kiem tra 1 tiet dai chuong 2

CMR: AB CD AC BDuuur uuur uuur uuur− = −b Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD.CMR: 2MN AC BD AD BCuuuur uuur uuur uuur uuur= + = + c Cho hình bình hành ABCD tâ

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – KHỐI 10

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

I/ ĐẠI SỐ:

1) Mệnh đề

2) Các phép toán trên tập hợp

3) Tìm TXĐ, xét sự biến thiên, tính chẵn lẻ, đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai

4) Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

5) Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

6) Chứng minh Bất đẳng thức, tìm GTLN, GTNN của một hàm số

II/ HÌNH HỌC:

1) Các phép toán của vectơ – toạ độ của vectơ

2) Chứng minh đẳng thức vectơ

3) Tìm điểm thoả mãn các đẳng thức vectơ

4) Tính tỉ số lượng giác của góc 00 ≤ α ≤ 1800

5) Tích vô hướng của 2 vectơ

==============

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương

B BÀI TẬP

I ĐẠI SỐ:

1.Phủ định các mệnh đề sau:

a) x R :x 3 5∃ ∈ + = b) x N:x∀ ∈ là bội của 3

a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số tuỳ theo giá trị của m

b) Tìm m để đường thẳng (d) có PT y = (m – 1)x + 2m – 3 song song với đường thẳng (d') có PT y = (3m + 5)x + 7

c) Định m để (d) đi qua điểm A(1 ; –2)

d) Khi m = 1 tìm giao điểm của đthẳng (d) với đồ thị (P): y = x2 – 2x – 1

9.Cho hàm số y= –x2+2x+3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với (D): y= –x –1 bằng đồ thị và bằng phép toán

10 Tìm parabol (P) y=ax2 +bx+c biết rằng:

a) (P) đi qua 3 điểm A(1;–1); B(2;3); C(–1;–3)

b) (P) đạt cực đại bằng 7 tại x=2 và qua điểm F(–1;–2)

11 Giải các phương trình sau:

14 Giải các phương trình sau:



15 a) Định m để phương trình sau vô nghiệm: m2x + 4m – 3 = x + m2

b) Định m để bất phương trình sau có tập nghiệm là R:

(m2 + 4m + 3)x – m2 – m < 0

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương

c) Định m để hệ phương trình sau vô nghiệm: (m 2)x (m 1)y 2mx (m 2)y 5++ −+ += =

d) Định m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:  + =mx 2y 13x y 3− =

16 Giải và biện luận hệ phương trình sau:

17 Cho hệ phương trình:  + = +mx y 2mx my m 1+ =

a) Giải và biện luận theo tham số m

b) Khi hệ có nghiệm (x0;y0), tìm hệ thức liên hệ giữa x0 và y0 độc lập đối với m

c) Khi hệ có nghiệm duy nhất (x0;y0) tìm giá trị nguyên của m để x0; y0 là những số nguyên

18 Cho a, b, c > 0 Chứng minh các bất đẳng thức sau Khi nào dấu “=” xảy

3.a) Cho 4 điểm A,B,C,D CMR: AB CD AC BDuuur uuur uuur uuur− = −

b) Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD.CMR: 2MN AC BD AD BCuuuur uuur uuur uuur uuur= + = +

c) Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ

CMR: MA MB MC MD 4MOuuuur uuur uuuur uuuur+ + + = uuuur

d) Cho 4 điểm A,B,C,D Gọi I,J lần lượt là trung điểm AB,CD và G là trung điểm IJ CMR: GA GB GC GD 0uuur uuur uuur uuur r+ + + =

4.a) Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và

BC Hãy biểu diễn MNuuuur theo AB,CDuuur uuur

b) Cho hình chữ nhật ABCD, so sánh các vectơ:

u AB BC và v AB BDr=uuur uuur+ r=uuur uuur−

5.Cho ∆ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB Chứng

minh: AM BN CP 0uuuur uuur uuur r+ + =

6.Cho ABC∆ đều, cạnh a

a) Xác định véc tơ AB ACuuur uuur+ Tính AB AC+

uuur uuur

theo ab) Gọi E, F là hai điểm trên cạnh BC sao cho : BE = EF = FC

Tìm véc tơ V AB EA AC FAur uuur uuur uuur uuur= + + +

7.Cho ABC∆ và số thực k 0≥ Tìm tập hợp các điểm M sao cho:

MA MB MC k+ + =uuuur uuur uuuur

8.Cho ∆ABC Gọi M là điểm thuộc đoạn BC sao cho: MB = 2MC.

Chứng minh : AM 1AB 2AC

uuuur uuur uuur

9 Cho ∆ABC Gọi M là trung điểm AB và N lấy trên đoạn AC sao cho NC =

2NA Gọi K là trung điểm MN

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương

a) Chứng minh : AK 1AB 1AC

uuur uuur uuur

b) Gọi D là trung điểm BC C/m: KD 1AB 1AC

uuur uuur uuur

10. Cho ∆ABC Tìm điểm M sao cho : MA MB 2MC 0uuuur uuur+ + uuuur r=

11. Cho lục giác ABCDEF Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của

AB, BC, CD, DE, EF, FA CMR: ∆MPR và ∆NQC có cùng trọng tâm

12. Cho ∆ABC D, E, F là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB Tìm hệ thức đúng:

a) AD BE CF AB AC BCuuur uuur uuur uuur uuur uuur+ + = + + b) AD BE CF AF CE BDuuur uuur uuur uuur uuur uuur+ + = + +c) AB BE CF AE BF CDuuur uuur uuur uuur uuur uuur+ + = + + d) AB BE CF BA BC ACuuur uuur uuur uuur uuur uuur+ + = + +

