BD HS GIỎI(ĐÈ 1)
Bai 1:Giai phuong trình:
a) xv xVxJ2x 43 =x
b)l2x —3| =x
c)V4—x +Vx—2 =x? —6x 41
d)x* +2x° —12x* -18x+27=0
©)45~+A⁄2x —A3—x =A2+Xx
Bài 2:Rút gọn:
A=9/26 +15V3 +3/26 —15V3
2—J3 | 24/3
B= 2/2 V3 2+ v2+v3 }
C=3|5—J3— 29-125 —Ì—V7._ v8 +2 V7
3 5 —/6 —2/5 Bài 3:Cho 3 số dương a,b,c với đăng th71c atb+c=1
Chứng minh: 44z +1^A/4b +1^A/4c +1 <5
Bài 4: 2p là chu vi cĩ 3 cạnh là:a,b,c.Chứng minh:
+ + >2|—+—+—
p-a p-b p-e l; b |
Bài 5: Với a,b,c,d 1a cac sé khơng âm.Chứng minh:
|à +cd| <J(a? +h? Í»? +đ?
Bài 6:Chứng minh: Với mọi a,b,c C R,phương trình luơn cĩ nghiệm:
(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)=0
Bai 7:Cho AAMN déu.Lay MN là đường kính,vẽ nửa đường trịn phía ngồi tam giác Lấy trên nửa đường trịn 2 điểm B và C sao cho ba cung MD=BC=CN Chứng minh:AB,AC chia MN thành 3 đoạn bằng nhau
Bài §:AM là trung tuyến của zẬABC.Chứng minh hệ thức:AB?+⁄4C? =24A⁄? +
BC?