Dao động cơ hay

Biờn độ dao động của chất điểm là: Cõu 22: Một vật dao động điều hũa dọc theo trục Ox, quanh vị trớ cõn bằng O với biờn độ A và chu kỳ T.. Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng, gốc thời gi

Chương I: Dao động cơ

Dạng 1: Tớnh toỏn cỏc đại lượng.

Vớ dụ 1: Phơng trình của một dao động điều hoà có dạng: x=6sin(π +t π) ( )cm với t đo bằng giây 1) Xác định biên độ, tần số góc, tần số, chu kì của dao động

2) Xác định li độ và vận tốc sau khi nó bắt đầu dao động đợc 255, giây

3) Xác định li độ và vận tốc sau khi pha dao động bằng

6

π

−

Vớ dụ 2: Phơng trình của một dao động điều hoà có dạng: x=4cos4πt ( )cm với t đo bằng giây

1) Xác định biên độ, tần số góc, tần số, chu kì của dao động

2) Xác định li độ và vận tốc sau khi nó bắt đầu dao động đợc 5 giây

ĐS: 1) A 4= ( )cm , ω =4π (rad / s); 2) x=4( )cm , v=0;

Vớ dụ 3: Một vật dao động điều hòa với phơng trình x= A sinωt( )cm Xác định tần số góc ω và biên

độ A Biết kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi từ vị trí x=0 đến vị trí x A ( )cm

2

3

mất một khoảng thời gian ( )s

60

1 Tại điểm cách vị trí cân bằng 2( )cm vật có vận tốc 40π 3(cm / s)

ĐS: ω=20π(rad / s), A=4( )cm

Vớ dụ 4 : Một hạt thực hiện dao động điều hoà dọc theo trục x xung quanh vị trí cân bằng x = 0 với

tần số góc ω =4(rad / s) Tại một thời điểm nào đó toạ độ của hạt là 25( )cm và vận tốc là 100(cm / s) Xác định toạ độ và vận tốc sau thời điểm đó một khoảng 4( )s

ĐS : −29( )cm;−81( )cm

Cõu 1: Một vật đang dao động điều hũa với ω =10rad/s Khi vận tốc của vật là 20cm/s thỡ gia tốc của nú bằng 2

3 m/s Tớnh biờn độ dao động của vật

A 20 3 cm B 16cm C 8cm D 4cm

Cõu 2: Một vật đang dao động điều hũa Vận tốc của vật khi qua vị trớ cõn bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại

của vật là 4m/s2 Lấy π2 ≈ 10 Tớnh tần số gúc và biờn độ dao động của vật.

Cõu3: Một vật dao động điều hoà trờn quỹ đạo cú chiều dài 40(cm) Khi ở vị trớ x=10(cm) vật cú vận tốc

) / (

2

v= π Chu kỳ dao động của vật là:

A 1,2(s) B 0,5(s) C 0,1(s) D 5(s)

Cõu 4: Pittụng của một động cơ đốt trong dao động điều hoà trong xilanh trờn đoạn AB=16(cm) và làm cho trục

khuỷu của động cơ quay với vận tốc 1200(vũng /phỳt) Bỏ qua mọi ma sỏt Chu kỳ dao động và vận tốc cực đại của pittụng là:

A ( ); 3,2 ( / )

20

1

s m

s π B 20(s); 63,2π(m/s)

C ( ); 32 ( / )

20

1

s m

s π D 20(s); 32π(m/s)

Cõu 5: Một dao động điều hũa với tần số gúc ω =20rad/s, dao động điều hoà với biờn độ A = 6cm Chọn gốc thời gian lỳc vật đi qua vị trớ cõn bằng Quóng đường vật đi được trong

10

π

s đầu tiờn là:

Cõu 6: Một chất điểm dao động điều hũa trờn quỹ đạo cú chiều dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phỳt nú thực

hiện 540 dao động toàn phần Tớnh biờn độ và tần số dao động

A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D.20cm; 3Hz

Cõu 7: Một vật dao động điều hũa với phương trỡnh: x = 6sin (πt + ) (cm) Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t

= s là:

A x = 6cm; v = 0 B x = 3cm; v = 3π cm/s

C x = 3cm; v = 3π cm/s D x = 3cm; v = 3π cm/s

Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, khi vật có li độ x = - 3cm thì có vận tốc 4π cm/s Tần số dao động là:

A 5Hz B 2Hz C 0, 2 Hz D 0, 5Hz

Câu 9: Một vật dao động điều hòa có phương trình 4 os(10 )

6

x= c πt+π cm

Vào thời điểm

t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?

