Câu 2(1,5đ) Cho hàm số y = mx+2m-6 (1)
1) Vẽ đồ thị hàm số với m=2
2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có haònh độ bằng -1
Câu 3(4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A,BD là đường phân giác trong ( D ЄAC), BC=10 cm,AB=6cm.
1) Tính độ dài AC,góc B,góc C ( làm tròn đến độ )
2) Dựng đường tròn tâm O đường kính BD,từ B kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia CA tại E.Gọi M là trung điểm của BE.
a) Chứng minh A thuộc đường tròn (O) và AM là tiếp tuyến của dường tròn (O).
b) Tính bán kính của đường tròn (O).C
Câu 4 (1đ)Chứng minh rằng : 2013 2012 2012 2013
2012 + 2013 > +
Đề số 7
Bài 1: (1 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a) 16 25+ 196 : 49 b) 20− 45 3 18+ + 72
Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức
Trang 43 3
x + x + 1 1 + x
x - 1
a) Rỳt gọn biểu thức A b) Tỡm x khi A = 3.
Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3
a) Tỡm điều kiện của m để hàm số luụn nghịch biến.
b) Tỡm giỏ trị của m để đồ thị hàm số đú song song với đường thẳng y = -2x + 1
Bài 4 (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trờn cựng một mặt phẳng toạ độ:
(d 1 ): y = 2x – 4 và (d 2 ): y = -x + 5
b) Tỡm toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ).
Bài 5: (2 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, cú đường cao AH = 6cm, CH = 8cm.
Tớnh BC? Tớnh à àB C (làm trũn đến độ)?;
Bài 6: (2,5 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Trên nửa mặt phẳng chứa
nửa đờng tròn này vẽ các tia Ax, By cùng vuông góc với AB Qua điểm M thuộc nửa
đờng tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn cắt Ax, By lần lợt tại C
và D Chứng minh: a) CD = AC + BD b) COD 90 ã = o
Đề số 8
Cõu1 ( 3 điểm)1)Tớnh a) ( 45− 125 2 3 5+ ) − 60 b) 2 12
2 3−
−
2) Tỡm giỏ trị của x để 6 2− x+ =3 7
Cõu 2 ( 2điểm) Cho hàm số y = (m-2)x +m + 3 (1)
a)Tỡm giỏ trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = - x + 3
b)Tỡm giỏ trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 4 tại điểm
cú tung độ bằng 2
Cõu 3 ( 2điểm) Cho biểu thức 4 2 5 6
4
x Q
x
−
− + − với x ≥ 0, x≠4
a) Rỳt gọn biểu thức Q,
b)Tỡm giỏ trị của nguyờn của x để biểu thức Q nhận giỏ trị nguyờn
Cõu 4 ( 3điểm)
Cho ΔABC Đường trũn cú đường kớnh BC cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E và D; BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: AH⊥BC tại điểm F ( F∈BC )
b) Chứng minh: FA.FH = FB.FC
c) Chứng minh: bốn điểm A; E ; H; D cựng thuộc 1 đường trũn, xỏc định tõm
I của đường trũn đú
d) Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường trũn đường kớnh BC
4