Đề kiểm tra 1 tiết giải tích 12 chương 1 (hàm số) trường THPT Ba Tơ – Quãng Ngãi

Cho hàm số y=f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là đúng?. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây.. Đồ thị hàm số n

Trang 1

SỞ GD-ĐT QUẢNG NGÃI ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

TRƯỜNG THPT BA TƠ Môn: Toán Giải Tích 12A1 Năm học: 2017 -2018

Họ và tên học sinh: ( Thời gian làm bài: 45 phút)

Câu 4 Cho hàm số y=f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 B Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng - 13

C Hàm số có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số không cắt trục hoành

Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 5 1

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại.

C Một cực đại duy nhất D Một cực tiểu duy nhất.

1

Trang 2

-Câu 7 Giá trị của m để đường thẳng d x: + 3y m+ = 0 cắt đồ thị hàm số y 2x 13

x

-=

- tại hai điểm M ,

N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A(1;0) là:







Câu 10 Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số y x 3 3x21?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 B Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;  D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 

Câu 11 Hàm số y x 42x21 đồng biến trên khoảng nào ?

Câu 16 Cho đồ thị hàm số ( C) y x 3 3x3 Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Đồ thị (C) nhận điểm I(0;3) làm tâm đối xứng.

B Đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

C Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y 5

D Đồ thị (C) cắt trục tung tại một điểm.

Câu 17 Cho đồ thị hàm số ( C) y x 4 2x2 3 Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng

B Đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

C Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

D Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y 2

Câu 18 Bảng biến thiên sau của hàm số nào ?

x - 0 2 

y' 0 + 0

y +

-4 -

A y x 3 3x2 B yx33x2 C y x 3 3x2 4 D y x33x2 4

Trang 3

Câu 19 Gọi A B, là giao điểm của hai đồ thị   : 2 1

A AB 4 B AB 2 2 C AB  10 D.AB 2 3 Câu 20.Số giao điểm của đồ thị hàm số y(x 3)(x2  x 4) với trục hoành là :

A 2 B 3 C 0 D 1

Câu 21 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

1

x y x





 tại giao điểm với trục Ox có phương trình :

A y x 2 B yx2 C y x 2 D yx 2

Câu 22 Cho hàm số y ax 3bx2cx d a0 có đồ thị như hình vẽ dưới đây Khẳng định nào

sau đây về dấu của a b c d, , , là đúng nhất ?

A a d, 0. B a0, c0b. C a b c d, , , 0. D a d, 0, c0

Câu 23 Đồ thị hàm số 23 1

x y

x

 



 trên đoạn 0;3  Tính giá trị của tỉ số M

Trang 4

Câu 1 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào

trong bốn hàm số dưới đây ?

Câu 3 Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là sai:

A Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;3) và (1;+¥)

B Hàm số đạt cực trị tại các điểm x =0 và x =1

C Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;0) và (1;+¥)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

x

3 2

y

1

O

-1

Câu 4 Cho hàm số y=f x( ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới đây Số mệnh đề sai

trong các mệnh đề sau đây?

I Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ - ; 5) và (- 3; 2 - )

II Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;5)

III Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 2; +¥ )

IV Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ - ; 2)

A x =0 B x =2 C x =3 D 1

2

x =-

5

Trang 5

Câu 6 Đồ thị hàm số nào sau đây không có cực trị ?

A y x= 3 - x2 - x B y=- x3 +x2 + 1 C y=- x3 +x2 - x D y x= 3 +x2 - 1

Câu 7 Tìm m để đường thẳng d y x m: = - cắt đồ thị hàm số ( ): 1

1

x

C y

x

+

=

- tại hai điểm phân biệt ,

A B sao cho AB =3 2

A m= ±2 B m= ±4 C m= ±1 D m= ±3

Câu 8 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 24 2

3 4

x y

-=

- - là:

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 9 Cho hàm số yf x( ) liên tục trên ¡ và phương trình ( ) 0f x  có ba nghiệm thực

phân biệt Xét các hình dưới đây, những hình nào có thể là đồ thị của hàm số ( )f x ?

(1) (2)

(3) (4)

A 1 và 2. B 1, 2 và 4. C 1 và 3. D 2 và 4 Câu 10 Tìm tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f (x)2x44x210 trên đoạn [0; 2] ? A 12; 6 B 12 C 6 D 6 Câu 11 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số   2 4 2 3 x x f x x     trên đoạn 1;3  A max 1;3 f x  2   B     1;3 14 max 5 f x   C     1;3 5 max 2 f x   D     1;3 26 max 3 f x   Câu 12 Tìm m sao cho hàm số yf x  x3 3mx2m1x2 đạt cực đại tại x 2

A m 1. B m 3. C m 1. D m 

Câu 13: Cho đồ thị hàm số (C): y 2x 1





  , trong các kết luận sau, kết luận nào đúng:

A Đồ thị hàm số (C) có một tiệm cận đứng là x2 và một tiệm cận ngang là trục hoành

B Đồ thị hàm số (C) có hai tiệm cận đứng là x2 và x 1 một tiệm cận ngang là trục hoành

C Đồ thị hàm số (C) có một tiệm cận ngang là trục tung và hai tiệm cận đứng là x2và x 1

D Đồ thị hàm số (C) có một tiệm cận ngang là trục tung và một tiệm cận đứng duy nhất là x=1.

Câu 14: Với giá trị nào của m thì hàm số y mx 1

x 1





 tăng trên từng khoảng xác định ?

Câu 15: Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y x 1 x  2 trên tập xác định Khi đó

M – m bằng:

Câu 16 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số

nào trong bốn hàm số dưới đây?

A y x 4 2

Trang 6

B y x 3 3x2 2.

C y x= 4- 2x2+2

D yx4 2x2 2

x y

Câu 22 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?

A Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y  B Hàm số đạt cực đại và cực tiểu.2

C min ( )f x y CT và max ( )f x y D Hàm số đồng biến trên khoảng CÑ 2;

Câu 23 Tìm giá trị cực tiểu y của hàm số CT 2 2 1

1

x x y

A miny 1.4; 1   B miny 8.4; 1   C miny 28.4; 1   D miny 5.4; 1  

Câu 25 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

A y x 22x3. B

2 2

1.1

x y

1.1

x x y

Trang 7

Câu 1 Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm

số nào sau đây?

+

= + + có bao nhiêu đường tiệm cận ?

y x

= + là:

x





 có đồ thị  C Đồ thị  C nhận đường thẳng y  làm tiệm cận 3ngang và  C đi qua điểm A3;1  Tính giá trị của biểu thức P a b 

A P 3. B P 5. C P 8. D P 5

Câu 9 Cho đồ thị của hàm số y ax 4bx2c (a  như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là 0)

khẳng định đúng ?

Trang 8

Câu 11 Trong các hàm số sau, hàm số nào vừa có khoảng đồng biến vừa có khoảng nghịch

biến trên tập xác định của nó

m m

ì £ ïï

Trang 9

Câu 20 Cho M là điểm có tọa độ nguyên, thuộc đồ thị hàm số

2 3 9

.2

y x

Câu 21 Cho hàm số  C : yx3 3x và d y m x:   12 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m

sao cho d cắt  C tại ba điểm phân biệt.

Câu 23 Hàm số bậc ba y ax= 3+bx2+ +cx d có thể có bao nhiêu cực trị ?

A 1, 2 hoặc 3 B 0 hoặc 2 C 0, 1 hoặc 2 D 2

Câu 24 Gọi A B C, , lần lượt là ba điểm cực trị của đồ thì hàm số y=2x4- 4x2+1 Tính diệntích của tam giác ABC

Trang 10

Câu 5 Biết đường thẳng :d y2x1 cắt đồ thị  C của hàm số y x23x tại điểm duy nhất,5

kí hiệu x y là tọa độ của điểm đó Tìm 0; 0 y 0

A y 0 2 B y  C 0 3 y  0 1 D y  0 4

Câu 6 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  

2 2 32

x xa a





  có đúng một tiệm cận đứng

A 3

2

a  B a 0 hoặc a 3. C a 1 hoặc a 2. Da 2

Trang 11

Câu 9 Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề

dưới đây

A Hàm số đồng biến trên các khoảng æç- ¥ - ÷ ç çè ; 12ö÷÷ø và (3;+¥ )

B Hàm số đồng biến trên khoảng æç-ççè 12;+¥ ÷ö÷÷ø

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+¥ )

D Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;3)

Câu 10 Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây là khẳng

định sai?

A Điểm cực đại hàm số là x =3 B Giá trị cực đại của hàm số là 27

C Giá trị lớn nhất của hàm số là 27 D x =0 là một điểm cực trị của hàm số

Câu 11 Cho hàm số y=cos4x+sin2x Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng ?





 có mấy đường tiệm cận ?

A 1. B 2. C 4 D 3.

Trang 12

Câu 15 Tìm giá trị cực đại y của hàm số CÑ 2 3

1

x y x

Câu 18 Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y x= 3- 2x2+x?

A Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng æç- ¥ ÷ ç çè ;13ö÷÷ø

B Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (1;+¥)

C Hàm số đồng biến trên khoảng æ öçç çè ø13;1÷÷÷

D Hàm số đồng biến trên các khoảng æç- ¥ ÷ ç çè ;13ö÷÷ø và (1;+¥)

Câu 19 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y x

Trang 13

y x

 



 nghịch biến trên khoảng nào ?

A (1;). B (  ; 3). C ( 3; 2).  D x 2. Câu 2 Cho hàm số y ax b

B Trong mọi trường hợp, trục tung không thể là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

C Đồ thị hàm số luôn có một tâm đối xứng.

D Đồ thị luôn có một tiệm cận ngang.

Câu 3 Hàm số  y x3 3x23x 4 có bao nhiêu cực trị ?

A Điểm M thuộc góc phần tư thứ hai B Điểm M thuộc góc phần tư thứ nhất

C Điểm M thuộc góc phần tư thứ ba D Điểm M thuộc góc phần tư thứ tư

Câu 6 Tìm m sao cho đồ thị hàm số 3 2

( ) 2 3( 1) 6 (1 2 )

f x  x  m x  m  m x có điểm cực đại và cực tiểu nằm trên đường thẳng y4 x

A m 1. B m 2. C m 1. D m 2. Câu 7 Tìm khoảng cách d giữa hai tiệm cận đứng của hai đồ thị hàm số sau:

 

38 3 2 2( )

hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây ?

Trang 14

Câu 11 Cho hàm số y=(x- 1)(x2 +mx m+ ) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bađiểm phân biệt.

4

m m

é ê- ¹ <

ê ê

x

C y

x Điểm nào dưới đây là giao của hai tiệm cận của ( )C ?

A L(- 2;2) B M(2;1) C N(- 2; 2 - ) D K(- 2;1)

Câu 14 Cho bảng biến thiên sau:

Biết đây là bảng biến thiên của hàm số y ax 4bx2. Tìm giá trị của a và b

Bước 2 Hàm số đạt cực đại tại x 1 y' 1  0

Bước 3 Biến đổi  

Kết luận m0, m1 thỏa mãn bài toán

Học sinh giải đúng hay sai, nếu sai thì sai ở bước nào ?

A Học sinh giải sai và sai ở bước 1 B Học sinh giải sai và sai ở bước 3

C Học sinh giải sai và sai ở bước 2 D Học sinh giải đúng.

Câu 16 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f x x3 3x2 9x35 trên đoạn 4;4 

Trang 15

trong bốn hàm số dưới đây?

Câu 21 Cho hàm số y ax= 4- bx2+1 xác định và liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:

Giá trị của a và b thỏa đề bài là:

y x  x là ?

Trang 16

y x

2

x y

Câu 9 Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn đáp án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A yx2 x 1 B yx35x1. C y x 4 2x23 D yx42x2 3

Trang 17

Câu 10 Hàm số y x 3 2x2  đồng biến trên khoảng nào ?x 1

Câu 11 Cho hàm số y f x ( ) xác định và liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Hàm số có ba cực trị B Hàm số đạt giá trị cực đại tại x 1 và x2

C Hàm số đạt giá trị cực đại tại x1. D Giá trị cực đại của hàm số 16

 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ B Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ \ 2  

C Hàm số luôn đồng biến trên ¡ D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2 và 2;

Câu 13 Cho hàm số

2

1

x ax b y

x



 với a b, là các số thực Đồ thị hàm số đã cho có điểm cực đại

là A(0; 1). Tính giá trị của biểu thức P2a b

Câu 14 Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  



2 3 1

x y x

Trang 18

A Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng là x  2và không có tiệm cận ngang

B Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là x  2 và một tiệm cận ngang là y  0

C Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là x 2;x 2và một tiệm cận ngang là y  0

D Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là x 2;x 2và không có tiệm cận ngang

Câu 21 Cho hàm số y2x44x2 3 và các kết quả sau:

(I): y  tại CT 3 x 0 (II): y CD 3 tại x 1 (III): y CD 3 tại x 1

Kết luận nào đúng:

Câu 22 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

31

x y x

3

 3;5 

3min

Trang 19

A 3 B 0 hoặc 2. C 1 hoặc 2 D 0 hoặc 1 hoặc 2.

Câu 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số   1 sin 2 42

A 4 B 7. C 3. D 6 Câu 4 Cho hàm số 1 3 2  

3

y x mx  m x Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A m1 thì hàm số có hai cực trị B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.

C m1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu D m1 thì hàm số có cực trị

Câu 5 Tập xác định của hàm số 2 1

3

x y

Câu 10 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x1 trên đoạn 1; 4 là:

A max1;4 y51; min1;4 y 3 B max1;4 y51; min1;4 y 1

C max1;4 y51; min1;4 y 1 D max1;4 y1; min1;4 y 1

Câu 11 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  và tiệm cận ngang 1 x 2

B Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận.

Trang 20

x x y

m

M  C

1.2

m

M  D

1.4







A Tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 B Tiệm cận đứng là đường thẳng x 2

C Tiệm cận đứng là đường thẳng y 2 D Tiệm cận ngang là đường thẳng y 2

Câu 18 Khoảng đồng biến của hàm số 1 3 2

 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số luôn nghịch biến trên ¡

B Hàm só luôn nghịch biến trên hai khoảng ;2

Trang 21

D Hàm số đồng biến trên hai khoảng ;2

3 23

y x

Trang 22





 luôn:

A Đồng biến trên ¡ B Nghịch biến trên ¡

C Đồng biến trên từng khoảng xác định D Nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 2 Giá trị cực đại của hàm số y x 33x2 5x 7là:



Câu 3: Khoảng đồng biến của hàm số

2

x x 2y

A 25 /m s B 49 /m s C 10 /m s D 18 /m s

Câu 6 Hàm số 2 1

1

x y x





 luôn:

A Đồng biến trên ¡ B Nghịch biến trên ¡

C Đồng biến trên từng khoảng xác định D Nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 7 Hàm số ym 3x2 2mx3 không có cực trị khi:

3

m m

x y x





 trên đoạn 1;2 Khi đó 

giá trị của biểu thức 24 27 1997

Trang 23

Câu 12: Đường thẳng  d : y x 3  cắt đồ thị (C) của hàm số y 2 x 4

Câu 14 Kết luận nào sau đây là không đúng về đồ thị hàm số y ax 3bx2cx d a  0 ?

A Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm

B Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hoành độ là nghiệm của PT " 0y  làm tâm đối xứng.

C Nếu PT ' 0y  có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số bậc ba có 1 điểm cực đại, 1 điểm cực

tiểu

D Đồ thị hàm số bậc ba không có điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình ' 0y  vô nghiệm.

Câu 15 Hàm số

2 3 11

y x

 



 đồng biến trên:

A   ; 1 và 1; B   ; 1  1; C đồng biến với mọi x D 1;1

Câu 16 Cho đồ thị hàm số yf x x4 2x2 3 như hình vẽ Từ đồ thị suy ra được số nghiệm củaphương trình x4 2x2 3 m với m 3; 4 là:

A 3 B 2 C 4 D 6

Câu 17 Biết đồ thị hàm số 4 2

y x bx c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ 0; 1  thì b và c thỏa mãn điều kiện nào ?

y  tại ba điểm D trục hoành tại một điểm.

Câu 21: Cho hàm số y f x   xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:

A Hàm số có ba cực trị.

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	3,97 MB