13. Cho hình chữ nhật ABCD I và K lần lượt là trung điểm của BC, CD Tìm hệ thức đúng:

a) AI AK 2ACuur uuur+ = uuur b) AI AK AB ADuur uuur uuur uuur+ = +

c) AI AK IKuur uuur uur+ = d) AI AK 3AC

2

uur uuur uuur

14. Cho tứ giác ABCD I và J lần lượt là trung điểm của BC, CD Tìm hệ thức đúng:

a) 2 AB AI AJ AD(uuur uur uur uuur+ + + )=3DBuuur b) 2 BA IA JA DA(uuur uur uur uuur+ + + )=3DBuuurc) 2 AB AI JA DA(uuur uur uur uuur+ + + ) =3DBuuur d) 2 AB IA JA DA(uuur uur uur uuur+ + + )=3DBuuur

15. Cho hình vuông ABCD cạnh a E là trung điểm của BC và F là trung điểm của CD Giá trị của AB AE FA DAuuur uuur uuur uuur+ + + là :

uuuur uuur uuur

17. Cho ∆ABC Gọi G là trọng tâm và H là điểm đối xứng của B qua G Tìm hệ thức đúng:

6

uuur uuur uuur

18. Cho ∆ABC và một điểm M tuỳ ý Tìm hệ thức đúng:

a) 2MA MB 3MC AC 2BCuuuur uuur+ − uuuur uuur= + uuur b) 2MA MB 3MC 2AC BCuuuur uuur+ − uuuur= uuur uuur+c) 2MA MB 3MC 2CA CBuuuur uuur+ − uuuur= uuur uuur+ d) 2MA MB 3MC 2CB CAuuuur uuur+ − uuuur= uuur uuur−

19. Cho ∆ABC Gọi I và J là hai điểm định bởi IA 2IB ; 3JA 2JC 0uur= uur uur+ uur r= Tìm hệ thức đúng:

a) AIuur=(k 1 AB k.AC− )uuur− uuur b) AI 1 k AB k.ACuur= −( )uuur+ uuur

c) AI 1 k AB k.ACuur= +( )uuur− uuur d) AI 1 k AB k.ACuur= +( )uuur+ uuur

21. Cho ∆ABC N là điểm định bởi CN 1BC

uuur uuur uuur

22. Cho ∆ABC đều, tâm O, M là điểm bất kỳ trong tam giác Hình chiếu của

M xuống ba cạnh của tam giác là D, E, F Hệ thức giữa các véc tơ

MD , ME , MF

uuuur uuur uuur

và MOuuuur là:

uuuur uuur uuur uuuur

23. Trong mpOxy cho ∆ABC có A(1; –1) B(5; –3) C(2; 0)

a) Tính chu vi và nhận dạng ∆ABC

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương

b) Tìm M biết CM 2AB 3ACuuuur= uuur− uuur Tìm toạ độ trọng tâm G của ∆ABC c) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình bình hành

d) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC , ∆OBC

24. Cho ∆ABC với A(2; 0) , B(5; 3) , C(–2; 4)

a) Tìm ∆MNP với A, B, C lần lượt là trung điểm MN, NP, PM

b) Tìm I, J, K biết chúng lần lượt là chia các đoạn AB, BC, CA theo các tỉ số 2, –3, –5

25. Trên mpOxy cho ∆ABC với A(–1; 1) B(3; 2) C(2; –1) Tìm D trên trục x'Ox sao cho tứ giác ABCD là 1 hình thang có 2 đáy là AB và CD

26. Trên mpOxy cho 3 điểm A(2; 0) B(0; 2) C(0; 7) Tìm D sao cho tứ giác ABCD là 1 hình thang cân

27. Trên hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(2 ; 3) , B(4 ; 2)

a) Tìm toạ độ điểm C trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B

b) Tính chu vi OAB∆

c) Tìm toạ độ trọng tâm OAB∆

d) Đường thẳng AB cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại M , N Các điểm M và

N chia điểm AB theo tỉ số nào ?

28. Trong mp toạ độ Oxy, cho A(1;2); B(–2;6); C(9;8)

a) Tính AB.ACuuur uuur CMR: tam giác ABC vuông tại A

b) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Tìm toạ độ trung điểm H của BC và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.c) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC

d) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B,M,A thẳng hàng

e) Tìm toạ độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N

f) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật

g) Tìm toạ độ điểm K trên Ox để AOKB là hình thang đáy AO

h) Tìm toạ độ điểm T thoả TA 2TB 3TC 0uuur+ uuur− uuur r=

i) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với A qua B

j) Tìm toạ độ điểm I chân đường phân giác trong tại đỉnh C của ∆ABC

29. Câu nào sau đây đúng ?

31. Cho tứ giác ABCD Tìm hệ thức đúng:

a) BA2−CB2+CD2 −AD2 =2CA.DBuuur uuur

b) AB2−BC2+CD2−AD2 =2AC.BDuuur uuur

c) BA2−CB2+CD2−DA2=2CA.DBuuur uuur

d) AB2−BC2+CD2−AD2 =2AC.DBuuur uuur

32. Cho ∆ABC vuông cân tại A, M là một điểm tuỳ ý trên cạnh BC Hệ thức giữa MA, MB, MC là:

a) MB2+2MC2 =3MA2 b) 2MB2+3MC2 =5MA2

c) MB2+MC2=MA2 d) MB2+MC2=2MA2

33. Cho ABC∆ có AB = 5cm , BC = 7cm , CA = 8cm

a) Tính AB.ACuuur uuur rồi suy ra giá trị của góc A

b) Tính CA.CBuuur uuur

c) Gọi D là điểm trên CA sao cho CD = 3cm Tính CD.CBuuur uuur

34. Cho hình bình hành ABCD với AB= 3, AD 1 , BAD 60= · = 0

a) Tính AB.AD , BA.BCuuur uuur uuur uuur

b) Tính độ dài hai đường chéo AC và BD.Tính cos AC;BD(uuur uuur)

