Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y’’x = 0.. Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành.. Viết phương trình t
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
a
3
lim
x x
0
1 1 lim
→
+ −
c lim ( 2 1 )
Câu 2: Xác định a để hàm số sau lien tục trên các khoảng của tập xác đinh
2
2
x
+ + > −
= +
Câu 3: Cho hàm số y= f x( )=x3+x2+ −x 5.
a Giải bất phương trình: y′ ≤6.
b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6
Câu 4: Tính đạo hàm cấp 2 của các hàm số sau:
,
2
x
a y
x
+
=
− b y , = 3cos ( x + − 1 ) 2sin 2 x
Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy
một điểm M sao cho MB = 2a Gọi I là trung điểm của BC.
a Chứng minh rằng AI ⊥ (MBC)
b Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC)
c Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI)
Câu 6: Chứng minh rằng 2008C20070 +2007C20071 + + C20072007 = 2009.22006
Hết
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
a x
2 3 2
3 2 lim
→
− +
x x
3
3 lim
3
−
→
+
− c
2 6 7 lim
3 2
x
x
→−∞
− + +
−
Trang 2Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 =1:
khi x
2
Câu 3:
a Cho hàm số y x = cos x Chứng minh rằng: 2(cos x y − ′ ) + x y ( ′′ + = y ) 0.
b Cho hàm số:
2 ) 1 ( 3 )
1 ( 3
+ + +
+
−
y
Tìm m để y’ > 0 với mọi x
Câu 4: Cho hàm số
x y
x
1
+
=
− có đồ thị (C)
a Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7)
b Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 2 x + 2 y − = 5 0.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a Biết SA⊥(ABCD) và SA =a 6
1 Chứng minh BC⊥(SAB BD); ⊥(SAC).
2 Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của ∆SAB và ∆SAD Chứng minh SC⊥MN.
3 Tính góc giữa SC và (ABCD)
4 Tính khoảng cách giữa I và mặt phẳng (SCD) , trong đó I là điểm trên cạnh BC sao cho CI = 3BI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015
Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút
A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm)
Câu I : ( 3.0 điểm)
1 Tìm các giới hạn sau:
a) lim( 3−3 2 +4)
−∞
→ x x
2 2 lim
4
→
+ −
−
x
x
2 Xét tính liên tục của hàm số
; 1
x
x
Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y x= +sin2 x−cos 2x.
Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết
Trang 31 Chứng minh rằng: CD⊥(SAC).
2 Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)
3 Xác định và tính khoảng cách giữa SA và CD
B Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó
1.Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa : (3.0 điểm)
1 Cho hàm số f x( ) 2= x2+16cosx−cos 2x Giải phương trình f x''( ) 0=
2 Cho hàm số
2 1
x y x
−
=
− có đồ thị (C)
a) Giải bất phương trình y,− ≥1 0
b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng
∆:y= +x 2013.
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb : (3.0 điểm)
1 Cho hàm số f(x) 2 2x 1 x Giải bất phương trình = − − f (x) 0 ′ ≤
m
3
1 3 + 2 + −
−
=
Tìm m để y' 0,≥ ∀ ∈x ¡
3 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (C):
2
3
x mx y
x
=
góc với đường thẳng d:x−12y+ =1 0.
-Hết -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút
I Phần chung: ( 7 điểm)
Câu 1: (1,5 đ) Tìm các giới hạn sau:
1 3 2 lim 3
2 3
+ +
+
−
n n
n n
b 1
2 3 lim
− +
x
x
Câu 2: (1 đ) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 1
= +
≠
−
−
−
=
1 3
2
1 1
1 2 3 ) (
2
x khi x
x khi x
x x x
f
Câu 3: (1,5 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a y =(x−1) x2 +1
b y =2sin3x+3cos22x
Câu 4: (3 đ) Cho tam giác đều ABC cạnh a Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABC) tại A, lấy điểm S sao
cho SA = 2a Gọi I là trung điểm của AB
a Chứng minh: CI⊥(SAB)
Trang 4b Tính góc hợp bởi SC với mp(SAB)
c Tính khoảng cách từ A đến mp(SCI)
II Phần riêng ( 3 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau.
