a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại giao điểm của đồ thị C với trục tung.. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THCS - THPT KHAI MINH
ĐỀ THI THỬ
Ngày thi 19/5/2013
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x= +3 6x2+9x+3
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại giao điểm của đồ thị ( )C với trục tung.
c) Tìm m để đường thẳng : d y mx= +3 cắt đồ thị ( )C tại 3 điểm phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm)
a) Giải bất phương trình 2 1
2 x+ −17.2x+ ≥8 0 (x∈¡ )
b) Tính tích phân 2( )
0
sin2 cos
π
c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) = +x 4−x2
Câu 3 (1,0 điểm)
Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AC a= 3, BD=2a,
· 600
ABC= Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD và ) SC a= 7 Tính thể tích của khối chóp S ABCD theo a
II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' '
có A(3; 1;1 ,− ) (B −1;1; 2 ,− ) (C 5; 3; 2− ), A' 2;7;1( ).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm , 'C C
b) Viết phương trình mặt phẳng ( )α chứa mặt đáy (ABC Tính độ dài chiều cao của lăng trụ )
' ' '
ABC A B C
Câu 5.a (1,0 điểm)
Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2−4z+ =13 0 Tính giá trị của biểu thức
A= +z + +z
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm P(3; 1;0− ), mặt phẳng ( )α : 3x−2y+2z+ =6 0 và mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2
a) Chứng minh rằng điểm P nằm trong mặt cầu ( )S Viết phương trình mặt phẳng ( )β đi qua điểm
P và cắt mặt cầu ( )S theo một đường tròn có tâm P
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu ( )S sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( )α là lớn nhất
Câu 5.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều
kiện ( ) (23 ) (2 ) ( )
z= +i + + i + +i + i
- HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……….……… Số báo danh: ………