35. Cho tam giác ABC có BC=21cm; CA=17cm; AB=8cm

Tính A; B; SABC; ha ; R; r; ma?

36. Cho tam giác ABC có cosA=3/5; b=5; c=7 Tính a; B; SABC; ha ; R; r; ma?

37. Cho ABC∆ có a 2 3 , b 2 2 , c= = = 6− 2 Tính:

a) Các góc của ABC∆

b) Đường cao ha và đường trung tuyến ma của ABC∆

38. Cho ABC∆ có a 4 7 , b 6 , c 8= = = Tính ha , hb , hc R , r

39. Cho ABC∆ có AB = 2 , AC = 3 , BC = 4

a) Tính AB.AC, BC.CAuuur uuur uuur uuur

b) Gọi G là trọng tâm ABC∆ Tính AG.BCuuur uuur

40. Cho ∆ABC vuông tại C, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại A’ và BA’ = m , CA’ = n Độ dài cạnh huyền AB tính theo m và n là :

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương

41. Cho hình vuông ABCD cạnh a Giá trị của M=(AC AB 2AD ABuuur uuur− )( uuur uuur− ) là:a)a 22 b)−a 22 c)2a2 d) −2a2

42. Cho ∆ABC có AB = 2 ; BC = 4 ; AC = 3 Xác định kết quả sai trong các kết quả sau:

49. Cho ∆ABC Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC Nếu

AH = 12a, BH = 6a, CH = 4a Số đo của góc ·BAC là:

52. Các cạnh AB = c, BC = a, AC = b của ∆ABC thoả mãn hệ thức :

b b −a =c a −c Giá trị của góc A là:

a) 300 b) 600 c) 900 d) 1200

53. Các cạnh AB = c, BC = a, AC = b của ∆ABC thoả mãn hệ thức :

a2 + b2 = 5c2 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC , G là trọng tâm của ∆ABC Khi đó ∆MNG là:

a) cân b) thường c) vuông d) vuông cân

54. Cho ∆ABC có BC = 6, ·ABC 60 , ACB 45= 0 · = 0 Số đo đúng của hai cạnh còn lại là (Biết sin (a + b) = sina.cosb + sinb.cosb)

a) 4 3 , 2 2

12 3 , 12 2

6+ 2 6+ 2c) 3 2 , 3 2

a)Tam giác cân b) Tam giác đều

c)Tam giác vuông d) Tam giác thường

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương

56. Cho ∆ABC có ba góc nhọn , AC = b, BC = a BB’ là đường cao kẻ từ B và

·CBB'= α Biểu thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC theo a, b và α là:

2cos

=

αc) R a2 b2 2absin

58. Cho ∆ABC vuông ở A , BC = a, kẻ đường cao AH

a) C/m: AH = a.sinB.cosB , BH = a.cos2B , CH = a.sin2B

b) Từ đó suy ra AB2 = BC.BH , AH2 = BH.HC

59. Cho ∆AOB cân ở O , OH và AK là các đường cao , đặt OA = a , ·AOH= α

a) Tính các cạnh ∆OAK theo a và α

b) Tính các cạnh của ∆OHA và ∆AKB theo a và α

c) Từ đó tính sin2α , cos2α , tg2α theo sinα , cosα , tgα

60. Cho sinx=1/3 với 00 ≤ x ≤ 900 Tính cosx; tanx; cotx?

61. 1) Cho biết sinx 1, 900 x 1800

3

= < < Tính giá trị biểu thức :

A=2tgx 3cot gx 1tgx cot gx++ +

2) Cho biết tgα = 2 Tính giá trị biểu thức: B 3 sin 3cos

sin 3cos 2sin

63. Rút gọn biểu thức sau:

a) sin(900 – x) + cos(1800 – x) + sin2x(1 + tan2x) – tan2x

−+

64. Chứng minh đẳng thức:

12

a) tan x sin x tan x.sin x2 − 2 = 2 2 b) sin4α −cos4α =2sin2α −1

g) 4cos2 4sin2 2 1 tan2

sin cos sin

67. a) C/m: (sinx + cosx)2 + (sinx – cosx)2 = 2

b) C/m: sinα cosα (1 + tanα)(1 + cotα ) = 1 + 2sinα cosα

68. Tính a) cos2120 + cos2780 + cos210 + cos2890

b) sin2150 + sin2750 + sin230 + sin2870

C CÁC ĐỀ KIỂM TRA THAM KHẢO

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ

ĐỀ SỐ 1

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương I/ Phần trắc nghiệm (6 điểm) Chọn phương án đúng

