PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN.. 2 điểm : Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng.. Dấu hiệu điều tra là gìA. Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.. Tính thời gian trung bình để giải 1 bài
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012
MÔN: TOÁN 7
(Thêi gian 90 phót lµm bµi)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) : Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu 1:Giá trị của biểu thức2xy2−5x tại 2 x= −1 và y 0= là:
Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?
A.( ) 1 4 2
xy x y
3
− × ÷ B − 3x x y ( + ) C xy2 D 12
3
−
Câu 3:Đơn thức 2
7xy không đồng dạng với đơn thức nào dưới đây?
A 3 xy2 B 1x y2
3
2 xy
−
Câu 4: Thu gọn đa thức P = x2y – 2xy2 + 4xy2 -5x2y ta được kết quả là:
A 2
2x y
4x y 2xy
x y xy
4x y 2xy
Câu 5: Nghiệm của đa thức M(x)=− +2x 1 là:
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại B; có AB=5 cm, AC=13 cm Độ dài cạnh BC là:
Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A, biết µC 40 Khi đó góc A có số đo là:= 0
Câu 8: Tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của AC Khẳng định nào sai?
A BG 2GM= B BM 3GM= C BG 2BM
3
II PHẦN TỰ LUẬN ( 8 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Thời gian giải 1 bài toán(tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7A được thống kê
bởi bảng số liệu sau:
1 Dấu hiệu điều tra là gì? Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu
2 Tính thời gian trung bình để giải 1 bài toán
Bài 2( 2 điểm): Cho hai đa thức P(x)=4x2 −5x3+6x4−2 và Q(x)=−3x2−6x4+5x3+5
1 Tính P(x) Q(x)− ;
2 So sánh P(1) và Q(-1)
3 Đặt R(x)=P(x)+Q(x) Tìm nghiệm của đa thức R(x)
Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD (D thuộc BC) Trên
cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE Đường thẳng ED cắt tia AB tại F Chứng minh rằng:
1 BD DE=
2 AD⊥FC
3 Gọi M là giao điểm của AD và FC Chứng minh: EM EF EC
2
+
<
Bài 4 (0,5 điểm) Tìm số nguyên x để biểu thức A 8 x
x 3
−
=
− có giá trị nhỏ nhất.
Hết-Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Phòng
thi:
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7-HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012
I PHẦN TRẮC NGHIỆM Mỗi câu trả lời đúng cho 0.25 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài1
(2 điểm)
- Dấu hiệu điều tra là thời gian giải 1 bài toán 0,5đ
- Bảng tần số:
Thời gian
0,75đ
2 Thời gian trung bình để giải 1 bài toán : 8.4 9.3 10.6 11.4 12.3
X
20
32 27 60 44 36 199 X
Bài2
(2 điểm)
P(x)-Q(x)=(4x2−5x3+6x4−2)-(−3x2−6x4+5x3+5) 0,25đ
= − + − Vậy P(x)-Q(x)=12x4−10x3+7x2−7 0,25đ
Vì x2 ≥0 với mọi x⇒x2+ >3 0 với mọi x Suy ra không có giá trị nào của x để R(x) =0
Bài3
(3,5 điểm)
- Vẽ hình chính xác, ghi Gt, Kl đúng
-2 1
D
E
M
N F
C B
A
0,5 đ
Trang 31 Chứng minh: BD=DE 1,25đ
- Ta có: AB=AE ( gt)
µA1=Aµ 2 ( Do AD là đường phân giác theo gt)
AD là cạnh chung Nên ABD∆ = ∆AED(c.g.c) Suy ra: BD=DE
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
- ABD∆ = ∆AED(c.g.c)⇒ABD AED· =· ⇒ABC AEF· = · 0,25đ
- Xét ABC∆ và AEF∆ có:
·ABC AEF= · ( cmt) AB=AE ( gt) ·EAF BAC=· Nên: ABC∆ = ∆AEF(g.c.g)
0,25đ
Mà AD là đường phân giác (gt), nên AD là đường cao của tam giác AFC
3 Chứng minh: EM EF EC
2
+
- Do AD là đường cao của tam giác cân AFC tại A nên AD là đường trung tuyến Suy ra M là trung điểm của FC⇒MF=MC
Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho EM=MN Lại có ·EMF CMN=· ( đối đỉnh)Do đó: EMF∆ = ∆NMC(c.g.c)
EF CN
0,5đ
Mà: EF+EC=CN+EC>EN ( BĐT tam giác)
⇒EF+EC>2EM ⇒EM EF EC
2
+
Bài4
(0,5 điểm)
Tìm số nguyên x để biểu thứcA 8 x
x 3
−
=
− có giá trị nhỏ nhất. 0,5đ
- Biến đổi: A 5 (x 3) 5 1
− −
-Lập luận: A nhỏ nhất khi và chỉ khi 5
x 3− nhỏ nhất
0,25đ
- Xét x>3 5 0
x 3
⇒ >
− (1)
- Xét x<3 Suy ra 5 0
x 3<
5
x 3− nhỏ nhất khi và chỉ khi
5 0
3 x >
−
có giá trị lớn nhất Vậy 3-x phải là số nguyên dương nhỏ nhất⇒3-x=1 hay x=2 Khi đó 5
x 3− =-5 (2)
Từ (1) và (2) Suy ra 5
x 3− nhỏ nhất bằng -5 khi x=2.
Vậy A có giá trị nhỏ nhất bằng -6 khi x=2
0,25đ
* Chú ý
- Tổ chấm thảo luận để thống nhất biểu điểm chi tiết hơn.
- Khi chấm yêu cầu bám sát biểu điểm để có tính thống nhất chung.
- Các cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm.
- Điểm toàn bài làm tròn như sau: 0,25 làm tròn lên 0,5; 0,75 làm tròn lên 1)