Bám sát toán 12

III.Phương pháp dạy học: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như: Hợp tác theo nhóm nhỏ, thảo luận.. III.Phương pháp dạy học:

Trang 1

Tuần: 01

Tiết: 01

Ngày soạn: 20/08/08 Ngày dạy:

ÔN TẬP 1

I.Mục tiêu bài học.

1.Kiến thức: Nhớ lại các dạng giới hạn của hàm số

2.Kỹ năng: Tính giới hạn của một hàm số

II.Chuẩn bị.

1.GV: Sgk 11

2.HS: Tính giới hạn của hàm số

III.Phương pháp dạy học:

Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như: Hợp tác theo nhóm nhỏ, thảo luận

IV Tiến trình bài học.

1.Ổn định lớp

Kiểm tra sĩ số

2.Bài mới

Phần 1 Giới hạn của hàm số.

HĐTP 1 Các dạng giới hạn của hàm số

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

•Nêu yêu cầu và theo dõi ∗ Nhắc lại các dạng giới hạn của hàm số

Sau đó, nêu cách tính

HĐTP 2 Bài tập

• Tính các giới hạn sau:

1

2 1

x

x x

lim

→+∞

−+

∗ Hs giải

Trang 2

+

→−

−+ 10 1

lim

−

→−

−+

1

x

x x

lim

→+∞

−+ 12 2

11

x

x x

lim

→−∞

−+

2

12

x

lim+

Trang 3

Tiết: 02

ÔN TẬP 2

1.Kiến thức: Nhớ lại các bài toán tính đạo hàm của hàm số

2.Kỹ năng: Tính đạo hàm của một hàm số

1.GV: Sgk 11

2.HS: Tính giới hạn của hàm số

Kiểm tra sĩ số

2.Bài mới

Phần 2 Đạo hàm của hàm số.

HĐTP 1 Các công thức tính đạo hàm của hàm số

•Nêu yêu cầu và theo dõi ∗ Nhắc lại các công thức tính đạo hàm

của hàm số

HĐTP 2 Bài tập

• Bài tập 1 Tính đạo hàm của các hàm số

x y x

−

=+

9.y =sinx+2cos2x 10.y x= sinx

• Bài tập 2 Viết phương trình tiếp tuyến của

đồ thị các hàm số sau (tại các điểm đã chỉ

∗ Hs giải

Trang 5

Tuần: 02

Tiết: 03

BÀI TẬP (SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ)

1.Kiến thức: Tính đơn điệu của hàm số

2.Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

1.GV: Sgk và Sbt 12

2.HS: Bài tập

Kiểm tra sĩ số

2.Bài mới

Phần 1 Trọng tâm lí thuyết.

HĐTP 1 Nhắc lại các nội dung lí thuyết đã học

•Nêu yêu cầu và theo dõi ∗ Nhắc lại định lí về tính đơn điệu và

dấu của đạo hàm

Sau đó, nêu quy tắc xét tính đơn điệu củahàm số

Tóm tắt:

a) f x'( ) > 0 ∀ x∈ (a;b) ⇒ f x( ) đồng biến trên khoảng (a;b)

f x'( ) < 0 ∀ x∈ (a;b) ⇒ f x( ) nghịch biến trên khoảng (a;b)

b) f x( ) đồng biến trên khoảng (a;b) ⇒f x'( ) ≥ 0 ∀ x∈ (a;b)

f x( ) nghịch biến trên khoảng (a;b) ⇒f x'( ) ≤ 0 ∀ x∈ (a;b)

c) Quy tắc:

1.Tìm tập xác định

2.Tính f x'( ) Tìm các điểm xi mà tại đó f x'( )= 0 hoặc không xác định

3.Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

4.Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Trang 6

Phần 2 Bài tập.

