hỏi bài qua anh hà

H già ải cho bác mấy bài toán này nhé bác xin cám ơnBài 1.. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O; R , các đường cao AD, BE, CF Cắt nhau tại H.. Vẽ IM vuông góc với BC tại M.. Chứn

H già ải cho bác mấy bài toán này nhé bác xin cám ơn

Bài 1.

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R) , các đường cao AD, BE, CF Cắt nhau tại H Tiếp tuyến tại B và C với đường tròn cắt nhau tại K, OK cắt BC tại I ,

EF cắt BC tại M, DK cắt (O; R) tại N ( N thuộc cung nhỏ BC)

a )Chứng minh MN là tiếp tuyến của (O; R)

b ) DK cắt EF tại T chứng minh I, H, T thẳng hàng

Bài 2

Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA < 2R , vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với (O; R) ( B, C là các tiếp điểm) Cát tuyến ADE cắt đường tròn tại D và E ( AD < AE),

và D, C nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ OA ; OA cắt BC tại H Gọi I là trung điểm của DE, K là giao của OA và (O; R) ( K thuộc cung nhỏ BC) Vẽ IM vuông góc với BC tại M

1 ) Chứng minh IM OA = ID2

2 ) MK cắt IH tại N , IM cắt AN tại S , vẽ IG vuông góc với DE tại G

Chứng minh EG = MS

Bài 3.

Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA < 2R , vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với (O; R) ( B, C là các tiếp điểm) tia OA cắt (O) tại H và F ( H thuộc cung nhỏ BC) Cát tuyến ADE cắt ( O; R) tại D và E ( AD < AE)

1 ) Chứng minh BD.CE = CD BE

2 ) Ba đường thẳng HE, BC, DF đồng quy tại M

3 ) Đường thẳng qua E vuông góc với OM cắt OF tại N Chứng minh AM đi qua trung Điểm của EN

Bài 4.

Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA = 2R , vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với (O; R) ( B, C là các tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ADE đến (O) với AD < AE , BD cắt AC tại

I K là một điểm thuộc BC sao cho AB // IK

1 ) Chứng minh BK BC = BE2 – EC2

2 ) Chứng minh ba điểm E , K , M thẳng hàng

3 ) Chứng minh 1 / DK = 1 / BD + 1 / CD

Bài 5.

Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA = 2R , vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với (O; R) ( B, C là các tiếp điểm; OA cắt BC tại H Vẽ cát tuyến ADE đến (O) sao cho

AD < AE Gọi N cắt (O) tại T

1 ) Chứng minh GT vuông góc với AT

2 ) GT cắt DE tại S Chứng minh 2ST SG = SO2 + SA2 – OA2

Bác gửi tạm 5 bài lần sau bác gửi tiếp