Tính các cạnh góc vuông của tam giác.. Tính AB, AC.. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Câu 9: Cho tam giác ABC vuông ở A và đường cao AH.. Vẽ đường tròn tâm O, đư
Trang 1ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2013-2014
Ngày thi : 19 tháng 6 năm 2013
Thời gian làm bài : 120 phút.
Câu 1: Thực hiện phép tính
a, A =
8
1 15
4 : 50 5
2 5 , 4 2
3 2
1
2
1
+
1 3
12 2
−
−
Câu 2: Giải phương trình, hệ phương trình:
a, x2 − 5x+ 4 = 0 b,
= +
=
− 5 2
1 3
y x
y x
Câu 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(–1 ; 2) và song song
với đường thẳng y = 2x + 1
Câu 4: Một tam giác vuông có chu vi 30m, cạnh huyền là 13m Tính các cạnh
góc vuông của tam giác
Câu 5: Cho phương trình x2 – 6x + m = 0 Tính giá trị của m, biết rằng phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x1−x2 = 4
Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A, biết
12
5
=
AC
AB
, cạnh BC là 26 cm Tính AB, AC
Câu 7: Hãy tìm các tỉ lượng giác của góc nhọn α , biết cos α = 0 , 8( Làm tròn
đến chữ số thập phân thứ tư)
Câu 8: Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm Tính bán
kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông ở A và đường cao AH Vẽ đường tròn tâm
O, đường kính AB Biết BH = 2cm và HC = 6cm Tính :
a, Diện tích hình tròn (O)
b, Tính diện tích hình quạt tròn AOH ( ứng với cung nhỏ AH)
Câu 10: Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai dây AB, CD bất kì Gọi M
là điểm chính giữa cung nhỏ AB Gọi E và F tương ứng là giao điểm của MC,
MD với dây AB Gọi I và J tương ứng là giao điểm của DE, CF với đường tròn (O) Chứng minh IJ // AB
\
Trang 2ĐÁP ÁN:
Câu 1 : a, A= 0 b, B = − 2
Câu 2: a, x1= 1; x2= 4 b,
=
= 2
1
y x
Câu 3: Phương trình y = 2x+ 4.
Câu 4: Gọi x( m) là cạnh góc vuông nhỏ (0 < x < 8,5)
Cạnh góc vuông lớn là 17-x ( m);
Ta có phương trình : x2 + ( 17 – x )2 = 169
Giải pt ta được : x1 = 12( loại ); x2 = 5( nhận )
Vậy hai cạnh góc vuông là 5m; 12 m
Câu 5: Theo hệ thức Vi-ét : x1 +x2 = 6
Theo giả thiết : x1 −x2 = 4
Suy ra x1 = 5; x2 = 1 Vậy m = 5
Câu 6 :
12
5
=
AC
AB
.Suy ra
12 5
AC
AB =
169 169
144 25
2 2
2 2
169
676 =
=
; 10 4
25
2
cm AB
144
2
cm AC
AC = ⇒ =
Câu 7: sin α = 0 , 6 ; tan α = 0 , 75 ; cot α = 1 , 3333.
Câu 8: R = 6,5 cm.
Câu 9:
a, Tam giác vuông ABC có:
AB2 = BH.BC Thay số vào ta có:
AB2 = 2 ( 2 + 6 ) = 16
AB = 4 cm
S(O)= 4 ( )
2
2
2
cm
AB
π
π =
b, ∆BOHcó OB=BH=OH=2cm
Suy ra ∆BOHđều ⇒ ∠BOH = 60 0 ⇒ ∠AOH = 120 0
) ( 3
4 360
120 2
cm OBH
S quat =π = π
Câu 10:
Ta có cung MA và MB bằng nhau
Nên ∠AEC = ∠CDM ( cùng bằng nửa sđ cung CM nhỏ)
Suy ra tứ giác CDEF nội tiếp ⇒ ∠CDE = ∠CFE
( cùng chắn cung CE)
Ta lại có ∠IJC= ∠IDC( cùng chắn cung CI)
Vậy ∠IJC = ∠AFC ⇒IJ // AB