su giao thoa anh sang

Tóm lại, muốn quan sát được hiện tượng giao thoa ánh sáng thì các sóng giao thoa với nhau phải là các sóng kết hợp và dao động của chúng phải thực hiện cùng phương.. VÂN KHÔNG ÐỊNH XỨ T

CHƯƠNG 17 : SỰ GIAO THOA ÁNH SÁNG

I SỰ GIAO THOA - NGUỒN SÁNG KẾT HỢP.

1 Nguyên lý chồng chất

2 Tổng hợp hai dao động cùng tần số, cùng phương

3 Hiện tượng giao thoa Dao động kết hợp và không kết hợp

II GIAO THOA CỦA NGUỒN ÐIỂM VÂN KHÔNG ÐỊNH XỨ

1 Sự phân bố cường độ sáng trên màn quan sát

2 Hình dạng vân giao thoa

3 Vị trí của vân giao thoa Khoảng vân

4 Các phương pháp quan sát vân giao thoa không định xứ

III GIAO THOA CHO BỞI BẢN MỎNG TRONG SUỐT HAI MẶT SONG SONG, VÂN CÙNG ÐỘ NGHIÊNG

1 Sự định xứ của vân

2 Tính hiệu quang trình

3 Hình dạng của vân giao thoa

IV GIAO THOA CHO BỞI BẢN MỎNG TRONG SUỐT CÓ ÐỘ DÀY THAY ÐỔI VÂN CÙNG ÐỘ DÀY

1 Sự định xứ của vân

2 Tính hiệu quang trình

3 Hình dạng vân giao thoa và cách bố trí thực nghiệm để quan sát

4 Vân giao thoa cùng độ dày cho bởi các bản mỏng không khí

5 Giao thoa của ánh sáng trắng

V GIAO THOA KẾ HAI CHÙM TIA

1 Giao thoa kế Rayleigh.

2 Giao thoa kế Michelson

VI NHỮNG ỨNG DỤNG CỦA HIỆN TƯỢNG GIAO THOA HAI CHÙM TIA.

1 Kiểm tra phẩm chất các mặt quang học

2 Ðo độ biến thiên nhỏ của chiều dày

Ðó là nội dung của nguyên lí chồng chất Nguyên lí chồng chất chỉ đúng đối với các sóng ánh sáng

có cường độ yếu (ánh sáng do các nguồn sáng thông thường phát ra) Ðối với sóng Laser, vì cường độ điện trường của chúng rất lớn do đó có sự tương tác giữa các sóng với nhau và nguyên lí chồng chất không còn đúng nữa Nguyên lí chồng chất là nguyên lí cơ bản để nghiên cứu hiện tượng giao thoa và nhiễu xạ

Giả sử hai dao động ánh sáng cùng tần số và cùng phương

3 Hiện tượng giao thoa Dao động kết hợp và không kết hợp TOP

Vì rằng cường độ tỉ lệ với bình phương biên độ (xem 16.52) cho nên từ (17.14) có thể viết cho cường độ như sau:

Các dao động mà: hiệu số pha ban đầu của chúng là một đại lượng không đổi theo thời gian được gọi là dao động kết hợp Dĩ nhiên, các dao động xảy ra với tần số khác nhau không thể là dao động kết hợp, nhưng cũng không phải tất cả các dao động có cùng tần số đều là dao động kết hợp Các dao động

điều hoà có cùng tần số bao giờ cũng là dao động kết hợp Nguồn phát ra các dao động kết hợp là nguồn kết hợp

Khi tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp sẽ dẫn đến sự phân bố lại năng lượng trong không gian:

có những chỗ năng lượng đạt cực đại, có những chỗ năng lượng đạt cực tiểu Hiện tượng đó được gọi là sự giao thoa ánh sáng Trong biểu thức (17.9) chính số hạng thứ ba gây nên hiện tượng này Vì vậy số hạng

đó được gọi là số hạng giao thoa

Như vậy, trong trường hợp này cường độ tổng hợp bằng tổng cường độ cuả các dao động thành phần, tức là không xảy ra hiện tượng giao thoa Các dao động trong trường hợp này là dao động không kết hợp Các dao động phát ra từ các nguồn sáng thông thường hay từ những điểm khác nhau của cùng một nguồn sáng đều là những dao động không kết hợp Các dao động không kết hợp không thể giao thoa với nhau được Tóm lại, muốn quan sát được hiện tượng giao thoa ánh sáng thì các sóng giao thoa với nhau phải là các sóng kết hợp và dao động của chúng phải thực hiện cùng phương

