Đề thi MTCT Phòng

Từ Câu 1 đến câu 4 Thí sinh chỉ cần điền kết quả vào ô cho sẵn.. 3.Nếu không có yêu cầu gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số... Câu 9: 2 điểm.Một ngời gửi vào ngân hàng số tiền 1.230

phòng Giáo dục và đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi THcs

giảI toán bằng máy tính cầm tay cấp huyện Năm học 2010 - 2011

(Thời gian làm bài: 120 phút)

Điểm bài thi Họ tên giám khảo Phách

Chú ý: 1 Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính fx 500A, fx 500MS, fx 570MS, hoặc các loại

máy tính có các chức năng tơng đơng hoặc thấp hơn)

2 Từ Câu 1 đến câu 4 Thí sinh chỉ cần điền kết quả vào ô cho sẵn.

3.Nếu không có yêu cầu gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số.

BàI LàM

Câu 1: (2 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau và làm tròn kết quả chính xác đến 5 chữ số

thập phân:

a)

1,235 1,235 5,432 3.1,235 5,432 4.1,235.5,432

1,235 5,432 5.1,235 5,432 5,432

b) B =

15 20 sin 18 72 sin 54 36 sin 35 40

sin

' 0 '

0

' 0 '

0

+

−

c) C = 20052006+ 20062007+ 20072008+ 20082009+ 20092010

a) A ≈

b) B ≈

c) C ≈

Câu 2: (1 điểm) Cho P(x) = 3x3 + 17x - 625 Tính: P(2 2)

P(2 2) =

Câu 3: (2 điểm) Cho đa thức f(x) = 3x5 + 5x3 + 7x + 2010

Tớnh giỏ trị của f(x) tại 2 ;

-2

1 ; 2; 3 5; 7+4 3 + 7−4 3 (làm trũn đến 0,00001)

f(-2 1 ) f( 2 ) f(3 5 ) f( 7+4 3+ 7−4 3)

Câu 4: (2 điểm).

( )

P x =x +ax +bx + +cx d có P(0) = 12, P(1) = 12, P(2) = 0, P(4) = 60

a)Xác định các hệ số a, b, c, d của P(x)

b)Tính P(66)

Câu 5: (2 điểm).

Cho x1000 + y1000 = 6,912 và x2000 + y2000 = 33,76244 Hãy tính: x3000 + y3000

Bài làm:

Câu 6: (2 điểm). Với x > 0 ; y > 0 Lập quy trình để giải hệ phơng trình sau : 2 2 1,357 2, 468 x y x y =   − =  Bài làm:

Câu 7: (2 điểm) Viết quy trình bấm phìm:

Hãy tìm a, b, c, d, e biết:

1 243

1 1

a b c d e

= +

+ + +

Bài làm:

Câu 8: (2 điểm) Cho dãy số un (2 3)n (2 3)n 2 3 + − − = a) Tìm 8 số hạng đầu tiên của dãy b) Lập một quy trình để tính un? Bài làm:

Câu 9: (2 điểm).

Một ngời gửi vào ngân hàng số tiền 1.230.000(VNĐ) theo phơng thức tính lãi kép (hàng tháng tiền lãi đợc cộng vào vốn để lấy lãi cho tháng sau) Biết lãi suất ngân hàng

là 0,65% Tính số tiền lãi ngời đó có đợc sau 12 tháng

Bài làm:

Câu 10: (3 điểm). Cho hình thang ABCD có AB//CD; AB ≈ 3,767; CD ≈ 7,668; Cˆ =29 150 ′; Dˆ =60 450 ′ Hãy tính các cạnh: AD, BC; Đờng cao của hình thang; Đờng chéo của hình thang Bài làm:

( Giám thị không giải thích gì thêm)

phòng Giáo dục và đào tạo thi chọn học sinh giỏi cấp THcs

Văn Quan giảI toán bằng máy tính cầm tay

Năm học 2010 - 2011

Hớng dẫn chấm

Câu 1: (2 điểm)

a) A ≈ 1,7960

b) B ≈ 0,1787

c) C ≈ 4478,4468

Câu 2: (1 điểm)

P(2 2) = - 509,0344879

Câu 3: (2 điểm)

f(-2

1 ) f( 2 ) f(3 5 ) f( 7+4 3+ 7−4 3)

Câu 4: (2 điểm)

Câu 5: (2 điểm)

Giải:

Đặt x1000 = a; y1000 = b; => x1000 + y1000 = a + b = 6,912

Theo bài ra ta có: x2000 + y2000 = 33,76244 <=> a2 + b2 = 33,76244

Và x3000 + y3000 = a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) =

= (a + b)3 + 3 a 2 b 2 ( ) 2 (a b)