A.x = 2cm, v= −20π 3cm s/ , theo chiều âm

B.x = 2cm, v=20π 3cm s/ , theo chiều dương

C.x= −2 3cm, v=20πcm s/ , theo chiều dương

D.x=2 3cm, v = -20πcm/s, theo chiều âm

Câu 10: Một chất điểm dđđh có ptdđ x=Acos(ωt)trên một đường thẳng MN=20cm, có chu kỳ dao động T=2s Viết biểu thức vận tốc,gia tốc và tính các giá trị cực đại của chúng

Câu 11: Đồ thị của một vật dao động điều hoà có dạng như hình vẽ :

Biên độ, và pha ban đầu lần lượt là :

A 4 cm; π/2 rad B - 4 cm; - πrad.

C 4 cm; π rad D -4cm; 0 rad

Câu 12: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có hình dạng nào sau đây:

A Đường parabol; B Đường tròn;

C Đường elip; D Đường hypecbol

Câu 13 Một vật dao động điều hoà khi có li độ x1 = 2cm thì vận tốc v1= 4π 3cm, khi có li độ x2 = 2 2cm thì có vận tốc v2= 4π 2 cm Biên độ và tần số dao động của vật là:

A 4cm và 1Hz B 8cm và 2Hz C 4 2cm và 2Hz D Đáp án khác

Câu 14 Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm Khi vật có li độ x = 3cm thì có

vận tốc v=16πcm/s Chu kỳ dao động của vật là:

Câu 15: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s):

A.4 3 cm B.3 3 cm C 3 cm D.2 3 cm

Câu 16: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4cm thì vận tốc v1= − 40 3πcm s/ ; khi vật có li độ

2 4 2

x = cm thì vận tốc v2= 40 2πcm s/ Tính chu kỳ dao động:

Câu 17: Một vật dao động điều hoà với phương trình li độ x = 10sin(8πt - π/3) cm Khi vật qua vị trí có li độ – 6cm thì vận tốc của nó là:

A 64π cm/s B ±80π cm/s C ± 64π cm/s D 80π cm/s

Câu 18: Trong dao động điều hoà

A vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ

B.vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ

C vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ

D.vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ

Câu 19: Trong dao động điều hoà

A gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ

B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ

C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ

D.gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ

Câu 20: Trong dao động điều hoà

A gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc

B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc.

C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc

D.gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc

Cõu 21: Một chất điểm dao động điều hũa Khi đi qua vị trớ cõn bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s, tại vị trớ

biờn gia tốc cú độ lớn 200cm/s2 Biờn độ dao động của chất điểm là:

Cõu 22: Một vật dao động điều hũa dọc theo trục Ox, quanh vị trớ cõn bằng O với biờn độ A và chu kỳ T Trong

khoảng thời gian T/3, quóng đường nhỏ nhất mà vật cú thể đi được là:

A (√3 - 1)A B A C A.√3 D A.(2 - √2)

Dạng 2: Tớnh toỏn dựa vào phương trỡnh độc lập Bài 1: Xác định tần số góc và biên độ của một dao động điều hoà biết khi vật có li độ 2( )cm thì vận tốc của nó là −1(cm / s), và khi vật có li độ 1( )cm thì vận tốc 4(cm / s)

Bài 3: Xác định tần số góc và biên độ của một dao động điều hoà biết khi vật có li độ 4( )cm thì vận tốc của nó là −12 3(cm / s), và khi vật có li độ −4 2 ( )cm thì vận tốc 12 2 (cm / s)

Bài 4: Một dao động điều hoà, khi vật có li độ 3( )cm thì vận tốc của nó là 8π (cm / s), và khi vật có li

độ −4( )cm thì vận tốc 6π (cm / s) Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân bằng theo chiều dơng.

