Tính biên độ sóng tổng hợp tại trung điểm của đoạn AB.. Lời giải của thày Thắng Giải: Xét trung điểm I của AB = 2d.
Trang 1Câu 5: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng: uA = 4.cosωt (cm) và uA =
2.cos(ωt + π/3) (cm), coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Tính biên độ sóng tổng hợp tại trung điểm của đoạn AB
(Lời giải của thày Thắng)
Giải: Xét trung điểm I của AB = 2d d = AI = BI
Sóng truyền từ A, B tới I
uAI = 4cos(ωt -
λ
πd
2 );
uBI = 2cos(ωt +
3
π
- λ
πd
2 ) = 2cos(ωt -
λ
πd
2 )cos 3
π - 2sin(ωt -
λ
πd
2 )sin 3
π = cos(ωt -
λ
πd
2 ) - 3 sin(ωt -
λ
πd
2 )
uI = uAI + uBI = 4cos(ωt -
λ
πd
2 ) + 2cos(ωt +
3
π
- λ
πd
2 ) = 5 cos(ωt -
λ
πd
2 ) - 3 sin(ωt -
λ
πd
2 ) Đặt tanϕ =
5
3 Khi đó cos2ϕ
1 = 1 + tan2ϕ = 1 +
25
3 = 25
28 -> cosϕ
1 = 1,0583
uI =
ϕ
cos
5
[cos(ωt -
λ
πd
2 ) cosϕ - sin(ωt -
λ
πd
2 )sin ϕ ] = cosϕ
5 cos(ωt -
λ
πd
2 +ϕ ) Biên độ sóng tổng hợp tại trung điểm I của đoạn AB
A I = cosϕ
5
= 5,2915 cm = 5,3 cm Đáp án B
Theo tôi: Vì xét trung điểm của AB nên hai dao động vẫn lệch pha π /3
⇒ Dao động tổng hợp tại trung điểm có biên tổng hợp : A ∠ϕ = ∠ + ∠ 4 0 2 60 0 = 2 7 19,1 ∠ 0
Vậy biên tại trung điểm là 2 7 cm ≈ 5,3cm