1 Gọi A là điểm chính giữa của nửa đường tròn tâm O, bán kính R=2.. Dây BC vuông góc với OA tại trung điểm của OA.. M là điểm chính giữa cung AC.
Trang 11 Gọi A là điểm chính giữa của nửa đường tròn tâm O, bán kính R=2 Dây BC vuông góc với
OA tại trung điểm của OA M là điểm chính giữa cung AC Tinh MB+ MC
Chứng minh s đ (cungMB)=90 o MB=2√2
và s đ (cungMC)=30 o , rồi hạ đường cao dùng tỉ số lượng giác
MC=√6−√2
từ đó suy ra MB+MC=√6+√2
2
cho ΔABC biết AB = 6cm; AC=8cm đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau tính BC (kết quả là căn bậc hai)
3
cho ΔABC vuông tại A có đường phân giác CD cắt AB tại D Biết AD= 8cm ; BD =
10cm Tính AC
2 Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có
BC^ 2 =BF^ 2 +CF^ 2
BE^ 2 =BF^ 2 +EF^ 2
CD^ 2 =CF^ 2 +DF^ 2
BF^ 2+CF^2=BE^2−EF^2+CD^2−DF^2=BE^2+CD
^ 2 −(EF^ 2 +DF^ 2 )
Mà EF^ 2 +DF^ 2 =DE^ 2
ΔABC có DE là đABC có DE là đường trung bình nên DE= 1/2 BC
DE 2 = 1/4 BC 2
BC 2 =BE 2 +CD 2 − 1/4 BC 2 =25− 1/4 BC 2
5/4 BC 2 =25
BC=2√5
3 ÁP dụng tính chất đường phần giác ta có
AC= 4/5 BC
Đặt AC=x BC= 5/4 x
Trang 2Ta có AC^ 2 +AB^ 2 =BC^ 2 ( 5/4 x)^ 2 −x^ 2 =324
x=24 =>AC=24