Dạng 3: Viết phương trỡnh của dao động điều hũa

Vớ dụ 1: Một vật dao động điều hoà theo phơng ngang với chu kì T =2( )s Nó đi qua vị trí có tọa độ

( )cm

5 với vận tốc 5 3π (cm / s) Lấy π2 =10 Viết phơng trình dao động điều hoà của vật, nếu chọn gốc thời gian là lúc:

a) Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng

b) Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

c) Vật đi qua vị trí có tọa độ −5( )cm theo chiều âm với vận tốc 5 3π (cm / s)

Vớ dụ 2 : Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox xung quanh vị trí cân bằng O với tần số góc

(rad / s)

π

ω = H y viết phã ơng trình dao động trong các trờng hợp sau đây:

a) Tại thời điểm ban đầu t=0, vật đi qua vị trí có toạ độ x=+ 3( )cm theo chiều dơng với vận tốc (cm / s)

b) Tại thời điểm ban đầu t =0, vật đi qua vị trí có toạ độ x=−4 3( )cm theo chiều âm với vận tốc (cm / s)

Vớ dụ 3: Trong 10( )s vật dao động điều hoà dọc theo trục x đi qua một vị trí nhất định 20( )lần Và sau khi vật bắt đầu dao động đợc 2,5( )s thì vật có toạ độ 5 2( )cm và đi theo chiều âm với vận tốc

(cm / s)

2

10π Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động Viết phơng

trình dao động

Vớ dụ 4: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục x với chu kì 1 (s) Sau khi vật bắt đầu dao động đợc

2,5 (s) thì vật có toạ độ 5 2( )cm và đi theo chiều âm với vận tốc 10π 2(cm / s) Chọn gốc toạ độ là vị

trí cân bằng, viết phơng trình dao động

ĐS: x sin t ( )cm









=

4

17 2

Vớ dụ 5: Một hạt thực hiện dao động điều hoà dọc theo trục x xung quanh vị trí cân bằng x=0 với tần số góc ω =4(rad / s) Tại một thời điểm nào đó toạ độ của hạt là x0 =25( )cm và vận tốc là

(cm / s)

v0 =100 Xác định toạ độ và vận tốc sau thời điểm đó một khoảng 2,4 (s)

ĐS : x=−29( )cm,v=−81(cm/s).

Vớ dụ 6 : (ĐH Kinh tế quốc dân - 99) Một vật khối lợng m dao động điều hoà dọc theo trục x Li độ x









 +

=

4 sin ωt π

A

1) Viết biểu thức vận tốc và gia tốc của vật

2) Vẽ các đờng biểu diễn x( ) ( ) ( )t ,v t ,a t trong một chu kì biến đổi

3) Viết biểu thức động năng W của vật và so sánh chu kì biến đổi động năng với chu kì dao động d

của vật

4) Vật đi qua điểm có toạ độ

2

0

A

x = vào những thời điểm nào?









 +

−

=











 +

=

4 4

ω

π ω









+

=

2

2 4

4

2 2 2

m

(k=1, 2 )hoặc = + (k=0, 1, 2 )

+

−

=

ω

π ω

π ω

π ω

12

7 2

t

Vớ dụ 7 : Một chất điểm dao động điều hoà theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) với tần số góc

(rad / s)

3

=

ω Lúc đầu chất điểm có li độ là 2( )cm và đang đi theo chiều âm với vận tốc là (cm / s)

3

1) Viết phơng trình dao động của chất điểm

2) Tính li độ, vận tốc và gia tốc của chất điểm ở thời điểm t ( )s

9

π

Vớ dụ 8 : Một vật dao động điều hoà theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) Qu ng đã ờng vật đi đợc trong một chu kỳ là S =20( )cm Quan sát cho thấy, trong 20( )s vật thực hiện đợc 40dao động Biết tại thời điểm ban đầu, vật có li độ dơng và đang đi theo chiều âm với vận tốc 20π (cm / s)