Bài 1: Hàm số y= 22

1+ là:

a) hàm số chẵn b) hàm số lẻ c) hàm số không chẵn không lẻ

Bài 2: Hàm số y= x2–2x +1 đồng biến trong khoảng :

a) (–∞;1) b) (–∞;–1) c) (1;+ ∞) d) 1 kết quả khác

Bài 3: Tập xác định của hàm số y= 2 x

3x 4

− + là :a) R b) R\ {1,4 } c) R\ {2 } d) 1 kết quả khác

Bài 4 : Đồ thị hàm số : y= x2–6x+1 có hoành độ đỉnh là :

a) x= 6 b) x= –6 c) x= –3 d) x= 3

Bài 5: Cho ABC∆ cân ở A, đường cao AH Câu nào sau đây đúng:

a) AB ACuuur uuur= b) HC HBuuur uuur= c) AB ACuuur= uuur d) Tất cả đều sai

Bài 6 : Cho ABC∆ Với M là trung điểm của BC Tìm câu đúng:

a AM MB BA 0 b MA MB AB

c AB AC 2MA d AB AC AM

uuuur uuur uuur r uuuur uuur uuur

uuur uuur uuuuur uuur uuur uuuur

II/ Phần tự luận (4điểm)

Bài 1: Giải và biện luận phương trình m2x = x+m2–3m+2

Bài 2: Tính : A= cos2x+sin2x – tgx cotg x nếu x=300

Bài 1: Hàm số y= x 1x

− là:

a) hàm số chẵn b) hàm số lẻ c) hàm số không chẵn không lẻ

Bài 2: Hàm số y= x2+2x +1 đồng biến trong khoảng :

a) (–∞;1) b) (–∞;–1) c) (–1;+ ∞) d) 1 kết quả khác

Bài 3: Tập xác định của hàm số y= 6 3x+ là :

a) (–∞;2) b) (–∞;–2) c) (–2;+ ∞) d) [–2;+ ∞)

Bài 4 : Đồ thị hàm số :y= –x2+2x+3 có hoành độ đỉnh là :

a) x= 1 b) x= –1 c) x= 2 d) 1 kết quả khác

Bài 5 : Cho ABC∆ cân ở A, đường cao AH Câu nào sau đây đúng:

a) AB ACuuur uuur= b) HCuuur= −HBuuur c) AB BCuuur= uuur d) Tất cả đều sai

Bài 6: Cho ABC∆ Với M là trung điểm của BC Tìm câu đúng:

a AM MB AB 0c AB AC MA+ + = d AB AC 2AMb MA MB AB+ =

uuuur uuur uuur r uuuur uuur uuur

uuur uuur uuuur uuur uuur uuuuur

II/ Phần tự luận (4 điểm)

Bài 1: Giải và biện luận phương trình : m2x = 4 x +m2 –3x+2

Câu 1 : Tập xác định của hàm số y = 1 3x− là:

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương

Bài 1: (2đ) cho hệ phương trình :  + = −mx y 2mx my 3 m+ = (m : tham số)

a) Giải hệ phương trình trên với m = – 5 (1đ)

b) Định m để hệ ptrình trên vô nghiệm(1đ)

Bài 2 (2đ) a) Giải phương trình : x 3 5 4x− − = (1đ)

b) Cho hàm số y= (3x –1) (3 – 2x) với 1 x 3

3≤ ≤2 Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất (1đ)

Bài 3.(3đ) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(4; –1), C(0;4)

a)Tính chu vi và diện tích ∆ABC (1,5đ)

b) Gọi G là trọng tâm ∆ABC) Tính AG.ABuuur uuur (1đ)

c) Tính giá trị biểu thức T=cos(A+B)+cosC (0,5đ)

==========================

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 2 A) Trắc nghiệm(3đ) : Hãy chọn 1 đáp án đúng trong mỗi câu sau đây :

16

Câu 1 : Tập xác định của hàm số y = 1

Bài 1 (2đ) cho hệ phương trình :  + − + =mx y 2m 0x my (m 1) 0+ − = (m : tham số)

a) Giải hệ ptrình trên với m = 2 (1đ)

b) Định m để hệ ptrình trên vô nghiệm (1đ)

Bài 2 (2đ) a) Giải phương trình : 2 x 1 3 6x− − = (1đ)

b) Cho hàm số y= (2x –1) (3 – 5x) với 1 x 3

2≤ ≤5 Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất (1đ)

Bài 3.(3đ) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1)

a) Chứng minh ∆ABC vuông cân (1đ)

b) Gọi G là trọng tâm ∆ABC) Tính GA.GBuuur uuur (1đ)

c) Tính R là bán kính đ.tròn ngoại tiếp ∆ABC vàtrung tuyến ma (1đ)

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 3

A Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương

Câu I: Tập xác định của hàm số y= 3x 7− là :

Câu III: Biểu thức A= sin2300+sin2600 có kết quả là :

2

Câu IV: Đồ thị hàm số :y= x2–6x+1 có hoành độ đỉnh là :

a) x= 6 b) x= –6 c) x= –3 d) x= 3

Câu V: Chọn câu đúng trong các câu sau: A,B,C là 3 điểm bất kì ta có:

a) AB AC BCuuur uuur uuur+ = b) AB BC ACuuur uuur uuur+ = c) AB AC BCuuur uuur uuur− = d) AB BC ACuuur uuur uuur− =

Câu VI: Trong tam giác ABC ta có :

2ac

=

B) Phần tự luận : (7 điểm )

Câu 1(2điểm ) : Giải và biện luận ph.trình : m2(x – 2) – 4m = x + 2 (m: tham số)