HĐTP 2 Bài tập cơ bản

• Bài tập 1 Trong các khẳng định sau,

khẳng định nào đúng:

a) f x( ) đồng biến trên khoảng (a;b)

⇒f x'( ) > 0 ∀ x∈ (a;b)

b) f x( ) nghịch biến trên khoảng (a;b) ⇒

f x'( ) < 0 ∀ x∈ (a;b)

c) f x'( ) ≥ 0 ∀ x∈ (a;b) ⇒ f x( ) đồng biến

trên khoảng (a;b)

d) f x'( ) ≥ 0 ∀ x∈ (a;b) (dấu bằng xảy ra chỉ

tại một số điểm hữu hạn) ⇒ f x( ) đồng biến

trên khoảng (a;b)

• Bài tập 2 Xét sự đồng biến, nghịch biến

của các hàm số :

−

=+

∗ Hs giải

4.Củng cố:

-Kĩ năng tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

5.Dặn dò:

-Xem kĩ các dạng bài tập trên

Ngày / / 2008Bùi Văn Tạo

Trang 7

Tiết: 04

BÀI TẬP (SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ)

1.Kiến thức: Tính đơn điệu của hàm số

2.Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

2.HS: Bài tập

Kiểm tra sĩ số

2.Bài mới

Phần 2 Bài tập (tt).

HĐTP 1 Bài tập vận dụng

• Bài tập 3 Chứng minh rằng hàm số

y x= −sinx đồng biến trên [0;2π]

Câu hỏi phụ:

?1.Dạng bài tập này đã gặp chưa?

?2.Để chứng minh hàm số đồng biến trên

một đoạn, ta làm gì?

?3.Cần lưu ý gì khi giải bài toán này?

• Bài tập 4 Chứng minh:

0

2

tan >sin , < < π.

Câu hỏi phụ:

?2.Để chứng minh hàm số đồng biến trên

một đoạn, ta làm gì?

∗ Hs giải

Trang 8

HĐTP 1 Bài tập vận dụng tổng hợp.

• Bài tập 5 Xác định giá trị của b để hàm số

f x( ) sin= x bx c− + nghịch biến trên toàn

trục số

Câu hỏi phụ:

?2.Để chứng minh hàm số nghịch biến trên

toàn trục số, ta làm gì?

∗ Hs giải

4.Củng cố:

-Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

5.Dặn dò:

-Làm các bài tập SBT

Kí duyệtNgày / / 2008Bùi Văn Tạo

Trang 9

Tuần: 03

Tiết: 05

BÀI TẬP (CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ)

1.Kiến thức: Cực trị của hàm số

2.Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt quy tắc tìm cực trị của hàm số

2.HS: Bài tập

Kiểm tra sĩ số

2.Bài mới

•Nêu yêu cầu và theo dõi ∗ Nhắc lại định lí điều kiện đủ để hàm

số có cực trị

Sau đó, nêu quy tắc xét tìm cực trị củahàm số

Tóm tắt:

a) f x'( ) đổi dấu từ + sang – tại xo ⇒ x0 là điểm cực đại của f x( )

f x'( ) đổi dấu từ – sang + tại xo ⇒ x0 là điểm cực tiểu của f x( )

b)  0

0

00

2.Tính f x'( ) Tìm các điểm xi mà tại đó f x'( )= 0 hoặc không xác định

3.Lập bảng biến thiên

Trang 10

4.Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị của hàm số.

Quy tắc 2:

1.Tìm tập xác định

2.Tính f x'( ) Tìm các điểm xi mà tại đó f x'( )= 0

3.Tính f x''( ) và f x''( )i .

4.Dựa vào dấu của f x''( )i , suy ra các điểm cực trị của hàm số.

a) f x'( ) đổi dấu từ + sang – tại xo ⇒ x0 là

điểm cực tiểu của f x( )

0

00

 ⇒ x0 là điểm cực tiểu của f x( ).

• Bài tập 2 Tìm cực trị của các hàm số :

−

=+

∗ Hs giải

4.Củng cố:

-Phương pháp cực trị của hàm số

5.Dặn dò:

Tiết: 06

Trang 11

BÀI TẬP (CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ)

1.Kiến thức: Cực trị của hàm số

2.Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt quy tắc tìm cực trị của hàm số

2.HS: Bài tập

Kiểm tra sĩ số

2.Bài mới

Phần 2 Bài tập (tt)

HĐTP 2 Bài tập vận dụng

• Bài tập 3 Chứng minh rằng hàm số

f x( ) = x không có đạo hàm tại x = 0 nhưng

vẫn đạt cực tiểu tại điểm đó

Câu hỏi phụ:

?1.Với điều kiện gì thì hàm số không có đạo

hàm tại x = 0?