1) H y viết phã ơng trình dao động

2) Tính vận tốc, gia tốc của vật và lực tác dụng lên vật tại thời điểm t =0,5( )s

Bài 1: Một vật dao động điều hũa với chu kỳ T = 1s và biờn độ A = 10cm Viết phương trỡnh dao động của vật

trong cỏc trường hợp sau:

a) Chọn gốc thời gian t = 0 lỳc vật cú ly độ x = A ( Vị trớ biờn dương)

b) Chọn gốc thời gian t = 0 lỳc vật cú ly độ x = - A ( Vị trớ biờn õm)

c) Chọn gốc thời gian t = 0 lỳc vật đi qua vị trớ cõn bằng: Theo chiều dương và chiều õm

d) Chọn gốc thời gian t = 0 lỳc vật cú ly độ x =

2

A

Theo chiều dương và chiều õm e) Chọn gốc thời gian t = 0 lỳc vật cú ly độ x =

2

A

− Theo chiều dương và chiều õm

f) Chọn gốc thời gian t = 0 lỳc vật cú ly độ x = ± 2

2

A Theo chiều dương và chiều õm

g) Chọn gốc thời gian t = 0 lỳc vật cú ly độ x = ± 3

2

A Theo chiều dương và chiều õm h) Hóy tỡm ra quy luật của việc viết phương trỡnh dao động và biểu diễn nú trờn trục tọa độ

Cõu 2 Một vật dao động điều hũa với ω =5rad/s Tại vị trớ cõn bằng truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương Phương trỡnh dao động là:

A x = 0,3sin(5t + π/2) cm B x = 0,3sin(5t) cm

C x = 0,15sin(5t - π/2) cm D x = 0,15sin(5t) cm

Cõu 3 Một vật dao động điều hũa với ω =10 2rad/s Chon gốc thời gian t =0 lỳc vật cú ly độ x = 2 3 cm và đang đi về vị trớ cõn bằng với vận tốc 0,2 2 m/s Lấy g = 10m/s2 Phương trỡnh dao động của quả cầu cú dạng:

A x = 4cos(10 2 t + π/4) B x = 4 cos (10 2 t + 2π/3)

C x = 4 cos (10 2 t + π/6) D x = 4 cos (10 2 t + π/3)

Cõu 4: Một vật dao động với biờn độ 6(cm) Lỳc t = 0, con lắc qua vị trớ cú li độ x = 3 2 (cm) theo chiều dương

với gia tốc cú độ lớn

3

2 (cm/s2) Phương trỡnh dao động của con lắc là:

3 4

π

 (cm)

C x 6cos t

3 4

π

π

Cõu 5: Một chất điểm cú khối lượng m = 10g dao động điều hũa trờn đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz Lỳc t = 0,

chất điểm ở vị trớ cõn bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo Biểu thức tọa độ của vật theo thời gian:

A x = 2cos(10πt- π/2) cm B x = 2cos10πt cm

C x = 4cos(10πt + π/2) cm D x = 4cos5πt cm

Cõu 6: Một vật cú khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kỡ T = 2s Vật qua vị trớ cõn bằng với vận tốc

v0= 31,4 cm/s Khi t = 0, vật qua vị trớ cú li độ x = 5 cm ngược chiều dương quĩ đạo Lấy π2 = 10 Phương trỡnh dao động của vật là:

A.x = 10cos(πt + π/3) B x = 10cos(πt + π/2)

C x = 10cos(πt + π/6) D.x = 10cos(πt + 2π/3)

Cõu 7: Cho hai dao động điều hoà cựng phương, cựng chu kỡ T = 2s Dao động thứ nhất cú li độ ở thời điểm ban

đầu (t=0) bằng biờn độ dao động và bằng 1cm Dao động thứ hai cú biờn độ bằng 3 cm, ở thời điểm ban đầu li

độ bằng 0 và vận tốc cú giỏ trị õm Viết phương trỡnh dao động của hai dao động đó cho.