II GIAO THOA CỦA NGUỒN ÐIỂM VÂN KHÔNG ÐỊNH XỨ

TOPTheo kết luận trên, muốn quan sát được hiện tượng giao thoa với ánh sáng phát ra từ các nguồn sáng thông thường, thì các sóng phải xuất phát từ cùng một nguồn điểm hay từ cùng một điểm của nguồn rộng Trong trường hợp này sẽ quan sát được hiện tượng giao thoa trong toàn bộ miền không gian hai sóng gặp nhau Miền đó được gọi là trường giao thoa Các vân giao thoa quan sát được trong trường hợp này là vân không định xứ Nghiên cứu hiện tượng giao thoa, ta phải tìm sự phân bố cường độ trên màn quan sát

1 Sự phân bố cường độ sáng trên màn quan sát

TOP

2 Hình dạng vân giao thoa TOP

Bây giờ ta hãy tìm hình dạng của vân giao thoa Theo hình học giải tích, quĩ tích của những điểm trong không gian có hiệu số các khoảng cách tính từ chúng đến hai điểm cố định cho trước bằng một số không đổi là một mặt hyperboloit tròn xoay, có hai tiêu điểm là hai điểm cố định đó

3 Vị trí của vân giao thoa Khoảng vân

TOP

4 Các phương pháp quan sát vân giao thoa không định xứ TOP

iện tượng giao thoa ánh sáng được thực hiện với các nguồn sóng kết hợp

a) Nguyên tắc chung để tạo được các sóng kết hợp

Thí nghiệm đã chứng tỏ rằng ánh sáng phát ra từ hai nguồn sáng thông thường hoặc từ hai phần khác nhau của cùng một nguồn sáng (không phải là nguồn Laser) là những sóng không kết hợp cho nên chúng không thể giao thoa với nhau được Vì vậy để tạo ra hai sóng kết hợp từ nguồn sáng thông thường, cần phải bằng cách nào đó (phản xạ, khúc xạ, ) tách ánh sáng phát ra từ cùng một sóng của một nguồn điểm thành hai sóng, cho truyền theo hai con đường khác nhau Hai sóng đó được xem như phát ra từ các ảnh ảo hay ảnh thạt của nguồn điểm của hai khe hẹp Chẳng hạn, Fresnel đã dùng hai gương phẳng hay hai lăng kính đồng nhất để tạo ra hai ảnh ảo; Young thì dùng hai khe hẹp để tạo ra hai nguồn kết hợp Các phương pháp này

sẽ được mô tả chi tiết hơn về sau

Muốn tạo được hình ảnh giao thoa, ta cho hai sóng kết hợp được tách ra đó gặp lại nhau, nhưng với điều kiện là hiệu quang trình của chúng phải nhỏ hơn một giá trị nào đó Giá trị này được xác định bởi thời gian phát xạ ( của nguyên tử, tức là bởi độ đơn sắc của ánh sáng; cụ thể là, ánh sáng càng đơn sắc thì

có thể quan sát được hiện tượng giao thoa với hiệu quang trình càng lớn Quãng đường L=cT mà sóng truyền đi trong khi pha và biên độ của nó chưa kịp thay đổi được gọi là độ dài kết hợp Trong quang học,

độ dài L vào khoãng 3-30 cm và chỉ trong những điều kiện đặc biệt mới có thể đạt đến cở mét Ðộ dài kết hợp còn được gọi là độ dài của đoàn sóng Chẳng hạn, nếu độ dài của đoàn sóng ánh sáng vàng là L=3m,

và nếu đoàn sóng tiếp theo chậm hơn đoàn sóng đầu 3m thì hai đoàn sóng này không thể giao thoa với nhau được Nó xác định hiệu quang trình lớn nhất của các sóng kết hợp có thể xảy ra giao thoa

∆r = | n2r2 - n1r1| < L

Khi hai đoàn sóng chồng lên nhau hoàn toàn (độ dài kết hợp vô cùng lớn) hình ảnh giao thoa sẽ rõ nhất (Hình 17 6a) Khi hai đoàn sóng chồng lên nhau một phần, thì tuỳ theo mức độ chồng lên nhau nhiều hay ít mà ảnh giao thoa sẽ rõ nhiều hay rõ ít (Hình 17 6b) Cuối cùng khi hai đoàn sóng hoàn toàn không chồng lên nhau, thậm chí nối đuôi nhau, sẽ không quan sát được giao thoa (Hình 17.6c)