2

a b

 + − +  +

Hay x3000 + y3000 = (a + b)3 + 3 a 2 b 2 ( ) 2 (a b)

2

a b

 + − +  +

= 6,9123 + 3 33,76244 -6,912( 2) (6,912)

Vậy: x3000 + y3000 = 184,936

1 (đ) 0,5 (đ) 0,5 (đ)

1 (đ)

1 (đ)

0,25 (đ) ((đ) 0,25(đ) 0,5 (đ)

Từ x = 1,357 y => y x = 1,357 => 2

2

2

357 , 1

=

y x

=> 1 1 , 357 2 1

2

2

−

=

−

y

x

=> 1 , 357 2 1

2

2 2

−

=

−

y

y x

=>

1 357 , 1

468 , 2 1 357 ,

2 2 2

−

=

−

−

= x y

y

Do : y > 0 =>

1 357 , 1

468 , 2

2 −

=

Ta có : x = 1,357 y

Dùng máy tính ta có : y = 1,7126108

x = 2,324012855

Câu 7: (2 điểm)

Giải: Ta có: 20032004 243 (82436, 23045) ữ = => =a 82436

20032004 243 82436 (56)

ữ = => =

Tợng tự ta có: c = 2; d = 1; e = 18

Vậy:

82436

1

1 2

1 1 18

+ + +

Câu 8: (2 điểm)

Giải: Hớng dẫn giải trên máytính Casio fx - 570 MS

a) Tính 8 số hạng đầu tiên của dãy theo công thức tổng quát

Bấm CALC máy hiện X ?

Thay X bằng các số tự nhiên từ 1 đến 8 ta đợc các un tơng ứng

u1= 1, u2= 4, u3= 15, u4= 56, u5= 209, u6= 780, u7= 2911, u8= 10864

b) Lập quy trình tính un

4 SHIFT STO A (gán u2 = 4 vào A )

ì 4 − 1 SHIFT STO B (tính và gán u3 = 15 vào B )

ì − 4 ALPHA A SHIFT STO A (gán u4 = 56 vào A )

ì − 4 ALPHA B SHIFT STO B (gán u5 = 209 vào B )

∆ SHIFT COPY

Lặp lại phím =

Tìm đợc các un tơng ứng

Câu 9: (2 điểm)

0.5 (đ) 0.5 (đ)

0.25 (đ) 0.25 (đ)

0.25 (đ) 0.25 (đ)

0.5 (đ)

1 (đ) 0.5 (đ)

1 (đ)

1 (đ)

Giải:

Gọi (u 1 , u 2 u n ) lần lợt là số tiền ngời đó có đợc sau (1 tháng, 2 tháng n tháng) gửi ngân

hàng

Ta lập quy trình tính un nh sau:

1230000 SHIFT STO A (gán u1 = 1230000 vào A )

ì 0,0065 + ALPHA A SHIFT STO B (tính và gán u2 vào B )

ì 0,0065 + ALPHA B SHIFT STO A (tính và gán u3 vào A )

SHIFT

Lặp lại phím =

Tìm đợc các un tơng ứng (ở đây ta tính đến u12 dừng, đợc kết quả trên màn hình là : 1.329.445,267)

Vậy số tiền ngời đó có đợc sau 12 tháng là: 1.329.445,267 (VNĐ)

⇒ Số tiền lãi ngời đó có đợc sau 12 tháng l : à

1.329.445,267 - 1.230.000 = 99.445,267(VNĐ)

Câu 10: (3 điểm)

Giải:

Ta có: AH = BK; DH = cotg60045’.AH; KC = cotg29015’.BK;

Suy ra: DH + KC = DC – AB

= AH(cotg60045’ + cotg29015’)

<=> AH = 0 0

3,901 cotg60 45’ cotg29 15’ 2,34566

+

=> AH = 1,663075

Khi đó: AD = 0

1, 663075

1,90612

BC = 0

1,663075

3, 403608 sin 29 15 0, 48862

′

Ta có: KC = BC2 −BK2 = 2,96963 => HC = KC + HK = 2,96963 + 3,767 = 6,73663 Suy ra: AC = AH2 +HC2 = 6,93888;DH = AHA2 −AH2 = 0,93138

=> DK = DH + HK = 4,69838 => BD = BK2 +DK2 = 4,98403

Vậy: AD = 1,90612; BC = 3,403608;

AH = BK = 1,663075;

AC = 6,93888; BD = 4,98403

29 0 15 '

60 0 45 '

1 (đ)

1 (đ)

0.5 (đ)

1 (đ) 0,5 (đ)

1 (đ)