A ) x1 = 2cos πt (cm), x2 = 3 sin πt (cm)

B) x1 = cos πt (cm), x2 = - 3 sin πt (cm)

C) x1 = -2cos π t (cm), x2 = 3 sin π t (cm)

D) x1 = 2cos π t (cm), x2 = 2 3 sin π t (cm)

Câu 8: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k = 80N/m Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s

Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc

có độ lớn 40 3cm / s thì phương trình dao động của quả cầu là:

A x 4cos(20t- /3)cm= π B x 6cos(20t+ /6)cm= π

C x 4cos(20t+ /6)cm= π D x 6cos(20t- /3)cm= π

Câu 9: Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng Quãng đường vật đi được trong

0,5s là 16cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động của vật là:

A 8 os(2 )

2

; B 8cos(2 )

2

;

C 4 os(4 )

2

; D 4 os(4 )

2

; Câu 10 Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng Quãng đường vật đi được trong

0,5s là 16cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động của vật là: A.x = 8cos(2πt + π/2) B x = 8cos(2πt - π/2)

C x = 4cos(πt - π/2) D.x = 4cos(πt + π/2)

Câu 11: Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm Treo vào đầu dưới lò xo một vật nhỏ thì

thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10cm Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên trên (vật dao động điều hoà).Chọn gốc thời gian khi vật được truyền vận tốc,chiều dương hướng lên Lấy g=10m/s2 Phương trình dao động của vật là:

A x = 2 2cos10t(cm) B x = 2cos10t(cm)

4

3 10 cos(

2

4 10 cos(

(cm)

Câu 12: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là

a = 2m/s2 Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật

là :

A x = 2cos(10t ) cm B x = 2cos(10t + π) cm

C x = 2cos(10t - π/2) cm D x = 2cos(10t + π/2) cm

Câu 13: 1 Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s Gia tốc cực đại của vật

là amax= 2m/s2 Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ Phương trình dao động của vật là :

A x = 2cos(10t + π) cm B x = 2cos(10t + π/2) cm

C x = 2cos(10t – π/2) cm D x = 2cos(10t) cm.

2.Phương trình dao động nào cho biết ứng với thời điểm t = 1,5 s vật có li độ x = -5 (cm)?

A x = 5 sin(3πt + π) (cm) ; B x = 5 sin2πt (cm) ;

C x = 5sin(3πt + π/2) (cm) ; D x = 5sin3πt (cm)

Câu 14: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 2a với chu kì

T = 2s Chọn gốc thời gian lúc t = 0, khi chất điểm nằm ở li độ x = a/2 và vận tốc có giá trị âm Phương trình dao động của chất điểm có dạng:A

x = asin (πt + 5π/6) ; B x = 2asin (πt + π/6) ;

C x = 2 asin (πt + 5π/6) ; D x = asin (πt + π/6 )

Câu 15: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc

v0 = 0,314 m/s Khi t = 0 vật qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều âm của quỹ đạo Lấy π2 = 10 Phương trình dao động điều hoà của vật là:

A x = 10 cos(πt +

3

π

6

π

)

C x = 10cos(4π +

6

5π

) D x = 10cos(π t +

6

π

)

Cõu 16: Một con lắc lũ xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 5 s Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc cú li độ x =

2

2 cm và vận tốc v =

/ 5

2

s cm

π Phương trỡnh dao động của con lắc lũ xo cú dạng như thế nào ?









2 5

2π t π









2 5

2π t π









4 5

2π t π









4 5

2πt π

Cõu 17: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trớ cõn bằng vật cú vận tốc v = 20 cm/s Gia tốc cực đại của vật là

amax = 2m/s2 Chọn t = 0 là lỳc vật qua vị trớ cõn bằng theo chiều õm của trục toạ độ Phương trỡnh dao động của vật

là

A x = 2cos(10t) B x = 2cos(10t + π/2)

C x = 2cos(10t + π) D x = 2cos(10t – π/2)

Dạng 4 : Tớnh thời gian trong dao động điều hũa

Vớ dụ 1: Một vật dao động điều hoà mô tả bởi phơng trình: x sin t ( )cm









=

4 5

1) Xác định các thời điểm vật có tọa độ x1 =3( )cm Từ đó, suy ra thời điểm đầu tiên vật đi qua tọa

