Ma trận- Đề- Đáp án KT Chương III 12A

Hệ tọa độ trong không gian.. Phương trình mặt phẳng.. Phương trình mặt cầu.. + Tất cả các câu đều tự luận... b 1,0 điểm Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.. c 1,0 điểm

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ- NĂM HỌC 2012- 2013 Môn: HÌNH HỌC 12 (NC)

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài kiểm tra định kỳ: Chương III- Hình học 12 (NC)

Giáo viên ra đề: LÊ BÁ BẢO - Tổ Toán THPT Phong Điền

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA NỘI DUNG-CHỦ ĐỀ

Mức độ

Tổng số

Nhận biết Thông

hiểu

Vận dụng

1 Hệ tọa độ trong

không gian.

Câu 1-a

1.0

Câu 2-a

2.0

2

3.0

Câu 1-b

2 Phương trình mặt

phẳng.

Câu 1-c

1.0

Câu 2-b

2.0

2

3.0

3 Phương trình đường

4 Phương trình mặt

cầu.

Câu 1-d

1.0

1

1.0

4.0

2

4.0

1

2.0

7

10.0

Chú thích:

a) Đề được thiết kế với tỉ lệ:

+ 40% nhận biết + 40% thông hiểu + 20% vận dụng

+ Tất cả các câu đều tự luận

b) Cấu trúc bài: 03 câu

c) Cấu trúc câu hỏi:

- Số lượng câu hỏi (ý) là: 07 ý

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ- NĂM HỌC 2012- 2013 Môn: HÌNH HỌC 12 (NC)

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

Môn: HÌNH HỌC 12 (Nâng cao) Thời gian: 45 phút

-Câu 1 (4,0 điểm): Cho ba điểm A1; 2;0  , B1;0;1, C0;2;0. a) (1,0 điểm) Chứng minh: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác b) (1,0 điểm) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành c) (1,0 điểm) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) d) (1,0 điểm) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB Câu 2 (4,0 điểm): Cho điểm A   4 2 4; ;  và d: x t y t z t            3 2 1 1 4 a) (2,0 điểm) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d b) (2,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A, cắt và vuông góc với đường thẳng d Câu 3 (2,0 điểm): Cho đường thẳng : 1 2 2 1 1 x y z d     , mặt phẳng (P): x y  2z 5 0 và điểm A1; 1;2  Viết phương trình đường thẳng  cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn MN

-Hết -ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

Môn: HÌNH HỌC 12 (Nâng cao) Thời gian: 45 phút

-Câu 1 (4,0 điểm): Cho ba điểm A1;2;0, B1;0; 2 , C0; 1;0 . a) (1,0 điểm) Chứng minh: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác b) (1,0 điểm) Xác định tọa độ điểm D sao cho: AD2BC                             c) (1,0 điểm) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) d) (1,0 điểm) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AC Câu 2 (4,0 điểm): Cho điểm A1 2 4; ;  và mặt phẳng (P): x y z   1 0 a) (2,0 điểm) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P) b) (2,0 điểm) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A, biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) theo thiết diện là một đường tròn có chu vi 4  Câu 3 (2,0 điểm): Cho điểm A  1;0;2, mặt phẳng  P : 2x y z   3 0 và đường thẳng 3 2 6 : 2 4 1 x y z d      Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, cắt d tại B và cắt (P)/ tại C sao cho AC2AB0

-Hết -ĐỀ 01

ĐỀ 02

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ- NĂM HỌC 2012- 2013 Môn: HÌNH HỌC 12 (NC)

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC

(có 02 trang)

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

1

a) A1; 2;0  , B1;0;1 , C0;2;0.

Ta có: uuurAC   1;4;0

AB  uuur  2;2;1

Do 1 4

2 2



 

 uuurAB

và ACuuur không cùng phương

 A, B, C không thẳng hàng (đ.p.c.m)

0,25 0,25 0,25 0,25

b) Gọi D x y z là điểm cần tìm. ; ; 

Ta có: uuurADx 1;y2;z

và BC uuur 1;2; 1 

Tứ giác ABCD là hình bình hành uuur uuurAD BC

2;0; 1

D

0,25 0,25 0,25 0,25

c) Ta có: uuurAC   1;4;0

uuurAB   2;2;1

 