Trên đây chúng ta nói về cách tạo ra các sóng kết hợp từ nguồn sáng thông thường Nhưng từ khi chế tạo được các nguồn sáng Laser người ta có thể dùng hai nguồn Laser độc lập làm hai nguồn kết hợp

để tạo ra giao thoa ánh sáng, điều mà không thể làm được đối với các nguồn sáng thông thường

Sau đây chúng ta sẽ khảo sát một số sơ đồ quan sát sự giao thoa ánh sáng

b) Những cách bố trí thí nghiệm để quan sát giao thoa ánh sáng

@ Khe Young

Young là người đầu tiên thực hiện sự giao thoa ánh sáng (1802) Tuy nhiên việc giải thích hiện tượng giao thoa quan sát được ở đây có khó khăn vì có sự nhiễu xạ (xem phần V Chương 18)

@ Gương Fresnel

@ Lưỡng lăng kính Fresnel

Thí nghiệm cho thấy rằng trong một số trường hợp có thể quan sát vân giao thoa dễ dàng ngay cả khi chiếu bằng một nguồn sáng đơn sắc khá rộng vào các bản mỏng trong suốt; nhưng ở đây các vân giao thoa định xứ trong một miền không gian hẹp xác định

III GIAO THOA CHO BỞI BẢN MỎNG TRONG SUỐT HAI MẶT SONG SONG, VÂN

3 Hình dạng của vân giao thoa

TOP

Vì bản có hai mặt song song, nên độ dày d không đổi và nếu giả thiết rằng chiết suất n cũng không đổi ở mọi điểm của bản, thì công thức (17.25) cho thấy rằng ( chỉ phụ thuộc vào góc tới i, tức là vào góc nghiêng của chùm tia phản xạ, mà không phụ thuộc vào vị trí của điểm A, do đó của điểm S trên nguồn sáng, nghĩa là có thể dùng nguồn sáng rộng

Với cách bố trí thực nghiệm như trên (H 17.13) ta dễ dàng quan sát vân giao thoa cùng độ nghiêng bởi ánh sáng phản xạ, khi chùm tia tới gần vuông góc với mặt bản Các tia sáng xuất phát từ nguồn điểm S phản xạ trên mặt bản thuỷ tinh G hai mặt song song, dưới một góc 450; đến bản mỏng M cần quan sát Các tia phản xạ từ hai mặt của bản M lại đi qua bản G trước khi đi đến vật kính L Vật kính sẽ cho ảnh giao thoa trên màn quan sát đặt tại tiêu diện của nó

Như trên đã nói, ta cũng có thể quan sát vân giao thoa với ánh sáng truyền qua (tia BT1 và DT2 trên hình 17.11) Có thể chứng minh dễ dàng rằng hiệu quang trình giữa hai tia truyền qua khác với hiệu

quang trình giữa hai tia phản xạ là (/2 Do đó vân sáng trong hệ vân phản xạ tương ứng với vân tối cùng bậc trong hệ vân truyền qua và ngược lại Các vân truyền qua kém rõ hơn các vân phản xạ rất nhiều

IV GIAO THOA CHO BỞI BẢN MỎNG TRONG SUỐT CÓ ÐỘ DÀY THAY ÐỔI VÂN

CÙNG ÐỘ DÀY.

Giả sử bản mỏng M có hai mặt làm với nhau một góc ( bé vào cỡ hàng phút Như ta đã biết nếu quan sát giao thoa với nguồn sáng điểm thì sẽ được vân giao thoa không định xứ rất rõ Tuy nhiên trong thực tế nguồn điểm khó thực hiện, trong nhiều trường hợp không thực hiện được Hơn nữa trong thiên nhiên hiện tượng giao thoa trên bản mỏng thường được quan sát với nguồn rộng, chẳng hạn hiện tượng giao thoa trên các váng dầu, mỡ do ánh sáng tán xạ của một phần bầu trời Trong trường hợp này thí nghiệm chứng tỏ rằng, hình ảnh giao thoa quan sát được rõ nhất chỉ trong một miền không gian rất hẹp gần mặt bản mỏng và ra khỏi miền đó vân sẽ nhanh chóng biến mất Vì vậy người ta gọi loại vân giao thoa này là vân giao thoa định xứ Tuỳ thuộc vào độ dày, dạng hình học của bản mỏng; cũng như điều kiện chiếu sáng mà miền định xứ của hệ vân rộng hay hẹp và nằm gần mặt bản nhiều hay ít

