Tia phân giác BD.. Tia phân giác của góc A cắt BD tại I.. tính diện tích tam giác ABC.. Qua C thuộc nửa đường trong , kẻ tiếp tuyến xy với nửa đường tròn.. Gọi H là chân đường vuông góc
Trang 1ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN : TOÁN
HUYỆN PHÚ LƯƠNG – TỈNH THÁI NGUYÊN
Bài 1 : ( 4 điểm )
a) Rút gọn biểu thức : A = 5− 3− 29−12 5
b) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức :
B =
1 2
1 1
−
−
−
−
x x x
Bài 2: ( 4 điểm )
a) Tìm x, y, z biết : x + y + z + 35 = 2(2 x+1+3 y+2+4 z+3)
b) Cho x >0 , y >0 và x + y= 50 tìm GTNN của biểu thức A =
y x
1
1+
Bài 3 : ( 3 điểm ): Giải hệ phương trình:
=
+
=
+
=
+
65
18
26
15
10
7
zx
x
z
yz
z
y
xy
y
x
Bài 4 (2,5 điểm ):
Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác BD Tia phân giác của góc A cắt BD tại I Biết IB = 10 5 cm và ID = 5 5 cm tính diện tích tam giác ABC
Bài 5 ( 2,5 điểm ):
Cho (O1; 6,5 cm) và ( O2; 7,5 cm ) cắt nhau tại A và B Tính đoạn nối tâm O1O2 , biết AB = 12cm
Bài 6 ( 4 điểm ):
Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB Qua C thuộc nửa đường trong , kẻ tiếp tuyến xy với nửa đường tròn Gọi M, N lần lượt là hình chiếu cảu A và B trên xy Gọi H
là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống AB Chứng minh:
a) C là trung điểm của MN
b) CH2= AM.BN
-THE END