Câu 2 (2điểm ): Chứng minh : (sinx + cosx)2 + (sinx – cosx)2 = 2

Câu 3 (2 điểm): Giải bất phương trình : x 3 2x 1 2 x2− + 3+ ≤ 6−

Câu 4 (1 điểm ): Cho ABC∆ có a 2 3 , b 2 2 , c= = = 6− 2 Tính:

Đường cao ha và đường trung tuyến ma của ABC∆

====================

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 4

18

I Phần trắc ngiệm :( 3 điểm )

Câu 1 Chọn khẳng định sai :

A) Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì chúng cùng hướng.B) Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song

C) Hai vectơ băng nhau thì chúng cùng hướng và cùng độ dài

D) Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau

Câu 2 Cho các tập A=(−12;3;B= 1;4−  Tập:A∩B là:

A) 3;4) B) 1;3−  C) (−1;3) D) (−12;4)

Câu 3 Cho phương trình x+ x 1 1− = có nghiệm là:

A) x=1 B) x∈ φ C) x=0 hoặc x= –1 D) x=0 hoặc x=1

Câu 4 Cho các tập A={ }1;2 ;B={1;2;3;4 Số các tập C thoả mãn điều kiện : }

A∪C=B là:

Câu 5 Cho ar=(2; 4 ,b 5;3− ) (r − ) Toạ độ của vectơ u 2a br= r r−

A) ur=(7; 7− ) B) ur=(9; 11− ) C) ur= −( 1;5) D) ur=( )9;5

Câu 6 Cho ba điểm A(0;3);B(1;5);C(–3;–3) Chọn khẳng định đúng:

Câu 7 Parabol y 3x= 2−2x 1+ có đỉnh là:

Câu 8 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng :

A) " 2 là một số tự nhiên" B) " 2 là một số hữu tỷ"

C) " 2 là một số nguyên" D) " 2 là một số vô tỷ"

Câu 9 Hệ số góc của đường thẳng d: 2x+3y+1=0 là:

3

−

Câu 10 Chọn đẳng thức đúng:

A) NN MM NMuuur uuuur uuuur− = B) PN PM NMuuur uuur uuuur− =

C) PN PM MNuuur uuur uuuur− = D) PN PM MNuuur uuur uuuur+ =

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương

Câu 11 Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A) OA OB CBuuur uuur uuur+ = B) AB AD ACuuur uuur uuur+ =

C) AB AD DBuuur uuur uuur− = D) AO BOuuur uuur=

Câu 12 Điều kiện của phương trình x 2 x 0

II Phần tự luận(7 đ)

Bài 1: Giải các phương trình sau:

uur uur uur r

Bài 5: Trong hệ trục Oxy , cho tam giác ABC có A( –2;6), B(–2;–2), C(4;–2)

a) Tìm toạ độ các véc tơ AB,BC,CAuuuuruuur uuur

b) Chứng minh tam giác ABC vuông c) Tính chu vi và diện tích ∆ ABC

=========================

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 5

20

I.Phần trắêc nghiệm:(3 điểm)

Câu 1: Mệnh đề P" x∀ ∈¡ : x2+2x 3 0"− ≥ , có mệnh đề phủ định là:

Câu 5 Đồ thị nào sau đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

a) y=x2+1 b) y=x2+x+1 c) y x x= d) y=x3+x

Câu 6 Cho hàm số y=3x2–2x+1 Khẳng định nào sau đây là đúng:

a) Hàm số tăng trên khoảng 1;

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương

Câu 11 Cho a (3; 7), b (x;2)r= − r= Hai vectơ ar và br cùng phương nếu số x là:a) 6

7

6

Câu 12 Cho tam giác ABC với: A(1;7), B(–3;3), C(0,5) Trọng tâm của tam

giác là điểm có toạ độa) ( 2;5)

12

Câu 15 Tập nghiệm của hệ bất phương trình  − ≤3x 5 02x 3 0

II TỰ LUẬN:(7 điểm).

Bài 1:(2,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a/ 2x 1 x 2− = − b/ − =3x y 74x 3y 18

 + =



(Học sinh không được dùng máy tính để giải).

Bài 2:(2,0 điểm) Vẽ các đồ thị của hàm số y=x–1 và y=x2+2x–3, trên cùng hệ trục toạ độ Oxy Từ đó suy ra toạ độ giao điểm của hai đồ thị

Bài 3:(1,5 điểm) Trong hệ trục Oxy, cho ∆ABC, với A(1;3), B(–3;0), C(5;–3).

a/ Xác định toạ độ trọng tâm tam giác ABC)

b/ Xác định toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Bài 4:(1,0điểm) Cho tam giác ABC cân có µB C 15= =µ o Hãy tính các giá trị

lượng giác của góc A

Bài 5:(1,0 điểm) Cho 3 số dương a, b, c) Chứng minh: a b b c c a 6

===================

22

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 6

A Trắc nghiệm: (Mỗi câu 0,25 điểm)

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình: x4 – 5x2 + 4 = 0

Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ:

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương

A)S= −{ }2,1 B) S={ }0,1 C) S={ }0, 1− D)S={ }0

Câu 11: Cho ∆ABC, M thuộc cạnh BC sao cho MB=2MC

Đặt a AB,b ACr uuur r uuur= = ta có:

−

Câu 16: Cho ABC vuông tại A với AB = c, AC = b tích vô hướng AC.CBuuuruuurlàA) b2 B) –b2 C) –bc D) b b2+c2

II Tự luận ( Mỗi câu 1 điểm)