Vì vậy chúng ta bắt đầu khảo sát hiện tượng giao thoa của các tia phát ra từ một điểm S của nguồn rộng Giả sử điểm S của nguồn gửi tới điểm A của bản tia SA, sau khi phản xạ từ mặt dưới của bản cho ta tia CR1 Ðồng thời điểm S của nguồn cũng gửi tới điểm C của bản, tia SC và sau khi phản xạ ở mặt trên của bản cho ta tia CR2 Hai tia CR1 và CR2 là hai tia kết hợp, gặp nhau tại C, giữa chúng có một hiệu quang trình xác định nên giao thoa với nhau tại C Dùng thấu kính L để chiếu ảnh giao thoa lên màn E

3 Hình dạng vân giao thoa và cách bố trí thực nghiệm để quan sát

TOP

Ta cũng có thể quan sát được vân giao thoa với ánh sáng truyền qua, nhưng ở đây cường độ sáng của các vân tối không bằng không, do đó độ tương phản bé và quan sát không rõ Cũng như ở trường hợp bản hai mặt song song, hệ vân truyền qua và hệ vân phản xạ phụ nhau

Giữa hai bản trong suốt đặt chồng lên nhau bao giờ cũng tồn tại một lớp không khí mỏng, nói chung có độ dày thay đổi từ điểm này đến điểm khác Lớp không khí này có thể cho ta vân giao thoa cùng

độ dày Ta sẽ khảo sát hai thí dụ đơn giản

a Vân giao thoa cho bởi một nêm không khí

b Vân tròn Newton

Các vân giao thoa cùng độ dày có thể quan sát từ lớp không khí mỏng nằm giữa hai mặt phẳng của bản thuỷ tinh P và mặt lồi của thấu kính phẳng lồi L (Hình17.18) có bán kính chính khúc R lớn (vài mét đến chục mét) Vân giao thoa quan sát bằng ánh sáng phản xạ với cách bố trí như ở hình 17.18a là những đường tròn đồng tâm (hình 17.18b)

Từ (17.26) với ánh sáng vuông góc với mặt thấu kính r = 0, n = 1 ta suy ra các vân tối thoả mãn điều kiện:

Như vậy bán kính của các vân tối tăng tỉ lệ với căn bậc hai của các số nguyên liên tiếp Qui luật sắp xếp các vân tương tự như ở vân cùng độ nghiêng, nghĩa là càng xa tâm vân càng sít nhau, (ở đây bậc giao thoa tăng từ tâm ra ngoài) Muốn dễ quan sát được vân thì bán kính chính khúc R phải lớn Vân ở tâm có thể là vân sáng hoặc tối tùy thuộc thấu kính có tiếp sát bản P hay không

5 Giao thoa của ánh sáng trắng

TOP

Như vậy, nếu quan sát vân Newton hay vân trên nêm với ánh sáng trắng phản xạ thì vân tại tâm hay tại cạnh nêm là vân tối, ba, bốn vân tiếp theo là vân có màu sắc viền tím phía trong, viền đỏ phía ngoài, ra xa hơn là màu trắng bậc cao và ở đó không còn quan sát được vân nữa Màu bản mỏng có ý nghĩa quan trọng và đã được Newton nghiên cứu Ông nhận thấy tính tuần hoàn trong sự sắp xếp các màu theo sự thay đổi độ dày d của bản mỏng và lập được một thang màu gọi là thang màu Newton Nếu quan sát được màu tại một điểm nào đó trên bản mỏng, thì có thể dùng thang màu Newton để tính ra độ dày của bản tại điểm đó

Giao thoa kế là những máy đo dựa vào hiện tượng giao thoa ánh sáng Nhờ giao thoa kế có thể phát hiện được những độ biến thiên chừng vài phần trăm bước sóng Vì vậy giao thoa kế là một trong những máy đo chính xác nhất và phép đo bằng phương pháp giao thoa ánh sáng là một trong những phép

đo chính xác nhất Giao thoa kế có nhiều kiểu khác nhau tuỳ theo công dụng của mỗi máy, nhưng chúng đều dựa trên một nguyên tắc chung: một chùm sáng đơn sắc được phân làm hai chùm riêng biệt nhau, truyền theo hai đường khác nhau, sau đó lại gặp nhau và cho hình ảnh giao thoa Nguyên tắc này được áp dụng trong các giao thoa kế Rayleigh, Michelson, Linhit Sau đây ta sẽ khảo sát vài kiểu giao thoa kế này

1 Giao thoa kế Rayleigh

TOP

Giao thoa kế Rayleigh thường được dùng để đo chiết suất của các chất khí có giá trị rất gần đơn vị hoặc để khảo sát sự biến thiên của chiết suất chất khí theo áp suất và nhiệt độ.

