Thực hiện phép tính.. Cho phân thức.. Cho tam giaực ABC AB... Thùc hiÖn phÐp tÝnh... Cho phân thức.. Cho tam giaực ABC AB.
Trang 1Trờng THCS Xuân Tân Thứ ….ngày… tháng….năm 2013
Họ tên:……… T hi chất lợng học kì I
Số báo danh: Giám thị số 1: ………
Giám thị số 2: ………
Số phách:
Điểm bằng số:…… Điểm bằng chữ: ……… phách: Số Đề 1 Câu 1: (2,5 điểm) a) Phân tích đa thức x2 + 4xy – 16 + 4y2 thành nhân tử b) Tính (3x3 + 10x2 - 1) : (3x + 1)
Câu 2 : (2 điểm) Thực hiện phép tính. a) 1 2 2 + x x + 1 3 2 + x y b) 1 2 + + x x - 1 2 2 − x x Câu 3: (2 điểm) Cho phân thức M = 1 23 3 4 2 4 2 2 1 2 2 5 x x x x x x + + − + − − − + ữ a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức đợc xác định b) Rút gọn M Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giaực ABC (AB <AC) Goùi D, E, F laàn lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa caực caùnh AB, AC, BC a) Chửựng minh tửự giaực BDEF laứ hỡnh bỡnh haứnh b) Keỷ ủửụứng cao AH (H ∈ BC), tửự giaực DEFH laứ hỡnh gỡ? Vỡ sao? c) Tam giaực ABC coự theõm ủieàu kieọn gỡ ủeồ tửự giaực BDEF laứ hỡnh vuoõng? Bài làm ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 2………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trêng THCS Xu©n T©n Thø ….ngµy… th¸ng….n¨m 2010 Hä tªn:……… T hi chÊt lîng häc k× I Líp: 8 M«n: To¸n – Thêi gian: 90 phót Sè b¸o danh: Gi¸m thÞ sè 1: ………
Gi¸m thÞ sè 2: ………
Sè ph¸ch:
§iÓm b»ng sè:…… §iÓm b»ng ch÷: ……… ph¸ch: Sè §Ò 2 C©u 1: (2,5 ®iÓm) a) Ph©n tÝch ®a thøc x2 + 2xy – 4 + y2 thµnh nh©n tö b) TÝnh (2x3 + 3x2 - 1) : (2x + 1)
C©u 2 : (2 ®iÓm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh.
a) 3 5
6
x − + 3 5
6
x x
+ + +
( 3)
x
x x
+ +
Trang 3Câu 3: (2 điểm) Cho phân thức
N = 1 23 3 4 2 4
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức đợc xác định.
b) Rút gọn N.
Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giaực ABC (AB <AC) Goùi D, E, F laàn lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa
caực caùnh AB, AC, BC.
a) Chửựng minh tửự giaực BDEF laứ hỡnh bỡnh haứnh.
b) Keỷ ủửụứng cao AH (H ∈ BC), tửự giaực DEFH laứ hỡnh gỡ? Vỡ sao?
c) Tam giaực ABC coự theõm ủieàu kieọn gỡ ủeồ tửự giaực BDEF laứ hỡnh vuoõng?
Bài làm
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Đáp án và biểu chấm Câu Nội dung Điểm 1 a) Phân tích đa thức x2 + 4xy – 16 + 4y2 thành nhân tử Ta có: (x2 + 4xy + 4y2 ) – 16 = (x + 2y)2 - 42 = (x + 2y – 4)(x + 2y + 4) b) Tính (3x3 + 10x2 - 1) : (3x + 1) = x2 – 3x - 1 1 điểm 1,5 điểm 2 a) 1 2 2 + x x + 1 3 2 + x y = 2 2 3 1 x y x + + b) 1 2 + + x x - 1 2 2 − x x = 2 2 2 1 x x x − − − = 2 1 x x − − 0,5 điểm 1,5 điểm 3 Cho phân thức M = 1 23 3 4 2 4 2 2 1 2 2 5 x x x x x x + + − + − − − + ữ a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức đợc xác định ĐKXĐ là x ≠ 1 và x ≠ -1 b) Rút gọn M = 4 0,5 điểm 1,5 điểm 4 Veừ hỡnh ủuựng
0,5 điểm
Trang 4a) Chứng minh được BDEF là hình bình hành
b) Kết luận DEFH là hình thang
Chứng minh DF = HE
Kết luận DEFH là hình thang cân
c) Tìm ra điều kiện tam giác ABC vuông cân ở B
1 ®iĨm 0,5 ®iĨm 0,5 ®iĨm 0,5 ®iĨm 0,5 ®iĨm