Bài 1: Cho phương trình (m–1)x2 + 2x – 1 = 0 Tìm m để

a/ Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu

b/ Phương trình có 2 nghiệm mà tổng bình phương 2 ngjhiệm bằng 1

Bài 2:

a/ Giải và biện luận phương trình m2x + 6 = 4x + 3m ( m tham số)

b/ Cho 3 đường thẳng d1: 3x + 2y = 16, d2: 5x + 4y = 30

d3: 4x + 2(m–1)y = m +1 (m là tham số)

Định m để 3 đường thẳng đồng quy

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(3, –1), B(–2,9), C (6,5)

a) Chứng minh ABC là 1 tam giác Tính chu vi

b) Tìm tọa độ trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC

24

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 7

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Bài 1: ( 1 điểm) Cho: (1) A BU (3) A \ B (5) A B⊄

(2) A BI (4) A B⊂Mỗi biểu đồ Ven dưới đây tương ứng với một khái niệm trên Hãy viết tương ứng các phép toán

b) Parabol y= − +x2 4x 1− nghịch biến trong khoảng (–3; 0)

c) Parabol y x= 2+2x 2+ nhận x = –1 làm trục đối xứng

d) Parabol y x= 2−2x đồng biến trong nghịch biến trong

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương

e) Hàm số 2

2

x xy

1 x

−

=

− là hàm số chẵn.

II PHẦN LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Tìm miền xác định của các hàm số sau:

Bài 3: ( 2 điểm) Cho hàm số y x= 2−4x 3+ (1)

a) Vẽ đồ thị hàm số (1)

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng: y = mx + m – 1 cắt đồ thị (1) tại 2 điểm phân biệt

Bài 4: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho các điểm A(–2; 1), B(1; 3), C(3;

2)

a) Tính độ dài các cạnh và đường trung tuyến AM của tam giác ABC.b) Chứng minh tứ giác ABCO là hình bình hành

Bài 5: ( 1 điểm) Cho tứ giác ABCD, E là trung điểm AB, F là trung điểm CD

Chứng minh: 2EF AC BDuuur uuur uuur= +

======================

26

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 8

Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm)

Câu 1 : Trong các điểm sau đây , điểm nào thuộc đồ thị của hàm số :

y = 2x2 − 5x + 3A/ ( 1 ; 0) B/ (1 ; 10) C/ ( 1 ; 10) D/ (1 ; 3)

Câu 2 : Tìm tập xác định D và tính chẵn , lẻ của hàm số: y = x5 −2x3 − 7x :A/ D = R , lẻ B/ D = R\{1 ; 1}, lẻ

C/ D = R , chẵn D/ D = R , không chẵn , không lẻ

Câu 3 : Cho hàm số y = x2 − 8x + 12 Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ :A/ (8 ; 12) B/ (4 ; 4) C/ (0 ; 12) D/ ( 4 ; 4)

Câu 4 : Xét dấu các nghiệm của phương trình x2 + 8x + 12 = 0 (1)

A/ (1) có 2 nghiệm dương B/ (1) có 2 nghiệm âm

C/ (1) có 1 nghiệm dương , 1 nghiệm âm D/ Cả 3 câu A,B,C đều sai

Câu 5 : Nếu hai số u và v có tổng bằng 10 và có tích bằng 24 thì chúng là

nghiệm của phương trình :

A/ x2 − 10x + 24 = 0 B/ x2 + 10x − 24 = 0

C/ x2 + 10x + 24 = 0 D/ x2 − 10x − 24 = 0

Câu 6 : Giá trị của biểu thức

P = sin 902 0 cos 1202 0 cos 00 2 02 tg 6002 0 cot g 1352 0

Câu 7 : Cho ∆ABC đều cạnh a Tích vô hướng CB.ABuuur uuur bằng :

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương

Câu 8 : Cho ABC có BC = 7 , AC = 8 , AB = 5 Góc A bằng :

A/ 300 B/ 450 C/ 600 D/ 1200

Phần II : Trắc nghiệm tự luận ( 8 điểm)

Câu 1 (3 điểm) Cho phương trình x2 − 2(m − 1)x + m2 − 3m = 0

a) Định m để phương trình có 1 nghiệm x = 0 Tính nghiệm còn lại

b) Định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả x12+x22 =8

Câu 2 (1,5 điểm) Giải và biện luận phương trình: x m x 3x 1+ =x 2+

Câu 3 (1,5 điểm) Giải hệ phương trình :  +3x 5y 194x 3y 18=

 + =



Câu 4 (2 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 5 , CA = 7 , AB = 8

Tính BC.BAuuur uuur , suy ra số đo của ·ABC

===============

28

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 9

A Phần trắc nghiệm (4 điểm):

Câu 1: Cho mệnh đề A " x R,x= ∀ ∈ 2− + >x 1 0" Phủ định của mệnh đề A là :

(A) " x R,x∀ ∈ 2− + ≤x 1 0" (B) " x R,x∃ ∈ 2− + ≤x 1 0" (C) " x R,x∀ ∈ 2− + <x 1 0" (D) " x R,x∃ ∈ 2− + <x 1 0"

Câu 2: Cho tập hợp A= ∈{x N , 2x 1 x 1 x* ( − ) ( − ) ( 2 −4x 5− =) 0} Tập hợp A

được xác định dưới dạng liệt kê là:

Câu 6: Cho đường thẳng (d): y = ax + b và hai điểm M (1; 3), N (2; –4) Đường

thẳng (d) đi qua hai điểm M và N khi

(A) a = –7, b = 10 (B) a = 7, b = 10 (C) a = 7, b = –10 (D) a = –7, b = –

10

Câu 7: Hãy đánh dấu X vào ô mà em chọn Đúng Saia) Hàm số y = 3 – 2x đồng biến trên R

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương

b) Hàm số y x3

x 1

=

− là hàm số lẻ

Câu 8: Phương trình x2−2 m 1 x m( + ) + 2+3m 2 0− = có nghiệm khi và chỉ khi(A) m 3≤ (B) m 3≥ (C) m 3< (D) m 3>

Câu 9: Cho ba điểm A, B, C tuỳ ý Hãy chọn câu đúng:

A) AB AC BCuuur uuur uuur+ = B) AB AC BCuuur uuur uuur− = C) AB AC CBuuur uuur uuur+ = D) AB AC CBuuur uuur uuur− =

Câu 10: Nếu hình chữ nhật ABCD có diện tích là 187 cm2 và chu vi là 56 cm thì

hai cạnh của hình chữ nhật đó có độ dài là:

(A) 13 và 15 (B) 11 và 17 (C) 11 và 18 (D) 12 và 17

Câu 11: Cho phương trình 2x 1 x 2+ = − Phương trình đã cho có tập nghiệm là:

 

 

  (C) { }−3 (D) ∅

Câu 12: Cho ∆ABC đều với I là trung điểm của đoạn BC Hãy chọn câu đúng :

(A) AB ACuuur uuur= (B) BIuur=12CBuuur (C) BI CIuur uur= (D) AB AC 2AIuuur uuur+ = uur

Câu 13 : Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a Độ dài vectơ AB ACuuur uuur+ là:(A) 2 a (B) a (C) a 3

2 (D) a 3

Câu 14: Hoàn thành mệnh đề sau để được mệnh đề đúng:

Nếu a kbr= r và ……… thì hai vectơ ar và br cùng hướng

Câu 15: Cho tứ giác ABCD với A(1; 2), B(–2; 1), C( 3; 5) Tứ giác ABCD là

hình bình hành khi điểm D có toạ độï là :

(A) (6; 6) (B) (0; 4) (C) ( –6; –6) (D) (0; –4)

Câu 16: Hãy chọn câu đúng:

(A) sin(1800 – α) = cosα (B) sin(1800 – α) = – cosα

(C) sin(1800 – α) = sinα (D) sin(1800 – α) = – sinα

II Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1: Giải phương trình 2x 1 2x 3− = −

Câu 2: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y x 3 x 3= + + −

Câu 3: Cho phương trình x2−2 m 1 x m( + ) + 2−2m 1 0+ = Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả x1+x2 =2x x1 2

30

Câu 4: Cho a,b,c là ba cạnh của môït tam giác Chứng minh rằng:

(a b b c c a+ ) ( + ) ( + ≥) 8abc

Câu 5: Cho tam giác ABC với A(1; 0), B(2; 6), C(7; –8).

a) Tìm toạ đôï vectơ u AB 3AC 2BCr uuur= + uuur− uuur

b) Tìm toạ đôï điểm D sao cho ∆BCD có trọng tâm là điểm A

Câu 6: Sử dụng máy tính để tính cos138 16 41 0 ' "

( Ghi câu lệnh, kết quả làm tròn với 4 chữ sôù thập phân)

====================

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 10 I/ TRẮC NGHIỆM :

Câu 1: Tập xác định của hàm số y x 1

2 3x

= +

− là :A/ −∞;23÷

  B/

2

;3

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương

Câu 13 : Gía trị của P 2sin x sinxcosx 5cosx2 2 2

sin x 2sin xcosx 3cos x

Câu14: Cho ∆ABC tìm tập hợp các điểm M thỏa MB.MC MB.MAuuur uuuur uuur uuuur= là :A/ Đường tròn ngoại tiếp ∆ABC ,

B/ Đường thẳng qua A và vuông góc với BC,

C/ Đường thẳng qua B và vuông góc với AC ,

D/ Đường thẳng qua C và vuông góc với AB

Câu 15: Hai véctơ đơn vị arvà br thỏa a b 2r r+ = thì : (3a 4b)(2a 5b) ?r− r r+ r =A/ 7 B/ 6 C/ –7 D/ –6

Câu 16: Cho a (3;2)r= ; b (5;4)r= véctơ xr thỏa ax 16rr= ; bx 30rr= là:

A/ (5 ;2) B/ (5 ; –2) C/ (–5 ; 2) D/ (2 ; 5)

II/ TỰ LUẬN : (6 điểm)

Bài 1: a/ Giải và biện luận ph.trình: m(x – 3) – 2(m + 1) = 3m – 4x

32

b/ Định m để ph.trình: x2 – 3x + m + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2c/ Cho 3 đ.thẳng d1: 3x + 2y = 16; d2: 5x + 4y = 30;

d3 : mx + 2(m – 1)y = m + 1 Định m để 3 đường thẳng đồng quy

Bài 2 : a/ Giải phương trình :  + +xx y xy 52 y2 6xy 17=

 + + =

b/ Cho tam giác ABC với AB = 13; BC = 14; AC = 15 Tính diện tích tam giác, độ dài đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC

Bài 3: Cho ∆ABC với AB = c; AC = b Gọi M là trung điểm BC Chứng minh:

a/ 2AC 2AM BCuuur= uuuur uuur+ b/ 4AMMC buuuuruuuur= 2−c2

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 11

Phần I: Trắc nghiệm.