?2.Với điều kiện gì thì đạt cực tiểu tại x = 0?

?3.Hãy nêu lên các bước cần làm?

• Bài tập 4.Xác định m để hàm số

53

y x= −mx +m− ÷x+

có cực trị tại x = 1 Khi đó, hàm số đạt cực

tiểu hay cực đại? Tính cực trị tương ứng

Hướng dẫn: Hàm số (1) đạt cực trị tại x = 1

↔ đi qua x = 1, y’ đổi dấu ↔ y’ = 0 có 2

nghiệm phân biệt và x = 1 là một trong 2

nghiệm đó

∗ Hs giải

Trang 12

Do vậy, ta cần tìm m để x = 1 là một

nghiệm của phương trình y’ = 0 Sau đó, tìm

nghiệm còn lại Đến đây, có 2 cách giải tiếp

• Bài tập 5 Xác định m để hàm số sau

Hướng dẫn: Hàm số không có cực trị khi đạo

hàm của nó không đổi dấu trên tập xác

HĐTP 3 Bài tập vận dụng tổng hợp

• Bài tập 6 Xác định giá trị của tham số m

để hàm số y = −(m2 +5m x) 3 +6mx2 +6x−5

đạt cực đại tại x = 1?

∗ Hs giải

4.Củng cố:

-Kĩ năng tìm GTLN và GTNN của hàm số

5.Dặn dò:

Tuần: 04

Trang 13

Tiết: 07

BÀI TẬP (GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ)

1.Kiến thức: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2.Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số

2.HS: Bài tập

Kiểm tra sĩ số

2.Bài mới

•Nêu yêu cầu và theo dõi ∗ Nhắc lại quy tắc tìm giá trị lớn nhất,

giá trị nhỏ nhất của hàm số trên mộtđoạn và trên một khoảng

Tóm tắt:

a) Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn

1.Tìm các điểm x1, x2, xn trên khoảng (a;b) tại đó f x'( ) = 0 hoặc f x'( ) không xác định 2.Tính f a f x f x( ), ( ), ( ), , ( ), ( )1 2 f x n f b .

3.Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên

Ta có M [ ]a b f x m [ ]a b f x

;

;max ( ), min ( )

b) Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng

1.Tìm các điểm x1, x2, xn trên khoảng (a;b) tại đó f x'( ) = 0 hoặc f x'( ) không xác định 2.Tính f x f x( ), ( ), , ( )1 2 f x n .

3.Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên

Ta có M =max ( ),( ; )a b f x m= min ( )( ; )a b f x

Trang 14

a) x0 là điểm cực tiểu của f x( ) thì f x( )0 là

GTNN của hàm số

b) Mọi hàm số đều có GTLN và GTNN trên

trên một đoạn

• Bài tập 2 Tìm GTLN, GTNN của các hàm

số trên tập đã chỉ ra:

Tiết: 08

Trang 15

BÀI TẬP (ĐƯỜNG TIỆM CẬN)

1.Kiến thức: Khái niệm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thịhàm số

2.Kỹ năng: Có kĩ năng tìm tiệm cận của đồ thị hàm số

2.HS: Bài tập

Kiểm tra sĩ số

2.Bài mới

•Nêu yêu cầu và theo dõi ∗ Nhắc lại định nghĩa đường tiệm cận

ngang và đường tiệm cận đứng Phânbiệt phương trình các đường tiệm cận đó

Tóm tắt: Hàm số y f x= ( ) có đồ thị (C)

a) Đường tiệm cận đứng:

Nếu có một trong các điều kiện:

x xlim ( )f x ; lim ( )x x f x ; lim ( )x x f x ; lim ( )x x f x

thì đường thẳng x = x0 là tiệm cận đứng của (C)

b) Đường tiệm cận ngang:

Nếu có điều kiện:xlim ( )f x y0

xlim ( )f x y

thì đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của (C)

• Bài tập 1 Tìm các tiệm cận đứng và tiệm

cận ngang (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số

sau:

∗ Hs giải

Trang 16

a) 3

1

x y

• Bài tập 2 Với giá trị nào của m thì đồ thị

của hàm số 2 2 2

1

y mx

Tuần: 05

Tiết: 09

Trang 17

BÀI TẬP

1.Kiến thức: - Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

- Cực trị của hàm số

- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

- Tiệm cận của đồ thị hàm số

2.Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt, thành thạo và hợp lí các quy tắc để giải quyết bàitập