độ đó

2) Xác định các thời điểm vật có vận tốc v1 =−15π(cm / s) Từ đó, suy ra thời điểm lần thứ hai vật có vận tốc đó

Vớ dụ 2: Một vật dao động điều hòa mô tả bởi phơng trình: x sin t ( )cm









=

2

1) Xác định các thời điểm vật có tọa độ x1 =−2( )cm Từ đó, suy ra thời điểm đầu tiên vật đi qua tọa

độ đó

2) Xác định các thời điểm vật có vận tốc v1 =−2π(cm / s) Từ đó, suy ra thời điểm lần thứ hai vật có vận tốc đó

Cõu 1: Một vật dao động điều hũa với chu kỳ T và biờn độ A Hóy tớnh khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị

trớ cú ly độ

a) x1 = A đến x2 = A/2 b) x1 = A/2 đến x2 = 0

c) x1 = 0 đến x2 = -A/2 d) x1 = -A/2 đến x2 = -A

e) x1 = A đến x2 = A

2

3 f) x1 = A đến x2 = A

2

2 g) x1 = A đến x2 = -A/2

Cõu 2: Một vật dao động điều hũa với biờn độ A = 4cm cú chu kỳ dao động T = 0,1s

a Tớnh khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trớ cú ly độ x1 = 2cm đến x2 = 4cm

b Tớnh khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trớ x1 = -2cm đến x2 = 2cm

c Tớnh khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trớ cõn bằng đến vị trớ x =2cm

Cõu 3: Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thời gian vật đi từ vị trớ li

độ x = A/2 đến biờn dương Ta cú:

A t1 = 0,5t2 B t1 = t2 C t1 = 2t2 D t1 = 4t2

Cõu 4:Một vật dao động điều hũa cú phương trỡnh x = 8cos10πt Xỏc định thời điểm vật đi qua vị trớ x = 4 lần thứ

2 theo chiều õm kể từ thời điểm bắt đầu dao động

Cõu 5: Cho một vật dao động điều hũa cú phương trỡnh chuyển động 









=

6 t 2 10cos

cõn bằng lần đầu tiờn vào thời điểm:

A

3

1

6

1

3

2

12

1 (s)

Cõu 6: Con lắc lũ xo dao động với biờn độ A Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trớ cõn bằng đến điểm M cú li độ

2

2

A

x= là 0,25(s) Chu kỳ của con lắc:

Cõu 7 :Một vật dao động điều hũa với phương trỡnh 10sin( )

x= π t+π cm

thời gian ngắn nhất từ lỳc vật bắt đầu

dao động đến lỳc vật qua vị trớ cú li độ 5 3cm− lần thứ 3 theo chiều dương là :

A 7s B 9s C 11s D.12s

Cõu 8: Một vật dao động điều hũa cú phương trỡnh x = 8cos10πt Xỏc định thời điểm vật đi qua vị trớ x = 4 lần

thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động

Cõu 9: Một vật dao động điều hũa cú phương trỡnh x = 8cos10πt Xỏc định thời điểm vật đi qua vị trớ x = 4 lần thứ

2008 theo chiều õm kể từ thời điểm bắt đầu dao động

Cõu 10: Con lắc lũ xo dao động điều hoà trờn mặt phẳng ngang với chu kỡ T = 1,5 s và biờn độ A = 4cm, pha ban

đầu là 5π/6 Tớnh từ lỳc t = 0, vật cú toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào:

A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s

Cõu 11: Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng Kớch thớch cho con lắc dao động điều hũa theo phương thẳng đứng

Chu kỡ và biờn độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trớ cõn bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương Lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10 Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lũ xo cú độ lớn cực tiểu là:

A 7/30 s B 3/10s C 4 /15s D 1/30s.