2 Giao thoa kế Michelson TOP

Trong thực tế các bản G và C cũng như gương M1 được gắn trên một bệ nằm ngang Còn gương M2 có thể dịch chuyển song song với chính nó nhờ một vít điều chỉnh Giao thoa kế Michelson cho phép thực hiện các loại giao thoa cùng độ dày hoặc cùng độ nghiêng đã nói ở trên

V NHỮNG ỨNG DỤNG CỦA HIỆN TƯỢNG GIAO THOA HAI CHÙM TIA.

1 Kiểm tra phẩm chất các mặt quang học

TOPMặt quang học có thể hiểu là những mặt gương, mặt thấu kính, lăng kính v.v Phẩm chất các mặt quang học có ảnh hưởng nhiều đến chất lượng và độ sáng của ảnh Vì vậy trong những dụng cụ quang học tinh vi, các mặt quang học không dược có những vết xước hoặc chỗ ghồ ghề quá 1/10 bước sóng Kính hiển vi tốt nhất cũng không thể phát hiện được những sai sót bé như vậy, do đó phương pháp tốt nhất để kiểm tra phẩm chất các mặt quang học là phương pháp giao thoa Từ lâu, phương pháp này đã được dùng rộng rãi trong ngành công nghiệp cơ khí quang học

Khi kiểm tra mặt phẳng chỉ cần đặt mẫu chuẩn trên mặt cần thử sao cho giữa chúng tạo thành một nêm không khí mỏng Nếu mặt cần kiểm tra cũng phẳng lí tưởng, thì phải quan sát được những vân thẳng song song với cạnh nêm Một vết xước hay chỗ ghồ ghề trên mặt (* sẽ làm cho vân giao thoa ứng với chỗ

đó cong queo đi (Hình 17.21) Theo dạng cong queo đó có thể phân biệt được đó là vết xước hay chỗ ghồ ghề và xác định được độ sai sót so với mặt phẳng lí tưởng với độ chính xác đến 0,01(m Thay đổi vị trí của cạnh nêm, ta có thể kiểm tra được phẩm chất của bề mặt theo mọi phương

2 Ðo độ biến thiên nhỏ của chiều dày

TOPHiện tượng giao thoa ánh sáng trên các bản mỏng còn được dùng để xác định độ biến thiên nhỏ của chiều dày một lớp không khí nào đó Chẳng hạn trong nở kế Fizeau-Abbe do một sự thay đổi nhiệt độ không lớn cũng làm thay đổi độ dày của lớp không khí giữa vật cần nghiên cứu và bản thuỷ tinh mẫu chuẩn

Nở kế hiện đại nhất gồm có một vòng K bằng thạch anh đúc (tính chất nhiệt của nó đã biết) trên đó đặt một bản thuỷ tinh mẫu chuẩn P (Hình 17.22) Bên trong vòng đặt vật nghiên cứu R có dạng hình trụ và mặt trên có một bản thủy tinh chuẩn P đã được mài phẳng và nhẵn Lớp không khí mỏng M giữa các mặt của P và R được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc sẽ cho ta một hệ vân giao thoa

Khi đốt nóng toàn bộ dụng cụ, đo hệ số nở của P và R khác nhau mà độ dày của lớp không khí M thay đổi (lớp không khí thường có dạng nêm), làm cho hệ vân dịch chuyển Ðể đếm số vân dịch chuyển người ta dùng vạch đánh dấu m Cứ mỗi lần hệ vân dịch chuyển một khoảng vân tức là hiệu quang trình thay đổi một bước sóng thì độ dày của lớp không khí đã thay đổi (/2 Như vậy, đếm số vân dịch chuyển có thể xác định chính xác độ biến thiên của chiều dày lớp không khí và từ đó tính được hệ số nở của vật nghiên cứu

Hiện tượng giao thoa ánh sáng cũng được dùng để xác định chính xác các góc rất bé giữa các mặt phẳng Michelson đã dùng phương pháp giao thoa để xác định khoảng cách góc rất bé giữa các sao đôi cũng như đường kính góc của ngôi sao