2.HS: Bài tập

Kiểm tra sĩ số

2.Bài mới

•Nêu yêu cầu và theo dõi ∗ Nhắc lại các quy tắc giải toán

HĐTP 2 Bài tập tổng hợp

• Bài tập 1 Cho hàm số: 1

a)Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

b)Tìm cực trị của hàm số

c)Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn

[-1;3]

d)Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị

hàm số trên

• Bài tập 2 Cho hàm số:

∗ Hs giải

Trang 18

3 2 1

g x( ) = x −x − +x

a)Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

b)Tìm các cực trị của hàm số

c)Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên [0;+∞)

4.Củng cố:

-Phương pháp giải toán

5.Dặn dò:

Tiết: 10

Trang 19

BÀI TẬP

1.Kiến thức: - Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

- Tiệm cận của đồ thị hàm số

2.Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt, thành thạo và hợp lí các quy tắc để giải quyết bàitập

2.HS: Bài tập

Kiểm tra sĩ số

2.Bài mới

•Nêu yêu cầu và theo dõi ∗ Nhắc lại các quy tắc giải toán

HĐTP 2 Bài tập tổng hợp

4 21

32

f x( )= x −x + .

a)Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

b)Tìm cực trị của hàm số

c)Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn

[-1;3]

d)Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị

hàm số trên

∗ Hs giải

Trang 20

2 11

a)Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

b)Tìm các cực trị của hàm số

c)Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên (1;+∞)

d)Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

4.Củng cố:

-Phương pháp giải toán

-Lưu ý: Đối với hàm số bậc ba và hàm số trùng phương thì không có tiệm cận

Đối với hàm số bậc nhất trên bậc nhất thì không có cực trị

5.Dặn dò:

Tuần: 06

Trang 21

Tiết: 11

BÀI TẬP (KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ)

1.Kiến thức: - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2.Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt, thành thạo và hợp lí các quy tắc để giải bài tập

2.HS: Bài tập

Kiểm tra sĩ số

2.Bài mới

•Nêu yêu cầu và theo dõi ∗ Nhắc lại quy trình giải toán

HĐTP 2 Bài tập sách giáo khoa

• Bài tập 7/44 Cho hàm số:

a)Với giá trị nào của tham số m, đồ thị của

hàm số đi qua điểm (-1;1)?

b)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của

hàm số khi m = 1

c)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

điểm có tung độ bằng 7

4

 Hướng dẫn:

∗ Hs giải

Trang 22

 Đồ thị của hàm số đi qua điểm (-1;1)

m m

⇔ =

Tung độ bằng 7

4 thì hoành độ là nghiệmcủa phương trình 7 1 4 1 2

Tiết: 12

Trang 23

BÀI TẬP (KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ)

1.Kiến thức: - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2.HS: Bài tập

Kiểm tra sĩ số

2.Bài mới

Phần 2 Bài tập (tt)

HĐTP Bài tập tổng hợp

b)Dựa vào đồ thị hàm số, hãy biện luận số

nghiệm của phương trình:

b)Dựa vào đồ thị hàm số, hãy tìm m để

phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:

Trang 24

-Xem kĩ các dạng bài tập trên.

Trang 25

Tuần: 07

Tiết: 13

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG i

(tiết 1)

1.Kiến thức: -Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

2.HS: Bài tập

Kiểm tra sĩ số

2.Bài mới

Phần 1 Phương pháp giải toán

HĐTP 1 Các quy tắc

•Nêu yêu cầu và theo dõi

Cho hàm số y = f(x).

Hàm số đồng biến trên khoảng

(a;b)?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(a;b)?

Hàm số đạt cực đại tại x = x0 ?

 Hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 ?

 Hàm số luôn có một cực đại, một

cực tiểu?

Trong trường hợp f’’(x) khó có thể tính

∗ Trả lời các câu hỏi

00Khi '( )

00

Khi f ' (x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt.

Nhắc lại nội dung định lí 1/14

Trang 26

được thì sử dụng định lí 1/14.

