HÌNH HỌC OXY DẠY HÈ LỚP 10

Viết phương trình dạng tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau: a.. Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau: a.. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  sao c

Trang 1

PHẦN 2 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH OXY

BÀI 1 HỆ TỌA ĐỘ OXY

I Tọa độ và các phép toán vectơ

Bài 1 Cho các vectơ a  1; 2

, b    3; 0

a, Tính tọa độ của các vectơ a b 

, a2b

b, Tính tích vô hướng a b 

và góc giữa hai vectơ a

, b

c, Gọi c   1;m

Tìm m để ca

d, Gọi d1; 3k

Tìm k để góc giữa hai vectơ b

và d

bằng 120 0

e, Tìm tọa độ của vectơ e

sao cho e

cùng phương với a

và e  2 2

II Tọa độ của điểm

Bài 2 Cho tam giác ABC, biết A2;1, B  1; 2 và C0; 5 

a, Tính tọa độ các vectơ AB

, AC

Chứng minh tam giác ABC vuông Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b, Tính CA CB 

và số đo góc ACB

c, Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

d, Tìm tọa độ điểm D sao cho AD song song với BC và AD  3

e, Gọi E a a  ; 2 3 Tìm a sao cho , , B C E thẳng hàng

Trang 2

BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Bài 1 Cho các vectơ a  1; 2

, b    3;1

và c     4; 2

a Tính a b 

, độ dài các vectơ a

, b

và góc giữa hai vectơ a

, b

b Tính a b c  .  

c Tìm tọa độ vectơ d

, biết cd

và d  5

Bài 2 Cho các vectơ a  2;3

và b4;1

a Tính côsin góc giữa hai vec tơ a b 

và a b 

b Tìm vectơ c

, biết a c   4

và b c    2

Bài 3 Cho hai điểm A  3; 2 và B4;3

a Tìm tọa độ của điểm M trên trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M

b Tìm tọa độ của điểm N trên trục Oy sao cho NANB

Bài 4 Cho ba điểm A  1;1, B3;1 và C2; 4

a Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

b Tìm tọa độ trực tâm H, trọng tâm G và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 5 Cho 3 điểm A1; 0, B0;b và C   1; 3

a Chứng minh 3 điểm A B C không thẳng hàng với mọi , , 3

2

b  

b Tìm tọa độ đỉnh B và trọng tâm G của tam giác ABC, biết tam giác ABC vuông tại C

c Tính  AB AC

, độ dài đoạn thẳng BG và độ lớn góc CAB 

d Gọi E a ; 2a Tìm a để EC 2 5

e Gọi I là trung điểm của AB Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Oy sao cho tam giác OID cân tại O

Bài 6 Cho các điểm A1; 2 , B2; 4 , C3; 5 

a Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC

c Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn BD 3AB

d Tìm tọa độ điểm E, biết BE 2 và  0

60

e Tìm tọa độ điểm F sao cho 3 điểm A B F thẳng hàng và , , AF  6

Bài 7 Cho hình vuông ABCD biết A1; 1  và B3;0 Tìm tọa độ các đỉnh C và D

Bài 8 Cho hai điểm A1; 3  và B0; 2 Tìm tọa độ điểm M , biết ba điểm A B M thẳng hàng và , , AB2BM

Bài 9 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I1; 2, A   3; 2 và AC 2BC Tìm tọa độ các đỉnh C B D , ,

Bài 10 Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, biết B0; 1  và chân đường cao kẻ từ đỉnh A là điểm H3; 2 Tìm tọa độ các đỉnh A và C

Trang 3

BÀI 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1 Phương trình đường thẳng:

* VTPT, VTCP của đường thẳng:

* Phương trình đường thẳng: a x x0b y y00 hoặc 0

0

x x at

y y bt







* Trục Ox y  và trục : 0 Oy x  : 0

2 Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

* Hai đường thẳng song song:

* Hai đường thẳng cắt nhau: 1 1 1

2 2 2

0 0

a x b y c







Đặc biệt: Hai đường thẳng vuông góc

Chú ý: Đường thẳng có hệ số góc k: ykx m

Bài 1 Viết phương trình dạng tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau:

a Đi qua điểm A1; 2 và có VTPT là n2; 3 

b Đi qua điểm B  1; 0 và có VTCP là u  2;3

c Đi qua điểm C  2;5 và có hệ số góc bằng 2

Bài 2 Viết phương trình đường thẳng MN biết M0;1 và N3; 2

Bài 3 a Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm I   2; 1 và song song với đường thẳng d: 2xy  3 0

b Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm M2; 4  và vuông góc với đường thẳng d x: y 0 Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua đường thẳng d