AC AB

uuur uuur

Mặt phẳng (ABC) đi qua A1; 2;0  và có 1 vtp là n AC AB,  4;1;6

uuur uuur r

(ABC): 4x1  y2 6z 0  0 4x y 6z 2 0

0,25 0,25 0,25 0,25

d) Tâm I của mặt cầu cần tìm là trung điểm AB

1 0; 1;

2

Ta có: uuurAB  2;2;1  AB 22 2 212 3

Bán kính mặt cầu là: 3

AB

Vậy phương trình (S):  

2 2

1

0,25 0,25 0,25 0,25

2 a) Gọi H 3 2 1t;  t; 1 4td AH  1 2 3t;  t; 5 4t

Đường thẳng d có 1 vectơ chỉ phương u d 2 1 4; ; 

H là hình chiếu của A trên d

1,0 1,0

ĐỀ 01

     

           

21t 21 0 t 1

 1;0;3

H

b) Đường thẳng cần tìm là đường thẳng qua A   4 2 4; ;  và có 1 vectơ chỉ

phương AH 3;2; 1 



4 3

4

 





 



  



0,5 0,5 0,5 0,5

3

Ta có:

1 2 :

2

 









  



Gọi M 1 2 ; ;2t t td

0,5 0,5

0,5

0,5

Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ- NĂM HỌC 2012- 2013

TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN Môn: HÌNH HỌC 12 (NC)

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC

(có 02 trang)

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

1

a)A1;2;0, B1;0; 2  , C0; 1;0 

Ta có: uuurAC  1; 3;0

AB uuur 2; 2;2 

Do 1 3



 uuurAB

và ACuuur không cùng phương

 A, B, C không thẳng hàng (đ.p.c.m)

0,25 0,25 0,25 0,25

b) Gọi D x y z là điểm cần tìm. ; ; 

Ta có: uuurADx1;y 2;z

và BC   uuur  1; 1;2 Theo giả thiết uuurAD2BCuuur

 

 

 

4

2 2

z z

  



1;4; 4

D

0,25 0,25 0,25 0,25

c) Ta có: uuurAC  1; 3;0

uuurAB 2; 2;2 

AC AB

uuur uuur

Mặt phẳng (ABC) đi qua A1;2;0 và có 1 vtp là nAC AB,    6; 2;4 

uuur uuur r

(ABC): 6x1  2 y 2 4z 0   0 6x 2y4z 2 0

0,25 0,25 0,25 0,25

d) Tâm I của mặt cầu cần tìm là trung điểm AC 1 1; ;0

2 2

Ta có: uuurAC1; 3;0   AC  1 2  3202  10

Bán kính mặt cầu là: 10

AC

Vậy phương trình (S):

2

0,25 0,25 0,25 0,25

2 a) Mặt phẳng (P) có 1 vectơ pháp tuyến n P 2 1 4; ; 

Đường thẳng d qua A1 2 4; ;  và vuông góc với mặt phẳng (P) nên d nhận

2 1 4; ; 

P

n   làm 1 vectơ chỉ phương:

1,0 1,0

ĐỀ 02

d:

1 2 2

4 4

 





 



  



Tọa độ H là nghiệm của hệ phương trình

1 2 2

4 4

1 0

(1) (2) (3) (4)

x y z

 



  





 



    

 Thay (1), (2), (3) vào (4) ta có phương trình:

1 2  2  4 4  1 0 5 8 0 8

5

3 18 12

; ;

5 5 5

H

b) A1 2 4; ; 

Gọi R là bán kính mặt cầu (S) cần tìm và r là bán kính đường tròn giao tuyến

của (P) và (S)

Theo giả thiết: r  và 2  ;   7

3

d A P 

d

Vậy (S):  12  22  42 61

3

x  y  z  (y.c.b.t)

0,5 0,5 0,5 0,5

3

Gọi B3 2 ;2 4 ;6 t  t td C a b a b,  ; ;2  3   P

Ta có: ACa1; ;2b a b 1 , AB4 2 ;2 4 ;4 t  t t

Theo giả thiết:

 

2





 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 2;0; 5

Đường thẳng d qua / A  1;0;2 và có 1 vectơ chỉ phương AC   2;0; 5 



d : /

1 2 0

2 5

y

 









  



0,5

0,5

0,5

0,5

Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.