cac de tu luyen thi hoc ky 2

1 Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy.. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC..

Trang 1

Bài 1 Tìm các giới hạn sau:1/ limx2(1

3

3 1 2

3 2 2

x  x  x ) 2/

1

lim 2 3 12

x

x x x

2 1

2 lim

1



 



Bài 2 Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2x3 5x2  x 1 0

Bài 3 Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) y x x 21 b) y

3 (2 5)



 c/y3sin sin32x x

Bài 4 Cho hàm số y x

x

1 1







a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 3.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y x 2

2



Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm 0, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông

2) Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD) , (SBC)((SAB)

3/ Tính khoảng cách từ 0 đến SC

-Đề 2:

Bài 1 Tìm các giới hạn sau:1/ limx1( 2 3

x x

x

   ) 2/

2

x x x 3/



 



2 1

lim

1

x

Bài 2 Chứng minh rằng phương trình sau có x3 3x 1 0 có 3 nghiệm thuộc 2;2

Bài 3 1/Cho hàm số y x sinx Chứng minh rằng: xy 2(y sin )x xy 0

2/Tìm đạo hàm của các hàm số sau:a) y = 3 2 2 1 5

3

x  x  x ; b/ y = x3( x 5 )x2

c/y = ( 2 - x2)cosx + 2xsinx d/ sinx2

x



Bài 4 Viết PTTT của đồ thị (C): y 1x3 x2

3

a/ Biết toạ độ tiếp đỉêm là A(3; 0)

b/Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x + 12y – 2 = 0

Bài 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy.

a) Chứng minh tam giác SBC vuông

b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC Chứng minh (SAC)  (SBH)

c) Cho AB = a, BC = 2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

-Đề 3:

Trang 2

Bài 1 Tìm các giới hạn sau:1/ limx1 3 2 2

(3x  2 )(x x  7 )x 2/





x

2 2

lim

10 13

3 lim 2 2



x x

Bài 2 Chứng minh rằng phương trình (1 m x2) 5 3x1 0 luôn có nghiệm với mọi m.

Bài 3 1/Cho hàm số: y x2 2x 2

2

 Chứng minh rằng: 2 y y1y2 2/Tìm đạo hàm của các hàm số sau:a) 5 3

y x  x b/ y = 1

x y

x





 c/ 1sin(2 1)

2

y x d/ y = x cot x.2

Bài 4 Viết PTTT của đồ thị (C) y x 34x2 1

a/ Tại điểm có hoành độ x0 0 và tung độ y0 1

b/Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 11y – 2 = 0

Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a, SA vuông góc với (ABCD) Gọi I,

K là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD

a) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK)

b) Tính khoảng cách từ A đến (SBD)

c) Tính k/c giữa các cặp đt chéo nhau sau: a) SB và CD; b) SB và AD; c) AB và SC

Đề 4:

Bài 1 Tìm các giới hạn sau:1/ limx1( 3 3 1

x x

x

   ) 2/





x

4 2

lim

1 lim 2



x

Bài 2 Chứng minh rằng pt : x2cosx x sinx 1 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; p)

Bài 3 Tìm đạohàm của a/y = 3 2 1

3

x  x  x ; b/ y = 2x 1

x

 ; c/y2sin(xp) d/ 1sin(2 1) 3sin

2

y x  x e/ y tan x cot x  2  2

Bài 4 Viết PT tiếp tuyến của (C) 4x + 1

2x 3 



y

a/ Tại giao điểm của đồ thị với ox

b/Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 14x + y – 9 = 0

c/Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2x 7y 7 0   

Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và SA a 6

1) Chứng minh : BD SC SBD , ( ) (  SAC)

2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)

-Đề 5:

Trang 3

Bài 1 Tìm các giới hạn sau:1/ limx1(

2 1 3

x x

   ) 2/

2 2 5

lim

25

x



 3/

2 2 1

1 lim

x





 

Bài 2 Chứng minh PT 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng ( - 1 ; 1)