1/ Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: (1 đ)
Chứng minh phương trình sau có ít nhất một nghiệm dương:
0 5 4 3
5x3 − x2 + x− =
Câu 6a:( 2 đ) Cho hàm số y =x3 +3x2 −9x+1.
a Giải bất phương trình: y'≥0
b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y’’(x) = 0
2/ Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b: (1 đ)
Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m
0 2 2 ) 1 (m2 −m+ x4 + x3 − =
Câu 6b: (2 đ) Cho hàm số 1
3 3 2
+
+ +
=
x
x x y
a Giải bất phương trình: y'≤0.
b Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành Tìm tọa độ các tiếp điểm
HẾT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút
I Phần chung: (7 điểm).
Câu 1:(1,5 đ) Tìm các giới hạn sau.
a (3 1)(2 3)
) 2 )(
1 2 ( lim
+
−
− +
n n
n n
2
1 1
1 2
lim
x
x x
−
−
→
Câu 2: (1 đ) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 2
=
−
≠
− +
−
=
2 2
3
2 2
2
2 )
(
x khi x
x khi x
x x
f
Câu 3: (1,5 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau.
1
−
+
=
x
x y
b y =3tan2 x−2cotx2
Câu 4: (3 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA⊥(ABCD)
a Chứng minh: BD⊥SC
Trang 5b Chứng minh: (SAB)⊥(SBC)
c Cho SA = 3
6
a
Tính góc giữa SC và mp(ABCD)
II Phần riêng: (3 đ) ( Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau)
1/ Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: (1 đ)
Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm âm
0 2 2
3 4 3
5 − x + x −x+ =
x
Câu 6a: (2 đ) Cho hàm số y =x4 −4x2 +2
a Giải bất phương trình y'≤0
b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = 1
2/ Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b: (1 đ)
Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm
0 3 2
4x4 + x2 −x− = .
Câu 6b: (2 đ) Cho hàm số y=x3 −3x2 +4.
a Giải bất phương trình y'≥24
b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đường
thằng y = 9x + 1 HẾT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút
I Phần chung: (7điểm).
Câu 1: (1,5đ) Tìm các giới hạn sau.
a
n
n
4 2
3 1 lim
+ +
2 3 lim
−
−
x x
x
Câu 2: (1 đ) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 = 2
=
−
≠
−
−
=
2 1
2
2 2
8 )
(
3
x khi x
x khi x
x x f
Câu 3: (1,5đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a y = (2x3 +1)5
b y = 1+2tan3x
Câu 4:(3 đ) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và tâm của đáy là O.
Trang 6a Chứng minh AC⊥SD
b Tính góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD)
c Tính khoảng cách từ O đến mp(SCD)
II Phần riêng: (3 đ) ( Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau)
1/ Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: (1đ)
Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m
0 3 2 ) 2 ( ) 1 (x− 3 x+ + x− =
m
Câu 6a: (2đ) Cho hàm số y=−2x3 +x2 +4x−3.
a Giải bất phương trình: y’ > 0
b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung
2/ Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b: (1 đ)
Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm với mọi m
( )3( 2 ) 4
m x− x − + − =x
Câu 6b: (2đ) Cho hàm số x
x y
−
=
1
2
a Giải bất phương trình y’ < 0
b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
y = - 2
HẾT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: (1.5đ).Tìm các giới hạn sau.
2 lim
2
+
+
+
n
n n
2 lim 2
−
x
x
Câu 2: (1đ).Tìm a để hàm số sau liên tục tại x0 = 1
=
−
≠
−
−
−
=
1 3
1 1
1 2 1 ) (
a
x khi x
x x
f
Câu 3: (1,5đ)
a Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin2x
b Giải phương trình f'(x)=0, biết f(x)=sin2x−2cosx+2
Câu 4: (3đ) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại , AB = a Hai mặt bên (SAB) và
(SAC) cùng vuông góc với đáy
a Chứng minh SA⊥(ABC)
b Chứng minh (SAB)⊥(SBC)
Trang 7c Gọi I là trung điểm của AB Tính khoảng cách giữa SA và CI.