Câu 12: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k =

100N/m Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc

s

cm /

40π theo phương thẳng đứng từ dưới lên Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là:

15

1

C s

10

1

D s

20 1

Câu 13: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng π/40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo Con lắc dao động điều hoà với tần số góc bằng:

A 20 rad.s – 1 B 80 rad.s – 1 C 40 rad.s – 1 D 10 rad.s – 1

Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T thì động năng và thế năng của nó biến thiên và bằng nhau

sau những khoảng thời gian là:

Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 cos (5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm: A 7 lần.B 6 lần

C 4 lần D 5 lần.

Câu 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng

Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10 Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là :

A. 2

30s B. 7

30s C. 1

30s D. 4

15s

Câu 17: Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo

chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo

A chiều âm qua vị trí cân bằng B chiều dương qua vị trí có li độ -2cm.

C chiều âm qua vị trí có li độ −2 3cm D chiều âm qua vị trí có li độ -2cm.

6

5 5 , 0 cos(

trong đó t tính bằng (s) Vào thời điểm nào sau đây vật đi qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều dương của trục toạ độ:

A.t = 1(s) B.t = 2(s) C.t = 5

3

1 (s) D.t =

3

1 (s)

Câu 19: Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ )

3 5 , 0 cos(

x , trong đó, x tính bằng cm, t tính bằng

giây Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí x=2 3cm theo chiều âm của trục tọa độ:

Câu 20: Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình: x 2,5cos 10 t

2

π

 (cm) Tìm tốc độ trung

bình của M trong 1 chu kỳ dao động:

A 50(m/s) B 50(cm/s) C 5(m/s) D 5(cm/s)

Câu 21: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động 









=

6 t 2 10cos

cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm:

A

3

1

(s) B

6

1

3

2

12

1 (s)

Câu 22: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N Chọn chiều

dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương Gia tốc của vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm:

A t = B t = C t = D t =

Câu 23: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = -

A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s Chu kì dao động của con lắc là:

A 1/3 (s) B 3 (s) C 2 (s) D 6(s).

Câu 24: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5πt + π/6) + 1 (cm) Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?

Câu 25: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( t + ) Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao

động vật có gia tốc bằng một nữa giá trị cực đại là:

A t = B t = C t = D t =

Câu 26: Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì là T, vị trí cân bằng là O trung điểm của OB và OC

theo thứ tự là M và N Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là:

A T/4 B T/2 C T/3 D T/6

Câu 27 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2 cos(2πt - π/2) cm Sau thời gian 7/6 s kể từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x = 1cm:

A 2 lần B.3 lần C 4lần D 5lần

Câu 28 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = Acos2πt (cm) Động năng và thế năng của

con lắc bằng nhau lần đầu tiên là:

A.1/8 s B 1/4 s C 1/2 s D 1s

Câu 29.Một con lắc lò xo thẳng đứng , khi treo vật lò xo giãn 4 cm Kích thích cho vật dao động theo phương

thẳng đứng với biên độ 8 cm thì trong một chu kì dao động T thời gian lò xo bị nén là:

A T/4 B T/2 C T/6 D.T/3

Câu 30 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m, vật có khối lượng 25g, lấy g = 10m/s2 Ban đầu người ta nâng vật lên sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, trục ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống Động năng và thế năng của vật bằng nhau vào

những thời điểm là:

k

t = π + π

k

t = π + π

s

C.

80 40

k

t= − π + π

Câu 31:Một vật dao động điều hòa có chu kì T Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong

nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm : A.t= T/8 B.t =T/4 C.t = T/6 D.t = T/2

Câu 32 Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 10N/m đang dao động

với biên độ 2 cm Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1cm là bao nhiêu?

A 0,417s B 0,317s C 0,217 D 0,517s

Câu 33 Một vật dao động điều hoà với phương trình x=10 os( t+ /3)cmc π π Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao

động (t=0) đến khi vật đi được quãng đường 50cm là:

Câu 34: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1=2,2 (s) và t2= 2,9(s) Tính từ thời điểm ban đầu ( to = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng:

Câu 35: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có

độ dài A là:

A 1

6f B

1 4f C

1 3f D

f

4.

Câu 36: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2πt +

4

π

)cm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 là: