Tìm vận tốc của mỗi bạn biết rằng nếu Minh tăng vận tốc lên 5km/h và Đức giảm vận tốc 5km/h.. Thì vận tốc của Minh gấp đôi vận tốc của Đức.. Gọi M là trung điểm của AB , I là giao điểm c
Trang 1TRƯỜNG THCS BÍCH SƠN ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 4
Năm học 2012-2013 Môn Toán Lớp 9
( Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề )
Câu 1 : (2điểm)
a) Giải hệ phương trình 3x – 2y = - 8
y – 2x = 5
b) Giải phương trình :
(x2 + 3x )2 – 4(x2 + 3x) + 3 = 0
Câu 2 : ( 2 điểm )
Cho phương trình : x2 + (m +1).x + m – 1 = 0 (1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Gọi x1 ; x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) Tìm m để biểu thức
A = x12 x2 + x1 x2 +4x1x2 đạt giá trị lớn nhất
Câu 3 : (2 điểm )
Hai bạn Minh và Đức đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ 2 địa điểm cách nhau
150 km , đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ Tìm vận tốc của mỗi bạn biết rằng nếu Minh tăng vận tốc lên 5km/h và Đức giảm vận tốc 5km/h Thì vận tốc của Minh gấp đôi vận tốc của Đức
Câu 4 : (3điểm)
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn ( O ) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B ; C thuộc đường tròn ( O ) ) Gọi M là trung điểm của AB , I là giao điểm của đường thẳng MC với đường tròn ( O ) , D là giao điểm thứ hai của đường thẳng AI với đường tròn ( O )
Chứng minh rằng : a) Tứ giác ABOC nội tiếp
b) MB2 = MI MC
c) Tam giác BCD cân
Câu 5 : (1điểm)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
xy2 + 3y2 – x = 108