Bài 4 a Tìm m để đường thẳng d1:ymx song song với đường thẳng 2 d2:x2y 3 0

b Tìm k để hai đường thẳng sau vuông góc với nhau: 1:yx và 1 2:y2k1xk Khi đó, tìm tọa

độ giao điểm của hai đường thẳng  với 1  2

Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A(1;1), phương trình các cạnh AB x: 2y  và 4 0 BC: 2x   y 1 0

a Tìm tọa các đỉnh B C ,

b Gọi I là điểm thuộc cạnh AB sao cho IA2IB Viết phương trình đường thẳng  đi qua I và song song với BC

c Tìm tọa độ điểm J thuộc đường thẳng BC sao cho góc  0

30

3 Khoảng cách và góc:

* Khoảng cách từ điểm M x M;y M đến đường thẳng :ax by c   : 0 d M ,  ax M 2by M2 c

 



* Góc giữa hai đường thẳng 1 2

1 2

cos

n n

 

 

 

Bài 1 Cho điểm M2;3 và đường thẳng : 2x3y  Tính khoảng cách từ điểm 2 0 M đến đường thẳng 

Bài 2 Cho hai đường thẳng d1:xy  và 3 0 d2: 2xy  Tính góc giữa hai đường thẳng 1 0 d và 1 d 2

Bài 3 Cho điểm A2;1 và đường thẳng d y: 2x m Tìm m để khoảng cách từ A đến đường thẳng d bằng 5

Bài 4 Viết phương trình đường thẳng  đi qua gốc tọa độ và tạo với đường thẳng d x:    một góc y 5 0 45 0

Bài 5 Cho đường thẳng d x: 2y  và hai điểm 1 0 A  2;3, B2;5 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d

sao cho diện tích tam giác MAB bằng 2 5

Trang 4

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Bài 1 Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau:

a Đi qua hai điểm A2;1 và B  2;3

b Đi qua điểm M0; 3  và song song với đường thẳng :y  x 1

c Đi qua điểm N1; 4  và vuông góc với đường thẳng : 3x2y10 0

Bài 2 Cho đường thẳng :y x 2m Tìm tọa độ các giao điểm 1 A của  với trục Ox và B của  với trục Oy

theo m Tìm m để tam giác OAB có diện tích bằng 2

Bài 3 Cho đường thẳng d x:    Tìm tọa độ điểm y 5 0 M thuộc đường thẳng d sao cho OM  13

Bài 4 Cho hai đường thẳng 1: 3x y 2 và 0 2:xy 0

a Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng  và 1  2

b Tìm tọa độ các điểm M thuộc  và 1 N thuộc  sao cho 2 AN 2 2 và  0

45

Bài 5 Cho tam giác ABC, biết A1;3, B0; 1  và trọng tâm G 1;1

a Tìm tọa độ đỉnh C Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

b Gọi  là đường thẳng đi qua G và vuông góc với AB Tìm tọa độ điểm M thuộc  sao cho MA  10

Bài 6 Cho hình bình hành ABCD có A  1;3, tâm I0; 2 và đỉnh B thuộc đường thẳng :x   y 1 0

a Tìm tọa độ đỉnh C

b Viết phương trình đường chéo BD, biết BD 2 13

Bài 7 Cho hình chữ nhật ABCD, biết phương trình cạnh AB: 3x4y  , đường chéo 8 0 AC: 2x   và tâm y 2 0

I thuộc đường thẳng :x3y  Viết phương trình các cạnh 2 0 AD, CD và đường chéo BD

Bài 8 Cho hình vuông ABCD, biết B3; 4 và đường chéo AC có phương trình x   Tìm tọa độ điểm y 2 0 A và

C

Bài 9 Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, cạnh AD và CD có phương trình lần lượt là x   và y 5 0

2

y x, đỉnh B2;1 Tìm tọa độ các đỉnh A C D , ,

Bài 10 Cho hình thoi ABCD có phương trình các cạnh AB, AD lần lượt là xy  và 33 0 x2y  , đỉnh 4 0

 2; 4

C   Viết phương trình các cạnh BC CD ,

Bài 11 Cho tam giác ABC, biết A2; 4 , B1; 2 và C  2; 0 Tính diện tích tam giác ABC

Bài 12 Cho hai điểm M2; 2  và N0;3 Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm M sao cho khoảng cách

từ điểm N đến  bằng 1

Bài 13 Cho đường thẳng :x 3y 30 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  sao cho góc giữa đường thẳng OM và  bằng 60 0

Bài 14 Cho tam giác đều ABC, biết phương trình cạnh AB x: 2y  và điểm 3 0 M0; 1  là trung điểm của đoạn thẳng AC Tìm tọa độ các điểm A, B C ,

Bài 15 Cho hình vuông ABCD có tâm I  1; 2 và phương trình cạnh AD: 3x y 10 Viết phương trình các 0 cạnh của hình vuông

Trang 5

BÀI 3 XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC

0

x x at

y y bt







2 2 2

0 0

a x b y c







d Đi qua điểm A1; 2 và có VTPT là n2; 3 

e Đi qua điểm B  1; 0 và có VTCP là u  2;3

f Đi qua điểm C  2;5 và có hệ số góc bằng 2

d Tìm tọa các đỉnh B C ,

e Gọi I là điểm thuộc cạnh AB sao cho IA2IB Viết phương trình đường thẳng  đi qua I và song song với BC

f Tìm tọa độ điểm J thuộc đường thẳng BC sao cho góc  0

30

 



1 2

cos

n n

 

 

 

Trang 6

BÀI TẬP XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC Bài 1 Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau:

d Đi qua hai điểm A2;1 và B  2;3

e Đi qua điểm M0; 3  và song song với đường thẳng :y  x 1

f Đi qua điểm N1; 4  và vuông góc với đường thẳng : 3x2y10 0

c Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng  và 1  2

d Tìm tọa độ các điểm M thuộc  và 1 N thuộc  sao cho 2 AN 2 2 và  0

45

c Tìm tọa độ đỉnh C Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

d Gọi  là đường thẳng đi qua G và vuông góc với AB Tìm tọa độ điểm M thuộc  sao cho MA  10

c Tìm tọa độ đỉnh C

d Viết phương trình đường chéo BD, biết BD 2 13

C

2

 2; 4

Trang 7

BÀI 4 XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ TRONG TỨ GIÁC

0

x x at

y y bt







2 2 2

0 0

a x b y c







g Đi qua điểm A1; 2 và có VTPT là n2; 3 

h Đi qua điểm B  1; 0 và có VTCP là u  2;3

i Đi qua điểm C  2;5 và có hệ số góc bằng 2

g Tìm tọa các đỉnh B C ,

h Gọi I là điểm thuộc cạnh AB sao cho IA2IB Viết phương trình đường thẳng  đi qua I và song song với BC

i Tìm tọa độ điểm J thuộc đường thẳng BC sao cho góc  0

30

 



1 2

cos

n n

 

 

 

Trang 8

BÀI TẬP XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ TRONG TỨ GIÁC Bài 1 Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau:

g Đi qua hai điểm A2;1 và B  2;3

h Đi qua điểm M0; 3  và song song với đường thẳng :y  x 1

i Đi qua điểm N1; 4  và vuông góc với đường thẳng : 3x2y10 0

e Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng  và 1  2

f Tìm tọa độ các điểm M thuộc  và 1 N thuộc  sao cho 2 AN 2 2 và  0

45

e Tìm tọa độ đỉnh C Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

f Gọi  là đường thẳng đi qua G và vuông góc với AB Tìm tọa độ điểm M thuộc  sao cho MA  10

e Tìm tọa độ đỉnh C

f Viết phương trình đường chéo BD, biết BD 2 13

C

2

 2; 4

Trang 9

BÀI 5 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

0

x x at

y y bt







2 2 2

0 0

a x b y c







j Đi qua điểm A1; 2 và có VTPT là n2; 3 

k Đi qua điểm B  1; 0 và có VTCP là u  2;3

l Đi qua điểm C  2;5 và có hệ số góc bằng 2

j Tìm tọa các đỉnh B C ,

k Gọi I là điểm thuộc cạnh AB sao cho IA2IB Viết phương trình đường thẳng  đi qua I và song song với BC

l Tìm tọa độ điểm J thuộc đường thẳng BC sao cho góc  0

30

 



1 2

cos

n n

 

 

 

Trang 10

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 1 Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau:

j Đi qua hai điểm A2;1 và B  2;3

k Đi qua điểm M0; 3  và song song với đường thẳng :y  x 1

l Đi qua điểm N1; 4  và vuông góc với đường thẳng : 3x2y10 0

g Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng  và 1  2

h Tìm tọa độ các điểm M thuộc  và 1 N thuộc  sao cho 2 AN 2 2 và  0

45

g Tìm tọa độ đỉnh C Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

h Gọi  là đường thẳng đi qua G và vuông góc với AB Tìm tọa độ điểm M thuộc  sao cho MA  10

g Tìm tọa độ đỉnh C

h Viết phương trình đường chéo BD, biết BD 2 13

C

2

 2; 4

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	261 KB