HĐTP 2 Luyện tập 1

 Hàm số (1) có 1 cực đại, cực tiểu khi y' = 0

có 2 nghiệm phân biệt

Ta có y' = 3x2 + 2mx = 0

x

m x

b)Xác định m để hàm số (1) đạt cực đại tại

Với m = 3, ta có y'' (-2) = -6 < 0 ⇒ Hàm số

(1) đạt cực đại tại x = -2

∗ Hs giải

∗ 2Hs lên bảng giải, lớp theo dõi,nhận xét, góp ý

1( )

a)Xác định m để hàm số đồng biến trên từng

khoảng xác định của nó

b)Xác định m để tiệm cận ngang của đồ thị

hàm số đi qua điểm M(-1; 5)

-Làm bài tập 14.24SBT

Giáo viên: Nguyễn Thị Duyên 26

Trang 27

Tiết: 14

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG i

(tiết 2)

1.Kiến thức: - Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

- Biện luận số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành, biện luậnsố nghiệm của phương trình

2.Kỹ năng: Luyện giải các bài toán về tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một khoảng,trên một đoạn và bài toán biện luận số giao điểm, số nghiệm

2.HS: Bài tập

Kiểm tra sĩ số

2.Bài mới

Cho hàm số y = f(x).

Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN của

hàm số trên một đoạn? Trên một

Trang 28

Hs giải, Gv theo dõi, sửa chữa.

Lưu ý: Khi tìm GTLN, GTNN của hàm số

trên một khoảng, cần lập bảng biến thiên

2 3 23

Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị

hàm số đã cho với đường thẳng y = -x + m

3 3 2

y x= − +x

a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm

số đã cho

b)Biện luận theo m số nghiệm của phương

trình x3− + =3x 2 m

Gv góp ý, bổ khuyết cho lời giải (nếu cần)

Các câu còn lại Hs về nhà làm

2 3 23

x m x

− + = − +

Với x ≠ 3, ta có:

(1) ⇔ x2−3x+ =2 (x−3)(− +x m) ⇔2x2− +(6 m x) +3m+ =2 0

-Làm bài tập còn lại

Giáo viên: Nguyễn Thị Duyên 28

Trang 29

Tuần: 08

Tiết: 15

BÀI TẬP

THỂ TÍCH CÁC KHỐI ĐA DIỆN

1.Kiến thức: - Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ và khối chóp.2.Kỹ năng: Biết vận dụng các công thức tính thể tích các khối đa diện, bên cạnh đócần biết cách tính độ dài đoạn thẳng và diện tích tam giác

2.HS: Các công thức tính độ dài, diện tích và thể tích

Kiểm tra sĩ số

2.Bài mới

-Viết công thức tính diện tích các hình

sau:

a)Tam giác (thường)

b)Tam giác vuông

c)Tam giác đều

-Viết các công thức tính thể tích

a)Hình hộp chữ nhật

3B h.Chia khối bát diện đều thành 2 khối chóp đều

Trang 30

• Bài tập 1 Tính thể tích của khối hộp

ABCD.A’B’C’D’, biết rằng C.C’B’D’ là một tứ

diện đều cạnh a

Hướng dẫn: Chú ý đến định nghĩa hình hộp

(là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành),

hình hộp chữ nhật Bài này cho giả thiết

C.C’B’D’ là tứ diện đều nên suy ra C’B = C’D’

vì vậy, A’B’C’D’ là hình thoi có góc C’ bằng

600

Giải: Vì C.C’B’D’ là một tứ diện đều nên đáy

A’B’C’D’ là hình thoi có một góc bằng 600,

Khi đó diện tích mặt đáy là 2 3

2

S a= Chiều cao của hình hộp là chiều cao của tứ

diện đều C.C’B’D’: Hạ đường vuông góc CH

xuống mặt phẳng A’B’C’D’, H trùng với tâm

của tam giác B’C’D’, vì vậy áp dụng định lí

(SBC) là tam giác đều và vuông góc với đáy

và có AB = 6a, AC = 8a, BC = 10a Tính thể

-Làm bài tập 14.24SBT

Giáo viên: Nguyễn Thị Duyên

B C

H

Định dạng
Số trang	60
Dung lượng	1,19 MB

Bám sát toán 12

BAØI TẬP MẶT TRÒN XOAY