Phần tự chọn.. Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương và diện tích tam giác ABC bằng 24.. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau thuộc A, phải có mặt ba chữ số 0;1;2 và
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A,B
- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ LẦN 1
Phần bắt buộc (7 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y=2x3+3(m−1)x2+6(m−2)x−1,(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1
2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị của đồ thị cách đều đường thẳng y= −x 1
Câu 2 ( 1 điểm) Giải phương trình:
2 3sin (cos sin )
1
4
x π
Câu 3 ( 1 điểm) Giải bất phương trình: 2x− +3 2 x+ ≥2 3 24 x2+ −x 6
0 cos (1 sin )
π
Câu 5.(1 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4a M là trung
điểm BC , H là trung điểm AM và SH ⊥(ABC) Góc giữa mặt phẳng (SAB và () ABC ) bằng 60 Tính theo a thể tích khối chóp 0 S ABC và góc giữa hai mặt phẳng(SAB và ) (SAC )
Câu 6 (1 điểm) Cho ba số x y z, , ∈[ ]0;2 và x y z+ + =3 Chứng minh rằng x2+y2+z2 ≤5
Phần tự chọn (3 điểm) Thí sinh chọn và chỉ làm một trong hai phần: A hoặc B
A Theo chương trình chuẩn:
Câu 7 ( 1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC , đường thẳng BC có phương
trình x y− − =1 0 Trọng tâm tam giác ABC là G(1;2), điểm M( 2;1)− nằm trên đường
cao kẻ qua A của tam giác ABC Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương và diện
tích tam giác ABC bằng 24
Câu 8 (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A(1; 1;2),−
(2;1; 1), ( 1;2; 3)
B − C − − biết tâm của mặt cầu nằm trên mặt phẳng Oxz
Câu 9 (1 điểm) Cho tập A={0;1;2;3;4;5;6;7} Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số
khác nhau thuộc A, phải có mặt ba chữ số 0;1;2 và chúng đứng cạnh nhau
B Theo chương trình nâng cao:
Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) :c x2+ y2−2x+4y+ =1 0 Đường
tròn ( )c cắt trục tung tại A và B Viết phương trình đường tròn (c1) đi qua hai điểm A, B và (c1) cắt trục hoành tại M N, mà đoạn MN có độ dài bằng 6
Câu 8 (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 1;0), (2;0;3)− B và mặt phẳng ( ) :P x−2y−2z+ =4 0 M là điểm thuộc (P) sao cho AM = 15 và MB⊥ AB Tìm tọa độM
Câu 9 (1 điểm)
Tìm hệ số chứa x7trong khai triển của: f x( ) (2= − +x 2 )x3 n biết C n0+C1n+C n2 =29
(C n k là tổ hợp chập k của n phần tử)
_Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:……… ;Số báo danh………