Câu 1: Cho mệnh đề : “Nếu ∆ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A/ ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân

B/ ∆ABC đều là điều kiện cần và đủ để ∆ABC cân

C/ ∆ABC đều là điều kiện đủ để ∆ABC cân

D/ ∆ABC cân là điều kiện đủ để ∆ABC đều

Câu 2: Giao của hai tập hợp {1,2,3,4 và } 0;4) là :

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương

Câu 6: Tập tất cả các giá trị m để phương trình mx 1 2

Câu 8: Tập nghiệm của hệ phương trình  +2x 3y 6 05x 2y 9 0+ =

Câu 10: Cho hàm số bậc nhất y ax b= +

có đồ thị như hình vẽ

Lúc đó a = …… và b = ………

Câu 11: Cho ∆ABC đều cạnh a Lúc đó : BA CAuuuur uuuur+ là :

a 3

Câu 12: Cho ∆ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA,

AB Lúc đó ta có :

A / AB CB 2BN B / AB CB AC

C / AB CB 2NB D / AB CB CA

uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur

uuur uuur uuur uuur uuur uuuur

Câu 13: Cho ∆ABC đều cạnh a Hãy nối một ý ở cột trái với một ý ở cột phải

để được đẳng thức đúng

A/ AB.ACuuur uuuur

B / AB.BCuuur uuur

Câu 14: Cho ( )a ,bur ur =1200, a 0ur ur≠ , bur=2 aur Số thực k để a kbur+ ur vuông góc với a bur ur− là :

MN // AC cắt AB tại N, MP // AB cắt AC tại P Lúc đó ta có :

AM AB ACuuuur= uuur+ uuuur

Câu 16: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2; 3),B( 1;1)− − Lúc đó : ABuuur có toạ độ và độ dài là ………….………

Phần II: Tự luận :

Câu 1: Giải phương trình : 3x 4+ = −2 3x

Câu 2: Cho hệ phương trình :  + − =mx 2y 1x (m 1)y m+ = (I)

a) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.b) Tìm các giá trị của m để nghiệm duy nhất (x;y) là các số nguyên

Câu 3: Cho phương trình : mx2+2(m -2)x m 3 0 (1).+ − =

a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m

b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x ,x sao cho : 1 2 1 2

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 12 Câu 1: (3 điểm)

1 Giải các phương trình:

a) 2x 1 x 1− = + b) x 3 x 1+ = +

2 Giải và biện luận phương trình theo tham số m: m2x – m = mx – 1

Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai hệ phương trình sau:

2) Dùng máy tính để giải hệ phương trình (II)

c) tanα = tan(1800–α) d) cotα = –cotβ

Câu 5: (3 điểm) Cho ∆ABC có A(1; 4), B(5; 0), C(–1; 2).

1) Tìm toạ độ trọng tâm của ∆ABC

2) Tính chu vi ∆ABC Chứng minh ∆ABC vuông

3) Tìm điểm E, biết E nằm trên đ.thẳng AB sao cho AB ⊥ KE với K(5; 3)

4 Tìm điểm D, biết AD = 4 và (AD,AB 135uuur uuur)= 0

====================

Đềkiểm tra Toán 10 HK 1 Trưng Vương

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 13

I Phần trắc nghiệm:

Bài 1: Cho biết dạng của tam giác ABC biết

1 2 3 4 5

a A(3 ; 4) , B(1 ; 0) , C(5 ; 0)

b A(1 ; 2 3 ) , B(–1 ; 0) , C(3 ; 0)

1:∆thường ; 2:∆cân ; 3:∆đều ; 4:∆vuông ; 5:∆vuông cân

Bài 2: Tập xác định của hàm số y= 2x 1+ là :

II Phần tự luận:

Bài 1: Giải và biện luận các PT và BPT sau:

Bài 2: Cho a, b, c > 0 Chứng minh : a b c+ + ≥ ab+ bc+ ca

Bài 3: Tính A = cos200 + cos400 + cos600 + ….+ cos1800

Bài 4: Trong mp(Oxy) cho A(2 ; 5) , B(1 ; 2) và C(4 ; 1)

a) Tính chu vi ABC∆

b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình thoi

c) Tìm điểm E trên đường thẳng song song với Oy và cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 sao cho 3 điểm A , B , C thẳng hàng ?

d) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC∆

==============================

38

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 14

A Phần trắc nghiệm:

Bài 1: Tập nghiệm của BPT 1 x22 0

Bài 3: Đồ thị hai hàm số y = x2 – 5x +3 và y = x – 6

a) Cắt nhau tại hai điểm b) Không cắt nhau

c) Trùng nhau d) Tiếp xúc nhau

B Phần tự luận:

Bài 1: Tìm (P) : y = ax2 + bx + c biết (P) qua A(2 ; –3) và có đỉnh S(1 ; –4)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được

b) Dựa vào đồ thị định k để PT: x2 – 2 x = 3 – k có hai nghiệm

Bài 2: Giải các PT và hệ BPT sau:

A sin163= −cos73 ; B sin 36= +sin 54 +sin 18 +sin 72

Bài 5: Trong mp(Oxy ) cho A(4 ; –1) , B(1 ; –2) , C(5 ; 2)

a) Chứng minh ABC∆ cân Tính SABC

b) Tìm tập hợp các điểm M thoả MA2 + MB2 = 13

c) Điểm E di động thoả (EA EB EC EC EAuuur uuur uuur uuur uuur+ + )( − ) =0

Chứng minh E thuộc một đường thẳng cố định

====================