II Phần riêng: (3 đ) ( Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau)
1/ Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: (1đ)
Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm
0 7 10
2x3 − x− =
Câu 6a: (2đ) Cho hàm số 1
1 2
+
−
=
x
x y
a Giải bất phương trình y’ > 3
b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 3
2/ Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b: (1 đ)
Chứng minh rằng phương trình sau luôn có ít nhất một nghiệm trong ( - 2 ; -1) với mọi m
0 3 )
1 )(
1 ( −m2 x+ 3 +x2 −x− =
Câu 6b: (2đ) Cho hàm số 1
2 2
−
+
−
=
x
x x y
a Giải phương trình y’ = 0
b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 1
HÊT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút
I Phần chung cho cả hai ban
Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
1) x
x x x
2 1
2
lim
1
→
− −
− 2) xlim 2x4 3x 12
3)x
x x
3
lim
3
+
→
−
x
x2
3
1 2 lim
9
→
+ −
−
Bài 2 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x= 2+1 b) y x 2
3 (2 5)
= +
2) Cho hàm số
x y x
1 1
−
= +
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d:
x
2
−
=
Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2.
1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông
2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD)
3) Tính góc giữa SC và mp (SAB)
4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)
II Phần tự chọn.
1 Theo chương trình chuẩn
Bài 4a Tính x
x
3 2 2
8 lim
11 18
→−
+
Trang 8Bài 5a Cho y 1x3 2x2 6x 8
3
Giải bất phương trình y/≤0.
2 Theo chương trình nâng cao.
Bài 4b Tính x
x2 x
1
2 1 lim
12 11
→
Bài 5b Cho
y
x
2 3 3 1
=
− Giải bất phương trình y/>0
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút
I Phần chung cho cả hai ban.
Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
1) x
x
2 1 3 lim
→−∞
− − + + 2) xlim ( 2x3 5x 1)
→+∞ − − +
3) x
x x
5
2 11 lim
5
+
→
−
x
3 2 0
1 1 lim
→
+ −
Bài 2
1) Tìm đạo hàm của các hàm số:
a)
x x y
x
2 2
2 2
1
=
− b) y= 1 2tan+ x
2) Cho hàm số y x= 4−x2+3 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
a) Tại điểm có tung độ bằng 3
b) Vuông góc với d: x+2y− =3 0.
Bài 3 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC 1)
Chứng minh rằng: (OAI) ⊥ (ABC).
2) Chứng minh rằng: BC ⊥ (AOI).
3) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI)
4) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB
II Phần tự chọn
1 Theo chương trình chuẩn
Bài 4a Tính
n
−
Bài 5a Cho y=sin 2x−2 cosx Giải phương trình y/= 0
2 Theo chương trình nâng cao
Bài 4b Cho y= 2x x− 2 Chứng minh rằng: y y3 //+ =1 0.
Bài 5b Cho f( x ) =
x
x3
64 60 ( )= − −3 +16
Giải phương trình f x′( ) 0= .
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút
Trang 9Bài 1 Tính các giới hạn sau:
1) xlim ( x3 x2 x 1)
→−∞ − + − +
2) x
x x
1
3 2 lim
1
−
→−
+
x x
2
2 2 lim
7 3
→
+ −
3 2
3
lim
→
Bài2 Tìm đạo hàm các hàm số sau:
1)
x y
x2 x
1
−
=
+ + 2) y= +(x 1) x2+ +x 1 3) y= 1 2 tan+ x 4) y=sin(sin )x
Bài 3 Cho hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông tại A, góc µB = 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a Hạ BH ⊥ SA (H ∈ SA); BK ⊥ SC (K ∈ SC)
1) Chứng minh: SB ⊥ (ABC)
2) Chứng minh: mp(BHK) ⊥ SC
3) Chứng minh: ∆BHK vuông
4) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK)
Bài 4 Cho hàm số
f x
x
2 3 2 ( )
1
=
+ (1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến
đó song song với đường thẳng d: y= − −5x 2.
Bài 5 Cho hàm số y=cos 22 x.
1) Tính y y′′ ′′′, .
2) Tính giá trị của biểu thức: A y= ′′′+16y′+16y−8.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 Tính các giới hạn sau:
1) x x
x→−∞lim ( 5− 3+2 2−3) 2) x
x x
1
3 2 lim
1 +
→−
+ + 3) x
x x
2
2 lim
7 3
→
− + −
Bài 2 Tìm đạo hàm các hàm số sau:
1)
y
x
2
=
y
x
2 2 3
=
y
sin cos sin cos
+
=
− 4) y=sin(cos )x
Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a.
