Đề số 1 có Đ.A và biểu điểm chi tiết

Nếu tăng thêm mỗi cạnh lên 5 m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385 m2.. Chứng minh: Tia EH là tia phân giác của góc FED.

Phòng GD& ĐT Huyện Thanh Liêm

Trường THCS Thanh Hương

Đề kiểm tra hết học kỳ II

Môn: Toán 8

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 3(x –11) – 2(x +11) =2013

b) (x –1)(3x –7) = (x –1)(x +3)



 

d) | 2x - 3 | = x + 1

Bài 2:Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2(x –1) < x +1

b) x x 2 3x x 5



Bài 3: Một vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu tăng

thêm mỗi cạnh lên 5 m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385 m2 Tìm kích thước ban đầu của mảnh vườn ấy?

Bài 4: Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2  ab + ac + bc

Bài 5:

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh: AH  BC.

b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB

c) Chứng minh: AEF ABC

d) AH cắt BC tại D Chứng minh: Tia EH là tia phân giác của góc FED.

Biểu Điểm toán 8

 3x – 33 – 2x – 22 = 2013

 x = 2068 Vậy tập nghiệm của phương trình S = {2018}

 (x- 1)(3x – 7 – x – 3) = 0

 (x- 1)(2x – 10) = 0

 x- 1 = 0 hoặc 2x- 10 = 0

 x= 1 hoặc x = 5 Vậy tập nghiệm của phương trình S = {1;5}

c,

2



TXĐ: x # 0; x # 2

 x(x + 2) – (x – 2) = 2

 x2 + 2x – x + 2 = 2

 x2 + x = 0

 x(x + 1) = 0

 x= 0 (L)hoặc x = -1(TM) Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-1 }

TH1: 2x – 3  0 x 3/2 => | 2x - 3 | = 2x - 3 (1)  2x - 3 = x + 1

 x = 4 (TM) TH2: 2x – 3 < 0  x < 3/2 => | 2x - 3 | = - (2x – 3) = -2x + 3 (1)  -2x + 3 = x + 1

 - 3x = - 2  x = 2/3 (TM) Vậy tập nghiệm của phương trình S = {3/2;4 }

 2x – 2 < x + 1

 x < 3 Tập nghiệm của bất phương trình x < 3 | )//////////////

0 3 b)



 6x – 2(x + 2)  18x + 3x + 30

 6x – 2x – 4  18x + 3x + 30

 - 17x  34

 x  -2 \\\\\\\\\\[ | -2 0

Bài 3: 2đ Gọi CR hcn ban đầu là x => CD hcn ban đầu là 3x

=> Diện tich hcn ban đầu là 3x2

Khi tăng thêm mooic cạnh 5m thì:

CR hcn mới là :x + 5 và CD hcn mới là: 3x + 5

=> Diện tích hcn mới là : (x + 5)(3x + 5) Theo bài rat a có: 3x2 + 385 = (x + 5)(3x + 5) Giải pt trên ta được : x = 180 (m)

Chiều dài hcn ban đầu là: 3.180 = 540 (m) Vậy CR hcn ban đầu là 180m; CD hcn ban đầu là 540m

Bài 4: 0,5đ

a2 + b2 + c2  ab + ac + bc

 2(a2 + b2 + c2 ) 2(ab + ac + bc)

 (a-b)2 + (a-c)2 + (b-c)2 0 (luôn đúng với mọi a, b, c) Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b = c

Bài 5: 3,5đ

Vẽ hình đúng : 0,5đ

b,

=

1

=> AB.AF = AC.AE c,

1

=>  DEF  AEF => AEF = DEC

- AEF + FEB = 90 ;  o DEC + DEB = 90 o

=> FEB = DEB hay EH là tia phân giác DEF