ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG

Trường THPT Lạng Giang số 1

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH LỚP: 12 A 13

Mã đề: 01

Điểm:

Câu 1 ( 6 điểm )

Cho hàm số y x = −3 3 x m 2 + 3 ( m2− 1 ) x m + 2− m3 (Cm )

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Cm) với m = 1

2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3− 3x2− 3 m = 0

3) Tìm m để hàm số (Cm ) có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn ( 1 − x1) ( 1 − x2) = 3

Câu 2 (3 điểm )

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = − + x4 4x2+ 5 trên đoạn [-1; 3].

Câu 3 (1 điểm) Chứng minh rằng:

2

.sin

8

x x ≤ π

với mọi 0;

4

x  π 

∈    

Bài làm:

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG Trường THPT Lạng Giang số 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH LỚP: 12 A 13 Mã đề: 02 Điểm: Câu 1 ( 6 điểm ) Cho hàm số y = − + x3 3 ( m + 1 ) x2− 3 2 ( m + 1 ) x m + + 1 (Cm ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Cm) với m = - 1 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3− 3x + 2 m = 0 3) Tìm m để hàm số (Cm ) có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x12+ x22 = 10 Câu 2 (3 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x = 4− 2x2− 5 trên đoạn [-3; 0] Câu 3 (1 điểm) Chứng minh rằng: 2 .sin 8 x x ≤ π với mọi 0; 4 x  π  ∈     Bài làm: