Hướng dẫn giải Câu 1: a Bạn đọc tự giải.
Trang 2Hướng dẫn giải Câu 1:
a) Bạn đọc tự giải.
b) Ta có y'= - 3x2+6x+3m
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+¥ Û) y'£ 0," Îx (0;+¥ )
Điều kiện D = +y'' 9 9m£ 0Û m£ - 1 Đáp số m £ - 1
Câu 2:
2
x ¹ Û x¹ p +k k p Î ¢
p p p
p
é
ê
x = - p +k x p = ± +p k p kÎ ¢
Câu 3: Điều kiện: x ³ 1
2 Þ 4y= x y+ - 1 Þ y³ 0
( )1 Û x+ +1 4x- 1= (y4+ + +1) 1 4(y4+ -1) 1
Xét hàm số y= f t( ) = t+ +1 4t- 1,t ³ 1 Hàm số đồng biến Þ x=y4+1
Thế vào (2) suy ra y y( - 1) (y6+y5+y4+3y3+3y2+3y+4) =0
Nên có nghiệm y=0;y=1
Vậy hệ có nghiệm ( )1;0 và ( )2;1 .
Câu 4:
2
2 1
1
x
÷
ò
Đặt
2
1 ln
1
x
ìï
Suy ra
2
dx
Câu 5:
Trang 3Gọi M là trung điểm BC.
Tam giác SBC đều cạnh a suy ra: 3
2
a
SM =
.
3
ABC S ABC
Gọi F là trung điểm ABÞ MF / /AC Þ MF ^AB mà SM ^AB nên AB ^(SMF)
Dựng MG ^SF Þ SF ^(SAB) nên
2
d C SAB
Tam giác SMF vuông tại M
52
a MG
52
a
Câu 8.a:
( )P qua A(1;7;3) và vuông góc với D nên phương trình 3x+2y z- - 14=0
6 3 ; 1 2 ; 2
3; 3; 1 1
7
M t
M t
é
ê
Câu 9.a:
Trang 4( ) 3
7 210
Gọi A biến cố số lấy ra là số chẵn ( ) 2
6
3 90
Vậy P A =( ) 73