1) Chứng minh (SAC) (⊥ SBD); (SCD) (⊥ SAD)
2) Tính góc giữa SD và (ABCD); SB và (SAD) ; SB và (SAC)
3) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC))
Bài4 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= 3−3x2+2:
1) Tại điểm M ( –1; –2)
2) Vuông góc với đường thẳng d: y 1x 2
9
= − +
Bài 5 Cho hàm số:
2
=
Chứng minh rằng: y y2 ′′− =1 y′2.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11
Trang 10Thời gian làm bài: 90 phút
A PHẦN CHUNG:
Bài 1: Tìm các giới hạn sau: a)x
x x
3 0
lim
→
b) x
x
x2
1
3 2 lim
1
→
+ −
−
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y=2sinx+cosx−tanx b) y=sin(3x+1) c)y=cos(2x+1) d) y= 1 2 tan 4+ x
Bài 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ·BAD=600 và SA = SB = SD = a. a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD)
b) Chứng minh tam giác SAC vuông
c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD)
B PHẦN TỰ CHỌN:
1 Theo chương trình chuẩn
Bài 4a: Cho hàm số y= f x( ) 2= x3−6x+1 (1)
a) Tính f '( 5)− .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm Mo(0; 1)
Bài 5a: Cho hàm số: y=2x3−7x+1 (C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc k = –1.
2 Theo chương trình Nâng cao
Bài 4b: Cho
f x( ) sin3 cosx 3 sinx cos3
Giải phương trình f x'( ) 0= .
Bài 5b: Cho hàm số f x( ) 2= x3−2x+3 (C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y=22x+2014 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng ∆: y =
-1
10x + 2014
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút
I PHẦN BẮT BUỘC:
Câu 1: Tính các giới hạn sau:
xlim x2 5 x
→+∞ + −
b)x
x
x2
3
3 lim
9
→−
+
−
Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y= +(x 1)(2x−3) b)
x
y 1 cos2
2
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, ·BAD=600, đường cao SO = a a) Gọi K là hình chiếu của O lên BC Chứng minh rằng: BC⊥ (SOK)
b) Tính góc giữa SK và mp(ABCD)
c) Tính khoảng cách giữa AD và SB
II PHẦN TỰ CHỌN
Trang 111 Theo chương trình chuẩn
Câu 4a : Cho hàm số: y=2x3−7x+1 (C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc k = Ờ1.
Câu 5a: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA ⊥(ABC), SA= a M là một điểm trên
cạnh AB, ởACM=ϕ, hạ SH ⊥CM.
a) Tìm quỹ tắch điểm H khi M di động trên đoạn AB
b) Hạ AK ⊥ SH Tắnh SK và AH theo a và ϕ.
2 Theo chương trình nâng cao
Câu 4b : Cho các đồ thị (P):
x
2
= − +
và (C):
a) Chứng minh rằng (P) tiếp xúc với (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến chung của (P) và (C) tại tiếp điểm
Câu 5b: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; SA = SB = SC = SD =
5 2
a
Gọi
I và J lần lượt là trung điểm BC và AD
a) Chứng minh rằng: SO⊥ (ABCD).
b) Chứng minh rằng: (SIJ) ⊥ (ABCD) Xác định góc giữa (SIJ) và (SBC).
c) Tắnh khoảng cách từ O đến (SBC)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút
I Phần chung
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
a)
x
5 3
5 4
3 lim
4
→+∞
b) x
x x
5
1 2 lim
5
→
− −
− c) x
x
2 2 2
4 lim
→
−
− +
Bài 2: Tắnh đạo hàm của các hàm số sau: a)
−
= +
x y x
1 b)
=
−
y
x
2 2 2 2
Bài 3: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và
khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH.
1) Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ADH) và DH = a.
2) Chứng minh rằng đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC)
3) Tắnh khoảng cách giữa AD và BC
II Phần tự chọn
Bài 4a: Cho y= x2 − 1 Giải bất phương trình: y y′ < 2x2−1.
Bài 5a: Cho y= f x( )=x3−3x2+2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) biết tiếp tuyến song
song với d: y = 9x + 2014.
B Theo chương trình nâng cao