Bài 3 Tìm đạohàm của a/y = ( 3 3 1

x x

x

   ) ; b/ y = x3( x 5 )x2 ; c/ y sin 2x1

d/ y= 2 xcot x e/ y = 34 2

1 sin x

Bài 4 Cho (C): y x 3 3x2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C),2

a/ Tại giao điểm của đồ thị với ox

b/ biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:y = 1x 1

3

Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = AB = 2a; ABC = 600 và SA(ABCD)

a,Chứng minh BDSC Chứng minh (SBD) vuông góc với (SAC)

c/Tính d(D;SB)

Đề 6:

Bài 1 Tìm các giới hạn sau:1/

x 2

4x 3 lim

3x 2

® -+ 2/

2 0

4 lim

x



 3/

2 3 1

lim

1

x



Bài 2 Chứng minh rằng pt: 3x4 2x3x2 1 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (–1; 1)

Bài 3 Tìm đạohàm của a/y cot2 4 3 x2; b/ y = 1 1

2x 1



 ; c/ 1tan x2

d/ y= cos x e/ y sinx22.

cos x

Bài 4 Viết PTTT của y 4x 3(C)

x 1





 a/ Tại điểm có hoành độ x0 1

b/ Biết tiếp tuyến hợp với chiều dương trục hoành góc 450

Bài 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA  (ABC), SA = a 3

a) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng: BC  (SAM)

b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC)

c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

Trang 4

Đề 7:

Bài 1 Tìm các giới hạn sau:1/ 2

x 2

lim 2x 4

®

+

2/  





x

2 2 3

9 lim

3 3/

2 1

lim

x



Bài 2 Chứng minh rằng phương trình 5x5+7x4+3x2- 2=0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt

Bài 3 Tìm đạohàm của a/ 3 cos2

cos

x y

x



 ; b/ y = 1 1

2x 1



 ; c/ y cos 2 3 x4x2

Bài 4 y f x( ) 2x35 3x  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết :

a) Tiếp điểm có hoành độ x0 =2

b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 5x+3y-1=0

c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :-3x+2y-2011=0

Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và SA a 2  Gọi I, M lần lượt là trung điểm của AD và SC

a) CMR: CBmp(SAB) ,

b)CMR: mp (SAC)mp(SBD)

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC), khoảng cách I đến MC

-Đề 8:

Bài 1 Tìm các giới hạn sau:1/

x 2

x 2 lim 2x 4

®

+ + 2/ 



x

2 2 3

lim

3 3/ 1 2

lim

x





 

Bài 2 Chứng minh rằng phương trình x4- x3- 3x 1 0+ = có ít nhất hai nghiệm phân biệt

Bài 3 Tìm đạohàm của a/y5 3 x35 ; b/ y3 7 tan 2 2 x6 ; c/ y (3x 4) 3x25

Bài 4 Cho hàm số (C): ( ) 2 5

3

x

y f x

x



 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết : a) Tại điểm có hoành độ x0 =-1

b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x+3y-10=0

c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :x-5y-2=0

Bài 5.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B SA  (ABC) và SA = a,

AC = 2a

a) Chứng minh rằng: BC vuông góc với (SAB)

b) Chứng minh rằng: (SBC)  (SAB)

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)

d) Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SA và BC

-Đề 1: Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10

Trang 5

Câu 1: Cho sin  = 2/3 (0<<

2

p ) Tính sin2;cos 2 ;tan2

Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(-2; 4) có bán kính 7

Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau:

1

100 64

Câu 1: Cho sin  = 2/5 (0<<

2

Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(1; -8) có bán kính 10

1

100 36

Câu 1: Cho sin  = 1/3 (0<<

2

Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(3;- 4) có bán kính 9

1

64 16

Câu 1: Cho sin  = 1/5 (0<<

2

1

36 16

x y

Đề 5: Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10

Câu 1: Cho sin  = 1/4 (0<<

2

1

Câu 1: Cho sin  = 1/6 (0<<

2

1

Trang 6

De on thi hoc ky 2

Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề1:

a/2x+3>0 b/ 3x+7 0 c/ 2x2 + 3x -5  0 d/ 3x2 + x -40

Câu 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x2  (m + 2)x + m + 2 = 0

Câu 3: Cho sin  = 1/3 (0<<

4

p ) Tính cos; tan; cot;sin2;cos 2 ;tan2;cot2

Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: (tg2xtgx)(sin2xtgx) = tg2x

Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(2; -3) có bán kính 6

b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;4)

c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau:

1

64 16

d/Viết phương trình đường tròn đi qua A(3;1) B(5,5) và tâm nằm trên trục hoành

-Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề 2:

a/2x-1<0 b/ 3x-4 0 c/ 2x2 - 5x -7 < 0 d/ 2x2 -3x +10

Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x2  2mx + m2  2m + 1 = 0

Câu 3: Cho cos  = 2/3 (0<<

4

p ) Tính sin; tan; cot;sin2;cos 2 ;tan2;cot2

Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: 3 3 sin 4

cos sin sin cos

4

x

Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(-2; 4) có bán kính 3

b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(1;-1) và B(-3;5)

1

x y

d/Viết phương trình đường tròn đi qua A(0;1) B(1,0) và tâm nằm trên d: x+y+2=0

-Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề3:

a/ x+3>0 b/ 2x-5 0 c/ 4x2 + 3x -7  0 d/ 2x2 + x -3>0

Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu : (m + 2)x2  2(m  1)x + m  2 = 0

Câu 3: Cho sin  = 1/4 (0<<

2

Câu4: Cho ABC : chứng minh đẳng thức lượng giác sau: cos2A cos2B cos2C -1-4cosA.cosB.cosC  

Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I( 2; 0) có bán kính 7

b/ Lập phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;2) và B(-3;0)

1

x y

d/Viết phương trình đường tròn đi qua A(2;-1) và tiếp xúc với 2 trục toạ độ 0x, 0y

a/ x-2<0 b/ 3x-10 c/ x2 + 3x -4 < 0 d/ 3x2 -4x -70

Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu: mx 2  2(m  2)x + m  3 = 0

Câu 3: Cho cos  = 2/5 (0<<

2

p ) Tính sin; sin2;cos 2

Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: cos3x.sin 3 x + sin3x.cos 3 x = sin4x

4

3

1

x y

d/Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có 3 cạnh trên 3 đt sau: 5y=x-2; y=x +2, y=8-x

Trang 7

Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề 5:

a/ x-5<0 b/ 3x+4 0 c/ -4 + x2  0 d/ x2 + x 0

Câu 2: Cho pt:(m  1)x2  2mx + m  2 = 0 Định m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó Câu 3: Cho sin a = 3/5 (0<a<

2

p ) Tính cosa; tana; cota;sin2a;cos 2a ;tan2a;cot2a Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: sin5x2sinx(cos2x+cos4x) = sinx

Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết đường kính AB Biết A(2; -3) B(0,3)

b/ Lập phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A(1;2) và B(1;4)

1

d/Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 đường thẳng (d1): 2x+y-1=0, (d2):2x-y+2=0 và có tâm thuộc đường thẳng (d):x-y-1=0

a/2x+7<0 b/ x+1 0 c/ 2x2 - 5x + 2 > 0 d/ 4x2 -3x 0

Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương: x2  6x + m  2 = 0

Câu 3: Cho cos  = 2/5 (0<<

4

p ) Tính sin; tan; cot;sin2;cos 2 ;tan2

Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: 8cos4a4cos2acos4a = 3

1

x y

d/Viết phương trình đường tròn đi qua A(3;-1) và tiếp xúc với 2 trục toạ độ

a/ x-2>0 b/ 2x+1 0 c/ 3x2 -9  0 d/ x2 - 5x >0

Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: (m + 1)x2  2mx + m  3 = 0

Câu 3: Cho sin  = 1/5 (0<<

2

4

1

= ) x + 3

π x).sin(

-3

π sin(

x sin Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I( 4; -1) có bán kính 3

b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(1;2) và B(-3;6)

1

12 10

x y

a/ x-2<0 b/ 3x-10 c/ x2 + 3x -4 < 0 d/ 3x2 -4x -70

Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

(m  3)x2 + 2(3  m)x + m + 1 = 0

Câu 3: Cho cos  = 2/5 (0<<

2

p ) Tính sin; sin2;cos 2

Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: 1 sin acosatana (1 cos )(1 tan )a  a

b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(2;5) và B(3;-1)

1

20 10

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	415 KB